黑龙江省高一数学下学期期中线上考试试题

黑龙江省高一数学下学期期中线上考试试题
一、选择题（每小题4分,共48分）
1.在△ABC 中，若B A sin sin >，则A 与B 的大小关系 （ ）
A. B A >
B. B A <
C. A ≥B
D. A 、B 的大小关系不能确定
2.已知数列｛a n ｝的通项公式)(43*
2N n n n a n ∈--=,则4a 等于( ).
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0 3.在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a ( )
A.4-
B. 4±
C. 2-
D. 2± 4.已知等差数列}{n a 的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，则2a 等于( )
A.4-
B. 6-
C.8-
D.10-
5.等差数列}a {n 中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于（ ）．
A ．4
B ．12
C ．8
D ．6
6．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（ ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．14
72,5,22,11,,…则5 ）
A ．第6项
B ．第7项
C ．第10项
D ．第11项 8．已知等比数列{a n }的公比为2， 前4项的和是1， 则前8项的和为（ ）
A ．15.
B ．17.
C ．19.
D ．21
9. 若不等式ax 2
＋8ax ＋21<0的解集是{x | －7<x <－1}，那么a 的值是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10.下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（ ）
A ．(x +3)(x －1)>0
B ．(x +4)(x －1)<0
C ．x 2
－2x +3<0 D ．2x 2
－3x －2>0 11．在△ABC 中，如果sinA=2sinCcosB.那么这个三角形是（ ）
（A ）锐角三角形
（B ）直角三角形 （C ）等腰三角形（D ）等边三角形
12. 在下列函数中，最小值为2的是 （ ）
Ａ．5
(5x y x x
=
+∈R 且0)x ≠ Ｂ．1lg (110)lg y x x x =+<< Ｃ．33()x x y x -=+∈R Ｄ．1sin (0)sin 2
y x x x π
=+
<<
二、填空题（每小题4分,共16分）
13．等差数列{}n a 中, ,33,952==a a 则{}n a 的公差为____________。

14、已知等比数列｛n a ｝中,1a =2,4a =54,则该等比数列的通项公式n a = 。

15. 在△ABC 中，若210=c ，︒=60C ，3
3
20=
a ，则=A ． 16. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n 个图案中
有白色地面砖________块.
三、解答题（每小题满分12分，共36分） 17．ΔABC 中，a =1，b=3， ∠A=30°，求∠B 。

18.若1x >，求1
1
x x +-的最小值。

19.求数列 121， 241， 38
1， 4161， 5321， …， n n 21
，前n 项和。

参考答案
一. 选择题（12×4=48分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
A
D
A
B
D
C
B
B
C
C
C
C
二. 填空题（4×4=16分）
13. 8 14. 1
-n 32⋅ 15. 450
16. 4n+2
三. 解答题（3×12=36分）
17. 解析：因为a =1，b=3， ∠A=30°所以利用正弦定理得
B
b
A a sin sin = 即sin
B 330sin 10
= ..............4分
所以2
3
sinB =..............6分
又因为b>a 所以 ∠B=60°或120°.............12分
18. 解析：利用基本不等式求解。

1x >∴01>-x
原式=1
1x x +
-= 11
11+-+-x x 3121)11(
)1(2=+=+-+-≥x x .........6分
当且仅当1
1
1-=
-x x 时 即1)1(2
=-x 又 1x >
∴2=x
综上，当2=x 时1
1
x x +
-的最小值为3。

...................12分
19. 解析：利用数列分组求和。

=n s 121+ 241+ 38
1+ 4161+ 5321+ …+n n 21
， .......2分
)2
1
321161814121()54321(n n n s +++++++++++++= .........6分
2
11]
)21(1[212)1(--+
+=n n n n s ...............10分
2
1]
)21(1[212
)1(n n n n s -+
+= n 2
1-12)1(++=n n s n ................12分。