大学物理第四章机械振动与机械波（测试题）

大学物理 第四章 机械振动与机械波 （测试题）
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一、 选择题(每小题3分，共计15分)
1 、有两个劲度系数分别为1k ，2k 的轻弹簧，其与一质量为m 的物体组成如图所示的振子系统，则系统的角频率ω为（ ）
2π2 、小角度摆动的单摆，摆线的长为L,忽略空气阻力和摆线的质量，振动系统可看作是在
作简谐振动，问单摆的周期等于（ ）
(A) 2
2
2π
23 、 物体沿x 轴作简谐振动，其振幅为A=0.1m ，周期为T=2.0s,t=0时物体的位移为=-0.05m,且向x 轴负方向运动，物体第一次运动到x=0.05m 处所用时间是（ ）
(A) 0.5s (B) 2.0s (C) 1.0s (D) 3.0s
4、设某质点在同一直线上同时参与两个同频率的简谐振动，它们的运动方程分别为13cos()2x t πω=-，25cos()2
x t πω=+(SI 制)，则质点在任意时刻的合振动振幅A 为（ ）
5、设两个相干点波源12,S S 所发出的平面简谐波经传播距离12,r r 后，相遇于P ，如图所示，波速均为0.4/u m s =,波源1S 点引起的振动方程为11cos(2)2y S t ππ=-
,波源2S 引起的振动方程为22cos(2)2y S t ππ=+
,10.80S P m =,2 1.0S P m =,则两波在P 点的相位差
为
( )
(A) 2
π (B) π (C) 0 (D) 32π 二、 填空题(每空2分，共计20分)
1、一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k,振子的质量为m,振动周期T= ，这个系统的固有频率为 。

2、一物体悬挂与弹簧下端并作简谐振动，当物块位移为振幅的一半时，这个振动系统的动能占总能量的 ，势能占 。

3、一个3.0kg 的质量按
式中x, t 的单位分别为m 和s. 当,则= ，= 。

4、产生机械波的必要条件是 和 。

5、已知一列平面简谐波沿x 轴正向传播， 3.0/u m s =波速，圆频率/2rad s π
ω=，振幅为
A=5m ，当t=0时，A 处的质点位于平衡位置，并向振动的正方向运动，求波长λ= ，以A 为坐标原点写出波动方程为： 。

三、简答题（每题5分，共计25分）
1、试推导出在简谐振动过程中，水平弹簧振子的总能量212
E kA =。

2、波动方程cos[()]x y A t u
ωϕ=±+，(1)式中ϕ是否是波源的初相？(2) 式中的“+”“-”如何确定？
3、波的衍射现象是指？两列波相遇，发生干涉的条件是？
4、对给定的弹簧振子，当其振幅增大两倍时，问下列哪些物理量将受到影响：劲度系数、周期、频率、总机械能、最大速度和最大加速度？
5、什么情况下，反射波在界面处有半波损失，什么情况下没有？
四、计算题（每题10分，共计40分）
1、一简谐振动，振幅为0.20cm ，周期为0.2s,初相为ϕ，求(1)振动系统的运动方程 (2)
简谐振动的速度和加速度。

2、一弹簧振子作简谐振动，振幅A=0.20m ，如弹簧的劲度系数k=2.0N/m ，所系物体的质量
m=0.50kg ，试求：(1)当动能和势能相等时，物体的位移是多少？(2)设t=0时，物体在正最大位移处，达到动能和势能相等处所需的时间是多少？（在一个周期内。

）
3、波动方程[]0.02cos (52)y t x π=-(SI 制)，求(1)波的振幅，角频率，周期, 波速，波
长，频率？(2)求0.2x m =处的质点，在t=1s 时的相位，它是原点处质点在哪一刻的相位？
4一平面简谐波沿直径为14cm 的圆柱形管道传播,已知波的平均强度为3126.810J s m ---⨯ ,
频率为340Hz,波速为3401m s - ，求:(1)平均能量密度和最大能量密度；(2)相差2π的两张波面之前的总能量。