七年级数学下册整式的乘法整式的乘法多项式的乘法多项式乘多项式

次二项式的乘法
5. 已知(x＋3)(x－2)＝x2＋ax＋b，则 a，b 的值分别
是( B )
A．a＝－1，b＝－6 B．a＝1，b＝－6
C．a＝－1，b＝6
D．a＝1，b＝6
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6. 下 列 多 项 式 相 乘 的 结 果 为 x2 ＋ 3x － 18 的 是
(D )
A．x2＋3x＋2
B．3(x－1)(x－2)
C．x2－3x＋2
D．x3－3x2＋2x
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11. 计算：(a－b)(a＋2b)＝_a_2_＋__a_b_－__2_b_2_； (x＋5y)(2x－y)＝_2_x_2_＋__9_x_y－__5_y_2__．
12. 定义ac db为二阶行列式，规定它的运算法则为
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知识点 多项式乘多项式
1. (2018·武汉)计算(a－2)(a＋3)的结果是( B )
A．a2－6
B．a2＋a－6
C．a2＋6
D．a2－a＋6
2. 下面的计算结果为 3x2＋13x－10 的是( C )
A．(3x＋2)(x＋5)
B．(3x－2)(x－5)
C．(3x－2)(x＋5)
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9. 若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则 m＋n＝( C )
A．1
B．－2
C．－1
D．2
10. (2018·镇江模拟)学校买来钢笔若干支，可以平均
分给(x－1)名同学，也可分给(x－2)名同学(x 为正整
数)．用代数式表示钢笔的数量不可能的是( A )
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15. (1)先化简，再求值： (3x＋1)(2x－3)－(6x－5)(x－4)，其中 x＝－2. 解：原式＝6x2－9x＋2x－3－(6x2－24x－5x＋20) ＝6x2－9x＋2x－3－6x2＋24x＋5x－20 ＝22x－23. 当 x＝－2 时，原式＝－44－23＝－67.
A．(x－2)(x＋9)
B．(x＋2)(x－9)
C．(x＋3)(x－6)
D．(x－3)(x＋6)
7. 若 A＝(a＋2)(a＋3)，B＝(a＋1)(a＋4)，如果其中
a 值取值相同时，则 A 与 B 的关系为( B )
A．A＝B
B．A＞B
C．A＜B
D．A 与 B 的大小由 a 的取值而定
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8. 下列计算：①(x＋y)(x＋y)＝x2＋2xy＋y2；②(a－
b)(a－b)＝a2－2ab＋b2；③(x＋1)(x－1)＝x2－1；④(x－
4)(x－1)＝x2－5x＋4；⑤(x＋2)(x＋4)＝x2＋6x＋8.其中
正确的有( D )
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
第二章 整式的乘法 2．1 整式的乘法
第2课时 多项式乘多项式
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多项式乘多项式，先用一个多项式的每__一 __项__分别乘 另一个多项式的每__一__项__，再把所得的积相加．即(m＋n)(a ＋b)＝__m_a_＋__m__b_＋__n_a_＋__n_b______．
B．(3a＋15) cm2 D．(6a＋15) cm2
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4. 计算： (1)(a－2b)(5a＋3b)； 解：原式＝5a2－7ab－6b2； (2)(a＋3)(a－1)＋a(a－2是眼中最美的风景
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知识点 (x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq 型的一
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解：(4a＋3b－b)(2a＋3b－b)＝(4a＋2b)(2a＋2b)＝ 8a2＋12ab＋4b2(平方米)．
答：剩余草坪的面积是(8a2＋12ab＋4b2)平方米．
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18. (2018 春·周村区期末)有些代数恒等式可以用平 面图形的面积来表示，例如，代数恒等式(2a＋b)(a＋b) ＝2a2＋3ab＋b2，就可以用图①所示的面积关系来说明．
【 解 析 】 矩 形 面 积 为 (2a ＋ b)(a ＋ 3b) ＝ 2a2 ＋ 7ab ＋
3b2，则需要 A 类卡片 2 张，B 类卡片 7 张，C 类卡片 3
张．
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14. 计算： (1)(2a＋b)(a－2b)； 解：原式＝2a2－3ab－2b2； (2)(x2＋xy＋y2)(x2－xy＋y2)． 解：原式＝x4＋x2y2＋y4.
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(2)已知 x2－5x＝14，求(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1 的值．
解：原式＝x2－5x＋1， 当 x2－5x＝14 时， 原式＝15.
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16. 代数式(mx＋8)(2－3x)展开后，不含 x 项，求 m 的值．
(1)根据图②写出一个等式； (2)已知等式(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq，请画出 一个相应的几何图形加以说明．
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解：(1)由图②知(2a＋b)(a＋2b)＝2a2＋5ab＋2b2； (2)等式(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq， 可以用以下图形面积关系说明：
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a c
b
d

＝
ad
－
bC
．
那
么
当
x＝1
时，二阶行列式
x＋1

0
x1－1的值为_0_.
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13. 用如图所示的正方形和长方形卡片若干张拼成 一个长为 2a＋b、宽为 a＋3b 的矩形，需要 A 类卡片_2_ 张，B 类卡片_7_张，C 类卡片_3_张．
D．(x－2)(3x＋5)
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3. 如图，从边长为(a＋4) cm 的正方形纸片中剪去 一个边长为(a＋1) cm 的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线 又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积 为( D )
A．(2a2＋5a) cm2 C．(6a＋9) cm2
解 ： (mx ＋ 8)(2 － 3x) ＝ 2mx － 3mx2 ＋ 16 － 24x ＝ － 3mx2＋(2m－24)x＋16.
因为多项式相乘后不含 x 项， 所以 2m－24＝0， 解得 m＝12.
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17. (2018 春·罗湖区期末)如图，在某住房小区的建 设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为 (4a＋3b)米，宽为(2a＋3b)米的长方形草坪上修建两条宽 为 b 米的通道．问剩余草坪的面积是多少平方米？