直线射线线段(一)学

4.2直线、射线、线段（一）

一、学习目标

1．掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解它们在生活中的应用．

2．进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法．

3．初步体会几何语言的应用，能按要求正确画出直线、射线、线段、和线段的延长线．

二、自学指导

（一）复习回顾，引入新课

问题1 我们在小学已经学过直线、射线和线段，举例说明什么

是直线、射线和线段，怎样由一条直线得到射线或直线？．

回答：

从今天开始，我们进一步研究直线、射线和线段：4.2.1 直线、射线、线段（一）

（二）观察探究，获得性质

问题2（1）如图，经过A 点画直线，可以画几条？经过A 、B 两点呢？经过A 、

B 、

C 三点呢？动手试一试．

回答：

（2）对比上述结果，你认为经过两点画直线有什么规律呢？

回答：

因此，我们可以得到一个基本事实：

（3）如果经过两点画任意折线或曲线，能画几条？

回答：

（4）你怎样理解“确定”一词的含义？

回答：

A A B

B C

（5）在日常生活和生产中，有哪些应用“两点确定一条直线”的例子？试举出一些与同学交流．

回答：

（三）训练表述，发展能力

1．直线、射线、线段的表示方法 （1）我们可以用一个小写字母表示直线（如直线l ）， 因为两点确定一条直线，所以我们也可以用表示一条直

线上两个点的两个大写字母表示这条直线（如直线AB ）．

（2）射线和线段都是直线的一部分．因此它们的表示方法与直线类似． 一条线段可以用一个小写字母表示（如线段l ），也可以用两个大写字母表示（如线段AB ），其中点A 、B 是线段的端点．

一条射线可以用一个小写字母表示（如射线l ），也可以用两个大写字母表示（如射线OA ），其中点O 是射线的端点．

2．直线、射线、线段的联系与区别

问题3 填表：

问题4 点和直线有几种位置关系？哪几种？

回答：

问题5 观察图形，填空：

点O 直线a 上，点O 直线b 上； 直线a 经过点，直线b 经过点．

当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．

l b O a

三、应用提高

（一）巩固应用

例1 判断下列说法是否正确：

（1）线段AB和射线AB都是直线的一部分；

（2）直线AB和直线BA是同一条直线；

（3）射线AB和射线BA是同一条射线；

（4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线．解：

解题心得：

例2 延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长；延长线段BA是指按从端点B 到A的方向延长，这时也可以说反向延长线段AB．如图，分别画出线段的延长线和反向延长线．

解：

解题心得：

例3 按下列语句画出图形．

（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线l外；

（3）经过点O的三条线段a、b、c；（4）线段AB、CD相交于点B．

解：

解题心得：

例4用适当的语句表述图中点与直线的关系：

解：（1）

（2）

解题心得：

c b

a

C

B

A

（二）扩展提高

例5 指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？

AB C

解：

解题心得：

例6两条直线相交，有一个交点，三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律？

解：

解题心得：

四、回顾提升

思考：通过这节课的学习你有哪些收获？

回顾交流，概括总结：

五、课外作业

全品作业本数学七年级上册第96页．