六年级下册数学导学案第六单元比和比例人教新课标

六年级下册数学导学案第六单元比和比例人教新课
标
传授设计表
学科：数学年级：六年级册次：下学校：西席：
课题比和比例课型温习课筹划学时 1
传授内容课本第84页的内容，系统温习比例的意义、性质，解比例，化简比和求比值等知识。

传授目标 1.进一步稳固比和比例的意义、性质，能正确解比例、化简比和求比值。

明确化简比和求比值、比和比例等概念之间的关联和区别。

2.进一步理解、掌握正比例与反比例的意义及应用，明确正比例的图像是
一条直线，并能利用表格、干系式或图像举行鉴别。

3.议决知识整理，进步概括、概括知识的能力，增强对该部分知识地系统
认知。

重难点重点：理解比和比例之间的关联和区别；
能正确明白正比例图像。

难点：能运用比和分数之间的干系办理
标题。

化解措施引导温习，稳固
应用
传授准备教具准备：PPT课件
传授历程典例剖析
一、创设情境，导入温习。

1.创设情境。

师：请同砚们数一数本日共有几多位同砚到场我们的温习课。

有几多位男生？有几多位女生？
引导学生用“比的知识”说说男、女生和全班人数的干系。

（男生与女生的人数比；女生与男生的人数比；男生与全班人数的比……）
2.师：你能再说出一个比和此中一个比组成比例吗？
要领：利用比的基本性质，找到比值不变的两个比组成比例。

3.导入：这便是本日我们要温习的内容——比和比例。

二、回顾与整理。

1.从知识点之间的关联举行整理。

引导学生汇报，系统整理：
两个相等的比组成一个比例。

1.求下面各比的比值。

(1)24∶36
(2)0.25∶
(3)2吨∶450千克
剖析用比的前项除以后项可求出各比的比值，求比值时应注意比的前项与后项的单位要联合，且比值可以是整数、小数或分数，但不能是一个比。

范例解答
(1)24∶36＝
2.比拟梳理。

（1）比和分数、除法之间的关联和区别。

学生汇报：
（2）从比和比例的基本性质中找关联。

西席带着学生逐步梳理表格。

（3）找比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质之间的关联。

明确：都是一样的，都是乘或除以联合个不为0的数，终于不变。

（4）比拟求比值和化简比的关联和区别。

课件出示求比值和化简比的标题，组织学生独立完成，完成后西席提问：求比值、化简比的一般要领是什么？它们有什么关联和区别？（连合学生回答，以表格的形式举行整理）
（5）正比例和反比例。

(2)0.25∶＝
(3)2吨∶450千克＝2019千克∶450千克＝2019÷
450＝
2.化简下面各比。

(1)3.6∶0.75
(2)1.5平方米∶30平方分米
剖析可以根据比的基本性质化简比，也可以用比的前项除以后项来化简比。

范例解答
(1)3.6∶0.75＝(3.6×100)∶(0.75×100)＝24∶5
(2)1.5平方米∶30平方分米＝150平方分米∶30平方分米
＝150∶30＝5∶1
3.一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶180千米，用这样的速度又行驶 2.4小时抵达乙城。

甲、乙两城之间相距几多千米？
剖析根据题意可以知道汽车的行驶速度一定，即
正比例反比例
意义两种相关联的量
中相对应的两个
数的比值一定，这
两种量就叫作成
正比例的量，它们
的干系叫作正比
例干系。

两种相关联的量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的干系叫作反比例干系。

干系式
k(一定)
xy＝k(一定)
3．应用正、反比例的知识办理标题。

提问：用正、反比例的知识办理标题的要害和步骤是什么？
(1)要害：正确鉴别正、反比例是办理标题的要害。

(2)步骤：
①剖析数量干系，鉴别两种量成什么比例。

②找等量干系。

要是成正比例，按“等比”找等量干系；要是成反比例，按“等积”找等量干系。

③列比例式。

设未知数为x，并带入等量干系式，得到正比例式或反比例式。

④解比例。

⑤查验并写出答语。

三、讲堂总结。

议决本节课的温习，你有什么收获？
四、布置作业。

课本第85页第3～6题。

＝速度(一定)，即汽车行驶的路程和所用的时间成正比例。

汽车从甲城开往乙城用了(3＋2.4)小时。

范例解答解：设甲、乙两城之间相距x千米。

3x＝180×5.4
3x＝972
x＝324
答：甲、乙两城之间相距324千米。

4.某货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一个货场。

甲队有载质量6吨的汽车6辆，乙队有载质量8吨的汽车3辆，按两个队的运输能力分派，甲、乙两队各应运货几多吨？剖析此题考察按比分派标题的解题要领。

可以先根据两队汽车的载质量和车的辆数求出两队运输能力的比，再按比分派；也可以用列比例的要领解答。

范例解答要领一甲队的运输能力:乙队的运输能力=（6×6）:（8×3）=36:24=3:2
甲队：750×乙队：750×
要领二解：设甲队应运
货物吨。

:（750-）=（6×6）:（8
×3）
:（750-）=3:2
5=2250
=450
750-450=300（吨）
答：甲队应运货物450吨，
乙队应运货物300吨。

板书设计比和比例
培优作业三个运输队按运输能力分派612吨的货物，第一队有载质量4吨的卡车5辆，第二队有载质量3.5吨的卡车8辆，第三队有载质量5吨的卡车4辆，应该
分别分派给这三个运输队几多吨的货物？
三个运输队的运输能力的比：
第一队∶第二队∶第三队
＝(4×5)∶(3.5×8)∶(5×4)
＝20∶28∶20
＝5∶7∶5
答：应该分派给第一队和第三队各180吨的货物，分派给第二队252吨的货
物。