浙江省桐乡市高级中学2019-2020学年高一10月月考数学试题(无答案)

桐乡市高级中学2019-20220学年高一上学期月考
数学试题 2019.10
一、选择题：本大题共10小题，共40分
1、已知集合A ＝｛x ｜－1＜x ＜1｝，集合B ＝｛x ｜x （x －1）≥0｝，则集合A ∩B 等于（ ）
A 、［0,1）
B 、［1，＋∞］
C 、（－1，0）
D 、（－1，0］
2、下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为（ ）
A 、y ＝x ＋1
B 、y ＝－x 2
C 、y ＝x 3
D 、1y x
=-
3、下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）
4、已知()311f x x -=+，则()7f 的值为（ ）
A 、37－1
B 、37＋1
C 、3
D 、2
5、已知156
a =
，23b =，32c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A 、a ＜b ＜c B 、a ＜c ＜b C 、b ＜a ＜c D 、c ＜a ＜b 6、已知定义在[]1,2a a -上的偶函数，且当0x ≥时，()f x 单调递增，则关于x 的不等式()()1f x f a ->的解集是（ ）
D 、随a 的值变化而变化
7、已知()f x 是定义在R 上的函数且()2f x +是偶函数，当2x ≤时，()2x f x -=，则（ ）
A 、f （3）＜f （4）＜f （－1）
B 、f （4）＜f （－1）＜f （3）
C 、f （－1）＜f （3）＜f （4）
D 、f （3）＜f （－1）＜f （4）
8、关于x 的不等式()()10x x a --<的解集中，恰有3个整数，则a 的取值范围是（ ）
A 、｛a ｜4＜a ＜5｝
B 、｛a ｜4＜a ＜5或－3＜a ＜－2｝
C 、｛a ｜4＜a ≤5｝
D 、｛a ｜4＜a ≤5或－3≤a ＜－2｝
9、已知()31,12,1
x x x f x x -<⎧⎪=⎨≥⎪⎩，若()()2f a f f a =⎡⎤⎣⎦，则a 的取值范围时（ ） A 、［23，1］ B 、［0，1］ C 、［23
，＋∞） D 、［1，＋∞） 10、已知函数()242tx t f x x --+=
+在区间［－1,2］上的最大值为2，则t 的值等于（ ） A 、2或3 B 、－1或3 C 、1 D 、3
二、填空题：本大题共6小题，共30分
11、计算：()1
2062128+--= ．若102x =，103y =，则3210x y -= ．
12、已知函数()201x y a a a -=>≠且恒经过定点A ，则点A 的坐标是 ，若点A 在函数()21f x x bx =--上，则()f x 的单调递增区间是 ．
13、已知函数()2213x x f x -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则()f x 的单调递增区间是 ，值域是 ．
14、已知函数()()()241,11,1
x x a x x f x a x ⎧-+-+≤⎪=⎨+>⎪⎩，当1a =时，()()1f f = ，若()f x 在R 上单调递增，则a 的取值范围是 ．
15、已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2x f x x =+，则()f x 在R 上的解析式为 ．
16、若函数()2f x x ax a =-+在3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝
⎭单调递减，则a 的取值范围是 ． 17、已知函数()122
x x f x =+，若()()312f m f m -<，则m 的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共4小题，共50分
18、（本题满分14分）
已知集合21244x A x -⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，集合{}
2230B x x x =--≥，集合{}2131C x m x m =-<<+． （1）求集合A B ，集合A B ；
（2）若集合A C C =，求m 的取值范围．
19、（本题满分15分）已知函数2()ax b f x x a +=
+是定义在R 上的奇函数，且4(1)5
f =． （1）求实数a ，b 的值，并求函数()y f x =的值域； （2）判断()f x 在区间[]2,2-上的单调性，并用定义证明．
20、（本题满分15分）已知函数()2()0f x ax bx c a =++≠满足(1)()2f x f x x +-=，且(0)1f =．
（1）求函数()f x 的解析式；
（2）讨论方程()f x m x =
在1,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
的解的个数．
21、（本题满分15分）已知m ∈R ，函数()f x x x m =-．
（1）当3m =时，写出()f x 的单调递增区间；
（2）当0m >时，求()f x 在区间[]1,3上的最小值．
22、（本题满分15分）已知函数()()1x x f x a k a -=--（0a >且1a ≠）是定义在R 上的奇函数．
（1）求k 的值；
（2）若()10f >，且()()2510f x f mx ++->对于任意[]1,5x ∈恒成立，求m 的取值范围．。