扩频通信中窄带干扰变换域滤波

扩频通信中窄带干扰变换域滤波
专业：电子与通信工程
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摘要····················································································································- 2 -
一、扩频通信中抗窄带干扰············································································- 3 -
二、自适应LMS算法简介···············································································- 3 -
2.1 LMS算法的权值计算··········································································- 3 -
2.2 LMS算法加权矢量的过渡过程··························································- 4 -
2.3 LMS算法性能函数的过渡过程··························································- 5 -
三、变换域滤波································································································- 5 -
3.1、变换域滤波 ······················································································- 5 -
3.1.1变换域滤波的优点 ··································································- 6 -
3.1.2变换域滤波的处理方法 ··························································- 6 -
3.2基于DFT的窄带干扰滤波技术 ·························································- 6 -
3.2.1 窄带干扰滤波算法框图 ·························································- 6 -
3.2.2 检测门限的确定 ·····································································- 7 -
四、仿真结果····································································································- 8 -
五、分析和总结····························································································· - 11 -
六、附录········································································································· - 11 -
摘要
在现有的许多通信技术中，扩频通信技术因为具有独特的抗干扰能力以及严格的保密性而在军事通信领域备受欢迎。

当前，在扩频通信中对窄带干扰的抑制技术主要有时域抑制和变换域抑制。

本报告研究前人的论文基础上，在对其中涉及的变换域窄带抑制技术自行进行了MATLAB编程仿真，并对仿真结果进行了分析。

同时，在时域抑制技术中采用了自适应LMS滤波进行比较。

一、扩频通信中抗窄带干扰
由于扩频通信具有抗干扰能力强、信息隐蔽、任意选址等优点，人们正在大力发展扩频通信系统抗干扰技术。

另外，扩频技术采用相对宽的频带，使之会受到恒定窄带干扰、脉冲干扰等各种干扰的攻击。

因此，对于扩频通信中抑制干扰具有实际意义。

扩频通信技术是在发送端信号通过伪随机码调制被扩展到很宽的频带上发送,在接收端扩频信号解调,带宽被压缩,恢复成原来窄带信号川。

干扰信号与扩频伪随机码不相关,被扩展到很宽的频带上后,进入到与有用信号同频带内的干扰信号的功率大大减少,从而增加了输出信号的信噪功率比,因此扩频通信具有很强的抗干扰能力。

抗干扰能力随着频带的扩展倍数增加而增加。

频谱扩展的越宽,抗干扰的能力也就越强。

换句话说就是因为扩频系统通过解扩,把干扰的频带展宽从而使之幅度降低。

但是,当干扰的幅度很大时,单纯的扩频通信体制对 干扰的抑制不够,就会造成大量误码,使通信系统的性能降低。

二、自适应LMS 算法简介
LMS 算法是由Widrow 和Hoff 在1960年提出的，该算法基于最小均方误差准则，在梯度法的基础上，通过改进均方误差梯度的估计值计算方法，取单个误差样本平方的梯度作为均方梯度误差的估计值。

2.1 LMS 算法的权值计算
估计用一条样本曲线进行计算，公式如下：
(2.1.1)
其中(2.1.2)
所以(2.1.3)
(2.1.4)
12j j j j W W e X μ+=+(2.1.5)
FIR 滤波器中的第i 个权系数的计算公式为
j+1i j i ,=+2e j j i x ωωμ，，1,2,3,...,i N =(2.1.6)
[]
⎥
⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡∂∂∂∂∂∂=∇=∇N j
j j j
j w e w e w e e 22
21
2
2ˆ
j j j X W d e T
-=j
N j j j X
w e w e w e -=⎥
⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂∂∂T
2
1,,, j j j X e 2ˆ-=∇
根据2.1.4式，对梯度估计值求统计平均，得到
（2.1.7）
2.2LMS 算法加权矢量的过渡过程
加权矢量的统计平均为：
(2.2.1)
LMS 算法加权矢量的收敛条件为
(2.2.2)
收敛条件还可表示为
(2.2.3)
μ的大小对收敛的影响如下图
最终得到：T '0[](2)[][2]j j j o E V I Q Q E V I ΛV μμ=-∧=-(2.2.4)
根据(2.2.4)式可得
(2.2.5)
最终，第i 个权系数可以表示成
j j j j X e E E ∇=-=∇][2]ˆ[*
T 12][)2(])[(2][][][(2][]
[2][][W R W E R I W E R R W E W X X E X d E W E X e E W E W E xx j xx j xx dx j j j j j j j j j j j μμμμμ+-=-+=-+=+=+max 1
lim[2]00j
j I Λμμλ→∞
-=⇒<<
2max tr()()tr()[]xx i xx
i
ΛΛR E X P λ≤====∑∑的对角元素211
00()[]
xx i i
tr R E X μμ<<
<<∑
或''
0[][2]j j E V I ΛV μ=-
(2.2.6)
-*1
[]e k j
N
τji i ik k E w w C ==+∑(2.2.7)
2.3 LMS 算法性能函数的过渡过程
信号误差为
(2.3.1)
其中，最佳误差信号为
(2.3.2)
按照前一式得出方差误差表示式
(2.3.3)
假定Xj 和Vj 不相关，上式中最后一项为0，那么
(2.3.4)
经过推导得到
'
2
'2
min min 1
1
2-
'2min 1
([])[][]e
12
4i
N
N
i ji
i ji i i j
N
i oj
i i
imse i
E v v v τξξλξλξλττμλ====+=+=+==
≈
∑∑∑(2.3.5)
三、变换域滤波
3.1、变换域滤波
由于时域抗干扰算法收敛速度慢,对快变的干扰抑制效果差的缺点,许多文献
''
0[][2]ji j i i
E v I v μλ=-j
T j j j T j T j j T j j j j j V X e W W X W X d W
X d y d e -=---=-=-=opt *
*)
()(*22opt min [][]T optj j j
j j e d X W E e E e =-=22[][][]2[]T T T
j optj j j j j optj j j E e E e E V X X V E e X V ξ==+-][min j T j j T j V X X V E +=ξξ
提出了基于变换域的干扰抑制算法。

变换域窄带技术具有很多优点,被认为是一种具有很大潜力的窄带干扰抑制技术。

有些在时域方面很复杂的滤波过程可以通过傅里叶变换在频域方面通过简单的相乘来完成,而且有些时域无法实现的理想的滤波器传递函数,如矩形滤波器等,在频域上也可以很方便地实现。

在扩频通信领域,变换域处理技术也可以很好的抑制干扰并提高系统性能。

变换域信号处理就是把信号变换或者说映射到一个另外的空间去进行处理。

变换域干扰抑制原理就是要寻找一种合适的变换把干扰映射成为冲激函数,同时把有用信号映射成与干扰相互正交的、谱特性平坦的信号波形。

为了能保证反变换的存在,这种变换必须是唯一而且是非歧义性的。

通过这种变换,才能在不损失有效的信号成分的条件下把干扰所对应的变换域系数置零,然后再通过反变换恢复出有用信号。

3.1.1变换域滤波的优点
1、时域复杂的滤波过程可以通过变换域中简单的运算完成；
2、变换域中设计滤波器比时域直接、简单、更易达到期望性能。

3、变换域技术能快速调整、处理速度远远超过时域预测方法，在干扰的统
计特性经常变化时，有明显的优势。

3.1.2 变换域滤波的处理方法
变换域滤波有两种处理方法
1、将时域信号映射到另一个“域”直接处理，且处理后直接得到所需的时
域信号,而不需要进行域的反变换，如变换域串行LMS算法;
2、将时域信号映射到另一个进行滤波，滤波后的信号再通过反变换处理，
获得时域信号，如频域块LMS算法、变换域抗窄带干扰技术。

后一种处理方法应用的更为广泛，滤波效果更好，实现相对简单，这篇报告就是选择的第二种方法进行仿真。

3.2基于DFT的窄带干扰滤波技术
扩频信号的频谱平坦，相对于扩频信号来说，窄带干扰信号的能量集中在很窄的频带内，在频域上表现为很窄的尖峰，所以可将混合信号变换到频域，检测出干扰的频谱位置，然后将这些谱线去掉或者衰减这些谱线，最后通过反变换还原成时域信号进行解扩。

3.2.1窄带干扰滤波算法框图
基于DFT的变换域滤波技术在抑制窄带干扰的性能时对干扰功率、频率、带宽等参数非常敏感。

如果输入信号有N个样点，若这些点在DFT的观察窗口内
呈现非周期性，那么在DFT 块的边沿间就会有不连续性产生，所以会有严重的频谱泄露。

为此，需要预先对信号进行加窗，保证数据两端的平滑，减小频谱泄露效应。

然而，由于加窗，在FFT 块边缘的有用信号扭曲大、信号能量损失多。

为减小因加窗产生的信号扭曲，采用50%重叠技术。

增加一路信号处理通道，其中第二路延迟1/2块长。

每一路进行IFFT 后，在去重叠模块中把前后各1/4块长的样点抛弃，只保留中间信号扭曲较小的样点，输出时把两路数据合成一路，实现数据的顺序流出。

这样一来，每路信号把两边由于加窗而扭曲较大的信号抛弃，保留中间损失较小的信号，两路合成一路时，整个信号的扭曲就小了。

算法框图如下
3.2.2 检测门限的确定
干扰谱线检测即判决门限T 的确定，其最优准则是
}{2
2
/22|()()|1w
T
N p S k W k T e σ-+>=-（3.2.1）
式中S(k)、W(k)分别为信号谱线和热噪声谱线，2
w σ为高斯噪声方差。

上式
中，2|()()|S k W k +超过门限T 的概率尽量小，从而减少对有用信号的影响。

根
据（3.2.1）式必须单独估计2
w σ，实现起来有一定的难度，在工程上我们可用FFT 变换后的幅值的平方{C i/i =1,2,...,N}(N 为FFT 变换的点数)来近似估计2w σ。

为了减小强干扰对2w σ估计的影响，可先设定一较大的固定门限T m ，在估计2w σ时将幅
度值大于T m 的谱线剔除，则检测门限为
{}1
1,N i i m i T C C T N θ-==<∑（3.2.2）
式中，θ为门限因子，在选取θ时，在无强干扰时T 必须大于谱线幅值的最大值；在有强干扰时T 在大于信号谱线幅值最大值的同时应尽量小于干扰谱线的幅值。

四、仿真结果
仿真所采用的输入信号是伪随机序列中的ｍ序列，是利用多项式poly=[1 0 0 0 1 1 1 1]所产生的，并对伪码进行了4倍采样。

在自适应LMS 算法进行窄带滤波时，先对步长因子和FIR 滤波器长度对滤波效果的影响，结果发现步长因子在较大范围内的对滤波效果的影响并不是特别大，但滤波器阶数对滤波效果的影响较大。

因此，只展示了滤波器长度对窄带滤波的影响。

在进行基于DDT 的窄带滤波时，FFT 变换的点数为256，同时，门限因子经过反复比较最终选择 =20时滤波效果较好。

图4-1 自适应LMS 滤波
020
406080100120140160180
200
00.5
1原始信号
020
40
6080100120140160180
200
00.5
1自适应LMS （阶数k=4）滤波后的信后信号
020
406080100120140160180
200
00.5
1自适应LMS(阶数k=40)滤波后的信号
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
00.5
1自适应LMS(阶数k=100)滤波后的信后信号
图4-2 原始信号受窄带干扰前后的频谱图
图4-3 变换域滤波前后的信号频谱图
50
100150200250300
050
100
150信号FFT 变换后的谱线
归一化的幅度/d B
50
100150200250300
050100150200信号FFT 变换后的谱线
归一化的幅度/d B
50
100150200250300
050100150200
归一化的幅度/d B
50
100150200250300
010
20
30
信号FFT 变换后的谱线
归一化的幅度/d B
图4-4 变换域滤波前后信号波形
图4-5 信号经过判决后的序列
020406080100120140160180200
-2
2
4
噪声干扰后的信号波形
020406080100120140160180200
-2
-101
2变换域滤波后的信号波形
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
00.5
1原始信号波形
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
00.5
1窄带干扰后的信号波形
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
00.5
1变换域滤波后的信号波形
五、分析和总结
根据图4-1，可以看出，自适应LMS对于窄带干扰信号的滤波效果并不理想，考虑到自适应滤波器的收敛速度很大程度上取决于步长因子，步长因子大师，滤波器收敛到稳态需要迭代次数较少，但滤波效果比步长较小时差。

此外，滤波效果还和滤波器的阶数有很大的关系，在滤波器阶数为4时，有一部分信号可以恢复，但随着阶数的增加，基本看不出原始信号了。

阶数k=100,前半段信号为0，后半段直接变成了类似正弦信号。

因此，在这种情况下，传统的自适应LMS滤波器是不适用的。

图4-2展示了原始信号受窄带干扰前后的频谱图，其中窄带干扰带宽小，幅度远大于信号幅度，这一特性符合变换域滤波的特征。

图4-3是信号经过变换域滤波前后的频谱图，信号未滤波前干扰信号幅值约为180dB，经过滤波后，变为了28dB，这极大地减小了窄带干扰，而对于原始信号几乎没有影响。

从图4-4中滤波后的波形也可以看出，在经过变换域滤波后信号更加集中在0附近，偏离程度减小了。

最终，图4-5更加证实了变换域滤波在窄带干扰中的效果，这在原先的ppt展示中因理解不深入，在判决恢复阶段开始的一段信号总是出现误判，在经过不断地修改程序后，现在已经能够完全恢复原始信号。

本次报告也存在一定的不足。

首先是直接将伪随机码作为原始信号来研究，并未考虑到通过伪随机码调制后的信号是否有相同的滤波效果，其次，对于传统的自适应LMS算法在扩频通信抗窄带干扰中的效果未作出改善。

六、附录
主要实现代码。