物理冶金原理 3-二元合金相图与凝固

L
L+a TE a
A a+b
E L+b Bb
完全离异形核、离异生长的共晶组织
－球墨铸铁组织：Ductile Cast Iron
Binary Peritectic Phase Diagrams and Solidification of
Binary Peritectic Alloys
二元包晶合金相图及二元 包晶合金的凝固
NiTi2
二元系中的三相平衡
F = 2 –3 + 1 = 0
共晶转变 L a + b 共析转变 a b + g 包晶转变 L + a b 包析转变 a + b g
共晶转变 L a + b 共析转变 a b + g 包晶转变 L + a b
包析转变 a + b g
L36 + (Cr5Si3)27 Cr(3SCi rSi)35
1)、液固界面处两相局域平衡：
Local equilibrium at S/L interface Cs/CL=k
2)、液相线及固相线均为直线：k=constant 3)、液-固界面保持平面：Planar S/L interface
固相无扩散、液相完全混合
No Diffusion in Solid and Complete Mixing in Liquid
Segregation-Induced Interdendritic Eutectics
Primary Dendrite
Solidification Segregation
凝固偏析的分类：
晶内偏析（枝晶偏析） 晶界偏析 宏观偏析 微观偏析
减轻或消除凝固偏析的方法：
平衡凝固：无偏析 细化晶粒 快速凝固 均匀化退火消除
Peritectic Reactions in Cu-Zn Binary Alloys
Fe-C二元合金相图及钢铁 材料的平衡组织
Fe-C Binary Phase Diagram and The Equilibrium Structures of Irons and Steels
重要性 意义
一、协同形核 Cooperative Nucleation
一相自液相中领先析出
界面前沿溶质富集促进另一相协同析出
通过搭桥（Bridging）、分枝（Branching or Bifurcating）等协同方式侧向扩展 （Edgewise Advancement）；
二、协同生长 Cooperative or Coupled Growth
WS × (Co－Cs) = WL × (CL－Co)
T, oC Liquid: L
Cs
Co CL
L+a
a Solid:
CS
Co CL
WS
WL
A
B%
B
3、合金平衡凝固过程分析
T, oC Liquid: L
a TL L +
a TS Solid:
A kCo
Co
B%
B
平 衡 凝 固 过 程
三、单相合金的非平衡凝固及凝固偏析规律： 基本假设：
f = 0, LE =TE (aA + bB)
共晶反应或共晶凝固Eutectic Reaction or Eutectic Solidification
共晶组织 Eutectics or Eutectic Structure
L
L+a TE a
A a+b
E L+b Bb
Eutectic Growth: Coupled Growth
相互促进
非共晶成分合金(亚共 晶、过共晶)的凝固
Solidification of Off-Eutectic （Hypoeutectic
or Hyper-eutectic) Alloys
a+L AB
Liquid R
a
b
a+b
两相平衡：
杠杆规则！
计算共晶转变开始时、 共晶转变完成时及室温 组织中相组成及组织组 组成的相对重量百分数！
Formation of a Solute-Enriched Boundary Layer in front of the S/L interface
Real Liquidus Temperature
Real Undercooling Distrbution in the Solute-Enriched Layer
Temperature
Time a
a/b eutectic
晶体生长过程中平界面的稳定性 Planar S/L Interface Stability
杆杆规则：两相平衡
gE%=oC/EC LE%=Ledeburite%=oE/EC
Cr3Si Cr3Si/Cr
共生区与伪共晶：
Coupled Zone and Pseudo-Eutectic
Constitutional Supercooling and Solidification Interface Morphology
组成过冷及凝固界面形态
组成过冷的产生
质量守恒： R(CL-Co) = -D(dCL/dx) 边界条件： X=0, CL=Co/k X=infinite, CL=Co
DT = TL – GLX = Tm- m Co{1-[(1-k)/k ] exp(-Rx/D)} – GLX
DTmax = XC =
TL G DTmax L
XC
Cellular Front Solidification
Mushy Zone
Mushy Zone
Dendritic Front Solidification
with Large Constitutional Supercooling
TT L
o
Ts
Mushy Zone
Binary Eutectic Phase Diagrams and Solidification of
Binary Eutectic Alloys
二元共晶合金相图及二元 共晶合金的凝固
TL T1 TS
kCO CO
CL=CO/k
CE
fs 1
dfS×(CL-CS)= (1-fS)×dCL Boundary Condition: When fS=0, CS=kOCO
CS=kCO(1-fS)ko-1 CL=CO(1-fS)ko-1
液相完全混合条件下定向生长 晶体中溶质分布规律
Scheil Equation：非平衡凝固杠杆规则
Tm-TL = m CL TL=Tm-mCL
＝ Tm- m Co{1-[(1k)/k ] exp(-Rx/D)}
T0 TL
C0／k Ts
C0 CL
Tm-TL = m CL
TL=Tm-mCL
＝ Tm- m Co{1-[(1k)/k ] exp(-Rx/D)}
TL
TL
C0／k
Ts
C0 CL
组成过冷
Do
杆杆规则：两相平衡！
胞晶转变前： LC% = PH/PC aP% = HC/PC
胞晶转变完成时： aP% = HD/PD bD% = PH/PD
室温时相组成： aE% = KF/EF bF% = EK/EF
室温时组织组成： bII% = aE%.(EPo/EF) aII% = bF%.EK/EF a% = aP% - bII% b% = bD% - aII%
TL T1 TS
kCO CO
CL=CO/k
CE
熔体中无对流条件下定向凝固晶体中溶质偏析规律 Solute Distribution for an Unidirectionally Solidified
Crystal without Convection in Melt
组成过冷-Constitutional Supercooling
： Fe-C二元合金中的相 Phases in Fe-C Binary Alloys
1. 铁素体：Ferrite
Fe3C
The Solid Solution of C in a-Fe (BCC) 0.0218%C
2. 奥氏体：Austenite
胞晶转变前：
LC% = PD/PC aP% = DC/PC
室温时的相及组织组成： bF% = EK/EF
L + a b 66.3
10.5
42.4
(aII )E % = KF/EF
需要原子固态长程扩散与晶体结构转变
用杆杆规则计算：胞晶转变前、胞晶转变完成后、室温：相 组成及组织组成重量百分比。
Po K
L + a b 66.3
10.5
42.4 需要原子固态长程扩散与晶体结构转变
Ag Pt
a10.5
b42.4ห้องสมุดไป่ตู้
L + a b 66.3
10.5
42.4
原子固态长程扩散
胞晶转变开始前： Lc＝PD/PC b＝DC/PC 胞晶转变完成后：
晶体结构转变
a＝100％
室温：
转变速度慢、转变通常难以完成！
K
TL T1 TS
kCO CO
CL=CO/k
CE
Zone Melting/Refining of Metals
金属的区域熔化提纯：非平衡凝固偏析现象的应用
Scheil Equation：CS=kCO(1-fS)ko-1
固相无扩散、液相无对流
No Diffusion in Solid, Diffusional Mixing in Liquid
定向凝固可获得自生复合材料（Unidirectionally
Solidified in-situ Composites）
铸造性能优异：
– 流动性及补缩性能很好：可浇注很薄的铸件、不 易产生缩孔等缺陷
– 铸件不易产生凝固开裂现象（热裂Hot Tearing、 冷裂Cold Cracking)
共晶凝固过程动力学
二元合金相图与 二元合金的凝固
Binary Phase Diagrams
and
Solidification of Binary Alloys
二、单相合金的平衡凝固：Equilibrium Solidification
1. 合金凝固过程中溶质再分配现象：
Solute Redistribution during Solidification
溶质边界层中溶质浓度分布
CL=Co{1-[(1-k)/k ] exp(-Rx/D)}
To TL
CL
TS
kCO CO
CL=CO/k
CE
To-TL = m (CL-Co ) TL=To-m (CL-Co )
或Tm-TL = mCL TL=Tm-m CL
溶质边界层中熔体的实际液相线温度
TL =Tm- m Co{1-[(1-k)/k ] exp(-Rx/D)}
包晶转变 L + NiTi NiTi2 B2 cF96
Ti Ni
NiTi NiTi2
L36 + (Cr5Si3)27 (CrSi)35
Cr3Si
▪ ▪ ▪
Cr5Si3
Si Cr Cr5Si3
CrSi
转晶原 变体子 速结固 度构态 很的扩 慢重散 ，构 通 常 难 以 完 成
包晶转变的应用： 利用胞晶转变特点细 化凝固组织晶粒 L + NiTi NiTi2
相图分析：液相线、固相线、共晶线、固溶度曲线 共晶线： f = 0, LE = (aA + bB) 固溶度曲线：溶质在固溶体中固溶度随温度的变化曲线
L
L+a TE a
A a+b
E L+b Bb
共晶凝固的特点
三相平衡f=0，在恒温条件下进行
合金系中熔点最低：合金熔炼与铸造容易
结晶温度间隔为零、糊状区很小或无糊状区： 难产生凝固偏析、难产生凝固缩孔与疏松
溶质再分配系数： k = Cs/CL
Solute Redistribution (Partition) Coefficient
Cs＝ k CL
T, oC Liquid: L
L+a
a Solid:
CS A
Co CL
B%
B
二、单相合金的平衡凝固：Equilibrium Solidification
2. 两相平衡的基本规则：杠杆规则 Lever Rule 平衡相之成分点：连接线－tie-line or Conode 平衡相之相对重量百分数：杠杆定律Lever Rule
CS=kCO(1-fS)ko-1 CL=CO(1-fS)ko-1
固相无扩散、液相完全混合
No Diffusion in Solid and Complete Mixing in Liquid
TL T1 TS
kCO CO
CL=CO/k
CE
Dendritic Segregation and Interdendritic Segregation
凝固偏析的危害
化学成分不均匀：性能不均匀、降低性能 合金元素作用得不到发挥： 形成有害相、降低合金使用性能 降低合金初熔温度和使用温度
降低合金工艺性能或无法进行二次加工处理
TL T1 TS
kCO CO
CL=CO/k
CE
凝固偏析的应用危害
金属的提纯： 低熔点液相－－补缩 形成晶界强化相 形成自润滑相、耐磨相等