内蒙古巴彦淖尔市磴口县实验中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题(A卷)

内蒙古巴彦淖尔市磴口县实验中学2023-2024学年八年级下学

期期中考试数学试题（A 卷）

一、单选题

1．垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是( )

A ．有害垃圾

B ．厨余垃圾

C ．其它垃圾

D ．可回收物

2．已知x y <，下列不等式一定成立的是（ ）

A ．33x y +>+

B ．33x y ->-

C ．33x y ->-

D ．33x y -<- 3．下列各式从左到右，是因式分解的是（ ）

A ．()()2111y y y -+=-

B ．()2211x y xy xy x y +-=+-

C ．()()()()2332x x x x --=--

D ．()2

2442x x x -+=-

4x 的取值范围是（ ）

A ．2x ≥

B ．2x >

C ．2x <

D ．2x ≤ 5．满足下列条件时，ABC V 不是直角三角形的是（ ）

A ．A

B =4B

C =，5AC =

B ．::3:4:5AB B

C AC = C ．::3:4:5A B C ∠∠∠=

D ．222AB AC BC =+

6．下列命题是真命题的是（ ）．

A ．有两条边、一个角相等的两个三角形全等．

B ．等腰三角形的对称轴是底边上的中线．

C ．全等三角形对应边上的中线相等．

D ．有一个角是60°的三角形是等边三角形．

7．如图，已知ABC V 的周长是18，ABC ∠和ACB ∠的平分线交于点 O ，OD BC ⊥于点D ，若3OD =，则ABC V 的面积是（ ）

A ．21

B ．54

C ．18

D ．27

8．如图，点()0,4A ，AOB V 沿x 轴向右平移后得到O A B '''△，点A 的对应点A '在直线45y x =

上，则AOB V 向右平移的长度为（ ）

A ．

B ．10

C ．8

D ．5

9．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A 与B 之间的距离为10cm ，双翼的边缘AC ＝BD ＝54cm ，且与闸机侧立面夹角∠PCA ＝∠BDQ ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为( )

A ．

cm B ． cm C ．64 cm D ．54cm

10．如图，等腰三角形ABC 底边BC 的长为4 cm ，面积为12 cm 2，腰AB 的垂直平分线EF 交AB 于点E ，交AC 于点F ，若D 为BC 边上的中点，M 为线段EF 上一点，则△BDM 的周长最小值为( )

A ．5 cm

B ．6 cm

C ．8 cm

D ．10 cm

二、填空题

11．不等式12x -≤的解集中所有非负整数的解是 ．

12．计算：222021404220202020-⨯+=．

13．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为．

14．若将23x mx n -+进行因式分解的结果为(32)(1)x x +-，则mn =．

15．如图，直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解集为．

16．如图，△ABC 中，∠B ＝55°，∠C ＝30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于1

2AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD 的度数为.

17．如图，长与宽分别为a 、b 的长方形，它的周长为14，面积为10，则32232a b a b a b ++的

值为．

18．如图，在Rt ABC △中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且45DAE =︒∠，将A D C △绕点A 顺时针旋转90︒后，得到AFB △，连结EF ，则下列结论：①45EAF ∠=︒；②EBF △为等腰直角三角形；③EA 平分CEF ∠；④222BE CD DE +=．正确的是．

三、解答题

19．解不等式（组）：

(1)解不等式：5132

x x -+>-，并把它的解集表示在数轴上； (2)解不等式组：()2731423133x x x x ⎧-<-⎪⎨-+≥+⎪⎩

． 20．把下列各式因式分解：

(1)()()2141a x x -+-

(2)()()22

22x y x y +-+．

21．ABC V 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示，小正方形的边长为1个单位．

(1)作ABC V 关于点C 成中心对称的111A B C △．

(2)将111A B C △向右平移4个单位，作出平移后的222A B C △．

(3)写出2A ，2B 的坐标．

22．如图，DE AB ⊥于E DF AC ⊥，于F ，若BD CD BE CF ==、，

(1)求证：AD 平分BAC ∠；

(2)已知204，==AC BE ，求AB 的长．

23．我校运动会即将到来，学校需要采购一批演出服装，A 、B 两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A 公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B 公司的优惠条件是男装女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x 人：

(1)分别写出学校购买A 、B 两公司服装所付的总费用y 1（元）和y 2（元）与参演男生人数x 之间的函数关系式；

(2)该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由，

24．如图1，已知90DAC ∠=︒，ABC V 是等边三角形，点P 为射线AD 上任意一点（点P 与点A 不重合），连接CP ，将线段CP 绕点C 顺时针旋转60︒得到线段CQ ，连接QB 并延长交直线AD 于点E ．