2019-2020学年度七年级数学用卷-3.4.3一元一次方程应用----路程问题

2019-2020学年度七年级数学用卷
一元一次方程---行程问题
一.引入
基本等量关系：
(1) 路程=_______×______，时间=___________，速度=___________.
(2) 相向而行相遇时的等量关系：快者的路程____慢者的路程=两人初相距的路程；
同向而行追击时的等量关系：快者的路程____慢者的路程=两人初相距的路程.
二.典例分析：
例1：甲、乙两站间的路程为360㎞，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48㎞；一列快车从乙站开出，每小时行驶72㎞；
⑴两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？
⑵快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时相遇？
练习：
甲、乙两人骑自行车同时从相距65㎞的两地相向而行，2小时相遇，甲比乙每小时多骑2.5㎞，求乙的速度？
例2 一队学生去校外进行野外长跑训练。

他们以5千米/时的速度行进，跑了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。

一名老师从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去。

这名老师用多少时间可以追上学生队伍？
练习：
某班学生以每小时4千米的速度从学校步行到校办农场参加活动，走了1.5小时后，小王奉命回学校取一件物品，他以每小时6千米的速度回校取了物品后，立即又以同样的速度追赶队伍，结果在距农场2千米处追上了队伍，求学校到农场的距离。

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四．强化练习
1．在800米圆形跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米。

⑴•两人同时同地反向起跑，几分钟后第一次相遇？
⑵•两人同时同地同向起跑，几分钟后第一次相遇？
2．某种飞机最多能在空中飞行4小时，飞出时的速度是每小时600千米，飞回时的速度是每小时550千米，这架飞机最远能飞多少千米？
3．一个学生用每小时5千米的速度前进可以及时从家到达学校，走了全程1
3
的后，他搭乘了速度为
每小时20千米的公共汽车，因此比规定时间早2小时到达学校，他家离学校有多远？
4．高速公路上，一长3.5米的小汽车正以每秒45米的速度行驶，前方一长16.5米的大货车，正以每秒35米的速度同向行驶，那么小汽车超过大货车时的超车时间是多少秒？
五．课堂检测：
5.教材母题(教材P99第11题改)一列火车匀速行驶，完全通过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，求火车的速度.
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六．课后作业：
1.甲的步行的速度是每小时5千米，乙的步行速度是每小时7.5千米，乙在甲的后面同时同向出发，120分钟后追上甲，那么开始时甲、乙两人相距_______千米.
2.甲、乙两人在运动场上进行慢跑晨练，甲跑一圈3分钟，乙跑一圈2分钟，两人同时同地反向慢跑，求两人几分钟后第一次相遇？
【教材变式1】甲、乙两地相距100km，小张与小王分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，小张的速度比小王的速度每小时快10km，两人经过2小时相遇，求小张与小王的速度分别为多少？
【教材变式2】甲、乙两人从A地出发前往B地.甲步行，每小时走4千米，甲走了5小时后，乙骑自行车以每小时12千米的速度追赶甲，乙出发后，几小时能追上甲?
【教材变式3】一辆汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要比原计划延误半个小时到达；若每小时行驶50千米，就可以比原计划提前半个小时到达.求甲乙两地的路程及原计划的时间.
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分层作业
（教材P99第10题）王力骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人均匀速前进．已知两人在上午8时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．求
A、B两地间的距离．
变式1．（2017·兰州）小张开车去火车站，如果速度为30千米/时，则提前15分钟到达，如果速度为18千米/时，则迟到5分钟，现在打算提前10分钟到达，那么他开车的速度是多少？
变式2．一辆慢车从A地开往300千米外的B地，一辆快车同时从B地开往A地，若慢车速度为40千米/小时，快车速度是慢车速度的1.5倍，它们出发多长时间后相距100千米？
每日一题
变式3．甲、乙两车站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇?
（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车?
（3）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇?
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