人教版七年级数学下册全册单元检测试卷(B卷)及答案

班级姓名学号分数《第五章相交线与平行线》测试卷（B卷）
（测试时间：90分钟满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A．12 B．1
2
C．
1
2
D．
1
2
2．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长
A．PO B．RO C．OQ D．PQ
3．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）
A．向下移动1格 B．向上移动1格
C．向上移动2格 D．向下移动2格
4．直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为O.若130
EOB
∠=︒，则AOC
∠的大小为( ) A.40︒ B.50︒ C.90︒ D.130︒
E
O
D C B
A
5．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥B C，∠B=30°，则∠C为（）
A．30° B．60° C．80° D．120°
6．如图，下列条件中：
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，按各组角的位置判断错误的是（）
A、∠1与∠A是同旁内角
B、∠3与∠4是内错角
C、∠5与∠6是同旁内角
D、∠2与∠5是同位角
8．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（）
A．40° B．45° C．50° D．60°
OP QR ST下列各式中正确的是（）
9．如图，////
A.123180∠+∠+∠=
B.12390∠+∠-∠=
C.12390∠-∠+∠=
D.231180∠+∠-∠=
10．下列说法中正确的是（ ）
A ．两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B ．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C ．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D ．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．如图，直线a 、b 相交于点O ，∠1=50°，则∠2= 度．
12．在同一平面内，过一点有______________条直线与已知直线垂直。

13．如图，从下列四个条件∠1+∠2=180°、∠2=∠3、∠1+∠3=180°、l 1∥l 2中选一个作
为题设，一个作为结论，写出一个真命题为
14．如图，将三角形ABC 沿射线AC 平移得到三角形DEF ，若AF=17，DC=7，则AD=
1l 2l
1
2 3l
3
15． 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于 。

16．如图，将三角形纸板ABC 沿直线AB 平移，使点A 移到点B ，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，
则∠CBE 的度数为 ．
17．如图，点D ，E 分别在AB ，BC 上，DE ∥AC ，AF ∥BC ，∠2＝70°，则∠1＝ °．
18．如图，直线a ∥b ，BC AB ⊥，如果︒
=∠481，那么=∠2_______度．
19．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE=128°，
则∠DBC 的度数为 .
20．已知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题：
①如果a//b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ；
②如果b//a ，c//a ，那么b//c ；
③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．
其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）
三、解答题（共60分）
21．（8分）如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．
22．（7分）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．
23．（6分）如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（）∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥（）（）
∵∠A=∠FEC（已知）
∴AB∥（（）
∴CD∥EF（）
24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠AEC=90°，那么∠A与∠C的度数和为多少度？为什么？
25．（8分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：∠A＝∠F．
26．（6分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．按要求作图，使△ABC的顶点在方格的顶点上．
（1）过点M做直线AC的平行线；
（2）将△ABC平移，使点M落在平移后的三角形内部．
27．（8分）已知，如图所示，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE
28．（9分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，
试求：（1）∠EDC的度数；
（2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数.（用含n的式子表示）
班级姓名学号分数
（测试时间：90分钟满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A．12 B．1
2
C．
1
2
D．
1
2
【答案】C．
【解析】
考点：1、对顶角；2、邻补角．
2．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长
A．PO B．RO C．OQ D．PQ
【答案】C．
【解析】
试题分析：根据点到直线的距离的定义，点O到PR所在的直线的距离是线段OQ的长度．故选C．
考点：点到直线的距离．
3．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）
A．向下移动1格 B．向上移动1格
C．向上移动2格 D．向下移动2格
【答案】D.
【解析】
考点：生活中的平移现象．
4．直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为O.若130
EOB
∠=︒，则AOC
∠的大小为( ) A.40︒ B.50︒ C.90︒ D.130︒
E
O
D C B
A
【答案】A.
【解析】
试题分析：∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，又∵∠EOB=130°，∴∠DOB=130°-90°=40°，∴∠AOC=∠DOB=40°；
故选A
考点：对顶角.
5．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）
A．30° B．60° C．80° D．120°
【答案】A．
【解析】
试题分析：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°，∴∠C=∠EAC-∠B=60°-30°=30°．
故选A．
考点：1、平行线的性质；2、角平分线的性质．
6．如图，下列条件中：
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C．
【解析】
考点：平行线的判定．
7．如图，按各组角的位置判断错误的是（）
A、∠1与∠A是同旁内角
B、∠3与∠4是内错角
C、∠5与∠6是同旁内角
D、∠2与∠5是同位角
65
4
32
1D A B C
F E
【答案】C ．
【解析】
考点：1.同位角；2.内错角；3.同旁内角．
8．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（ ）
A ．40°
B ．45°
C ．50°
D ．60°
【答案】C.
【解析】
试题分析：∵∠1+∠3=90°，∠1=40°，∴∠3=50°，∵AB ∥CD ，∴∠2=∠3=50°． 故选C ． 学 考点：平行线的性质．
9．如图，////OP QR ST 下列各式中正确的是（ ）
A.123180∠+∠+∠=
B.12390∠+∠-∠=
C.12390∠-∠+∠=
D.231180∠+∠-∠=
【答案】D
【解析】
试题分析：由题意可知∠1+∠PRQ=∠3，∠2+∠PRQ=180°，∠2+∠3-∠1= ∠2+∠1+∠PRQ-∠1 =∠2+∠PRQ=180°；A 选项正确解为∠1+∠2+∠3>180°，B 、C 选项都无法判定. 故选D
考点：两直线平行，内错角相等.
10．下列说法中正确的是（ ）
A ．两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B ．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C ．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D ．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
【答案】D.
【解析】
考点：平行线的判定与性质.
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．如图，直线a 、b 相交于点O ，∠1=50°，则∠2= 度．
【答案】50．
【解析】
试题分析：∵直线a 、b 相交于点O ，∴∠2与∠1是对顶角，∵∠1=50°，∴∠2=∠1=50°． 考点：对顶角的性质．
12．在同一平面内，过一点有______________条直线与已知直线垂直。

【答案】有且只有．
【解析】
试题分析：由垂线的性质可知应该填：有且只有
考点：垂线的性质．
13．如图，从下列四个条件∠1+∠2=180°、∠2=∠3、∠1+∠3=180°、l 1∥l 2中选一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为
【答案】如果∠1+∠2=180°，那么l 1∥l 2.（答案不唯一）
【解析】
试题分析：因为∠1+∠2=180°，所以l 1∥l 2，即可得：如果∠1+∠2=180°，那么l 1∥l 2.（答案不唯一）
考点：命题.
14．如图，将三角形ABC 沿射线AC 平移得到三角形DEF ，若AF=17，DC=7，则AD=
【答案】5.
【解析】
考点：平移的性质．
15． 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于 。

1l 2l
1
2 3l
3
【答案】70°.
【解析】
试题分析：∵∠3=40°，∴∠1+∠2=140°，∵∠1=∠2，∴∠1=70°，∵a ∥b ，∴∠4=∠1=70°. 考点：平行线的性质．
16．如图，将三角形纸板ABC 沿直线AB 平移，使点A 移到点B ，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE 的度数为 ．
【答案】30°．
【解析】
考点：平移的性质．
17．如图，点D ，E 分别在AB ，BC 上，DE ∥AC ，AF ∥BC ，∠2＝70°，则∠1＝ °．
【答案】70
【解析】
试题分析：∵AF ∥BC ，∴∠2=∠C=70°，又∵DE ∥AC ，∴∠1=∠C=70°；
考点：平行线的性质.
18．如图，直线a ∥b ，BC AB ⊥，如果︒
=∠481，那么=∠2_______度．
【答案】42．
【解析】
试题分析：∵AB⊥BC，∴∠1+∠3=∠ABC=90°，∴∠3=∠ABC-∠1=90°-48°=42°，∵a//b，∴∠2=∠3=42°．
考点：平行线的性质．
19．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则∠DBC的度数为 .
【答案】52°．
【解析】
试题分析：∵矩形直尺沿直线断开并错位，∴∠E=∠ADE=128°，∠DBC=180°-∠E，=180°-128°，=52°．
考点：平行线的性质．学
20．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b//a，c//a，那么b//c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．
其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）
【答案】①②④．
【解析】
考点：1.命题与定理；2.平行线的判定与性质．
三、解答题（共60分）
21．（8分）如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．
【答案】AD平分∠BAC．理由见解析．
【解析】
考点：1.平行线的性质；2.角平分线的定义．
22．（7分）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．
【答案】证明见解析．
【解析】
试题分析：由∠A=∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，
又由∠C=∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE．
试题解析：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．考点：平行线的判定．
23．（6分）如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（）∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥（）（）
∵∠A=∠FEC（已知）
∴AB∥（（）
∴CD∥EF（）
【答案】垂直定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；EF；同位角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行．学
【解析】
考点：平行线的判定与性质．
24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠AEC=90°，那么∠A与∠C的度数和为多少度？为什么？
【答案】270°，理由见解析.
【解析】
试题分析：关键是过点E作EF∥AB，则利用两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠AEF=180°，再有AB∥CD和 EF∥AB，可知EF∥CD，由两直线平行，同旁内角互补，得到∠C+∠CEF=180°，则得到∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°，据等式的性质即∠A+∠AEC+∠C=360°，又∠AEC=90°得到∠A+∠C=270°．
考点：两直线平行，同旁内角互补.
25．（8分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：∠A＝∠F．
【答案】证明见解析
【解析】
试题分析：根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可．
试题解析：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠DGF（对顶角相等），∴∠1=∠DGF，∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠C=180°，（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠3=∠4（已知），∴∠4+∠C=180°，∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A=∠F（两直线平行，
内错角相等）．
考点：平行线的判定与性质．
26．（6分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．按要求作图，使△ABC的顶点在方格的顶点上．
（1）过点M做直线AC的平行线；
（2）将△ABC平移，使点M落在平移后的三角形内部．
【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.
【解析】
试题分析：（1）根据直线AC经格得出过点M作直线AC的平行线.
（2）再将△ABC向下平移1个单位向右平移5个单位得出即可．
试题解析：（1）如图所示：
（2）如图所示：
考点：作图—基本作图和平移变换．
27．（8分）已知，如图所示，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE
【答案】证明见解析．
【解析】
考点：平行线的判定与性质．
28．（9分）如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠BAD ＝80°， 试求：（1）∠EDC 的度数；
（2）若∠BCD ＝n °，试求∠BED 的度数.（用含n 的式子表示）
【答案】（1）40°；（2）（40+
2
n ）°. 【解析】
考点：1平行线的判定与性质；2角平分线；3等式性质.
班级 姓名 学号 分数 《第六章 实数 》测试卷（B 卷）
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．在下列各数4，5，3，3π，227
，6.1010010001…，39中，无理数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2．9的算术平方根是（ ）
A ．3
B ．-3
C ．3
D ．3±
3．下列说法正确的是（ ）
A ．无限小数都是分数
B ．16表示4的算术平方根
C ．平方根等于本身的数是0
D ．数轴上的每一个点都表示一个有理数
4．下列说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等
于本身的数是0；④单项式-πmn 的次数是3次；⑤一个数的平方根等于它本身的数是0,1.
其中正确的个数是 （ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
5．下列有理数大小关系判定正确的是（ ）
A 、01.01.0->-
B 、1000->
C 、1010+-<-
D 、5.420->-
6．121的算术平方根是（ ）
A ．11
B ．11±
C ．11
D ．11
7．设42a ，小整数部分为b ，则1a b -
的值为（ ）． A ．2-2 C ．21+ D ．21 8．如图，在数轴上表示实数15 ）
A ．点P
B ．点Q
C ．点M
D ．点N
9．下列计算正确的是
A 、525±=
B 、3)3(2-=-
C 、51253±=
D 、3273-=-
10．观察下列计算过程：因为112=121，所以121=11，因为1112
=12321，所以12321=111……，由此猜想12345678987654321=（ ）
A.111 111 111
B.11 111 111
C.1 111 111
D.111 111
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11.若x 与2x －6是同一个正数m 的两个不同的平方根，则x ＝ ， m ＝ .
12．16的算术平方根是 ，－8的立方根是 ．
13．比较大小：2_______2（填“＞”或“＜”）．
14．已知x 2=64，则3x = _________ ．
15．如果013=++-b a ，则a b =____________
16．已知a 、b 为两个连续的整数，且b a <<
34，则a ＋b ＝ ； 17．的平方根是9
16__________， 64的立方根是__________ 18．用<，=或>填空： －4
3______－54． 19．a 是9的算术平方根，而b 的算术平方根是4，则a+b= .
20．如图,数轴上M 、N 两点表示的数分别为3和5.2，则M 、N 两点之间表示整数的点共有 个．
三、解答题（共60分）
21．（10分）求下列各式的值：
（1）98)5(32+--；
（2）()32274123-+-- 22.（10分）计算：（1）3100014421423-⨯+⨯ （2）3633643+--．
23．（10分）求出下列x 的值．
（1）4x 2
－49=0；
（2）27 (x+1)3=－64
24．（8分）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环
小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2 −1来表示2 的小
数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2 的整
数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜2)7( ＜23 ，
即2＜7＜3， ∴7的整数部分为2，小数部分为（7−2）．
请解答：（1）10的整数部分是__________，小数部分是__________
（2）如果5的小数部分为a ，37的整数部分为b ，求a+b −5的值；
25．（6分）请将下列实数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大的顺序排列，用“＜”
连接。

31.6235
--，，， 26．(8分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 是64的立方根，求
()2252a b cd x a b
+-++的值．
27．（8分）已知0178=-+-y x 求y x +的算术平方根.
班级姓名学号分数
（测试时间：90分钟满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．在下列各数4，5，3，3π，22
7
，6.1010010001…，39中，无理数的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D．
【解析】
试题分析：42
=，则无理数有：3，3π、6.1010010001…、39，共4个．故选D．考点：无理数．
2．9的算术平方根是（）
A．3 B．-3 C．3 D．3
±
【答案】A．
【解析】
试题分析：∵32=9，∴9的算术平方根是3．
故选A．
考点：算术平方根．
3．下列说法正确的是（）
A．无限小数都是分数
B．16表示4的算术平方根
C．平方根等于本身的数是0
D．数轴上的每一个点都表示一个有理数
【答案】C
【解析】
试题分析：A．无限不循环小数是无理数，故错误；B．16表示16的算术平方根，故错误；C．平方根等于本身的数是0，故正确；D．数轴上的每一个点都表示一个实数，故错误.
故选C.
4．下列说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④单项式-πmn 的次数是3次；⑤一个数的平方根等于它本身的数是0,1.其中正确的个数是 （ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
【答案】A
【解析】
试题分析：因为任何无理数都是无限小数，所以①正确；因为数轴上的点除了对应有理数，还有无理数，所以②错；绝对值等于本身的数是0和正数，所以③错误；单项式-πmn 的次数是1+1=2次所以④错误；一个数的平方根等于它本身的数是0，所以⑤错误． 学
故选A ．
考点：1. 有理数；2.绝对值；3. 平方根；4. 单项式.
5．下列有理数大小关系判定正确的是（ ）
A 、01.01.0->-
B 、1000->
C 、1010+-<-
D 、5.420->-
【答案】D
【解析】
考点：有理数大小比较.
6121的算术平方根是（ ）
A ．11
B ．11±
C 11
D ．11
【答案】C ．
【解析】
12112111
考点：算术平方根．
7．设42-的整数部分为a ，小整数部分为b ，则1a b -的值为（ ）． A ．2- B ．2 C ．212+
D ．212
- 【答案】D ． 【解析】
考点：估算无理数的大小．
8．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）
A ．点P
B ．点Q
C ．点M
D ．点N
【答案】C
【解析】 试题分析：∵15 3.87≈，3＜15＜4，∴15对应的点是M.
故选C.
考点：1.估算无理数的大小； 2.实数与数轴.
9．下列计算正确的是
A 、525±=
B 、3)3(2-=-
C 、51253±=
D 、3273-=-
【答案】D.
【解析】
试题分析：A 、
2555=≠±，故错误； B 、2(3)|3|33-=-=≠- ，故错误； C 、312555=≠±，故错误；D 、3273-=-，故正确.
故选D.
考点：1.平方根；2.立方根.
10．观察下列计算过程：因为112=121，所以121=11，因为1112=12321，所以12321=111……，由此猜想12345678987654321=（ ）
A.111 111 111
B.11 111 111
C.1 111 111
D.111 111
【答案】A ．
【解析】
考点：算术平方根．
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11.若x 与2x －6是同一个正数m 的两个不同的平方根，则x ＝ ， m ＝ . 【答案】2，4
【解析】
试题分析：因为一个正数有两个平方根，它们互为相反数，所以-x=2x-6，所以x=2，所以m=4.
考点：平方根.
12．16的算术平方根是 ，－8的立方根是 ．
【答案】4，－2
【解析】
试题分析：16的算术平方根164=，－8382-=-
考点：1.算术平方根；2. 立方根.
13．比较大小：2_______2（填“＞”或“＜”）．
【答案】＜
【解析】
试题分析：∵2=
4， 2＜4，∴2＜2． 故答案为：＜．
考点：实数大小比较
14．已知x 2=64，则3x = _________ ． 【答案】±2 【解析】 试题分析：有x 2=64解得x=8或-8，则3x =±2.
考点：1、平方根；2、立方根.
15．如果013=++-b a ，则a b =____________
【答案】—1
【解析】
试题分析：因为|a-3|≥0，1+b ≥0，所以 a-3=0,b+1=o ，解得a=3,b=-1,所以b a =-1 考点：1、绝对值；2、平方的非负性．
16．已知a 、b 为两个连续的整数，且b a <<
34，则a ＋b ＝ ；
【答案】11.
【解析】
考点：估算无理数的大小．
17．的平方根是9
16__________， 64的立方根是__________ 【答案】±3
4；2. 【解析】
试题分析：916的平方根是±916=±3
4；64的立方根即8的立方根是2． 考点：1．平方根；2．立方根．
18．用<，=或>填空： －
4
3______－54． 【答案】 >；
【解析】
试题分析：因为33154420-==，44165520-==，15162020<，所以3445
->-． 考点：实数的大小比较．
19．a 是9的算术平方根，而b 的算术平方根是4，则a+b= .
【答案】19
【解析】
试题分析：∵a 是9的算术平方根，∴a=3，∵b 的算术平方根是4，∴b=16，∴a+b=3+16=19， 考点: 算术平方根
20．如图,数轴上M 、N 两点表示的数分别为3和5.2，则M 、N 两点之间表示整数的点共有 个．
【答案】4．
【解析】
试题分析：∵ 13＜2，5＜5.2＜6，∴A 、B 两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个．
故答案是4．
考点：实数与数轴．
三、解答题（共60分）
21．（10分）求下列各式的值：
（1）98)5(32+--；
（2）()32274
123-+-- 【答案】（1）6（2）4.5
【解析】
考点：平方根，立方根
22.（10分）计算：（1）3100014421423-⨯+⨯ （2）3633643+--．
【答案】（1）-1；（2）7+
3．
【解析】
考点：实数的运算.
23．（10分）求出下列x 的值．
（1）4x 2－49=0；
（2）27 (x+1)3=－64
【答案】（1）x=±
72；（2）x=﹣73 【解析】
试题分析：（1）由题意得x 2=
494，根据平方根的意义可得所以x=±72；（2）方程两边都除以27得，(x+1)3 =﹣6427
，根据立方根的意义可得求x 的值. 试题解析：（1）4x 2－49=0，x 2=494
，x=±72； （2）27 (x+1)3=﹣64，(x+1)3 =﹣6427
，(x+1)=﹣43，x=﹣73. 考点：1. 平方根；2. 立方根.
24．（8分）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环
小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2 −1来表示2 的小
数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜2)7( ＜23 ，即2＜7＜3， ∴7的整数部分为2，小数部分为（7−2）．
请解答：（1）10的整数部分是__________，小数部分是__________
（2）如果5的小数部分为a ，37的整数部分为b ，求a+b −5的值；
【答案】（1）3 ,
10-3 ；
（2）4； 【解析】 考点：实数的计算．
25．（6分）请将下列实数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大的顺序排列，用“＜”
连接。

31.6235
--，，， 【答案】数轴见解析；-1.6＜2-＜
35＜3 【解析】
试题分析：先比较-1.6与2-的大小，然后再和
35
，3比较. 试题解析：如图所示：
-1.6＜2-＜35
＜3 考点：1.有理数的大小比较；2.数轴.
26．(8分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 是64的立方根，求()2252a b cd x a b +-++的值．
【答案】4-
2．
【解析】 试题分析：a ，b 互为相反数，则a+b=0；c ，d 互为倒数，则cd=1，x 是64的立方根，则x=4，
把这些当成一个整体代入计算，就可求出代数式的值．
试题解析：∵a ，b 互为相反数，∴a+b=0，∵c ，d 互为倒数，∴cd=1，∵x 是64的立方根，
∴x=4，
∴()22
52a b cd x a b +-++=024=42-+-． 考点：1.代数式求值2.相反数3.倒数4.立方根．
27．（8分）已知0178=-+-y x 求y x +的算术平方根.
【答案】5
【解析】
考点：1绝对值和算术平方根的非负性;2非负数的性质;3算术平方根的计算.
班级姓名学号分数《第七章平面直角坐标系》测试卷（B卷）
（测试时间：90分钟满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1.如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（）
A.（1，2）
B.（2，1）
C.（-1，2）
D.（1，-2）
2.在平面直角坐标系中，如果mn＞0，那么点（m，|n|）一定在（）
A.第一象限或第二象限
B.第一象限或第三象限
C.第二象限或第四象限
D.第三象限或第四象限
3.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）
A.（1，2）
B.（-1，-2）
C.（1，-2）
D.（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）
5.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）.把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）
A.（﹣1，0）
B.（1，﹣2）
C.（1，1）
D.（﹣1，﹣1）
6.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（－4，－1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（－2，2），则点B′的坐标为（）
A.（3，4）
B.（－1，－2）
C.（－2，－1）
D.（4，3）
7.如图，如果张力的位置可表示为（1，3），则王红的位置应表示为（）
A.（4，1）
B.（4，2）
C.（2，4）
D.（3，4）
8.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）
A.（66，34）
B.（67，33）
C.（100，33）
D.（99，34）
9.如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10．如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（）A．（C，5） B．(C，4) C．(4，C) D．(5，C)
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．点P（－5，1），到x轴距离为__________．
12．若点P（a-1,a+1）到x轴的距离是3，则它到y轴的距离为 .
13．在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示______________________. 14．将点P（-3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标为
___________。

15．点Ｐ在第二象限，Ｐ到x轴的距离为４，Ｐ到y轴距离为３，则点Ｐ的坐标为（，）16．点A（a2+1，﹣1﹣b2）在第象限
17．点P在y轴的右侧，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是。

18．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（−3，3），嘴唇C点的坐
标为（−2，1），将此“QQ”笑脸向右平移2个单位后，此“QQ”笑脸右眼B的坐标
是 .
19．把一个平行四边形沿x轴正方向平移2个单位，则对应点的横坐标之差为个单位，纵坐标。

20．如图，已知A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1,a），D（b,1）
则a＋b = ；
三、解答题（共60分）
21.（8分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），三角形ABC的三个顶点均为格点，
将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解
答下列问题：
（1）画出平移后的三角形A ′B ′C ′，并直接写出点A ′、B ′、C ′的坐标；
（2）求出在整个平移过程中，三角形ABC 扫过的面积．
22．（8分）如图 X y
5
4
3
2
1
-5-4
-3
-2
-1
-19876543211011G F E D C B A
（1）请写出在直角坐标系中的房子的A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标。

（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平
移后的7个点的坐标。

23．（6分）如图,点A 坐标为(－1,1),将此小船向左平移2个单位后,画出图形,并指出
A,B,C,D 各点坐标.
24．（6分）如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1） （5，1.5） （4，
2） （0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应各点的坐标。

25．（8分）在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连结起来.
（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；
（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；
（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).
观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x 轴上方，那么至少要向上平移几个
单位长度.
26．（8分）如图，有一条小船，
（1）若把小船平移，使点A 平移到点B ，请你在图中画出平移后的小船；
（2）若该小船先从点A 航行到达岸边L 的点P 处补给后，再航行到点B ，•但要求航程最短，
试在图中画出点P 的位置．
27．（8分）在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标.
(1)点A 在x 轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；
(2)点B 在y 轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；
(3)点C 在y 轴的左侧，在x 轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度.
请大家在坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点.
28．（8分）在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来. Y
X
0'541233
2
1
-1
-2
(1)(-9，7)，(-6，7)；
(2)(-9，4)，(-6，4)；
(3)(-6，1)，(-6，11)；
(4)(-4，11)，(-4，1)，(-1，1)，(-1，2)；
(5)(-4，4)，(-2，7)；
(6)(3，11)，(4，10)；
(7)(1，10)，(7，10)；
(8)(2，8)，(6，8)，(6，6)，(2，6)，(2，8)；
(9)(4，6)，(4，1)，(3，2)；
(10)(1， 2)，(3，4)；
(11)(5，4)，(7，2).
观察所得的图形，你觉得它像什么？
班级姓名学号分数
（测试时间：90分钟满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1.如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（）
A.（1，2）
B.（2，1）
C.（-1，2）
D.（1，-2）
【答案】A
【解析】
考点：点的坐标.
2.在平面直角坐标系中，如果mn＞0，那么点（m，|n|）一定在（）
A.第一象限或第二象限
B.第一象限或第三象限
C.第二象限或第四象限
D.第三象限或第四象限
【答案】A
【解析】
试题分析：∵mn＞0，∴m和n同号，当m和n都是正数时：m＞0，|n|＞0，则点在第一象限；当m，n都是负数时m＜0，|n|＞0，则这个点在第二象限，∴点（m，|n|）一定在第一象限或第二象限；
故选A.
考点：坐标与象限
3.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【答案】 B
【解析】
试题分析：∵a2为非负数，∴a2+1为正数，∴点P的符号为（-，+）∴点P在第二象限. 故选B。

考点：坐标与象限.
4.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）
A.（1，2）
B.（-1，-2）
C.（1，-2）
D.（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）
【答案】D
【解析】
考点：点的坐标特征.
5.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）.把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）
A.（﹣1，0）
B.（1，﹣2）
C.（1，1）
D.（﹣1，﹣1）
【答案】D.
【解析】
试题分析：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3.∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10.∵2014÷10=201…4，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，即线段BC中间离点B2个单位长度的位置，即（﹣1，﹣1）.
故选D.
考点：1.探索规律题（图形的变化类型----循环问题）；2.点的坐标.
6.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（－4，－1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（－2，2），则点B′的坐标为（）A.（3，4） B.（－1，－2） C.（－2，－1） D.（4，3）
【答案】A.
【解析】
考点：坐标与图形变化-平移.
7.如图，如果张力的位置可表示为（1，3），则王红的位置应表示为（）
A.（4，1）
B.（4，2）
C.（2，4）
D.（3，4）
【答案】C
【解析】
试题分析：由张力的位置向右1个单位，向上1个单位为王红的位置解答，即把张力的位置都加1可得王红的位置.
故选C.
考点：坐标确定位置.
8.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）
A.（66，34）
B.（67，33）
C.（100，33）
D.（99，34）
【答案】C
【解析】
考点：1.坐标确定位置；2.规律型：点的坐标.
9.如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【答案】D.
【解析】
试题分析：∵（m+1）﹣（m﹣4）=m+1﹣m+4=5，∴点P的纵坐标一定大于横坐标，∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标，∴点P 一定不在第四象限.
故选D.
考点：点的坐标.
10．如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（）A．（C，5） B．(C，4) C．(4，C) D．(5，C)
【答案】B．
【解析】
试题分析：∵黑棋的位置可记为（B，2），∴白棋⑨的位置应记为（C，4）．
故选B．
考点：坐标确定位置．
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．点P（－5，1），到x轴距离为__________．
【答案】1
【解析】
试题分析：点P（－5，1），到x轴距离为1.
考点：点的坐标.
12．若点P（a-1,a+1）到x轴的距离是3，则它到y轴的距离为 .
【答案】1或5
【解析】
考点: 点到坐标轴的距离
13．在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示______________________. 【答案】10排15号
【解析】
试题分析：∵“8排4号”记作（8，4），∴（10，15）表示10排15号；
考点: 坐标确定位置
14．将点P（-3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标为
___________。

【答案】（-5，1）
【解析】
试题分析：根据题意，点Q的横坐标为：-3-2=-5；纵坐标为4-3=-1；∴点Q的坐标是（-5，1）．
考点：坐标与图形变化-平移.。