一元二次方程的应用(利润问题)导学案

一元二次方程的应用(利润问题)导学案

学习目标：

1、会根据题意找出利润问题中蕴涵的基本等量关系,并能根据等量关系列出一元二次方程。

2、正确解方程并会结合实际问题检验方程的解是否符合题意。

学习重难点:发现利润问题中的等量关系，将实际问题提炼成数学问题。

学习过程：

一．知识链接:

一个喜洋洋笔袋进价1０元,售价１５元，可得利润元（列式表示)

（1)若涨价２元,则售价元,利润元（列式表示）。

(2)若涨价x元,则售价元，利润元(列式表示）。

（３）若降价x元,则售价元,利润元（列式表示)。

总结：每件商品的利润= -____＿____

二.探索新知:

某种品牌的拍球原来每天可销售100个，后来进行价格调整。

1、市场调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多销售２个。

(1)如果降价2元，则多卖个，每天销售量为个

(2)如果降价x元，则多卖个,每天销售量为个

总结: 降价后商品的销售量=＿____＿_＿____＿＿_____＿_＿____________＿＿____

2、市场调查发现,该商品每涨价3元，商场平均每天可少销售５个。

以下全部列式表示

(1）如果涨价6元,则少卖个,每天销售量为个

(2）如果涨价9元，则少卖个，每天销售量为个

(3）如果涨价x元，则少卖个，每天销售量为个

总结:涨价后商品的销售量= ____＿＿＿___＿___＿___

总利润=____＿___＿_＿__＿____＿_＿________＿__＿_____＿__＿

三、典例精析:

例：

某花圃用花盆培育某种花卉，经市场调查发现,出售一盆花的盈利与该盆中花的棵数有关。当每盆栽种3棵时，平均每棵盈利3元。以同样的栽培条件，每盆增加１棵，平均每棵盈利将减少0.5元。要使每盆的盈利增加10元，每盆应当种植该花卉多少棵? 随练1、某商场将进价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出60０个。调查发现,这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就减少1０个。应涨价多少元才能实现平均每月１00０0元的销售利润?这时商场应进台灯多少个?

2、新华商场销售某种冰箱，每台进价为２5０0元。市场调研表明:当售价29００元时，平均每天能售出８台；而当售价每降低50元时,平均每天能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5０00元，每台冰箱的定价应为多少元？

3、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出50０张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0．1元，那么商场平均每天可多售出10０张。商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?

四、巩固练习

1、某经销单位将进货单价为40元的商品按５0元售出时一个月能卖出5００个。已知这种商品每涨价１元，其销量就减少10个。为了赚得80０0元的利润，销量又不超过３00个,售价应定为多少?这时应进货多少个？

2、光明商店以每双40元的单价购进运动鞋，按50元出售时，能卖500双。已知该鞋每涨价1元，其销售量就要减少１0双。物价局规定该鞋的利润率不得超过8０。为了赚80０0元的利润,该鞋售价应定为多少？这时应进货多少双?

五、课堂小结：