实际问题与一元一次不等式提高知识讲解

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题目：某地为了保持水土资源实行退耕还林， 如果2018年退耕a万亩，每年比上一年增长 10%，那么到2020年一共退耕了多少万亩？
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题目：某工厂生产某种产品，固定成本为2 万元，每生产一单位的产品，成本增加10 万元，已知总收益R与产量q的关系为 R=(40q)-(1/2)q^2，问：当产量q为多 少时，总利润L最小？
Part One
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Part Two
一元一次不等式的 概念和性质
一元一次不等式的定义
定义：只含有一个未知 数，并且未知数的次数 是1，同时不等号两边 都是整式的不等式叫做 一元一次不等式。
性质：一元一次不等式 具有与一元一次方程类 似的性质，如加法性质、 乘法性质、不等式性质 等。
实际问题与一元一次不 等式提高知识讲解
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汇报人：XX
目录
01 添 加 目 录 项 标 题 03 一 元 一 次 不 等 式 在
实际问题中的应用
02 一 元 一 次 不 等 式 的
概念和性质
04 一 元 一 次 不 等 式 的
提高知识讲解
一元一次不等式在经济学中的应用
投资决策：利 用一元一次不 等式确定最佳 投资组合方案， 以最小风险获 得最大收益。
价格策略：在 制定价格策略 时，利用一元 一次不等式确 定最佳价格区 间，以最大化
利润。
生产计划：通 过一元一次不 等式优化生产 计划，合理安 排生产资源， 提高生产效率。
市场营销：利 用一元一次不 等式分析市场 需求和消费者 偏好，制定有 效的市场营销
THANKS
汇报人：XX
策略。
一元一次不等式在物理学中的应用
力学问题：解决与 速度、加速度、力 等相关的实际问题
热学问题：探究温 度、热来自百度文库与不等式 之间的关系
电学问题：研究电 流、电压和电阻之 间的不等式关系
光学问题：解释光 的折射、反射等现 象与一元一次不等 式的关系
Part Four
一元一次不等式的 提高知识讲解
一元一次不等式的变种和扩展
解法：一元一次不等式 可以通过移项、合并同 类项、系数化为1等步骤 求解。
应用：一元一次不等式 在实际问题中有着广泛 的应用，如比较大小、 方案优选、决策分析等。
一元一次不等式的性质
定义：一元一次不等式是指只含有一个未知数，且该未知数的次数为1的不等式。
性质：一元一次不等式具有与一元一次方程类似的性质，如加法性质、乘法性质、同乘同除性 质等。
解法：一元一次不等式的解法通常包括去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤，最终得到 一元一次不等式的解集。
应用：一元一次不等式是解决实际问题的常用工具，如比较大小、求解最值、解决优化问题等。
一元一次不等式的解法
定义：一元一次不 等式是只含有一个 未知数，且未知数 的次数为1的不等 式
解法：通过移项、 合并同类项、化系 数为1等步骤求解
数学建模与一元一次不等式
建立数学模型： 将实际问题抽 象为一元一次 不等式，便于
分析和解决
求解不等式： 通过求解一元 一次不等式， 得到实际问题
的解决方案
方案选择：根 据不等式的解 集，选择符合 实际需求的最
佳方案
应用领域：一 元一次不等式 在实际生活中 广泛应用于各 种问题，如资 源分配、生产
计划等
线性不等式的概念和性质
线性不等式的解法
线性不等式的应用
线性不等式的变种和扩展
一元一次不等式的解题技巧
掌握一元一次不等式的性质和基本解法 学会利用数轴求解一元一次不等式 掌握一元一次不等式的实际应用，如最大值最小值问题 了解一元一次不等式的解集与数轴上的点的关系
一元一次不等式的实际应用案例解析
购物问题：通过 比较商品价格和 预算，选择最合 适的商品。
题目：某地为了保持水土资源实行退耕还林， 如果2018年退耕a万亩，以后每年比上一年 增加10%，那么到2025年一共退耕了多少万 亩？
题目：某工厂生产某种产品，固定成本为2 万元，每生产一单位的产品，成本增加10 万元，已知总收益R与产量q的关系为 R=(40q)-(1/2)q^2，问：当产量q为多 少时，总利润L最大？
性质：与一元一次 方程类似，但解集 是区间而非一个具 体的数值
应用：在实际问题 中，一元一次不等 式常用于解决优化 问题，如最大值、 最小值等
Part Three
一元一次不等式在 实际问题中的应用
生活中的一元一次不等式问题
购物问题：例如打折、优惠券等情况下，比较不同商家的价格选择最优惠的。 最大利润问题：在生产、销售等过程中，如何确定一个合适的价格或产量，使得利润最大。 投资问题：如何选择合适的投资方式或投资组合，使得收益最大化。 资源分配问题：如何合理分配有限的资源，使得效益最大化。
生产问题：在生 产过程中，根据 生产成本和销售 预测，确定最优 的生产计划。
运输问题：根据 运输成本和货物 重量，选择最经 济的运输方式。
投资问题：在投 资决策中，根据 风险和收益的权 衡，选择最优的 投资方案。
一元一次不等式的实际应用练习题
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题目：一个超市的矿泉水售价为2元一瓶，若 买x瓶以上可以打8折，若买50瓶以上可以打 7折，问买多少瓶水最合算？