工字型钢梁抗扭计算

图（1） 求：钢梁在纯扭矩作用下，支座端及跨中的应力大小。
图（2）
解答：
1)
计算此工字型截面的相关截面特性：
扭转常数
=
的修正系数，取为常数 1.25)
不利点的主扇形坐标
册)；
扇形静矩
; (k 为工字钢 (此公式来源于结构静力手 (此公式来源于结构静力手册)；
扇形惯性矩
(此公式来源于结构静力手册)；
弯曲扭转特性
3)
计算应力：
左端支座处（x=0）
正应力计算（根据《新钢规》7.3.1）
； ）
；
剪应力计算（根据《新钢规》7.3.2）
;（此处 t 应取为翼缘厚，规范中注释为腹板厚，对工字
型截面，欠妥。） 跨中（x= L/2） 正应力计算（根据《新钢规》7.3.1）
；
；
附注： （1） 此钢梁内力分布图大致如下：
弯扭双力矩Ｂ
约束扭转力矩Ｔ
纯扭矩Ｔ
（2） 内力与应力关系
扭转双力矩Ｂ产生正应力：
其中：
;翼缘板处的变形按照平截面假定规则可以推导出正应力表达式，
即《新钢规》7.3.1
约束扭转力矩Ｔ 产生剪应力：
根据以上两个图，可以推到出剪应力计算公式，即《新钢规》7.3.2 纯扭矩Ｔ 产生剪应力：
上图为常规扭转产生的剪力流，计算公式已经很常见
G 的取值来源于钢结构规范)
2)
计算弯扭双力矩Ｂ，约束扭转力矩Ｔ ，纯扭矩Ｔ
根据结构静力手册： （ ）；
（ ）；
（）
（ ）；
;(弹性模量 E、剪变模量
其中：双曲正弦函数定义为：
;
双曲余弦函数定义为：
;
计算左端支座处（x=0）内力：
（
）
=
（
）=；ຫໍສະໝຸດ ； 计算跨中（x=L/2）内力：
（）
（
=
（
）
=
；
；
0；
工字钢梁抗扭计算
（By 梁鹏飞 QQ：452258963）
如下图（1）所示为一工字型钢梁，钢梁两端固定，长度 L=9.0m，承受线扭矩为 m=22.2kN.m/m; 图（2）所示为工字型钢梁截面，其中，翼缘宽度 B=300mm，翼缘厚度 tb=20mm，钢梁高 度 H=600mm，腹板厚 tw=12mm.