宁夏石嘴山市第三中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文201811270255

21.
（ 12 分 ） 在 等 比 数 列 {an}中 ， an>0
20. （12 分）已知动点 P 与平面上两定点 A( 2, 0), B ( 2, 0) 连线的斜率的积为定值 (1) 试求动点 P 的轨迹方程 C. (2) 设直线 l : y kx 1 与曲线 C 交于 M、N 两点，当 MN
1 . 2
4 2 时，求直线 l 的方程. 3
-3-
x2 y2 1 的焦距长是________ 4 9
2
14. 若命题“∃t∈R， t 2t a 0 ”是假命题，则实数 a 的取值范围是________． 15. 已知 P 为椭圆
x2 则 ： PF1 PF2 的最 y 2 1上任意一点，F1，F2 是椭圆的两个焦点， 4
18． （12 分）设 a n 是等差数列，且 a1 ln 2 , a 2 a3 5 ln 2 . (1) 求 a n 的通项公式； (2) 求 e
a1
e a2 e an .
19.（12 分） 某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池,其容积为 4800 立方米,深度为 3 米.池底每 平方米的造价为 150 元,池壁每平方米的造价为 120 元。设池底长方形长为 x 米. (1) 求底面积，并用含 x 的表达式表示池壁面积； (2) 怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
2、命题“若△ABC 不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 A．若△ABC 是等腰三角形，则它的任何两个内角相等 B．若△ABC 中任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形 C．若△ABC 中有两个内角相等，则它是等腰三角形 D．若△ABC 中任何两个内角相等，则它是等腰三角形 3、已知命题 p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则﹁p 为 A．∃x0≤0，使得(x0＋1)e ≤1 C．∀x>0，总有(x＋1)ex≤1
x0
B．∃x0>0，使得(x0＋1)e ≤1 D．∀x≤0，使得(x＋1)ex≤1
x0
4、已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，则 a20 等于 A．－1 5、“十二平均律” B．1 C．3 D．7
是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这
个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单 音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 12 2 ，若第一个 单音的频率 f，则第八个单音频率为 A. 3 2 f 6.已知椭圆 B．3 B. 2 f
三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 17． （10 分）设命题 p：实数 x 满足 x 4ax 3a 0 ，其中 a 0 .
2 2
命题 q：实数 x 满足
x2 x 6 0
2 x 2x 8 0
(1) 当 a＝1，且 p∧q 为真，求实数 x 的取值范围； (2) 若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围．
3 2
C.
12
25 f
D.
12
27 f
A． 2
y2 25 m
x2
＋ 2＝1(m>0)的左焦点为 F1(－4,0)， 则 m＝ C．4 D．9
7、已知实数 1, m,9 成等比数列，则椭圆
x2 y 2 1 的离心率为 m
D．
2 2
A．
6 3
B．2
C．
6 或2 3
2 或 3 2
8、命题 ：若 x y ，则 tan x tan y ；命题 ： x y 2 xy ．下列命题为假命题的是
大值为_________； 16、下列四种说法： ①命题“∀x∈R，都有 x2－2<3x”的否定是“∃x∈R，使得 x2－2≥3x” ；
-2-
②命题“在数列 a n 中，若数列 a n 为等比数列,则 a 2 a1 a3 ”的逆命题为真命题；
2
③若“ p q ”为真命题，则“ p q ”也为真命题 1 1 ④若 a，b∈R，则 2a<2b 是 log a>log b 的充要条件； 2 2 其中正确的说法是________．
4 0 交椭圆 E 于 A，B 两点．若 AF BF 4 ，点 M 到直线 l 的距离不小于 ，则椭圆 E 的离心 5 率的取值范围是 A. 0,

3 2
B. 0, 4

3
C.
3 ,1 2
D. ,1
3 4
二、填空题： 本大题共 4 小题，每小题 5 分. 13．椭圆
-1-
A． p q
B． p q
C． p
D． q
9、已知 x, y 0, ，且满足
1 1 1 ，那么 x 4 y 的最小值为 x 2y
2
C． 3 2 2
xห้องสมุดไป่ตู้
A． 3 2 2
B． 6
D． 6
2
3
10、若 a 0 ，且 a 1 ，则“函数 y a 在 R 上是减函数”是“函数 y (2 a ) x 在 R 上是 增函数 ”的 A． 充分而不必要条件 C． 充分必要条件 11、设集合 A B．必要而不充分条件 D． 既不充分也不必要条件
石嘴山市三中高二年级第一学期期中数学(文科）试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分．在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的． 1、下列语句中是命题的为 ①x2－3＝0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3＋1＝5；④∀x∈R,5x－3>6. A．①③ B．②③ C．②④ D．③④
x, y x y 1, ax y 4, x ay 2 则
B. 对任意实数 a， 2,1 A D. 当且仅当 a
A. 对任意实数 a， 2,1 A C. 当且仅当 a<0 时,
2,1 A
3 时, 2,1 A 2
x2 y2 12、已知椭圆 E： 2 2 1 (a>b>0)的右焦点为 F，短轴的一个端点为 M，直线 l： 3x－4y＝ a b