基于改进灰色预测模型的液压泵寿命预测

泵丧失使用性能 以前 的正 常工作 时 间。传 统设计 中 ， 大都把泵 的轴承寿命作为液压泵 的寿命 。然而实 际使 用 中，液压泵的实际寿命小于甚至远小 于轴承 的设计 寿命 ，油液污染对泵磨损寿命影 响非 常显著 ，某些 场 合下 即使微量 的污染也会对 液压泵产生严重磨损 ，进 而使泵容积效率 急剧下降而丧失工作性能 。因此在现 代 液压传 动 中，泵的寿命在很大程度上取决于磨损寿 命 。目前研究人员采用不 同的方法对液压泵 的寿命进 行 了预测研究 。王仲生【 通过对液 压泵的性能进行在
ｔｒ ｓ ｏｄ ｈｅｈ ｌ
液压泵 的寿命是 指液压泵 内部零件损坏或磨损使
线 监测 ，建立了预测模 型并利用参数跟踪法对液压泵
寿命进行预测 ；郭庆庚 通过对液压泵磨损机制的研 究 提出了液压泵寿命预测方法 ；裴峻峰等 采用油样 分析技术对 钻井 泵进行 寿命 预测 ；吴 定海等 利用 遗 传算法 的概率 因果模 型对液压泵进行诊断研究 。液压 油是液压系统的 “ 血液” ，液压泵 的磨损 颗粒大都 存 在 于液压 油中 ，通过对 液压油进行分析可以获取液压
ｍｅｈ ｄ ｉ ｒｖ ｓｔ ｅ ｐ ｅ ｉｉｎ ｏ ｏ — ｑ ｉ ｉｔｎ ｒ ｙｍｏ １ Ｔ ｅ ｆｒ ｌｔ ｎ ｍｅｈ ｄ ｏ ｈ ｉ ａ ａｙ ｉ ｏ ｈ ｅ ｈ ｌ ｓ ｔｏ ｍｐ ｏ ｅ ｈ ｒｃｓｏ ｆｎ ｎ ｅ ｕｄ ｓａ ｔｇｅ ｄｅ． ｈ ｏｍｕａ ｉ ｔ ｏ ｆｔ ｅ ｏｌ ｎ ｌｓｓｆｒｔｒ ｓ ｏｄ ｗａ ｏ
Ａｍ ｄａ ｔｅｃｎ ｉｏ ｆｄ ｅ ｎ ｓ ｐｉｇｉｔ ｖｌｓ ｔ ｅ ，ｏ － ｕ ｉ ａｔ ｅ Ｍ（ ， ） ａ ｓ ｄ ｄ Ｔ ｅｂｃ— ｉ ｅ ｔｈ ｏｄ ｉ ｏ ｉ ｒ ｔ ａ ｌ ｅ ａ ｏ ｉ ｓｎｎｅ ｉ ｓ ｎ ｔ ｎ ｆ ｅ ｍ ｎ ｎ ｒ ｍｅｍ ｑ ｄ ｔ ｙＧ １ １ ｗ ｓ ｔ ｉ ． ｈ ａｋ ｕ ｅ
２ １ 年 ７月 ０１
润滑 与密 封
ＬＵＢＲＩ ＡＴ ＯＮ Ｃ Ｉ ＥＮＧＩ ＥＲＩ ＮＥ ＮＧ
Ｊｌ ２ １ ｕｙ ０ １
Ｖ０． ６ Ｎｏ ７ １３ ．
第３ ６卷 第 ７期
Ｄ Ｉ ０ ３ ６ ／．ｓｎ ０ ５ ０ ５ ． ０ ０ ． ０ Ｏ ：１ ． ９ ９ ｊｉ ． ２ ４— １ ０ ２ １ ． ７ ０ ７ ｓ １
…
１２ 改进 背景值 的非等间距 Ｇ （ ，１ ． Ｍ １ ）模型
从本文 １ １ 的建模过程 可以看 出 ，模 型的拟合 ．节
和预测精度取决于 系数 ａ和 ｂ ，而 ａ和 ｂ的求解 依赖 于背 景 值 ｚ ｋ ） 的 构 造 形 式 ， 因 此 ，背 景 值 ｑ （…
ｚ
ｑ （ ）的值是 直 接影 响 Ｇ （ ，１ ’ｋ Ｍ １ ）模 型 精 度和
Ｋ ｙ ｏｄ：ｏ － ｕｄｓ ｎ ｇ ｙ Ｇ （ ， ）ｍ ｄｌ ｏ ｎ ｙｉ； ｙｒｕ ｃｐ ｍ ；ｉ －ｒｄ ｔ ｎ ｂｃｇ ｕｄ ｖｌｅ ｅｗ ｒｓｎｎｅ ｉｉａｔ ｅ Ｍ １ １ ｑ ｔ ｒ ｏｅ；ｉ ａａ ｓ ｈ ｄ ｌ ｕ ｐ ｌｅｐｅｉ ｉ ；ａｋｒ ｎ ａ ； ｌ ｌ ｓ ａｉ ｆ ｃｏ ｏ ｕ
Ａｂｔａ ｔ Ｓ ｅ ｔｏ ｃ ｐ ｃ ａ ａｙ ｉ ａａｏ ｙ ｒｕ ｉ ｉ ｗａ ｅｅ ｔｄ ａ ｉｅｃ ａ ａ ｔｒｓｉ ｎｏ ｍａｉｎ ｏ ｙ ｒｕ ｉ ｕ ｓｒ ｃ ： ｐ ｃｒｓ ｏ ｉ ｎ ｌ ｓｓｄ ｔ ｆｈ ｄ ａ ｌｃｏｌ ｓｓ ｌｃ ｅ ｓｌ ｈ ｒ ｃｅ ｔ ｉｆｒ ｔ ｆｈ ｄ ａ ｌｃｐ ｍｐ． ｆ ｉ ｃ ｏ
由于 方 程 （ ４） 的 解 为 指 数 形 式 ，为 方 便 起 见 ， （） 以用指数 曲线近 似表 示 ： ’ｔ ＝ｃ 并 ｔ可 ｑ （） ｅ， 假设该 曲线 过 ¨ （ ）和 ｋ
ｇ ｕｄｖｌｅｏ ｍ ｄｌ ｇｄｔ ｗ ｓ ｍ ｒｖｄ Ｎ ｎｅｕ ｉａ ｔ ｅ Ｍ（ ，）ｆｍ ｒｖｄｂｃｇ ｕｄｖ ｕ ａ ｕ ｔＴ ｅ ｒ ｎ ａ ｆ ｏｅ ｎ ａ ａ ｐｏｅ ． ｏ － ｉ ｓ ｎ ｇ ｙ ｏ ｕ ｉ ａ ｉ ｑｄｔ ｒ Ｇ １ １ ｏ ｐｏｅ ａｋ ｏｎ ａ ｅ ｓ ｉ． ｈ ｉ ｒ ｌ ｗ ｂｌ
）＝
ｅ…
０ 一 ） （
“） １
（） ９
机制进行 了研究 ，并在具 体领域 得 到了成 功 的应 用 。 建模数据 的背景值 是影 响模 型建模精 度 的主要 因素 ， 文献 ［２—１ ］对 Ｇ （ ，１ １ ６ Ｍ １ ）模型建模数据 背景值 的改 进方法 进行了研究 ，提高 了模型精度 ，扩大 了模 型的应用范 围。本文作者在总结灰色预测模 型研 究经 验的基础上 ，针对液压 系统油液 采样 间隔不等距的情
适应性 的关键 因素。本节 针对非 等 间距 Ｇ （ ，１ Ｍ １ ）
模型背景值 的改进方法进 行研究 。将式 （ ） 在 区间 ４
［ ｋ ］上积 分 ，有 ｋ， …
ห้องสมุดไป่ตู้“（ １ 一 （１ ＋０ ） ｋ ＋ ） Ｊ
ｋ） ｉ＝１ ２ … ， ， ， ， ｎ一１
（ ｄ ＝６ｋ１ ｔ （＋一 ）
ｚ
不为常数 ，则称 ’ 为非等 间距序 列。 非等间距 Ｇ （ ，１ Ｍ １ ）模 型建模 过程如下 ： （ ）非负原始数据序列 为 １ Ｘ。 ＝ （ ‘ （ １ ， 。（２ ， ， 。（ ） （ ） 。 ｋ） ‘ ｋ） … ｋ） ２ （ ）作一次 累加 ２
收稿 日期 ：２ １ — １ ０ ０１ ０ — ６
测精度 高 等 优 点 ，许 多 学 者 对 其 进 行 了研 究 和 应 用 。 。邓聚龙教授 创立 的灰色 Ｇ （ ，１ Ｍ １ ）模 型是 建立在等 间距序列 的基础上 的 ，然而现实 中得到 的原
始数 据经 常是非 等间距 序列 ，特别是 液压系统油液采 样 的间隔往往不 同，因此建立 非等间距序列 ，对灰色
Ｘ ＝ （ （ １ ， ‘ ｋ） … ， ‘ ｋ） （ ） ‘ ） （ ２ ， （ ） ３
ｉ
ｎ ） ÷（ 川 十 （）代 “ ｔｔ （ ＝ （ ） ） 替Ｊ ） ¨ （ｄ
所致。 消除 误差， 为 此 不妨记 ｎ（ ）＝Ｉ “（ｄ Ⅲ ｔ ｔ ）。
ｉ ｈ ｉｅ ｓ ａ ｆｔ ｅｇ ａ ｐ ｒ ｇ ｔｅ ｌｆ－ｐ ｎ ｏ ｈ ｅ ｕｍｐ． ｅｒ ｓ ｌｓｉ ｒ ｃｉａ ｐ ｌｃ ｔｏ ｓｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｓａ ｐ ｏ ｃ ｓｖ ｒ ｆ ｃｉｅａ ｄ ｈ ｓａ ｎ ｒ Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｎ ｐ ａ ｔｃ ｌａ ｐ ｉａｉｎ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｉ ｐ ｒａ ｈ ｉ ｅｙ ｅｆ ｔ ｎ ａ ｅ ｖ ｈｇ ｃ ｕ ａ ｙ ｏ ５． ８ ． ｉｈ ａ ｃ ｒｃ ｆ９ ７ ％
况 ，提 出了改进背 景值 的非等 间距 灰色 Ｇ （ ，１ Ｍ １ ） 模 型 ，对液压泵进行寿命预测 。 １ 改进 背景值 的非等间距 Ｇ （ ，１ Ｍ １ Ｊ模型 １１ 非等 间距 Ｇ （ ，１ ． Ｍ １ ）模型 定义 １ ：设原始序列 Ｘ 。 （ ‘ （１ ， 。（２ ， ‘ ’＝ 。 ｋ ） ‘ ｋ）
的预测精度 。研究 了油液分析 阈值的制定方法 ，制定液压泵磨损金属元素含量和含量趋势值的阈值。运用改进背景值 的 非等间距灰色 Ｇ （ ，１ Ｍ １ ）模型对某型凿岩台车的液压泵进行寿命预测，预测精度达到 ９ ． ８ ５７ ％。 关键词 ：非等间距灰色 Ｇ （ ，１ Ｍ １ ）模 型；油液分析 ；液压泵 ；寿命预测 ；背景值 ；阈值
ｒｓ ａ ｃ ｅ Ｔｈ ｏ ｃ ｎ ｒｔｏ ｎ ｏ ｃ ｎｒ ｔ ｎ’Ｓ ｔｅ ｄ ｖ ｕ ｆｗｅ ｒ ａ ｄ ｔａ ａ ｔ ｕ ｗｅ ｅ ｃ ｎ ｔ ｕｅ ． ｋ ｎ ｅ ｒ ｅ ｅ ｒ ｈ ｄ． ｅ ｃ ｎ ｅ ｔａｉｎ ａ ｄ ｃ ｎ ｅ ｔａｉ ｏ ｒｎ ａ ｅ ｏ ａ ｎ ｅ ｒ ｔｎａ ｍ ｒ ｏ ｓｉ ｔｄ Ｔａ ｉ ｇ ｇ ａ ｌ ｌ ｔ
ｐ ｍｐ ｏ ｅ ａｎｔｐ ｒｌ ｇ ｕ ｏ’ ｙ ｒｕｉ ｓｓ ｍ ａ ｎｅ ａ ｌ，ｈ ｔｏ ａ ｐ ｌ ｄｔ ｂ ｉ ｄ ｌ ｒｐｅ ｉ— ｕ ｆ ｒ ｉ ｅｄ ｌｎ ｍｂ Ｓｈ ｄａ ｌ ｙｔ ｓａ ｘ ｍｐｅ ｔｅｍｅｈ ｄｗ ｓａ ｐｉ ｏ ｕｌ ａｍｏ ｅ ｒｄｃ ｃｔ ｙ ｉｉ ｊ ｃ ｅ ｅ ｄ ｏ ｆ
作 者简 介 ：何 庆 飞 （９７ ） １７一 ，男 ，博 士研究 生 ，研 究方 向为机 械设 备状 态 监测与 故 障诊断 ．Ｅｍ ｉ ｉ ｆｈ＠ｙｈｏｃｍ ｃ ． — ａ ：ｑ ｇ ｉ ｌ ｎ ｅ ｅ ａｏ．ｏ ．ｎ
润滑与密封
第３ ６卷
Ｇ （ ，１ 模 型 应 用 推 广 具 有 重 要 意 义 。文 献 Ｍ １ ） ［ ８—１ ］对 非等间距序列的 Ｇ （ ，１ １ Ｍ １ ）模型 的建模
泵 寿命特征信息 。光谱分析是检测液压油 中颗粒元素 及其含量 的主要方法 ，因此 ，可 以选取光谱分析数据
作为寿命特征参数对液压泵进行建模 预测 。 灰色理论具有要求 的数据 量少 、子样小 、短期 预
｝ 金项 目：总装备 部 预研基 金项 目 （ １０ ２０００ Ｊ ７ １ ； 基 ９４ Ａ ７２ ３９ｔ ０ ） Ｍ 第二 炮兵 工程 学 院科技 创新 基金项 目 （ Ｙ ０ ０Ｊ３ ） Ｘ ２ １Ｊ ８ ． Ｂ
中图分 类 号 ：Ｔ ６ ． 文献 标 识 码 ：Ａ 文 章编 号 ：０ ５ ０５ （０ １ Ｈ１５ ３ ２ ４— １０ ２ １ ）７— ２ ５ ０７—
Ｌｉｅ Ｐｒ ｄ ｃｉ ｎ ｏ ｄｒ ｕｌ ｍ ｐ Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｍ ｐ ｏ ｅ ｆ ｅ ｉｔｏ ｆＨｙ ａ ｉ Ｐｕ ｃ ｓ ｄ ｏ ｈｅ Ｉ ｒ ｖ ｄ Ｇｒ ｙ Ｆｏ ｅ ａ ｔ ｏ ｅ ｅ ｒ ｃ ｓｉ Ｍ ｄ ｌ ｎｇ
Ｈ ｎ ｆｉ Ｃ ｅ ｕ ｎ Ｃ ｅ ｉ ｈ Ｙ ｏＣ ｕ ｊ ｎ Ｙ ｎ ｉ ｅＱｉ ｅ ｇ ｈ ｎＧ ｉ ｇ ｈ ｎＸａ ｕ ａ ｈ ｎｉ ｇ ａ ｇＱ ｎ ｍｉ ｏ ａ ｇ
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基 于 改 进灰 色 预 测模 型 的 液压 泵 寿命 预 测
何庆飞 陈桂明 陈小虎 姚春江 杨 庆
（ 第二炮兵工程学 院装备管理工程 系 陕西西安 ７ ０２ ） １０ ５
摘要 ：选取液压油的光谱分析数据作为液压泵的寿命特征信息 ，针对油液采样 问隔不等 间距 的情 况 ，研究非等 间
距灰色 Ｇ （ ，１ Ｍ １ ）模 型。对建模数据背景值进行改造 ，建立改造背景值 的非等间距灰色 Ｇ （ ，１ Ｍ １ ）模型，提 高模型
（０ １）
，
∞ （ ），相邻分量之 间的间距为 ： ｋ）
Ａ ＝ 一 ｋ ， ｉ＝ ２ ３ … ， ， ， ｎ （） １
若 △ 为常数 ，则称序 列
为等 间距 序列 ；若
将式 （０ １ ）和式 （ ） 比较可知 ，用一 阶线性微 ５ 分式 （ ） 的 解 来 逼 近 “ （ ），其 误 差 来 源 于 用 ４ ｋ