2018年重庆市中考数学试卷(A卷)答案及解析(可编辑)

D
C
A
Hale Waihona Puke E【答案】 6
B
90 22 6 - 360
【解析】 S阴 2 3 -
【点评】此题考查扇形、四边形面积的计算，及割补法的基本应用，属于基础题
..
15. 春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春 节期间 5 天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为 。
【点评】 此题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小， 属于中考当中的简单 题。
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8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为 12 的是 A. x 3, y 3 B. x 4, y 2 C. x 2, y 4 D. x 4, y 2
【答案】 C 【解析】由题可知,代入 x 、 y 值前需先判断 y 的正负，再进行运算方式选择。 A 选项
【答案】B 【解析】延长 AB 交地面与点 H. 作 CM⊥DE. 易得
CM = 1.6. DM = 1.2,,
AH AH tan58 1.6 HE 1 1.2 7
AH 14.72, AB 14.72 1.6 13.1
【点评】此题考查三角函数的综合运用，解题关键是从图中提取相关信息，特别是直角 三角形的三边关系，属于中等题
三种粗粮的成本价之和。已知 A 粗粮每千克成本价为 6 元，甲种粗粮每袋售价为 58.5 元， 利润率为 30%，乙种粗粮的利润率为 20%。若这两种袋装粗粮的销售利润率达到 24%，则该 电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是 。 （ 商品的利润率=
人数/万人
25.4 24.9
23.4
22.4 21.9 O
初一 初二 初三 初四 初五 日期
【答案】 23.4 万 【解析】 从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为 21.9, 22.4, 23.4, 24.9, 25.4， 则中位数应为 23.4 万。 【点评】 本题考查了中位数的定义，难度较低。 16. 如图，把三角形纸片折叠，使点 B 、点 C 都与点 A 重合，折痕分别为 DE ， FG ，得 到 AGE 30 ，若 AE EG 2 3 厘米，则 ABC 的边 BC 的长为 厘米。
【点评】 本题考查了一次函数的实际应用，难度较高。 18. 为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮。其中， 甲种粗粮每袋装有 3 千克 A 粗粮，1 千克 B 粗粮，1 千克 C 粗粮；乙种粗粮每袋装有 1 千克
A 粗粮， 2 千克 B 粗粮， 2 千克 C 粗粮。 甲、 乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中 A, B, C
x 1 1 x 12．若数 a 使关于 x 的不等式组 2 3 有且只有四个整数解，且使关于 y 的方程 5x 2 x a ya 2a 2 的解为非负数，则符合条件的所有整数 a 的和为( ) y 1 1 y
A． 3 【答案】C B． 2 C．1 D．2
2018 年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析
一、 选择题 (本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分。)
1. 2 的相反数是 A. 2 【答案】 A 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A. B. B.
【答案】 6+4 3 【解析】 过 E 作 EH AG 于 H 。
AE EG 2 3, AGE 30. GA 2 AH 2 AE cos30 2 2 3
由翻折得 BE AE 2 3, GC GA 6.
3 6. 2
BC BE EG GC 6 4 3.
千米
y 30
千米。
10 x O 2
小时
【答案】 90 【解析】 甲车先行 40 分钟（
40 2 h） ，所行路程为 30 千米，因此甲车的速度为 60 3
4 30 45km / h 。乙车的初始速度为 45 2 10 V乙 V乙 60km / h ，因此乙车故障后 2 3 3
..
∵第 1 个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; 第 2 个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6; 第 3 个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; …… ∴第 7 个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16; 【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律， 从而计算出正确结果。比较简单。 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为 5cm ， 6cm 和 9cm ， 另一个三角形的最短边长为 2.5cm ，则它的最长边为 A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 【答案】C 【解析】利用相似三角形三边对应成比例解出即可。 【点评】 此题主要考查相似三角形的性质——相似三角形的三边对应成比例， 该题属于 中考当中的基础题。 6.下列命题正确的是 A.平行四边形的对角线互相垂直平分 B.矩形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分 【答案】D 【解析】 A.错误。平行四边形的对角线互相平分。 B.错误。矩形的对角线互相平分且相等。 C.错误。菱形的对角线互相垂直平分，不一定相等。 D.正确。正方形的对角线互相垂直平分。另外，正方形的对角线也相等。 【点评】此题主要考查四边形的对角线的性质，属于中考当中的简单题。
速度为 60 -10 50km / h 。
1 60t1 50t2 (t1 t2 ) 45 3t1 t2 3 3 7 t2 2 45 4 (t t 1 ) 45 240 t1 t2 3 1 2 3 3 45 2 90km
1 2
C.
1 2
D. 2
C.
D.
40° 直角三角形
四边形
平行四边形
矩形
【答案】D 【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称 图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴 【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大， 考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满 50 岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 【答案】C 【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查 对象只涉及到新进员工 【点评】 此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解， 属于中考当中的简单题。 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 4 个三角形，第②个图案中有 6 个三角形，第③个图案中有 8 个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的 个数为 A．12 B．14 C．16 D．18 【答案】C 【解析】
y 0 ，故将 x 、 y 代入 x2 2 y ，输出结果为15 ，选项排除； B 选项 y 0 ，故将 x 、 y 代
入 x 2 y ，输出结果为 20 ，选项排除； C 选项 y 0 ，故将 x 、 y 代入 x 2 y ，输出结
2 2
果为 12 ，选项正确； D 选项 y 0 ，故将 x 、 y 代入 x 2 y ，输出结果为 20 ，选项排除； 最终答案为 C 选项。 【点评】本题为代数计算题型，根据运算程序，先进行 y 的正负判断，选择对应运算方 式，进行运算即可，难度简单。
k 11． 如图， 在平面直角坐标系中， 菱形 ABCD 的顶点 A， B 在反比例函数 y （ k 0 ，x 0 ） x 45 的图象上，横坐标分别为 1，4，对角线 BD∥x 轴．若菱形 ABCD 的面积为 ，则 k 的值为 2 5 15 A． B． C． 4 D．5 4 4
【答案】D
x 1 1 x x 5 【解析】 解不等式 2 3 得 a2 x 5 x 2 x a 4 ，由于不等式有四个整数解，根据题意
ya 2a 2得 y 1 1 y
A 点为 a 2 ， 则 ，解得 2 a 2 。 解分式方程 a2 0 1 4 4 a 2 a 1 y2a
7.估计 2 30 24 A. 1 和 2 之间 【答案】B 【解析】


1 的值应在 6
B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间 D.4 和 5 之间
2
30 24

1 1 1 =2 30 24 =2 5 2 ， 而 2 5= 4 5= 20 ， 6 6 6
20 在 4 到 5 之间，所以 2 5 2 在 2 到 3 之间
，又需排除分式方程无解的情况，故 且 .结合不等式
2 a 2且a 1 1,0,2
组的结果有 a 的取值范围为
， 又 a 为整数,所以 a 的取值为
,和为 1.
故选 C 【点评】此题考查含参不等式和含参分式方程的应用，需要特别注意分式方程无解情况 的考虑，属于中档题 二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上． 13．计算： 2 ( 3)0 ______________． 【答案】3 【解析】原式=2+1=3 【点评】此题考查有理数的基本运算，属于基础题 14．如图，在矩形 ABCD 中， AB 3 ， AD 2 ，以点 A 为圆心，AD 长为半径画弧，交 AB 于 点 E，图中阴影部分的面积是___________（结果保留 ） ．
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【 解 析 】 设 A(1,m),B(4,n), 连 接 AC 交 BD 于 点 O,BO=4-1=3,AO=m-n, 所 以 15 5 5 , m - n = 有因为 m = 4n ,所以 n = , k = ´ 4 = 5 4 4 4 【点评】此题考查 k 的几何意义与坐标，面积的综合运用，属于中挡题
2
9．如图，已知 AB 是 O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 与 O 相切于点 D，过点 B 作 PD 的垂线交 PD 的延长线于点 C，若 O 的半径为 4， BC 6 ，则 PA 的长为 A．4 B． 2 3 C．3 D．2.5
【答案】A 【解析】作 OH⊥PC 于点 H.易证△POH∽△PBC，
【点评】 本题考查了解直角三角形中的翻折问题，其中包括勾股定理的应用，难度中等。
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17. A, B 两地相距的路程为 240 千米，甲、乙两车沿同一线路从 A 地出发到 B 地，分别以 一定的速度匀速行驶，甲车先出发 40 分钟后，乙车才出发。途中乙车发生故障，修车耗时 20 分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了 10 千米/小时（仍保持匀速前行） ，甲、乙两 车同时到达 B 地。甲、乙两车相距的路程 y （千米）与甲车行驶时间 x （小时）之间的关 系如图所示，求乙车修好时，甲车距 B 地还有
PO OH PA 4 4 , ,PA 4 PB BC PA 8 6
【点评】此题考查圆切线与相似的结合，属于基础题
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10．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼 底部 E 点处测得旗杆顶端的仰角 AED 58 ，升旗台底部到教学楼底部的距离 DE 7 米， 升旗台坡面 CD 的坡度 i 1: 0.75 ，坡长 CD 2 米，若旗杆底部到坡面 CD 的水平距离 BC 1 米，则旗杆 AB 的高度约为 （参考数据： sin 58 0.85 ， cos 58 0.53 ， tan 58 1.6 ） A．12.6 米 B．13.1 米 C．14.7 米 D．16.3 米