物化公式归纳

物化公式归纳
物化公式归纳Revised on November 25, 2020
物化公式归纳第一章化学热力学基础公式总结
1.体积功 We = －Pe △V
2．热力学第一定律的数学表达式△U = Q + W 3．n mol 理想气体的定温膨胀过程
.定温可逆时：
Wmax=-Wmin=
4.焓定义式 H = U + PV 在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定容过程Qv = △U
在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H
5.摩尔热容Cm ( J ·K-1·mol-1 ): 定容热容 CV
（适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、W ′=0 定容过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质）
定压热容 Cp
=?2
1
,T T m p dT
nC H （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、W ′=0 的定压过程
适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质）
单原子理想气体： Cv,m = , Cp,m = 双原子理想气体： Cv,m = , Cp,m = 多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4R
Cp,m = Cv,m + R
6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结
7.定义:△fHm θ(kJ ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓
△H —焓变；△rHm —反应的摩尔焓变△rHm θ—298K 时反应的标准摩尔焓变；
△fHm θ(B)—298K 时物质B 的标准摩尔生成焓；△cHm θ(B) —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。

8.热效应的计算
由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变△rH θm = ∑νB △fH θm ,B
1
221ln ln P P
nRT V V nRT =?=?2
1
,T T m V dT
nC U
由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变△rH θm = -∑νB △cH θm ,B （基尔霍夫）方程
△rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果ΔCp 为常数，则
△rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1) 10.热机的效率为对于卡诺热机
= 可逆循环过程
< 不可逆循环过程 11.熵变定义式 (体系经历一可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.) 12.热力学第二定律的数学表达式
(不等式中, “ > ”号表示不可逆过程, “ = ” 号表示可逆过程
“ T ”—环境温度 , 对可逆过程也是体系温度. )
13.熵增原理 (孤立体系的熵永不减少) △S 孤立≥ 0 > 不可逆过程,
自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡 .对于封闭体系
△S 孤立= △S 封闭+ △S 环境≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡 14.定温定压的可逆相变
15.化学反应熵变的计算△rS θm = ∑νBS θm ,B
16.△rH θm 和△rS θm 与温度的关系：△rH θ m (T2) = △rH θ m (T1) +
△rS θ m (T2) = △rS θ m (T1) +
第二章自由能、化学势和溶液公式
1．第一和第二定律的联合公式为 2．吉布斯自由能定义式 G = U + PV – TS = H –TS △G ＝△H －T △S
（G----体系的状态函数, ( J ) , 绝对值无法测量） 3．在定温定压下，有如下关系：ΔG=W’最大 4．吉布斯自由能判据
< 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 平衡态
2
211≤+T Q
T Q ∑≥?i i i T Q S )
(δ环
体环
环环境T Q T Q S -
==
dT
C p T T ??2
1
d T
T
C p
T T ??2
1
> 反方向为自发过程
5．判断过程方向及平衡条件的总结
6定压下．对任意相变或化学变化
7．定温物理变化G的计算（W’＝0的封闭体系）
. 理想气体定温过程
. 纯液体或纯固体的定温过程
. 定温定压可逆相变
dG = -SdT + VdP
dT＝0 dP＝0
G T , P, W' = 0。

定温定压不可逆相变
必须设计可逆过程来求算, 由于△G定温条件下的计算公式简单, 因此设计定温变压可逆途径求解.
而计算不可逆相变的 H 和 S 时 , 是设计定压变温可逆途径进行求解. 8．化学反应G的计算
化学反应△ r Gmθ的计算。

由物质的△fGm θ求算
△rG θm = ∑νB △fG θm ,B 。

由反应的△rH θm 和△rS θm 求算△rG θm = △rH θm - T △rS θm 。

估计该反应能自发进行的最高温度< 0 不可逆过程, 自发过程△rG θm = △rH θm - T △rS θm = 0 可逆过程, 平衡态
> 0 反方向为自发过程 9．在指定压力下温度对反应自发性的影响10．偏摩尔量的定义式:
条件：定温定压（Z 代表任一广度性质）
对于纯物质的均相系统，偏摩尔量即为该物质的摩尔量11．偏摩尔量的集合公式 12．化学势定义式
13．化学势（偏摩尔吉布斯自由能）集合公式
K S H T m r m r 314424
1012.1333
=-?-=??=θθ）B (,,,≠?
=j n P T B m B j n z Z
在一定的温度, 压力和浓度的条件下,多组分体系处于一定的状态, 体系的吉布
斯自由能可用下式计算
纯组分：
14.化学势与温度的关系
15.化学势与压力的关系 16.化学势判据
在定温、定压、W ′=0 的封闭体系中 < 自发过程 0 = 可逆过程或平衡态 > 反方向为自发过程
17.化学势判据与相平衡
设在定温、定压、W ′=0 的条件下, 有dni mol 的 i 物质从相转移到相，
dG T, P, W ′=0 = (μi β -μi α)dni
(1)若μi β < μi α 则 dG < 0 ; 物质从α→β相的转移是自发过程;
(2)若μi β > μi α 则 dG > 0 ; 物质从β→α相的转移是自发过程; (3)若μi β = μi α 则 dG = 0 ; 体系处于相平衡状态. 18.化学势判据与化学平衡
对定温、定压、W ′= 0 ，且 = 1mol 的化学反应 a A + b B g G + h H
< 0 , 反应正方向自发
= 0 , 反应达到平衡 > 0 , 逆反应方向自发
∑=
B
B
B n G μm G n
G
==
μm
B n T B V P ,,)
(=??∑μ∑=B
B dn dG μB
A H G
B B m b a h g rG μμμμμν--+==?∑
( 定T , 定P , W ′ = 0 的封闭体系 , 化学反应方向与限度的判据. 由化学势高的物质自发生成化学势低的物质) 19.气体的化学势与标准态
20.拉乌尔定律 (PA,PA*分别表示定温时稀溶液中的溶剂的饱
和蒸气压与该温度时的纯溶剂的饱和蒸气压,xA 是溶液中溶剂的摩尔分数)
A
A A x P P =
.溶液的蒸气压下降
p =p*-p = p* - p*xA =p*(1-xA)= p*xB
.溶液沸点升高
tb = tb－tb* = Kb. bB
(Kb——沸点上升常数，与溶剂有关。

) (tb*—纯溶剂的沸点,
△vapHm —溶剂的摩尔蒸发焓) .溶液的凝固点降低
tf = tf*－tf = Kf bB
(Kf——凝固点下降常数，与溶剂性质有关。

)
(tf*—纯溶剂的凝固点, △fusHm—溶剂的摩尔熔化焓) 难挥发非电介质稀溶液依数性总结
第三章公式归纳
1．C = S – R –R′
C――组分数
S――物种数
R－－体系中独立的化学平衡数
R ′--- 体系中独立的浓度关系数 ( 只有在同一相中才能用此条件) 2．相律 f = C – P + 2
(只适用于平衡体系，式中“2” 指的是温度和压力)
另外：
f* = C – P + 1 定温过程或定压过程
f* = C – P 定温和定压过程（ f* ---- 条件自由度） 3．单组分体系 f = C – P + 2=3－P 4.水的相图： (1) 相区----- 面
AOB 面－气态水的单相区。

P = 1 f = 2 AOC 面－液态水的单相区。

P = 1 f = 2 BOC 面－固态水的单相区。

P = 1 f = 2 (2) 相线OA 线－水的饱和蒸气压曲线，水和水蒸气两相平衡共存，P = 2 ,
f = 1 ; OB 线－冰的饱和蒸气压曲线，冰与水蒸气两相平衡共存， P =
2 , f = 1 ;
OC 线－冰的熔点曲线，冰和水两相平衡共存，P = 2 , f = 1 ; （3）三相点
O 点－三相点，液、固、气三相平衡， P = 3 , f = 0 方程（适用条件----- 任何纯物质的任意两相平衡. ）
T, P----- 为可逆相变时的温度和压力.
Hm -----
定温、定压可逆相变时的摩尔相变热.
m
m
V T H dT dP ??=
Vm ----- 定温、定压可逆相变时的摩尔体积变化
对 l g 对 s g – Clapeyron 方程其定积分式
7.二组分双液体系 f = C – P + 2 = 4 – P 8．二组分双液体系图定温，p-x 图,
pA=pA*xA
pB=pB*xB p=pA+pB c 是总压与溶液组成的关系线,称为液相线
p 与x 呈线性函数关
系
蒸气相组成:
yA=pA/p=(pA*xA)/p yB=pB/p=(pB*xB)/p
9．杠杆规则:
物系点M ，相点P ，Q ，联结线PQ ，系统温度Tb,总组成XB,M,物质的量n g , n l,
n 总
互比量
第四章化学平衡
2ln RT
H
dT P d m
vap ?=)11(ln 2112T T R H P P m -?=
1.化学平衡的条件(适用条件-----定T,P,W’= 0的封闭体系化学反应方向与限度的判据)
a A +
b B g G + h H
< 0 , 反应正方向自发
= 0 ,
反应达到平衡 > 0 , 逆反应方向自发
2.化学反应定温式（c=；分压以Pa 或kPa 为单位代入，p=105Pa=100kPa ；）
(1)理想气体反应
分压商
化学反应定温式(△rGm (T) ——所求状态（任意）下反应的自由能变
△rGm θ(T)——标准状态下反应的自由
能变
Q ——所求状态（任意）下的分压商（反应商）) QP < KP θ ，则ΔrGm < 0 反应向右自发进行QP > KP θ ，则ΔrGm > 0反应向左自发进行QP = KP θ ，则ΔrGm = 0 反应达到平衡
在反应达到平衡时, rGm = 0→
(2)溶液中的反应
若溶质的浓度用 m 表示,
其中
(3)实际溶液 ( 溶质参加反应 )
B A H G B
B m b a h g rG μμμμμν--+==
∑
p
m
m
Q RT rG rG ln +?=?θln m P rG RT K θθ
=-
d D a A h H g G
p P P P P P P P
P Q )()()()(
θθθ
θ''''=θθθm
m K RT m rG ln )(-=?m
m m Q RT K RT rG ln ln +-=?θ
用活度代替浓度即可.
(4)多相反应
反应体系中, 气体是理想气体, 液体和固体是纯物质,则平衡常数的表达式中只出现气体的分压和溶液浓度. 例：
CO2 (g) + H2 (g) === CO (g) + H2O (l ) 3.标准平衡常数的计算
(1)．对气相反应或纯物质间发生的反应（△rG θm = ∑νB △fG θm ,B △rG θm = △rH θm - T △rS θm ） (２)．对稀溶液中的反应（
）Van’t Hoff 公式
第五章电解质溶液
1．Faraday 定律
Q = nF
Q ---- 通入溶液的总电量 ( c ) ;
F ---- 1mol 电子所带的电量（ Faraday 常数） F = Le = 96485 c/mol n --- 在阴极或阳极上发生电极反应、只含单位元电荷的物质的摩尔数.
也是阴极或阳极上转移的电子的摩尔数。

2．含单位元电荷的物质
3．离子的电迁移对只有一种正负离子的电解质
∑θθθθ?ν=?)C (G )C (rG m f B m
U+ U-
＝U+ +U- = U++U- 对给定的溶质、溶剂，在一定的温度和浓度下，离子的迁移速率只与电场强度有关： 4．电导 5．电导率 l / A ---- 电导池常数
6．摩尔电导率
（C ---- 电解质的浓度）
7．Kohlrausch （科尔劳施）离子独立移动定律如 H2SO4
弱电解质
8．测弱电解质的离解度 9．求难溶盐的电导率 (盐) ：
(盐) = (10．求难溶盐的溶解度C (mol ·m-3),（把溶液看作是无限稀的溶液）： 11．
12．某强电解质M+A-的浓度为 b 13．离子强度
14．Debye －Huckel （德拜－休克尔）极限定律
公式适用条件: I < mol ·kg-1 公式适用条件: < I < mol ·kg-1
第六章原电池
-+++-++++==+=v v v q q q q q t -
+-
--+--+==+=v v v q q q q q t A
l
R A l G
1==κC
m κ
=
Λ-+∞
∞∞Λ+Λ=Λ24
,,2SO m H m m ∞Λ
Λ
=
m m α[
]
ν
ννν
νννν1
1
)
()()(-+
-+-+-+±==b b b b b
1．比较
原电池:（－）阳极氧化反应 ( + ) 阴极还原反应电解池:（－）阴极还原反应 ( + ) 阳极氧化反应 2．可逆电极
（1）金属电极（）
例：铜电极
对活泼金属，Li 、Na 、K 等，通常将金属溶解在Hg 中，形成汞齐。

例
（2）非金属电极( 也称气体电极)
例：（3）金属和金属难溶盐电极
例：
（4）氧化还原电极（惰性电极插入某种元素不同氧化态的离子溶液中）
例：
3．电池电动势标准电动势电极反应
-------- Nernst 方程
（= J / K·mol 纯固体、纯液体, a = 1 ; 理想气体 a 用 (P / P ) 代替 ; 稀溶液 a 用 (b / b ) 代替. ）对于反应：
-----Nernst 方程
（若电池反应中的物质有纯固体和纯液体, 则其 a =
1;
+
z M s M )(+
Na a Hg Na ))((-
OH g O Pt )(,2-?++OH e O H O 44222+H g O Pt
)(,2O
H e H O 22244?+++-
Cl s Cl Hg l Hg )(),(22-
+?+Cl Hg e Cl Hg 22222++32,Fe Fe Pt +
+?+23Fe e Fe )
()()()(Z Y B A a zZ a yY a bB a aA +→+
若有理想气体, 则用 P/P 代替公式中对应的活度 ; 若是稀溶液, 则用 b / b 代替公式中对应的活度。

） 4．电池电动势与电池反应 rGm 的关系
n ----- 电池反应中转移的电子的摩尔数，也是电极上发生反应的含单位元电荷的物质的摩尔数。

E ----- 可逆电池的电动势。

( v )
F ----- Faraday 常数，96485 c / mol φ＋＜φ－ E ＜0 rGm ＞
0 电池反应不可以自发进行 6.
8.例
9.求PH 醌氢醌电极
将醌氢醌电极与甘汞电极组成原电池: 甘汞电极︱醌氢醌饱和的PH 待测液︱Pt
第八章动力学
1．化学反应速率
对定容条件下的化学反应aA + dD → gG + hH
化学反应速率
)
(s PH F
RT
QH Q
QH
Q
303.22
-
=θ
dt
dC h dt dC g dt dC d dt dC a r H
G D A 1111==-=-=
2．化学反应速率方程（动力学方程）：对基元反应: a A + b B + ··· ··· → 产物质量作用定律
a +
b + ··· ------反应级数
零级反应 r=k ，k 的量纲为一级反应 r=kc ，k 的量纲为s-1；二级反应 r=kc2 ， k 的量纲为(mol·L -1)-1 ·s-1 3.
经验速率方程
复合反应a A + b B + ··· ··· → 产物
速率常数；有量纲。

nA
、nB 。

----- A 物质、B 物质
的分级数。

n = nA + nB + ··· ----- 反应级数；
5. van’t Hoff 经验规律：温度每升高10℃，反应速率大约增加2～4
倍 =2~4
Arrhenius 经验公式（1）. 微分形式（2）. 不定积分形式（3）. 定积分形式（4）. 指数形式 C --- 积分常数 T ：K R = J / K·mol
E a ---- 活化能 (J / mol) ;
A--- 指前因子或频率因子（与k 的单位相同） 6．
--- 活化分子的平均能量； --- 反应物分子的平均能量; J / mol --- 1mol 具有平均能量的分子变成活化分子所需要的最低能量; J / mol 复合反应及近似处理（作参考，会自己推导）一．对峙反应（可逆反应） 1-1级反应
达平衡时A 、B 的平衡浓度：二．平行反应
A 物质消耗的总反应速率为：积分得：
t
t k k 10+2
ln RT E dT k
d a =C T
R E k a +-
=1
ln )1
1()()(ln
2
112T T R E T k T k a -=RT
E a
Ae k -=*E r E a
E A A A A
C k k C k C k dt
dC r r r )(212121+=+=-=+=
三．连串反应反应
四．链反应。

第十章液体表面
1．比表面或 2．表面功
-- 是在定温、定压、组成不变的条件下，增加单
位表面积时体系的Gibbs 自由能的增量，称作比表面自由能，简称为表面能，单位为：J / ㎡ 3.
4．Laplace 公式对球形液面：对液滴，凸面，r 取正值对任意曲面：对气泡，凹面，r 取负值
对平面液体，r 为∞ 5．Kelvin 公式
6．我们把溶质在表面层的浓度与本体溶液中的浓度不同的现象称为------------溶液的表面吸附现象。

若 C(表) < C(内) ，C ↑, , 负吸附；若 C(表) > C(内) ，C ↑, , 正吸附； 7．Gibbs 吸附公式定义（表面过剩量）
)]
()
(1
1[2112120,t k t k R P e k e k k k C C -----
=A G W R
△△σ=='n
P T A G
,,)(??=σ)
11(2
1r r P +=?σA
n B
=
Γ
nB ----- 在面积为A （㎡）的表面上溶质B 的物质的与在本体溶液中同量溶剂所含溶质B 的物质的量的差值十一章固体表面1
；
m ----- 固体质量； n ----- 被吸附气体的摩尔数
Vs ---- 被吸附气体在标准态下的体积。

2．吸附过程
△G 《 0 ；△S 《0；△H 《0 3．吸附类型 4． = f ( T, P )
若温度不变，则 = f ( P ) , 称为吸附定温式；若压力不变，则 = f ( T ) , 称为吸附定压式；若吸附量不变，则 P = f ( T ) , 称为吸附定量式；。