八年级数学上册第四章一次函数本章中考考点整合训练四课件新版北师大版
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第四章 一次函数
本章中考考点整合训练(四)
考点一 函数的概念及表示法 1．下列各图中，不是函数图象的是( A )
A
B
C
D
2．如图，一个长方形推拉窗，窗高1.5 m，则活动窗扇的通风面积S(m2)与拉开长 度b(m)之间的函数关系式为 S＝1.5b .
3．(2018·舟山)小红帮弟弟荡秋千(如图①)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间 t(s)之间的关系如图②所示．
考点二 一次函数的图象和性质
4．对于函数y＝－3x＋1，下列结论不正确的是( B )
A．它的图象必经过点(0，1) B．y的值随x的增大而增大
C．它的图象经过第一、二、四象限 D．当x＝1时，y＜0
5. 一次函数y＝(m－2)x＋3的图象如图所示，则m的取值范围是( A )
A．m＜2 B．0＜m＜2 C．m＜0 D．m＞2
所以函数表达式为y＝x＋70 (2)当y＝x＋70＝110时，解得x＝40，所以他每天至少要派送40件，才能保证日收
入不低于110元
16．如图，已知小明和小东分别骑自行车与摩托车从甲地前往乙地，OA与BC分别表 示他们与甲地的距离s(km)与时间t(h)的关系，则：
(1)小明骑自行车每小时行__10__ km，小东骑摩托车每小时行__40__km； (2)小明出发多少小时后他们相遇？
(2)若△ABC的面积为Biblioteka Baidu，求直线l2的表达式．
解：(1)因为点 A(3，0)，AB＝5，所以 BO＝ AB2－AO2＝ 52－32＝4，所 以点 B 的坐标为(0，4) (2)因为△ABC 的面积为 9，所以 12BC·AO＝9，所以12×3BC＝9，所以 BC ＝6.又因为 BO＝4，所以 CO＝2，所以 C(0，－2)．设直线 l2 的表达式为 y＝kx＋b，因为直线 l2 经过点 A(3，0)，C(0，－2)，所以 b＝－2，0＝ 3k＋b，所以 k＝23，所以直线 l2 的表达式为 y＝23x－2
6．如图，直线 AB 的表达式是( A )
（第5题图）
A．y＝－3x＋3 B．y＝3x＋3 C．y＝－2x＋3 D．y＝2x＋3
2
2
3
3
（第6题图）
7．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴
上，点B在第一象限，直线y＝－2 x＋2与边AB，BC分别交于点D，E，若点B的坐标 3
系，则甲追上乙用了 5 s.
14．春耕期间，某农资门市部连续8天调进一批农用物资，在开始调进物资的第7天 开始销售，若进货期间每天调入物资的质量与销售期间每天销售物资的质量都保持 不变，这个门市部的物资存量y(t)与时间x(天)之间的函数关系如图所示，则该门
市部这次农用物资活动(从开始进货到销售完毕)所用的时间是__10__天．
(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数； (2)结合图象回答：
①当t＝0.7 s时，h的值是多少？并说明它的实际意义； ②秋千摆动第一个来回需多少时间？
解：(1)因为对于每一个摆动时间t，都有一个唯一的h值与其对应，所以变量h是关 于t的函数
(2)①h＝0.5 m，它的实际意义是秋千摆动0.7 s时，离地面的高度为0.5 m ②2.8 s
考点三 一次函数的应用 12．一列火车以200 km/h的速度匀速由甲市驶往相距600 km的乙市，则这列火车离
乙市的距离s(km)随行驶时间t(h)变化的关系用图表示正确的是( D )
A
B
C
D
13．甲、乙两人进行比赛，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10 m，甲再起跑，如图
中的l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程y(m)与甲跑步的时间x(s)之间的函数关
10．如图，点A，B，C在一次函数y＝－2x＋m的图象上，它们的横坐标依次为－1， 1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线段，则图中阴影部分的面积之和是__3__．
11．如图，过点A(3，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上 方，点C在原点下方，已知AB＝5. (1)求点B的坐标；
为(m，1)，则m的值可能是( C ) A．－1 B．1 C．2 D．4
8．已知点P(a，b)在第三象限，则直线y＝ax＋b不经过第 一 象限．
9．(2018·邵阳)如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y 轴相交于点(0，4)，结合图象可知，关于x的方程ax＋b＝0的解是 x＝2 .
15．某快递公司的每位“快递小哥”的日收入y(元)与每日的派送量x(件)成一次函 数关系，如图所示．
(1)求每位“快递小哥”的日收入y(元)与日派送量x(件)之间的函数关系式； (2)已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他每天至少要派送多少件？ 解：(1)设函数关系式为y＝kx＋b，由题意，得b＝70，100＝30k＋b，解得k＝1，
(3)小东出发多少小时后他们相距10 km?
解：易得 SOA＝10 t(0≤t≤8)，SBC＝40 t－120(3≤t≤5)，
(2)当 yOA＝yBC 时，10t＝40t－120，解得 t＝4，故小明出发 4 h 后他们相
遇
本章中考考点整合训练(四)
考点一 函数的概念及表示法 1．下列各图中，不是函数图象的是( A )
A
B
C
D
2．如图，一个长方形推拉窗，窗高1.5 m，则活动窗扇的通风面积S(m2)与拉开长 度b(m)之间的函数关系式为 S＝1.5b .
3．(2018·舟山)小红帮弟弟荡秋千(如图①)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间 t(s)之间的关系如图②所示．
考点二 一次函数的图象和性质
4．对于函数y＝－3x＋1，下列结论不正确的是( B )
A．它的图象必经过点(0，1) B．y的值随x的增大而增大
C．它的图象经过第一、二、四象限 D．当x＝1时，y＜0
5. 一次函数y＝(m－2)x＋3的图象如图所示，则m的取值范围是( A )
A．m＜2 B．0＜m＜2 C．m＜0 D．m＞2
所以函数表达式为y＝x＋70 (2)当y＝x＋70＝110时，解得x＝40，所以他每天至少要派送40件，才能保证日收
入不低于110元
16．如图，已知小明和小东分别骑自行车与摩托车从甲地前往乙地，OA与BC分别表 示他们与甲地的距离s(km)与时间t(h)的关系，则：
(1)小明骑自行车每小时行__10__ km，小东骑摩托车每小时行__40__km； (2)小明出发多少小时后他们相遇？
(2)若△ABC的面积为Biblioteka Baidu，求直线l2的表达式．
解：(1)因为点 A(3，0)，AB＝5，所以 BO＝ AB2－AO2＝ 52－32＝4，所 以点 B 的坐标为(0，4) (2)因为△ABC 的面积为 9，所以 12BC·AO＝9，所以12×3BC＝9，所以 BC ＝6.又因为 BO＝4，所以 CO＝2，所以 C(0，－2)．设直线 l2 的表达式为 y＝kx＋b，因为直线 l2 经过点 A(3，0)，C(0，－2)，所以 b＝－2，0＝ 3k＋b，所以 k＝23，所以直线 l2 的表达式为 y＝23x－2
6．如图，直线 AB 的表达式是( A )
（第5题图）
A．y＝－3x＋3 B．y＝3x＋3 C．y＝－2x＋3 D．y＝2x＋3
2
2
3
3
（第6题图）
7．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴
上，点B在第一象限，直线y＝－2 x＋2与边AB，BC分别交于点D，E，若点B的坐标 3
系，则甲追上乙用了 5 s.
14．春耕期间，某农资门市部连续8天调进一批农用物资，在开始调进物资的第7天 开始销售，若进货期间每天调入物资的质量与销售期间每天销售物资的质量都保持 不变，这个门市部的物资存量y(t)与时间x(天)之间的函数关系如图所示，则该门
市部这次农用物资活动(从开始进货到销售完毕)所用的时间是__10__天．
(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数； (2)结合图象回答：
①当t＝0.7 s时，h的值是多少？并说明它的实际意义； ②秋千摆动第一个来回需多少时间？
解：(1)因为对于每一个摆动时间t，都有一个唯一的h值与其对应，所以变量h是关 于t的函数
(2)①h＝0.5 m，它的实际意义是秋千摆动0.7 s时，离地面的高度为0.5 m ②2.8 s
考点三 一次函数的应用 12．一列火车以200 km/h的速度匀速由甲市驶往相距600 km的乙市，则这列火车离
乙市的距离s(km)随行驶时间t(h)变化的关系用图表示正确的是( D )
A
B
C
D
13．甲、乙两人进行比赛，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10 m，甲再起跑，如图
中的l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程y(m)与甲跑步的时间x(s)之间的函数关
10．如图，点A，B，C在一次函数y＝－2x＋m的图象上，它们的横坐标依次为－1， 1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线段，则图中阴影部分的面积之和是__3__．
11．如图，过点A(3，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上 方，点C在原点下方，已知AB＝5. (1)求点B的坐标；
为(m，1)，则m的值可能是( C ) A．－1 B．1 C．2 D．4
8．已知点P(a，b)在第三象限，则直线y＝ax＋b不经过第 一 象限．
9．(2018·邵阳)如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y 轴相交于点(0，4)，结合图象可知，关于x的方程ax＋b＝0的解是 x＝2 .
15．某快递公司的每位“快递小哥”的日收入y(元)与每日的派送量x(件)成一次函 数关系，如图所示．
(1)求每位“快递小哥”的日收入y(元)与日派送量x(件)之间的函数关系式； (2)已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他每天至少要派送多少件？ 解：(1)设函数关系式为y＝kx＋b，由题意，得b＝70，100＝30k＋b，解得k＝1，
(3)小东出发多少小时后他们相距10 km?
解：易得 SOA＝10 t(0≤t≤8)，SBC＝40 t－120(3≤t≤5)，
(2)当 yOA＝yBC 时，10t＝40t－120，解得 t＝4，故小明出发 4 h 后他们相
遇