五年级下数学- 分数加减混合运算(例1、例2、例3)人教版PPT课件(26张)
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分数的加法和减法
课时3 分数加减混合运算
1.计算
一、复习引入
100+25-18
75-25+15
24-（18+3）
我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法 则，这一节课，我们来学习分数加减混合运算。
【例1】
二、例题讲解
（1）森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？
你是怎样理解的？
1 乔木林占公园面积的 2
方法二是先求地表水和其他一共占几分之几，再求储存为地下水的占几分之几。 方法二是先求地表水和其他一共占几分之几，再求储存为地下水的占几分之几。 计算没有括号的异分母分数的混合运算时，可以分步 100+25-18 75-25+15 24-（18+3） （1）森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？ 课时3 分数加减混合运算 有两根绳子，第一根长 m，第二根比第一根短 m，这两根绳子一共长多少米？ 请将 、 、 、 、 和 填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。 又喝了 杯，这 杯里，一半是纯牛奶，一半时水。 第一次： 一杯纯牛奶，喝了 杯。
方法一是先把前两个数通分，计算出结果后再和第三个数通分，也就是分步通分计算的。
4 8 2 方法一是先把前两个数通分，计算出结果后再和第三个数通分，也就是分步通分计算的。 = - 计算没有括号的异分母分数的混合运算时，可以分步 == 135850 - 15 = 1136500 = 3510 这两种方法有什么不同?
修一条5千米的水渠，第一天修了 千米，第二天修了
应第该二先 次算：也括兑号满可里热面水以的，，又一然喝后了次再算通括杯号。分外面进的。行计算，一次通分比较简便。计算时，
先求出森林面积占公园面积的几分之几，也就是求 与
可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。 这是异分母分数的加减混合运算，得先通分。
灌木林占公园面积的
3 10
1 草地占公园面积的 5
怎样列式？
合起来就是森林面积
怎样列式？
先求出森林面积占公园面积的几分之几，也就是求
1 2
与
3 10
的和；再求出森林面积比草地面积多占公园面积的几分之几。
用减法计算。
列式为
1 2
3 10
-
1 5
你会算吗？
这是分数加减混合运算，应该和整数加减混合运算一样， 从左往右算就可以了。
说说你是怎样计算的？你喜欢哪种方法？
方法一是先把前两个数通分，计算出结果后再和第三个 数通分，也就是分步通分计算的。 方法二是一次性把三个数都通分，然后再按照从左往右 的顺序计算。 第二种方法相对要简便一些。
总结：分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算
一共喝的的水是运： （算杯）顺。 序相同；三个分数是异分母分数，可以分步通分,
方法二是先求地表水和其他一共占几分之几，再求储存为地下水的占几分之几。
问题：一共喝了多少杯纯牛奶？
修一条5千米的水渠，第一天修了 千米，第二天修了
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
再求出森林面积比草地面积多占公园面积的几分之几。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
这两种方法有什么不同?
1 一样，没有括号的，按从左往右的顺序计算； 第一次喝了 一共喝的水是： （杯）。 2 问题：一共喝了多少杯纯牛奶？
加满水，水是
1 2
你知道了杯哪纯些信牛息？奶写在。下面。
杯。纯牛奶还
பைடு நூலகம்
1
1
又喝了 2 杯，这 2 杯里，
一半是纯牛奶，一半时水。
方法一是先把前两个数通分，计算出结果后再和第三个数通分，也就是分步通分计算的。
是 1 杯。 应该先算括号里面的，然后再算括号外面的。 2
水
把 1 平均分成2份，就是把“1”平均分
11 11 5 1 3.请将 12 、6 、 4 、3 、12 和 2 填在圆圈中，使 每条线上的三个数的和都相等。
1 3
1 6
1 4
5 12
1
1
2
12
4.修一条5千米的水渠，第一天修了1 1 千米，第二天修了
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些 凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩 了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
你知道了哪些信息？写在下面。 第一次： 一杯纯牛奶，喝了 半 第二次：兑满热水，又喝了 半 问题：一共喝了多少杯纯牛奶？
杯。 杯。
画图试一试吧。
有两根绳子，第一根长 m，第二根比第一根短 m，这两根绳子一共长多少米？
（2）
森林和裸露地面降水转化情况对比
裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？
这两种方法有什么不同?
这两种方法有什么不同? 方法一是用总量依次减去地表水和其他占总量的几分之几， 一次通分计算。 方法二是先求地表水和其他一共占几分之几，再求储存为 地下水的占几分之几。
你能说一说分数加减混合运算的运算顺序吗？
这是异分母分数的加减混合运算，得先通分。怎样通分好呢？
分步通分：
1 2
+
3 10
-
1 5
一步通分：
1 2
+
3 10
-
1 5
5 3 1 5 3 2 再求出森林面积比草地面积多占公园面积的几分之几。 = + - = + - 交换两分数的位置，不影响算式的结果，说明整数的加法交换律对分数加法同样适用。 10 10 5 10 10 10 你知道了哪些信息？写在下面。
2
成4份，其中的1份就是 1 。第二次喝的
奶
纯牛奶是 1 杯，水是 14 杯。
4
4
一共喝的纯牛奶： 1 + 1 = 3（杯） 24 4
一共喝的水是：14 （杯）。
可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了 什么知识？
解决这道题的关键是借助画图找标准量“1”。 在画图分析这一步骤中，利用分数的基本性质进行转化，从 而解决问题。
1.计算
三、新知应用
1 2
+
1 4
-
1 6
=
7 12
1 2
-+（
1 4
-
1 6
）=
7 12
9 4
-
1 4
+
1 5
=
11 5
9 4
-（
1 4
+
1 5
）=
9 5
2.有两根绳子，第一根长
5 8
m，第二根比第一根短
1 10
m，这两
根绳子一共长多少米？
5 - 1 + 5 = 1 3（m） 8 10 8 20
分数加减混合运算顺序和整数加减的运算顺序相同： 没有括号时，按从左到右的顺序计算； 有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
你发现了什么？
交换两分数的位置，不影响算式的结果，说明整数的加法交 换律对分数加法同样适用。
运算顺序发生改变，不影响算式的结果，说明整数的加法结 合律对分数加法同样适用。
课时3 分数加减混合运算
1.计算
一、复习引入
100+25-18
75-25+15
24-（18+3）
我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法 则，这一节课，我们来学习分数加减混合运算。
【例1】
二、例题讲解
（1）森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？
你是怎样理解的？
1 乔木林占公园面积的 2
方法二是先求地表水和其他一共占几分之几，再求储存为地下水的占几分之几。 方法二是先求地表水和其他一共占几分之几，再求储存为地下水的占几分之几。 计算没有括号的异分母分数的混合运算时，可以分步 100+25-18 75-25+15 24-（18+3） （1）森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？ 课时3 分数加减混合运算 有两根绳子，第一根长 m，第二根比第一根短 m，这两根绳子一共长多少米？ 请将 、 、 、 、 和 填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。 又喝了 杯，这 杯里，一半是纯牛奶，一半时水。 第一次： 一杯纯牛奶，喝了 杯。
方法一是先把前两个数通分，计算出结果后再和第三个数通分，也就是分步通分计算的。
4 8 2 方法一是先把前两个数通分，计算出结果后再和第三个数通分，也就是分步通分计算的。 = - 计算没有括号的异分母分数的混合运算时，可以分步 == 135850 - 15 = 1136500 = 3510 这两种方法有什么不同?
修一条5千米的水渠，第一天修了 千米，第二天修了
应第该二先 次算：也括兑号满可里热面水以的，，又一然喝后了次再算通括杯号。分外面进的。行计算，一次通分比较简便。计算时，
先求出森林面积占公园面积的几分之几，也就是求 与
可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。 这是异分母分数的加减混合运算，得先通分。
灌木林占公园面积的
3 10
1 草地占公园面积的 5
怎样列式？
合起来就是森林面积
怎样列式？
先求出森林面积占公园面积的几分之几，也就是求
1 2
与
3 10
的和；再求出森林面积比草地面积多占公园面积的几分之几。
用减法计算。
列式为
1 2
3 10
-
1 5
你会算吗？
这是分数加减混合运算，应该和整数加减混合运算一样， 从左往右算就可以了。
说说你是怎样计算的？你喜欢哪种方法？
方法一是先把前两个数通分，计算出结果后再和第三个 数通分，也就是分步通分计算的。 方法二是一次性把三个数都通分，然后再按照从左往右 的顺序计算。 第二种方法相对要简便一些。
总结：分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算
一共喝的的水是运： （算杯）顺。 序相同；三个分数是异分母分数，可以分步通分,
方法二是先求地表水和其他一共占几分之几，再求储存为地下水的占几分之几。
问题：一共喝了多少杯纯牛奶？
修一条5千米的水渠，第一天修了 千米，第二天修了
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
再求出森林面积比草地面积多占公园面积的几分之几。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
这两种方法有什么不同?
1 一样，没有括号的，按从左往右的顺序计算； 第一次喝了 一共喝的水是： （杯）。 2 问题：一共喝了多少杯纯牛奶？
加满水，水是
1 2
你知道了杯哪纯些信牛息？奶写在。下面。
杯。纯牛奶还
பைடு நூலகம்
1
1
又喝了 2 杯，这 2 杯里，
一半是纯牛奶，一半时水。
方法一是先把前两个数通分，计算出结果后再和第三个数通分，也就是分步通分计算的。
是 1 杯。 应该先算括号里面的，然后再算括号外面的。 2
水
把 1 平均分成2份，就是把“1”平均分
11 11 5 1 3.请将 12 、6 、 4 、3 、12 和 2 填在圆圈中，使 每条线上的三个数的和都相等。
1 3
1 6
1 4
5 12
1
1
2
12
4.修一条5千米的水渠，第一天修了1 1 千米，第二天修了
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些 凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩 了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
你知道了哪些信息？写在下面。 第一次： 一杯纯牛奶，喝了 半 第二次：兑满热水，又喝了 半 问题：一共喝了多少杯纯牛奶？
杯。 杯。
画图试一试吧。
有两根绳子，第一根长 m，第二根比第一根短 m，这两根绳子一共长多少米？
（2）
森林和裸露地面降水转化情况对比
裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？
这两种方法有什么不同?
这两种方法有什么不同? 方法一是用总量依次减去地表水和其他占总量的几分之几， 一次通分计算。 方法二是先求地表水和其他一共占几分之几，再求储存为 地下水的占几分之几。
你能说一说分数加减混合运算的运算顺序吗？
这是异分母分数的加减混合运算，得先通分。怎样通分好呢？
分步通分：
1 2
+
3 10
-
1 5
一步通分：
1 2
+
3 10
-
1 5
5 3 1 5 3 2 再求出森林面积比草地面积多占公园面积的几分之几。 = + - = + - 交换两分数的位置，不影响算式的结果，说明整数的加法交换律对分数加法同样适用。 10 10 5 10 10 10 你知道了哪些信息？写在下面。
2
成4份，其中的1份就是 1 。第二次喝的
奶
纯牛奶是 1 杯，水是 14 杯。
4
4
一共喝的纯牛奶： 1 + 1 = 3（杯） 24 4
一共喝的水是：14 （杯）。
可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了 什么知识？
解决这道题的关键是借助画图找标准量“1”。 在画图分析这一步骤中，利用分数的基本性质进行转化，从 而解决问题。
1.计算
三、新知应用
1 2
+
1 4
-
1 6
=
7 12
1 2
-+（
1 4
-
1 6
）=
7 12
9 4
-
1 4
+
1 5
=
11 5
9 4
-（
1 4
+
1 5
）=
9 5
2.有两根绳子，第一根长
5 8
m，第二根比第一根短
1 10
m，这两
根绳子一共长多少米？
5 - 1 + 5 = 1 3（m） 8 10 8 20
分数加减混合运算顺序和整数加减的运算顺序相同： 没有括号时，按从左到右的顺序计算； 有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
你发现了什么？
交换两分数的位置，不影响算式的结果，说明整数的加法交 换律对分数加法同样适用。
运算顺序发生改变，不影响算式的结果，说明整数的加法结 合律对分数加法同样适用。