主断面移动与变形归化计算模型及鲁棒性求参新方法
煤层开采地表移动变形监测方法浅析
煤层开采地表移动变形监测方法浅析摘要：根据矿区实际情况，设计合理的变形监测网实施方案，对煤层开采地表移动和变形进行监测，将变形监测数据进行处理，求出下沉的影响范围及分析移动变形规律。
关键字：开采沉陷、地表移动、充分采动一、前言开采引起的地表移动过程，受多种地质采矿因素的影响，因此，开采深度、开采厚度、采煤方法及煤层产状等因素的不同，地表移动和破坏的形式也不同。
地下采矿对地表移动的影响主要有垂直方向的移动和变形（下沉、倾斜、曲率、扭曲），水平方向的移动变形（水平移动、拉伸与压缩变形）以及地表平面内的剪应变三类。
二、地表移动变形监测与数据分析的基本理论（一）监测方案1．观测站设计时必须具备以下资料:(1) 设站地区的井上对照图,以便确定观测地区井下开采和地面位置的关系.图的比例尺一般为1：1000或2：1000。
(2) 设站地区的地质和水文地址资料，包括：地形地质图、地质柱状图、煤层赋存条件、覆岩物理力学性质、水文条件等。
(3) 开采工作面设计资料，包括：巷道布设、采煤方法、顶板管理方法、开采厚度、工作面推进速度、回采时间及周围开采情况。
(4) 观测地区井上下测量资料，主要是；控制点、导线点和水准点的坐标。
(5) 矿区已有的开采沉陷资料，如：移动角、最大下沉角、充分采动角、松散层移动角及其他有关参数。
若矿区尚无自己的沉陷参数时，可选用地质采矿条件相似矿区的参数进行设计。
2．观测站的布设形式根据设站目的，合理地选择观测站的布设形式是十分重要的，目前我国矿区大多数采用剖面线状观测站，在研究地表非主断面上任何点的移动时才设成网状观测站。
剖面线状的地表移动观测站测线布设形状如图1：图1 观测站的布置形式示意图观测站一般由两条观测线组成，一条沿煤层走向方向，一条沿倾斜方向，它们互相垂直并相交。
观测线布设形式主要考虑如下问题：（1）开采工作面尺寸是否达到充分采动；（2）目前工作面是否开采，开采工作面推进速度，测线设置的测点位置在设置前不应采动；（3）根据设站目的确定观测线的长度和条数；（4）设站区地面地貌和地物情况；如图2：图2地面移动观测站示意图3．地表移动观测站的观测工作表移动观测站,无论是短期观测站还是长期观测站均观测观测线上各测点在时间和空间上的位置变化。
如何提高直接运动估计算法鲁棒性
讨论：如何提高直接运动估计算法鲁棒性三维运动估计允许描述一个三维空间物体的运动——这个运动由运动物体的图像进行估计。
与二维运动估计一样，三维运动估计是一个病态问题。
为了保证得到有用的解，我们做一些简化的假设——例如刚性物体，通常是已知形状的。
如果物体的形状是未知的，大多数算法假设物体的形状是平面或者是抛物线的。
对于三维运动估计，可以用正交或者透视投影作为摄像机模型。
另一种三维运动估计算法的分类包括直接方法（用图像信号作为其输入）和间接方法（依赖于用一个分离算法（例如块匹配或特征匹配）建立的特征对应）。
鲁棒估计：为了使运动估计不容易受到图像噪声影响或者避免我们的模型假设的扰乱，必须注意选择和使用的观测点。
有两种类型的误差会影响运动估计：一、由采样图像信号时出现的图像噪声引起的测量误差测量误差：由于很多算法都是基于四边形的图像信号模型的。
由于这最多只在观测点位置周围的一个小区域成立，在开发一个健壮的直接运动估计器时，适当选择观测点是一个很重要的因素。
考虑到图像噪声，我们可以到处一个选择观测点的基本准则。
假设摄像机噪声在两个相机的帧是i.i.d，并且噪声方差为错误！未找到引用源。
，则图相差信号的噪声将是：由于使用帧差计算运动，必须注意我们仅考虑了摄像机噪声影响很小的那些地方的观测点，也就是说，我们更喜欢帧差超过某个最小值的那些观测点。
因为错误！未找到引用源。
，我们把局部位移错误！未找到引用源。
表示为一个无噪声亮度信号的函数。
在有噪声的环境中，梯度g（X）应该具有大的绝对值，以便限制摄像机噪声的影响。
因此我们只选择梯度大于阈值错误！未找到引用源。
的点作为观测点：|错误！未找到引用源。
|＞错误！未找到引用源。
|错误！未找到引用源。
|＞错误！未找到引用源。
（1）相对大的梯度也考虑到了运动参数的精确估计，因为一个微小的误匹配立即会产生高的DFD或者错误！未找到引用源。
所以，我们选择的观测点具有零梯度或者很小的梯度，这个点可能会移动几个像素而不会引起显著的DFD。
流变本构模型
流变本构模型流变本构模型是研究物质在外力作用下的变形行为的数学模型。
它描述了物质的应力与应变之间的关系，是材料力学研究的核心内容之一。
流变本构模型在材料工程、地质学、生物学等领域具有重要的应用价值。
流变学是研究物质变形和流动规律的学科，通过实验和理论分析来描述物质在外力作用下的变形行为。
而流变本构模型则是流变学研究的基础，它能够定量描述材料的力学性能和变形行为。
流变本构模型的选择取决于材料的特性和应用场景，常见的有弹性模型、塑性模型和粘弹性模型等。
弹性模型是最简单的流变本构模型，它假设材料在外力作用下发生变形后能够完全恢复到原始状态，即应力与应变之间存在线性关系。
弹性模型适用于大多数金属和弹性体材料，如弹簧和橡胶等。
常见的弹性模型有胡克定律和泊松比等。
塑性模型适用于塑性变形较大的材料，如金属的塑性变形。
塑性模型描述了材料在外力作用下发生永久性变形的行为，即应力与应变之间存在非线性关系。
常见的塑性模型有屈服准则、硬化规律和流动规律等。
粘弹性模型适用于粘弹性材料，如聚合物和生物组织等。
粘弹性模型描述了材料在外力作用下既存在弹性变形又存在粘性变形的行为，即应力与应变之间存在时间依赖性。
常见的粘弹性模型有弹性体模型、粘弹性体模型和粘弹塑性模型等。
除了上述三种基本流变本构模型外，还有更复杂的模型用于描述特殊材料或特殊应变条件下的变形行为。
例如，黏土的本构模型用于描述土壤的变形行为，生物组织的本构模型用于描述生物体的力学性能。
流变本构模型的选择和参数的确定需要基于实验数据和理论分析。
通过实验可以获得材料在不同应力和应变条件下的变形数据，然后利用数学方法拟合出合适的本构模型。
而理论分析则是基于材料的微观结构和力学原理，推导出适用于特定材料的本构模型。
流变本构模型是研究物质变形行为的数学模型，它能够定量描述材料的力学性能和变形行为。
根据材料的特性和应用场景的不同，可以选择不同的流变本构模型进行研究和分析。
流变本构模型的选择和参数的确定需要基于实验数据和理论分析，以准确描述材料的变形行为。
鲁棒优化的一种方法
多 目 标 进 化 算 法 (MOEAs, Multiobjective evolutionary algorithms)是一种模拟生物进化、解决多 目 标 优 化 问 题 (MOPs, Multiobjective optimization problems)的全局搜索算法。目前，出现了比较多的 MOEAs，如：Deb 等[1]提出的 NSGAII 与 Zitzler 等[2] 提出的 SPEAII。由于 MOEAs 通用性强且不依赖于函 数模型，适用于处理复杂的 MOPs，因而被广泛地应 用于函数优化、智能控制、模式识别、图像处理、机 器人路径规划等众多方面。无论是在科研领域，还是 在工程领域，关于 MOEAs 的研究引起了广泛关注[3]。
使用有效目标函数代替原目标函数来进行优化是 搜索鲁棒最优解中一种很常用的方法。有效目标函数 可以定义如下：
ò f eff ( X ) = 1
f (Y )dY
Bd Y ÎBd
(2)
式中： Bd 为 X 的 1 个 δ超邻域 (见定义 1)。事实上， f eff(X)就是在 X 服从均匀分布条件下 f(X)的数学期望。
目前，绝大多数关于 MOEAs 的研究主要集中在如何 保持 Pareto 最优解的分布性以及如何提高算法收敛 性。这些 MOEAs 都是为了得到理论上的全局最优解。 然而，在实际应用中，由于环境总存在不稳定因素且 容易受到噪声的影响，如果得到的 Pareto 最优解对这 些干扰十分敏感，那么在实践中就失去了意义。因此， 在工程应用中，只有鲁棒性较好的解才具有实际意义。 例如：(1) 在车间调度[4]中，一种调度方案应该具备容 忍一定偏差的能力，如出现机器故障时，调度方案仍 能继续使用；(2) 在电流设计[5]中，电流应该能够在一
小黑河下开采地表移动变形观测及结果
小黑河下开采地表移动变形观测及结果摘要：通过对地表的岩层移动观测，经计算后确定各种参数，为以后河流水体下安全开采提供依据。
关键词：布设走向倾向观测站岩移参数山东丰源远航煤业赵坡煤矿采区上方有小黑河穿流经过，针对小黑河下开采的特殊性，在小黑河开采影响区域建立了地表移动变形观测站，通过采用先进的野外观测技术，取得了高精度的地表移动变形资料。
主要过程及计算结果如下：1 地表移动观测站的布设地表移动观测站地处12312、12313工作面正上方。
该区域地表上有小黑河，地面标高在43.5m左右。
沿小黑河南北河堤各布设一条观测线，在工作面中间沿煤层倾向方向布设一条观测线。
1.1 走向观测线：此次沿小黑河南北河堤各布设一条观测线，每条走向观测线全长1400m。
1.2 倾向观测线：在工作面中部，基本垂直于小黑河南北河堤的位置上布设一条观测线，倾向观测线全长1100m。
1.3 观测线长度的计算。
算走向观测线长度：由开切眼向工作面推进方向，以角值（？啄-？驻？啄）划线与基岩和松散层交接面相交，再从交点以？椎角划线与地表相交于e点。
e点便是不受邻区开采影响的点。
在工作面停采线处，向工作面外侧用（？啄-？驻？啄）角划线与基岩和松散层的交接面相交于一点，再从此交点用？椎角划线与地表相交于f点。
沿ef走向设定垂直于倾斜观测线的观测线。
稍稍超过交点一段距离得点g，进而将fg确定为走向观测线的工作长度（参见图1）。
计算倾斜观测线长度：在移动盆地倾斜主断面上设定倾斜观测线长度。
先从采区上、下边界分别以（？酌-？驻？酌）和（？茁-？驻？茁）划线与基岩和松散层交接面相交，再从交点以？椎角划线交于地表a、b点，ab就是倾斜观测线的工作长度（参见图2）。
本观测站共设置了135个工作测点，8个控制点。
测区首级平面控制网布设e级gps网。
在测区内布设8个gps点（不包括两个高级控制点），网中联测控制点两个。
2 观测站的处理为保证地表移动变形观测站测点能够与地表土层的移动同步，12312、12313工作面地表移动变形观测站测点均采用混凝土预浇灌。
【国家自然科学基金】_鲁棒参数化方法_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140731
2013年 科研热词 线性矩阵不等式 鲁棒 鲁棒自适应控制 鲁棒渐近跟踪 鲁棒控制 鲁棒增益调度 高超声速飞行器 飞行控制系统 间歇过程 近空间飞行器 跟踪性能 评估准则 线性变参数 离群点 离散控制 神经网络 矩阵二阶线性系统 特征模型 混合h2/h∞控制 气动参数函数 模型参考跟踪 数字化再设计 变体飞行器 参数化方法 参数不确定系统 动态面控制 优化 tikhonov正则化 m估计 推荐指数 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年 科研热词 鲁棒参数化方法 空间自主交会 特征结构配置 模型参考跟踪 控制器优化 振动抑制 挠性航天器 姿态控制器 多目标设计 参数化 推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
2014年 序号 1 2 3 4
科研热词 鲁棒控制 飞行器控制 速度线性化 变体飞行器
推荐指数 1 1 1 1
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
科研热词 鲁棒控制 锥补线性化 输出动态反馈 线性时变系统 特征结构配置参数化 时滞系统 容错控制 多目标优化 反馈定常化
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7
科研热词 鲁棒ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ制 输出动态反馈 线性矩阵不等式 时滞系统 双重四元数 位姿估计 eiv模型
CPT理论分析及提高触探能力的新思路
由于国内各科研单位%设计院%高校等单位所选用的 如估算承载力系数和超孔隙水压力!
土的参数 和 计 算 模 型 不 同 造 成 了 计 算 公 式 不 能 统 一"而根据不同理 论%不 同 参 数%不 同 模 型 所 推 导 出
G:H! 孔 穴 扩 张 理 论 孔穴扩张理论主要用以研究无限均质各向同性
静力触探在 我 国 的 发 展 可 以 追 溯 到 上 世 纪 &$ 年代曾在我国出现过的 荷兰机 械式 静力触探仪$ #"B@年由陈宗基教授自荷兰引 进 此 项 技 术!并 且 在 黄土地区开 展 试 验 研 究%#&$ 此 后 #"?@ 年 王 钟 琦 教
授研制成功了我国第一台电测式静力触探 仪 $ %!& 但 是 由 于 上 世 纪 ?$ 年 代 初 到 %$ 年 代 末 我 国 与 国 际 交 流较少!使得在静力 触 探 技 术 发 展 上 形 成 了 与 国 际 不同的技术标准!一 定 程 度 上 制 约 了 我 国 静 力 触 探 的发展$目前国内常用的静力触探探头主要有单桥 探头"我国独有#和 双 桥 探 头!而 孔 压 探 头 自 上 世 纪 A$年代引入我国以来基本上 主要 用 于 科 研 领 域!在 工程实际中的应用相对较少$ FVG! 静 力 触 探 的 应 用 与 局 限
触探在应用中的局 限 性 和 地 域 性 较 强"一 般 适 用 于 形孔的扩张"把探 头 贯 入 的 三 维 问 题 简 化 模 拟 成 平
相对松软的粘性土%粉 土 和 砂 土"对 于 硬 土 &如 高 深 面应变和球对称 问 题! 应 力%应 变 和 位 移 仅 是 径 向
地 层 硬 黄 土 %冻 土 ’和 软 岩 却 无 能 为 力 ! 尤 其 在 我 国 西北大部分地区覆 盖 有 大 面 积 黄 土"处 于 干 旱 半 干
煤层开采地表移动与变形规律研究分析
煤层开采地表移动与变形规律研究分析发布时间：2023-01-10T03:47:21.244Z 来源：《中国建设信息化》2022年第16期8月作者：李顺万[导读] 为了确保国家高铁建设和运营安全，同时也对提高煤炭资源回收率、增加可采储量李顺万斌郎煤矿，四川达州 635000摘要：为了确保国家高铁建设和运营安全，同时也对提高煤炭资源回收率、增加可采储量、延长矿井服务年限、合理留设保护煤柱提供科学依据，必须开展煤层采动影响下地表移动与变形规律研究分析。
关键词：煤层开采、地表移动与变形规律、保护煤柱、移动角值引言西(西安)渝(重庆)高铁是全国高速铁路客运通道“八纵八横”中“八纵”之一“包头至海口客运专线”的重要组成部分，高铁设计线路贯穿达州市境内，以南至北从斌郎煤矿井田边界以西约770m处通过，线路全长约660km，速度目标值350km/h，该线路是我国重要的南北向综合运输通道。
为确保铁路建设和运营安全，斌郎煤矿急需开展采动影响下地表移动与变形规律研究分析。
1研究目的获得真实的地表移动变形数据，为确保西渝高铁建设和运营安全提供基础数据；获得可靠的地表岩移参数：包括各种角值参数（移动角、边界角等）；为更好的指导“三下”压煤开采和保证生产接续提供技术依据。
2 矿井概况2.1斌郎煤矿基本情况斌郎煤矿允许开采外连、内连，开采标高为+450m～-200m，南北长7.0km，东西平均宽1.8km，面积13.7111km2。
矿井开拓方式为斜井开拓，分东西两翼开采，开采水平划分为+200m、±0 m、-200m三个开采水平。
2.2自然地貌斌郎煤矿位于川东褶皱带中山背斜北段，属构造剥蚀成因的中、低山地貌单元，地貌与构造形态基本吻合，主体山脉走向与中山背斜构造线展布方向基本一致，即呈北北东—南南西向展布，中山背斜轴部较高，两翼较低，整体地形特征表现为向背斜东、西两翼方向倾斜，次级岭谷相间的顺向斜坡，坡度东缓西陡，自然坡角一般10°～42°，局部略陡，达50°～60°，山脊一般标高600～700m，最低点一般标高200~300m。
一种针对连续体结构的高效的动力学鲁棒性拓扑优化方法[发明专利]
![一种针对连续体结构的高效的动力学鲁棒性拓扑优化方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/5cf4e9cf710abb68a98271fe910ef12d2bf9a97b.png)
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202110098104.0(22)申请日 2021.01.25(71)申请人 北京航空航天大学地址 100191 北京市海淀区学院路37号(72)发明人 王磊 李泽商 刘东亮 倪博文 王晓军 蒋晓航 (74)专利代理机构 北京科迪生专利代理有限责任公司 11251代理人 张乾桢 江亚平(51)Int.Cl.G06F 30/27(2020.01)G06F 30/23(2020.01)G06F 111/04(2020.01)G06F 119/14(2020.01)(54)发明名称一种针对连续体结构的高效的动力学鲁棒性拓扑优化方法(57)摘要本发明公开了一种针对连续体结构的高效的动力学鲁棒性拓扑优化方法。
该方法首先根据连续体结构的服役特点，基于非概率集合模型考虑有限样本条件参数的不确定性效应，以材料占比为约束条件，以不确定性参数影响下受载荷全时段作用的结构平均动柔度的区间中心值与区间半径为优化目标，以多元二次曲面样条函数的系数作为设计变量，建立考虑有界不确定性参数影响的动力学鲁棒性拓扑优化模型，基于优化准则法求解优化模型，通过迭代逐渐获得在给定外载和边界条件下的水平集函数，进而确定结构的构型。
本发明针对拓扑优化中考虑不确定性参数影响的动力学响应分析的计算量巨大的问题，在三方面采用有效地手段提高计算效率，最终完成一定目标的减重并且使得结构整体响应优化。
权利要求书8页 说明书19页 附图3页CN 112784489 A 2021.05.11C N 112784489A1.一种针对连续体结构的高效的动力学鲁棒性拓扑优化方法，用于连续体结构的拓扑优化设计中，实现不确定性影响下的平面连续体结构受时变载荷作用以及固支、简支边界约束的鲁棒性拓扑优化设计，其特征在于：在拓扑优化问题中基于参数化水平集法和顶点法求解区间形式的等效静态平衡方程，并且考虑了材料的弹性模量和载荷数值存在的有界不确定性，实现步骤如下：步骤一：给定平面连续体结构、时变载荷以及约束条件和设计域与非设计域，基于拓扑优化数学模型，以材料占比为约束条件，以不确定性参数影响下受载荷全时段作用的结构平均动柔度的区间中心值与区间半径为优化目标，以MQ样条函数的系数作为设计变量，建立考虑有界不确定性参数影响的动力学鲁棒性拓扑优化模型；步骤二：考虑材料弹性模量，外部载荷存在的不确定性，采用区间变量来表示整体刚度区间矩阵、整体阻尼区间矩阵、整体质量区间矩阵和载荷区间向量，采用区间向量来表示位移、速度和加速度区间向量，根据有限元控制方程的区间形式，使用顶点法，求出初始结构的位移、速度和加速度在有界不确定参数影响下的上下界；步骤三：根据等效静态载荷法，计算各个离散时间点处的结构的等效静态载荷，建立与动力学平衡方程等效的多个离散时间点处的静态平衡方程，将拓扑优化中动力学平衡的状态约束条件转化为多个离散时间点处的等效静力学平衡约束；根据顶点法，求解考虑不确定性参数影响的区间形式等效静态平衡方程，获得结构在离散时间处的各个结点位移区间；步骤四：依据形状导数计算优化模型中以平均动柔度表示的目标函数关于水平集函数演化伪时间的灵敏度和优化模型中约束条件关于演化伪时间的灵敏度；步骤五：采用优化准则法，求解以材料占比为约束条件，以不确定性参数影响下受载荷全时段作用的结构平均动柔度的区间中心值与区间半径为优化目标，以MQ样条函数的系数作为设计变量，所建立的考虑有界不确定性参数影响的动力学鲁棒性拓扑优化模型，构造水平集函数的演化速度场；步骤六：基于演化速度场，求解水平集函数的演化方程，通过更新设计变量以更新水平集函数模拟结构构型的不断改变；步骤七：如果当前设计满足材料占比约束条件并且满足迭代稳定性条件，则迭代结束，将当前拓扑优化的结果作为最终的优化结果；如果不满足材料占比约束条件或者迭代不稳定，则重复步骤三至步骤六。
自然科学模型的鲁棒性分析与改进方法
自然科学模型的鲁棒性分析与改进方法自然科学模型是科学研究中不可或缺的工具，它们帮助我们理解自然界的规律并预测未来的趋势。
然而，由于自然界的复杂性和不确定性，模型的鲁棒性成为了一个重要的研究课题。
本文将探讨自然科学模型的鲁棒性分析与改进方法。
一、鲁棒性分析的意义鲁棒性是指模型对于输入数据的变化和扰动的稳定性。
在现实世界中，我们很难获得完全准确的数据，数据中可能存在噪声、误差或者缺失。
如果模型对于这些扰动非常敏感，那么它的预测能力就会大打折扣。
因此，鲁棒性分析对于模型的可靠性和实用性至关重要。
二、鲁棒性分析的方法1.敏感性分析敏感性分析是一种常用的鲁棒性分析方法。
它通过改变输入数据的值或者引入随机扰动，观察模型输出的变化情况。
如果模型对于输入数据的变化非常敏感，那么它的鲁棒性就较差。
敏感性分析可以帮助我们确定模型的关键参数，进而改进模型的结构和算法。
2.蒙特卡洛模拟蒙特卡洛模拟是一种基于随机抽样的鲁棒性分析方法。
它通过生成大量的随机样本，模拟输入数据的不确定性和变化范围。
通过观察模型输出的分布情况和统计指标，我们可以评估模型的鲁棒性。
蒙特卡洛模拟可以帮助我们发现模型的潜在问题，并提供改进的方向。
三、改进方法1.集成模型集成模型是一种将多个模型组合起来的方法。
它可以通过融合不同模型的预测结果，提高整体模型的鲁棒性。
常见的集成模型有随机森林和深度学习中的神经网络。
集成模型的优势在于能够充分利用各个模型的优点，减少单个模型的局限性。
2.模型校正模型校正是一种通过调整模型的参数或者结构，提高模型鲁棒性的方法。
校正可以基于敏感性分析的结果进行，针对模型的关键参数进行调整。
此外，模型校正还可以利用机器学习和优化算法，通过自动搜索和调整参数，提高模型的性能和鲁棒性。
四、案例分析以气候模型为例，气候模型是一种复杂的自然科学模型，用于预测全球气候变化趋势。
由于气候系统的复杂性和不确定性，气候模型的鲁棒性分析尤为重要。
基于微分几何法的主动悬架鲁棒H∞控制
基于微分几何法的主动悬架鲁棒H∞控制李武杰;陈从根;郭立新【摘要】利用微分几何法和鲁棒H∞控制理论,提出一种基于微分几何法的主动座椅悬架和车辆主动悬架的鲁棒H∞控制策略.在建立\"车-椅\"车辆三自由度模型的基础上,考虑座椅悬架和车辆悬架弹性力和阻尼力的非线性特性,应用微分几何法并经过非线性状态反馈变换的方法,对主动悬架非线性系统进行精确线性化.然后以底盘垂向加速度和座椅垂向加速度为控制目标,以车轮动态位移、车辆悬架挠度范围小于规定值为约束条件,设计出了座椅悬架和车辆悬架鲁棒H∞控制器,并用Matlab/Simulink进行仿真实验验证了集成变增益LQR控制方法的有效性和可行性.【期刊名称】《东北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(040)005【总页数】6页(P716-721)【关键词】微分几何;非线性;主动悬架;鲁棒H∞控制;线性矩阵不等式(LMI)【作者】李武杰;陈从根;郭立新【作者单位】东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳 110819;东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳 110819;东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳110819【正文语种】中文【中图分类】U461.4优秀的车辆悬架对提高车辆行驶平顺性、舒适性、稳定性有重要作用.目前针对车辆座椅悬架提出了许多控制方法,包括模糊控制、LQG控制等.一般来说,主动悬架系统一般分为两种类型,即电磁主动悬架和液压主动悬架.其刚度和阻尼具有明显的非线性特性,因此油气悬架是典型的非线性系统[1-2].但在研究过程中,主动悬架一般被认为是线性系统[3].文献[4]提出基于线性矩阵不等式(LMI)的主动座椅悬架和车辆悬架在随机路面激励下的鲁棒H∞控制方法,文献[3]提出一种非线性主动悬架系统的改进的最优滑模(SM)控制方法,文献[5]提出一种基于线性矩阵不等式(LMI)优化技术的半车主动悬架的优化和静态输出反馈控制.文献[6]提出一种面向四自由度的带有轴距预测的多目标控制方法.目前研究者较多地利用车辆悬架和座椅悬架独立的模型来进行研究[6-9].本文考虑座椅悬架和车辆悬架的非线性特性,采用微分几何法将主动悬架系统精确线性化,然后设计相应的线性鲁棒H∞控制器对系统实施控制,综合考虑座椅悬架和车身悬架,最后通过仿真与原被动悬架进行比较.1 悬架系统模型的建立悬架系统模型如图1所示.轮胎的质量为md;车身的质量为mc;人和座椅的质量为mb;zg为路面的位移输入,zb,zc和zd分别是对应质量的位移;cc,cb和kb,kc,kd分别为对应系统的阻尼系数和刚度系数.F1和F2分别为对应的控制力.图1 四分之一车辆“车-椅”模型Fig.1 One-quarter vehicle "car-chair" model 其动力学微分方程为(1)(3)这里,根据文献[4]采用式(4)作为路面输入模型,即(4)式中:zg为路面位移;G0为路面不平度系数,m3/cycle;U0为车辆前进速度,m/s;wt 为均值为零的高斯白噪声.选取座椅悬架的动位移zb-zc,车身的垂直速度车辆悬架的动位移轮zc-zd,胎变形轮胎的变形zd-zg,车轮的垂直速度为状态变量,以及输出量如下：[x1 x2 x3 x4 x5 x6]T，[y1 y2 y3 y4 y5 y6]T，路面干扰输入控制力为F=[F1 F2]T.可得悬架非线性系统的状态空间方程和输出方程为(5)式中:h(x)=2 悬架模型精确线性化对于非线性控制系统,通过适当的非线性状态反馈变换,非线性系统可实现精确线性化,从而将复杂的非线性系统问题转化为线性问题[1].对于以下单输入、单输出仿射型非线性系统:(6)在点x0处有相对阶r(正整数),它满足:1) 存在点x0的1个邻域,对其中所有x0和所有0≤k<r-1有2) 对点x0有式中L为李导数泛函算子.当确定非线性系统的相对阶时,可通过状态反馈变换式(7),将原系统精确线性化.(7)本文的系统为一个有路面干扰输入的多输入多输出系统,下面进行精确线性化.令hi(x)=xi,i=1,2,…,6.对于h1(x)=x1,时,有当k=1时,Lfh1(x)=f(x)=[1 0 0 0 0 0]×f(x)=x2-x4,LgLfh1(x)=则相对阶r=2,cb(x2-x4)-cc(x4-x6)+mc[kbx1+cb(x2-x4)]/mb.同理可得:令h2=x2,相对阶为令h3=x3,相对阶令h4=x4,相对阶为r=1,u4=-mcv4+kbx1-kcx3+cb(x2-x4)-cc(x4-x6).令h5=x5,相对阶为r=2,u5=mdv6-kcx3+kdx5-cc(x4-x6).令h6=x6,相对阶为r=1,u6=mdv6-kcx3+kdx5-cc(x4-x6).同理,对于h1(x)=x1,相对阶mcmbcc(x4-x6)/(mb+mc) .令h2=x2,相对阶为r=1,u2=-mbv2-kbx1-cb(x2-x4).令h3=x3,相对阶为r=2,cb(x2-x4)+cc(x4-x6)+mccc(x4-x6)/md. 令h4=x4,相对阶为r=1,u4=mcv4-kbx1+kcx3-cb(x2-x4)+cc(x4-x6).令h5=x5,相对阶为r=3,cb(x2-x4)+cc(x4-x6).令h6=x6,相对阶为r=2,kbx1+kcx3-cb(x2-x4)+cc(x4-x6).对上述12个状态变量逐个线性化结果综合分析,取控制律为(8)以此将原系统精确线性化.然后将控制律式(8)代入式(5),得到状态方程和输出方程为(9)其中:v=[v1 v2]T;3 精确线性化模型的控制器设计为了使车辆获得较高的乘坐舒适性和行驶安全性,通常需要考虑车身和座椅垂向加速度,其次还要满足以下条件:1) 轮胎的静载荷要大于轮胎的动载荷,kd(zd-zg)<(mb+mc+md)g.2) 限制悬架的挠度,以防撞击限位块,|zc-zd|≤Smax1,|zb-zc|≤Smax2,其中Smax1,Smax2分别为车辆悬架和座椅悬架的最大限位输出.综上所述,可以设该系统可以用式(10)状态方程描述:(10)式中:本文要设计这样的控制器:系统本身内部稳定而且满足所有的设计约束条件,最后让从扰动w到z1的传递函数G(z)满足‖G(z)‖∞<λ,λ为给定的最小正数,设系统的状态反馈增益为K,v=KX代入式(10)可得根据定理1可以求出反馈增益.最终可得到悬架系统精确线性化模型的控制系统框图见图2.图2 控制系统框图Fig.2 Diagram of control system定理1 如果假定一个量α>0,由线性矩阵不等式(LMI)设计,对于求解minγ2如果一对称矩阵Q=QT>0存在,并且以下条件成立[10]:并且能求取γ,Y,Q,则状态反馈解由K=YQ-1得到,并使得系统内部稳定.4 仿真分析在Matlab/Simulink环境下建立计算机仿真模型,然后开展座椅悬架和车辆悬架的系统仿真分析.根据文献[10],得到各参数如表1所示.表1 系统的数据Table 1 System parameter values参数值车身质量mc/kg300车轮质量md/kg59人体和座椅质量mb/kg80轮胎刚度kd/(N·m-1)200000座椅悬架刚度kb/(N·m-1)31000车辆悬架刚度kc/(N·m-1)30000车辆悬架阻尼Cc/(N·(m·s-1)-1)1000座椅悬架阻尼Cb/(N·(m·s-1)-1)830路面不平度系数G0/(m3·cycle-1)5×10-6车速U0/(m·s-1)20最大作用力Fmax2/N1500最大作用力Fmax1/N1050座椅悬架允许挠度/m0.07车辆悬架允许挠度/m0.09图3为底盘加速度对比图.主动悬架加速度峰值总比被动悬架的小,表明主动悬架对于底盘垂直加速度有明显良好的控制效果.图3 底盘垂直加速度仿真曲线Fig.3 Simulation curves for chassis vertical acceleration图4为座椅加速度对比图,主动悬架加速度峰值总比被动悬架的小,表明主动悬架对于座椅垂直加速度有明显良好的控制效果.图4 座椅垂直加速度仿真曲线Fig.4 Simulation curve for seat vertical acceleration图5～图7分别为车辆悬架,座椅悬架和轮胎的动态位移仿真曲线,从图中可知座椅悬架和车辆悬架的挠度都满足分别小于0.07 m,0.09 m的最大挠度的要求.而主动悬架和被动悬架的轮胎位移基本一致.图5 车辆悬架动态位移仿真曲线Fig.5 Dynamic displacement simulation curve of vehicle suspension图6 座椅悬架动态位移仿真曲线Fig.6 Dynamic displacement simulation curves of seat suspension图7 轮胎动态位移仿真曲线Fig.7 Simulation curve for tire dynamic displacement图8为车辆悬架控制力F1和座椅悬架控制力F2仿真曲线,从图中可看出座椅悬架和车辆悬架的控制力都满足分别小于1 500,1 050 N的要求.图8 悬架控制力仿真曲线Fig.8 Simulation curve of suspension control force 表2为仿真结果.可知在座椅加速度这项性能指标中,与被动悬架相比,主动悬架降低了约46.5%,在车身加速度这项性能指标中,主动悬架比被动悬架降低了约48.6%.但是在座椅悬架挠度上性能变差,同时符合提高舒适性而牺牲了操纵性的规律.表2 性能指标均方根值的对比表Table 2 Comparison table of RMS value of performance indexes性能指标被动悬架主动悬架座椅加速度(m·s-2)2.09531.1207车身加速度(m·s-2)2.08871.0729座椅悬架挠度/m0.00510.0121车辆悬架挠度/m0.02090.0176轮胎动位移/m0.0068 0.0066 5 结论1) 运用微分几何理论将悬架非线性系统精确线性化,以LMI方法设计反馈矩阵,求出反馈控制律v,进而生成控制律u,结果验证了本文提出的基于微分几何法的精确线性化控制策略的鲁棒H∞控制在本研究中有较好的效果,对于改善车辆的平顺性和舒适性有较好的作用.2) 另一方面，对于车辆主动悬架研究而言,同时以座椅悬架和车身悬架的垂向加速度来评价车辆的平顺性和舒适性,更具有精确性和有效性.3) 从单轮推广到四轮.从单轮先推广到两轮,再由两轮推广到四轮.目前两轮已有学者做过相关研究,四轮由于其多输入等复杂情况,研究者较少,可以尝试组合两轮的控制器实现控制.参考文献：【相关文献】[1]么鸣涛,李钊,顾亮.基于微分几何法的半主动油气悬架LQR控制[J].北京理工大学学报,2011,31(5):519-523.(Yao Ming-tao,Li Zhao,Gu Liang.LQR control of semi-active hydro-pneumatic suspension based on differential geometry[J].Journal of Beijing Institute ofTechnology,2011,31(5):519-523.)[2]么鸣涛,管继富,顾亮.基于微分几何法的车辆半主动悬架控制[J].沈阳工业大学学报,2011(4):400-404.(Yao Ming-tao,Guan Ji-fu,Gu Liang.Control of vehicle semi-active suspension based on differential geometry method[J].Journal of Shenyang University ofTechnology,2011(4):400-404.)[3]Chen S A,Wang J C,Yao M,et al.Improved optimal sliding mode control for a non-linear vehicle active suspension system[J].Journal of Sound&Vibration,2017,395:1-25.[4]Guo L X,Zhang L P.RobustH∞control of active vehicle suspension under non-stationary running[J].Journal of Sound&Vibration,2012,331(26):5824-5837.[5]Wang G,Chen C,Yu S.Optimization and static output-feedback control for half-car active suspensions with constrained information[J].Journal ofSound&Vibration,2016,378:1-13.[6]Li P,Lam J,Cheung K C.Multi-objective control for active vehicle suspension with wheelbase preview[J].Journal of Sound&Vibration,2014,333(21):5269-5282.[7]Sun W,Pan H,Zhang Y,et al.Multi-objective control for uncertain nonlinear active suspension systems[J].Mechatronics,2014,24(4):318-327.[8]Wang R,Jing H,Wang J,et al.Robust output-feedback based vehicle lateral motion control considering network-induced delay and tire forcesaturation[J].Neurocomputing,2016,214(sup1):409-419.[9]Sun W,Zhao Y,Li J,et al.Active suspension control with frequency band constraints and actuator input delay[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2011,59(1):530-537. [10]张丽萍,郭立新.车辆悬架和座椅悬架的鲁棒H∞集成控制策略[J].东北大学学报(自然科学版),2015,36(12):1771-1775.(Zhang Li-ping,Guo Li-xin.RobustH∞integrate d control strategy for vehicle suspensionand seat suspension[J].Journal of Northeastern University(Natural Science),2015,36(12):1771-1775.)。
基于主成分回归的大坝位移模型
基于主成分回归的大坝位移模型李红祥,岳东杰,李立瑞(河海大学土木工程学院,江苏省南京市210098)摘要:位移监测是大坝安全运行过程中一项重要的工作。
在建立大坝位移预报模型的过程中,常会出现影响因子之间存在严重相关性的情况,会影响模型系数的稳定性,采用主成分回归分析的方法可以很好地解决这个问题。
在简述主成分回归分析原理的基础上,结合工程实测数据,建立了坝体位移量与相关因子的主成分回归模型和逐步回归模型,并对两者进行比较,取得了良好的效果。
关键词:大坝安全监测;位移监测;主成分回归模型;预报中图分类号:TV698.11收稿日期:2008-04-06;修回日期:2008-06-15。
0 引言在对已建成的大坝安全监测的过程中,及时、简捷地对数据进行分析,特别是在洪水、高水位时期,迅速地对所测数据资料进行整理归纳,掌握大坝工作情况并评估其安全程度,是十分重要的。
回归分析作为评估系统的一部分,可以预报大坝未来时段的工作状态,及时发现大坝异常变形[1]。
目前,国内外广泛采用最小二乘法进行回归参数的无偏估计,以实现对水利工程各种安全监测数据的模型拟合与预测。
然而,最小二乘法回归是建立在自变量因子之间不存在密切相关关系的假定基础上,而实际工程情况往往与该假定不符,比如,在影响水工建筑物及其地基变形、应力应变和渗流的各种自变量因子之间,总是存在着一定的相关关系(称为多重相关性),会导致回归分析的正则方程组出现病态,从而使最小二乘法的参数估计不稳定,模型拟合精度难以保证,若在此基础上进行预测,将可能产生严重的偏差甚至错误,因此,建立良好的回归方程极为重要。
为了消除多重相关性给回归模型带来的不良影响,人们提出了一些改进的回归方法,其中的一种主成分分析回归方法比较有效,该方法采用了在自变量集合中提取成分的思想[2-4]。
本文结合工程实际,利用主成分回归对某大坝所采集的位移监测数据进行相关分析和预报,取得了良好的效果。
1 主成分回归建模基本思想及流程主成分回归建模的基本思想是,首先对所有自变量进行主成分分析,即将原来众多具有一定相关性的指标,比如P 个指标,重新组合成一组新的线性无关的综合指标,代替原来的指标,提取主成分,再对所得的主成分进行回归。
一种航天器位姿测量的鲁棒正交迭代法
一种航天器位姿测量的鲁棒正交迭代法张欢;王立武;唐明章【摘要】航天器位姿测量是许多空间任务和地面大型试验必不可少的关键环节,基于合作标志点的单目位姿测量技术是实现该测量的重要手段之一;由于受到外界复杂环境的干扰,标志点提取可能会出现野值点或者精度不一致的情况,传统的正交迭代方法对于该类问题不能够达到最优的求解精度,甚至求解错误.文章提出了一种基于M估计的鲁棒型正交迭代方法,使用M估计给每个标志点分配不同的权重,优化加权物方残差目标函数得到位姿参数.通过仿真验证和实物试验,证明了该方法可以较好地消除错误数据对测量的影响,提高了正交迭代算法的测量精度和鲁棒性.【期刊名称】《航天返回与遥感》【年(卷),期】2018(039)005【总页数】8页(P66-73)【关键词】位姿测量;正交迭代法;权值估计;鲁棒;航天器【作者】张欢;王立武;唐明章【作者单位】北京空间机电研究所,北京 100094;北京空间机电研究所,北京100094;北京空间机电研究所,北京 100094【正文语种】中文【中图分类】O436;V19精确测量航天器的位姿是航天领域的一项基础技术[1-2]，是进行空间交会对接[3-4]、编队飞行[5]、太空机器臂[6]操作等空间任务不可缺少的前提，同时也是探测器缓冲着陆运动抛投实验[7]等地面验证试验的基础。
近年来，由于光学相机体积小质量轻，基于图像的测量方法近距离测量精度高，因此基于单目相机图像的合作目标位姿测量技术在航天领域得到了深入的研究和应用。
例如，美国的轨道快车项目在目标星上布置了角反射镜作为特征点，并在追踪星上安装了相机，相机对这些标志点进行检测后，使用合作目标位姿测量技术测得航天器之间的相对位姿[8]。
合作目标位姿测量技术利用人工布设在航天器上的特征光点或者是航天器本身具有的结构特征点，通过摄影测量可以求解得到航天器的位置和姿态参数。
在摄影测量学中，使用n个已知标志点的三维世界坐标以及二维图像像素坐标，求解世界坐标系相对于相机坐标系的问题，称为n点透视算法（PnP）[9]。
一种快速鲁棒运动估计方法
一种快速鲁棒运动估计方法
王晓;刘泽乾
【期刊名称】《微计算机信息》
【年(卷),期】2010(026)007
【摘要】经典的相位法易受高频噪声影响,且计算量大,难以满足实时性要求.提出了基于提升小波变换和离线预建立相关归一化系数与旋转角度对应关系数据库的快速鲁棒运动估计方法.试验结果表明,该方法在保持较高估计精度的情况下,具有较快的估计时间和较好的鲁棒性.
【总页数】3页(P222-223,228)
【作者】王晓;刘泽乾
【作者单位】130022,长春,空军航空大学航空军械工程系;130022,长春,空军航空大学航空军械工程系
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.一种快速鲁棒的全局运动估计算法 [J], 秦荣;马志强;张晓燕;陈广居
2.数字稳像中的快速和鲁棒运动估计研究 [J], 仲训昱;朱齐丹;张智
3.一种运动模糊图像的鲁棒运动估计策略 [J], 吴忠标;方贤勇;阚未然;沈峰
4.快速鲁棒的全局运动估计算法 [J], 贺玉文;赵黎;钟玉琢;杨士强
5.一种基于鲁棒背景运动估计的电子稳像算法 [J], 司书哲;徐晶;任正玮;田颖;方明
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一种强鲁棒性自适应活性边表算法
一种强鲁棒性自适应活性边表算法
师硕;姚陈堃;于洋
【期刊名称】《计算机应用与软件》
【年(卷),期】2016(033)007
【摘要】为提升多边形的填充效率,在分析和比较常见填充算法后,以活性边表算法为基础,深入挖掘不同扫描方向上的求交次数及多边形自交特性,提出一种强鲁棒性自适应活性边表算法.新算法引入横度和纵度的概念表示横纵扫描方向上的求交次数,并以此为标准自适应选择扫描方向.此外,通过对活性边表中相邻交点的横坐标进行检测和纠正,正确而高效地填充了自交多边形.经实验验证,新算法灵活的自适应性和高效的自交纠正方法,大大提高了时间效率和鲁棒性.
【总页数】4页(P213-216)
【作者】师硕;姚陈堃;于洋
【作者单位】河北工业大学计算机科学与软件学院天津300401;河北工业大学计算机科学与软件学院天津300401;河北工业大学计算机科学与软件学院天津300401
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
【相关文献】
1.一种强鲁棒性自适应PID控制算法 [J], 艾明兰;柳青蕴
2.一种具有强实时性、强鲁棒性的图像匹配算法* [J], 李兵;刘磊;魏志强
3.基于计算全息的强鲁棒性自适应水印算法 [J], 白韬韬;刘真;卢鹏
4.一种基于集合划分的鲁棒性自适应模糊聚类分割算法 [J], 朱威威;赵岩松;李艳灵
5.一种具有强鲁棒性的模型参考自适应控制系统 [J], 王柏林
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一类电力系统鲁棒优化问题的博弈模型及应用实例_梅生伟
， 但尚未建立起系统性的理论框架。 本
文首先从鲁棒优化所内蕴的“博弈”这一物理内涵 出发，将博弈思想推广到含不确定性的优化决策问 题，提出鲁棒优化问题的一般博弈模型；进而以 min-max 博弈问题的两阶段松弛算法为基础，建立 了电力系统鲁棒优化理论体系；最后，以含风电和 电动汽车的电力系统经济调度问题为例，论述如何 将博弈模型应用于含不确定性的电力系统鲁棒优 化决策问题。
48
中
国
电
机
工
程
学
报
第 33 卷
随机规划[2-4]采用随机变量描述不确定性， 随机变量 的概率分布函数主要通过对实测数据进行统计分 析后拟合获得，但往往与实际情况存在一定的差 距。对随机因素进行采样，即产生场景的方法简单 易行，但是面临样本数量大小和不确定性刻画的准 确程度之间存在矛盾的问题，也就是合理削减场景 的问题。模糊规划
由于对大自然行为的预测不可能实现完全精确故其可行策略行为一般表现为一个集合w预测工作的最高目标即是最大程度地压缩的大小严格讲是不确定性的某种测度使其对不确定性或干扰的预测如每日负荷峰谷值风电出力上下限等保持在一个工程允许的范围之内
第 33 卷 第 19 期 2013 年 7 月 5 日 文章编号：0258-8013 (2013) 19-0047-10
(电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室(清华大学电机系), 北京市 海淀区 100084)
A Game Model for Robust Optimization of Power Systems and Its Application
MEI Shengwei, GUO Wentao, WANG Yingying, LIU Feng, WEI Wei
一种基于反步法的鲁棒自适应终端滑模控制_周丽
˜T ζi + Gi ei+1 + εi + Gi bi ) − ci (−ki ei − θ i ˙ n−1 − GT i−1 ei−1 + fn + Gn u + ψn − z
(14)
AS − Γ S ρ1 /ρ2 = 0.
上式中
n−1 i=1
˙ 1 = f1 + G1 x2 + ˙ r. e + ε1 − y 根据上式设计如下虚拟控制律及自适应律: ˆT ζ1 + y ˙ r ), v1 = G−1 (−k1 e1 − f1 − θ
第6期
周丽等: 一种基于反步法的鲁棒自适应终端滑模控制
ρ
679
i = 1, · · · , n为状态向量; u ∈ R 为控制输入, y ∈ Rρ 为输出; fi (xi ), Gi (xi )为已知函数, ψi 为由 不确定和未知外界干扰构成的复合干扰, 表示为如 下形式: ψi = ∆fi (xi ) + ∆Gi (xi )xi+1 + di , (2) ψn = ∆fi (xi ) + ∆Gi (xi )u + dn .
定义误差向量ei = xi − zi−1 , 对其求导得
∗T ˙ i = fi + Gi xi+1 + θi ˙ i−1 . (8) e ζi + εi − z 根据上式, 设计如下虚拟控制律及自适应律: ˆi T ζi + vi = G−1 (−ki ei − fi − θ i
W1 (x) ˙ (t, x) L
Abstract: A robust and adaptive terminal sliding mode control based on backstepping is presented for a general class of strict-block-feedback systems with uncertainties. Fuzzy logic systems are employed to compensate for the unknown uncertainties in the system. Adaptive backstepping method is then used to design the terminal sliding surface. A robust and adaptive variable-structure controller is thus obtained. The tracking error is driven onto the sliding surface and converges to an arbitrary small neighborhood of the desired trajectory in finite-time. Using the Lyapunov approach, we prove that all signals in the closed loop system are ultimately bounded. Finally, the simulation results of the nonlinear six-degree-offreedom maneuver flight of a fighter plane demonstrate that the proposed approach has strong robust performance. Key words: robust and adaptive control; backstepping; terminal sliding mode; fuzzy logic system; maneuver flight
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第35卷第X期岩石力学与工程学报V ol.35 No.X 2016年X月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering XXX，2016主断面移动与变形归化计算模型及鲁棒性求参新方法王磊1，2，陈元非3(1. 安徽理工大学测绘学院，安徽淮南 232001；2. 山东科技大学矿山灾害预防控制省部共建国家重点实验室培育基地，山东青岛 266590；3. 中国矿业大学国土环境与灾害监测国家测绘地理信息局重点实验室，江苏徐州 221116)摘要：在开采沉陷数据处理中，针对当前主断面移动与变形归化计算繁琐和概率积分参数求取方法缺乏稳健性问题，采用理论研究和模拟实验的方法开展了系统研究，主要取得到如下成果：(1) 提出了一种基于坐标系统转换的主断面移动变形归化计算模型；(2) 构建了一种具有鲁棒性的概率积分参数反演新方法，该方法主要包括残差移动矢量模平方和最小求参准则、参数初值样本均匀设计、异常结果样本肖维涅探测和纯净结果样本加权处理四个有机组成部分。
模拟实验结果表明，即使在参数初值样本大跨度(局部样本参数严重偏离真值)的情况下，该鲁棒性求参方法亦可反演出精准的概率积分参数。
研究成果对开采沉陷监测数据处理具有重要参考价值。
关键词：开采沉陷；均匀设计；坐标系统转换；概率积分参数中图分类号：TU 43 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2016)00–0000–00The modified model for calculating movement & deformation in main sectional plane and a new robustness method for calculating parametersWANG Lei1，2，CHEN Yuanfei3(1. School of Geodesy and Geomatics，Anhui University of Science and Technology，Huainan 232001，China；2. State Key Laboratoryof Mining Disaster Prevention and Control Co-founded by Shandong Province and the Ministry of Science and Technology，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China；3. Key Laboratory for Land Environment and Disaster Monitoring of SBSM，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221116，China)Abstract：There are two problems in mining subsidence data processing，one is complicated calculation procedure for calculating movement & deformation in main sectional plane，the other is parameters calculation procedure is lack of robustness with probability integral method，This article using theoretical research and simulation experiment methods to carry on a systematic study，mainly achieved the following results：(1) A new modified model is put forward for calculating movement & deformation in main sectional plane based on coordinate system conversion. (2) a new robustness probability integral parameters inversion method is proposed，which is composed of four organic components：the principle of minimum-quadratic residual sum of moving vector，uniform design of parameters initialized samples，Chauvenet detection of abnormal results samples and pure results samples. weighted approach Simulation experimental results showed that，the robustness method for parameter calculation can also invert the precise probability integral parameters，even if the initial sample of收稿日期：2015–11–09；修回日期：2016–03–31基金项目：安徽省博士后基金(2014B019)；矿山灾害预防控制省部共建国家重点实验室培育基地开放基金(MDPC2013KF14)；安徽理工大学博士基金(11096)作者简介：王磊(1984–)，男，安徽合肥人，讲师，博士后。
E-mail：austwlei@DOI：10.13722/ki.jrme.2015.1536• 2 • 岩石力学与工程学报 2016年parameters with large span(partial sample parameters gravely deviates from the true value). The achievement of this article has important reference value in data processing for mining subsidence monitoring.Keywords：mining subsidence；uniform design；coordinate system transformation；Parameter of probability integration method实测分析是研究开采沉陷规律最可靠的研究手段。
笔者通过文献研究结合工程实践认为，当前开采沉陷数据处理还存在两个方面不够完善：(1) 主断面移动与变形归化计算模型繁琐；(2) 概率积分参数求取方法缺乏稳健性。
对上述问题研究现状做如下分析。
对于问题(1)，当前我国地表移动观测站普遍采用剖面线形式，但地表移动观测站布设由于受地形、地质条件限制，实际观测点位置一般相对主断面上下波动，观测线多呈现折现形式。
为了分析主断面沉陷规律和实施概率积分参数反演，往往需要将观测点移动与变形归化到主断面上。
当前主断面移动与变形归化计算方法主要有两种，一种是基于传统支距测量的支距改正归化法[1](如图1(a)所示)，另一种是基于现代测量的投影改正法[2](如图1(b)所示)。
由于文献[1]方法直接观测量为距离和支距，因而对以坐标为观测量的现代测量数据处理并不适用。
文献[2]提出利用测量坐标基于高斯正反算原理，将测点移动与变形逐个归化到主断面上，该方法虽然原理上可行，但计算方法繁琐，测点移动与变形计算易出错。
针对上述问题，本文基于坐标系统转换方法，拟提出一种算法严密、计算简便、易于计算机实现的主断面移动与变形归化计算模型。
对于问题(2)，寻求准确、可靠、稳定、速度快且容易计算机实现的求参方法一直是开采沉陷领域研究的热点和难点问题之一。
文献研究表明，当前概率积分参数反演方法主要有：传统的特征点求参[1]、曲线拟合求参[1]和空间拟合求参[3]，以及模矢法[4]、(a) 支距改正法[1]JZ2 JZ1(b) 投影法[2]图1 目前主断面移动变形归化计算方法Fig.1 The existing movement deformation planning calculation method of the main principal section遗传算法[5-6]、模拟退火法[7]、支持向量机[8-10]、神经网络[11]和多尺度核偏最小二乘回归[12]等非线性求参方法。
笔者通过文献分析并结合工程实践经验，对主要概率积分参数反演方法的优缺点进行了系统比较，其结果如表1所示。
从表1可以看出，在各类求参方法中，模矢法求参在求参准确度、稳定性、效率、难易程度等方面具有相对较好的优势，这也正是当前主流沉陷求参软件采用模矢法的主要原因。
然而当前利用模矢法求参也存在明显的不足：比如求参准则难以保证表1 主要概率积分参数反演方法比较Table 1 Comparison of the main probability integral parameter inversion method 评价标准 特征点求参 曲线拟合法 空间拟合法 模拟退火 神经网络与支持向量机遗传算法 模矢法 数据利用度 个别关键点 主断面上实测数据 全部实测数据全部实测数据全部实测数据 全部实测数据 全部实测数据求参稳定性 不稳定 稳定 不稳定 比较稳定 比较稳定 稳定性差 比较稳定 求参准确度 误差较大 比较准确 比较准确 比较准确 比较准确 比较准确 比较准确 程序实现难易度 容易 容易 容易 比较容易 比较容易 比较容易 比较容易主要缺陷关键点不好确定，求参误差较大仅适合矩形工作面，主断面上拟合，对参数初值敏感仅适合矩形工作面，对参数初值敏感求参方法抗差能力不理想要求训练样本数量大，且具有代表性，求参速度慢求参速度慢，求参稳定性(特别是拐点偏移距不稳定)不够理想易陷入局部最优解，但可通过多个初值求参避免第35卷 第X 期 王 磊等：主断面移动与变形归化计算模型及鲁棒性求参新方法 • 3 •各参数具有同等精度，如何改进？模矢法参数初值样本如何设计、如何保证代表性，求参结果样本如何处理方可获得最优概率积分参数？针对该问题，拟从求参准则、初值样本设计、结果样本处理角度改进传统模式法，提高模矢法求参的鲁棒性。