湖北省荆州市高三上学期期中数学试卷(理科)

湖北省荆州市高三上学期期中数学试卷（理科）
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） 角 α 的终边经过两点 P（3a，4a），Q（a+1，2a）（a≠0），则角 α 的正弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
2. （2 分） 已知全集 U={小于 10 的正整数}，集合 M={3，4，5}，P={1，3，6，9}，则集合 A. B. C. D.
=（ ）
3. （2 分） 已知等差数列 满足 A.8 B.9 C . 10 D . 11
， 则 n 的值为 （ ）
4. （2 分） (2016 高一下·益阳期中) 若 A.0
，则 cos4x﹣sin4x 的值为（ ）
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B.
C.
D. 5. （2 分） (2017·揭阳模拟) 已知函数 f（x）=|sinx|（x∈[﹣π，π]），g（x）=x﹣2sinx（x∈[﹣π， π]），设方程 f（f（x））=0，f（g（x））=0，g（g（x））=0 的实根的个数分别为 m，n，t，则 m+n+t=（ ） A.9 B . 13 C . 17 D . 21
6. （2 分） 已知函数 取值范围是（ ）
A. B.
满足对任意
，都有
C. D. 7. （2 分） (2019·中山模拟) 下列有关命题的说法中错误的是（ ）
成立，则 的
A.若
为真命题，则
中至少有一个为真命题.
B . 命题：“若
是幂函数，则
的图象不经过第四象限”的否命题是假命题.
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C . 命题“
，有
且
”的否定形式是“
，有
且
”.
D . 若直线
和平面 ，满足
.则“
” 是“
”的充分不必要条件.
8. （2 分） 已知向量 、 不共线，
A . k=1 且 与 同向
B . k=1 且 与 反向
C . k=﹣1 且 与 同向
D . k=﹣1 且 与 反向
9. （2 分） (2020 高一下·陕西月考) 在平行四边形
，
，若
，
，则
，如果
，那么（ ）
中，点
分别在边
（）
上，且满足
A. B.0
C. D.7
10. （2 分） (2016 高二上·商丘期中) 若关于 x 的不等式 的取值范围是（ ）
A . [﹣10，10]
对任意的正实数 x 恒成立，则 a
B.
C.
D.
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二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)
11. （1 分） 若等边△ABC 的边长为 2 ， 平面内一点 M 满足 = +
，则
=________
12. （1 分） 计算：
＝________．
13. （1 分） (2016 高一上·浦东期中) 不等式 x2﹣2mx+1≥0 对一切实数 x 都成立，则实数 m 的取值范围是 ________．
14. （1 分） (2018·南阳模拟) 某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润如下表 所示：
体积（升/件） 甲 乙
重量（公斤/件）
利润（元/件）
在一次运输中，货物总体积不超过 最大利润为________元．
升，总重量不超过
公斤，那么在合理的安排下，一次运输获得的
15.（1 分）已知数列{an}的前 n 项和为 Sn ，且 a1=1，Sn=n2an（n∈N*），可归纳猜想出 Sn 的表达式________
三、 解答题 (共 6 题；共 45 分)
16. （ 5 分 ） (2017 高 二 上 · 阜 宁 月 考 ) 已 知 命 题 . 若“p 且 q”为真命题，求实数 m 的取值范围.
；命题
17. （10 分） (2019 高一上·宾县月考) 已知函数
.
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（1） 用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2） 指出
的周期、振幅、初相、对称轴、对称中心.
18. （5 分） 已知函数 f（x）=lg（3+x）+lg（3﹣x）． （1）求函数 f（x）的定义域； （2）判断函数 f（x）的奇偶性． 19. （10 分） (2016 高一下·奉新期末) 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn ， 且 Sn=n﹣5an﹣85，n∈N+ ． （1） 求 an ． （2） 求数列{Sn}的通项公式，并求出 n 为何值时，Sn 取得最小值？并说明理由．（参考数据：lg 2≈0.3，lg 3≈0.48）． 20. （5 分） (2015 高二下·会宁期中) 某养鸡场是一面靠墙，三面用铁丝网围成的矩形场地，如果铁丝网长 40m，那么围成的场地面积最大为多少？
21. （10 分） (2019 高三上·牡丹江月考) 已知函数
在
极值．
（1） 求 的值与函数
的单调区间；
（2） 若对
,不等式
恒成立，求 的取值范围．
与
时都取得
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一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)
11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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三、 解答题 (共 6 题；共 45 分)
16-1、
17-1
、
17-2、
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18-1、 19-1、
19-2、
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20-1、
21-1
、
21-2、
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。