苏科版数学七年级下册第7章《平面图形的认识（二）》综合提优测试

苏科版数学七年级下册第7章《平面图形的认识（二）》综合
提优测试
第7章《平面图形的认识(二)》综合提优测试
(时间:100分钟满分:100分)
一、选择题(每题2分，共20分) 1. 下列命题中，不正确的是( ).
A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
C.两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行
D.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
2. 图中有四条互相不平行的直线1l 、2l 、3l 、4l 所截出的七个角.关于这七个角的度数关系，
下列说法正确的是( ).
A. 247∠=∠+∠
B. 316∠=∠+∠
C. 146180∠+∠+∠=?
D.235180∠+∠+∠=?
3. 如图，//AB EF ，CD EF ⊥，若40ABC ∠=?，则BCD ∠=( ). A. 140? B. 130? C. 120? D. 110?
4. 若多边形的边数增加1，则( ).
A.其内角和增加180?
B.其内角和为360?
C.其内角和不变
D.其外角和减少 5. 三角形的三条高所在直线的交点( ). A.一定在三角形的内部 B.一定在三角形的外部 C.一定在三角形的顶点 D.都有可能
6. 若一个三角形的3个内角度数之比为5:3:1，则与之对应的3个外角的度数之比为
( ).
A.4:3:2
B.2:3:4
C.3:2:4
D.3:1:5 7. 如图，//AB CD ，CE 平分BCD ∠，36B ∠=?，则DCE ∠等于( ).
A. 18?
B. 36?
C. 45?
D.54?
8. 如图，六边形ABCDEF 的六个内角都相等，若1AB =，3BC CD ==，2DE =，则
这个六边形的周长等于( ).
A. 15
B. 14
C. 17
D. 18 9. 如图，若//AB CD ，则B ∠、C ∠、E ∠
三者之间的关系是(
).
A. 180B C E ∠+∠+∠=?
B. 180B E C ∠+∠-∠=?
C. 180B C E ∠+∠-∠=?
D. 180C E B ∠+∠-∠=? 10. 如图， //AB CD ，AC BC ⊥，AC BC ≠，则图中与BAC ∠互余的角有( ).
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D.4个
二、填空题(每题2分，共20分)
11.如图所示，小华从点A 出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点A 时，一共走的路程是 .
12.在ABC V 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且24ABC S cm =V ，则BEF S V 的值为 .
13.在ABC V 中，150A B ∠+∠=?，2C A ∠=∠，则A ∠= ，B ∠= .
14.如图，直线//a b ，Rt ABC V 的直角顶点C 在直线b 上，120∠=?，则2∠= . 15.如果一个正多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为 .
16.如图，ABC V 中，AB AC =、12BC cm =，点D 在AC 上，4DC cm =.将线段DC 沿
着CB 的方向平移7cm 得到线段EF ，点E 、F 分别落在边AB 、BC 上，则EBF V 的周长为
cm .
17.如图所示，A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠= .
18.教材在探索多边形的内角和为(2)180n -??时，都是将多边形转化为去探索
的.从(3)n n >边形的一个顶点出发，画出条对角线，这些对角线把n 边形分成个三角形，分成的三角形内角的总和与多边形的内角和 .
19.如图，//AB CD ，26B ∠=?，39D ∠=?，求BED ∠的度数.
解:过点E 作//EF AB ,
126B ∴∠=∠=?.( )
//AB CD Q (已知)，//EF AB (所作)，//EF CD ∴.( )
239D ∴∠=∠=?
. 1265BED ∴∠=∠+∠=?
.
20.在三角形纸片ABC 中，已知90ABC ∠=?，6AB =，8BC =.过点A 作直线l 平行于
BC ，折叠三角形纸片ABC ，使直角顶点B 落在直线l 上的T 处，折痕为MN .当点T 在直
线l 上移动时，折痕的端点M 、N 也随之移动.若限定端点M 、
N 分别在边AB 、BC 上移动，则线段AT 长度的最大值与最小值之和为 .(计算结果不取近似值)
三、解答题(共9题，共60分)
21.如图，ABC V 的顶点都在方格纸的格点上.将ABC V 向左平移2格，再向上平移4格.请在图中画出平移后的三角形'''A B C ，再在图中画出三角形'''A B C 的高''C D .
22.如图，直线AB 和直线CD 被直线GH 所截，交点分别为点E 、
F ，AEF EFD ∠=∠. (1) AB 与CD 平行吗，为什么?
(2)如果AEM NFD ∠=∠，那么EM 与FN 是否平行，为什么?
23.如图，25B ∠=?，45BCD ∠=?，30CDE ∠=?，10E ∠=?，求证://AB EF .
24.如图，在ABC V 中，CE AB ⊥，垂足为点E ，DF AB ⊥，垂足为点F ，//AC ED ，
CE 是ACB ∠的角平分线.
求证:EDF BDF ∠=∠.
25.如图，从下列三个条件中:(1)//AD CB ; (2)//AB CD ; (3)A C ∠=∠.任选两个作为条件，
另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由.
已知: 结论: 理由:
26.如图，//AD BC ，96A ∠=?，104D ∠=?，BE 、CE 分别是ABC ∠和BCD ∠的角平
分线，求BEC ∠的度数.
27.如图，已知点D 为等腰直角ABC V 内一点，15CAD CBD ∠=∠=?. E 为AD 延长线
上的一点，且CE CA =. (1)求证:DE 平分BDC ∠;
(2)若点M 在DE 上，且DC DM =，求证:ME BD =.
28.小亮的父亲想用正三角形、正四边形和正六边形地板砖铺设一条小道地面，小亮根据所学的
知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙.不重叠地铺设.可按如图所示的规律拼图案.即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比前一个图案中正三角形的个数多4个.请你帮助小明求第n 个图案中正只角形的个数有多少?(用含n 的代数式表示)
29.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)AB 平行于CD ，如图(1)，点P 在AB 、CD 外部时，由//AB CD ，有B B
O D ∠=∠，又因为BOD ∠是POD V 的外角，故BOD BPD D ∠=∠+∠，得B P D B D ∠=∠-∠.
如图(2)，将点P 移到AB 、CD 内部，以上结论是否成立?若不成立，则BPD ∠、B ∠、
D ∠之间有何数量关系?请证明你的结论;
(2)在图(2)中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图(3)，
则BPD ∠、B ∠、D ∠、BQD ∠之间有何数量关系?(不需证明) (3)根据(2)的结论求图(4)中A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数.
参考答案
1. C
2. C
3. B
4. A
5. D
6. B
7. A
8. A
9. B 10. C 11. 150米 12. 1cm2
13. 15° 135° 14. 70° 15. 1800° 16. 13° 17. 180° 18. 三角形 (3)n - (2)n - 相等 19. 两直线平行，内错角相等平行于同一直线的两直线平行 20. 1427- 21. 略
22. （1）//AB CD 。

理由：因为内错角相等，两直线平行
（2）//EM FN 。

理由：因为内错角相等()MEF EFN ∠=∠，两直线平行 23.过点C 作//CG AB ，过点D 作//DH AB ，则//CG DH 得10HDE DEF ∠=?=∠，故//HD EF
又//HD AB ，所以//AB EF
24.由题知//DF CE ，得BDF BCE ∠=∠，FDE DEC ∠=∠
由//AC DE ，得DEC ECA ∠=∠ 又DCE ECA ∠=∠，故EDF BDF ∠=∠ 25. 已知：//AD CB ，A C ∠=∠
结论：//AB CD 理由：//AD CB Q
A ABF ∴∠=∠
又A C ∠=∠
ABF C ∴∠=∠ //AB CD ∴
26. 100BEC ∠=?
27. （1）在等腰直角三角形ABC V 中15CAD CBD ∠=∠=?Q
451530BAD ABD ∴∠=∠=?-?=? BD AD ∴=
BDC ADC ∴?V V 45DCA DCB ∴∠=∠=?
303060BDM ABD BAD ∠=∠+∠=?+?=?Q 154560EDC DAC DCA ∠=∠+∠=?+?=?
BDM EDC ∴∠=∠ DE ∴平分BDC ∠
（2）连接MC
DC DM =Q ，且60MDC ∠=? MDC ∴V 是等边三角形，即CM CD =
又180********EMC DMC ∠=?-∠=?-?=?
180********ADC MDC ∠=?-∠=?-?=? EMC ADC ∴∠=∠
又CE CA =
45DAC CEM ∴∠=∠=? ADC EMC ∴?V V ME AD DB ∴==
28.第1个图形6个，第2个图形(64)+个，第3个图形(624)+?个，…，所以第n 个图形有64(1)64442n n n +-=+-=+个
29. （1）不成立，结论是BPD B D ∠=∠+∠。

理由如下：
延长BP 交CD 于点E
//AB CD Q B BED ∴∠=∠
又BPD BED D ∠=∠+∠
BPD B D ∴∠=∠+∠
（2）结论：BPD BQD B D ∠=∠+∠+∠ （3）由（2）的结论，得AGB A B E ∠=∠+∠+∠ 又AGB CGF ∠=∠，360CGF C D F ∠+∠+∠+∠=?
360A B C D E F ∴∠+∠+∠+∠+∠+∠=?。