碾压混凝土重力坝稳定温度场数值仿真研究

注表中除水深外其余数据为水温单位为x
9月 =I&=6 =K&=K =:&88 =>&@6 =@&@K =8&>8 ==&:6 =5&:K =6&K8 5I&IK 5K&66 5K&66
56 月 =:&66 =>&=> =@&>6 =8&K> =8&66 ==&=> =5&>6 =6&K> =6&66 5I&>6 5K&66 5K&66
外法线方向,'/''e $$$边界温度& 对计算域采用 I 结点空间实体等参元离散后%
温度场 '" <%;%B%!# 可按式"=# 描述!
I
! '( $"'"
"=#
"(5
式中A$"$$$形函数,'"$$$结点温度&
对式"5# 在计算域内应用加权余量法后可得
式"8# !
+/""
4
**=<'= Z**=;'= Z**=B'= # S<S;SB(6
6 U
*665
"
5 J(# 1
#( 6 J.";PJ;#
5E**E;U.
"9#
式"9# 即 为 水 库 水 温 计 算 的 一 维 控 制 方 程% 给
定约束条件后%即可求得水库水温的分布%其计算成
果见表 8&
5=5
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人民珠江A=6=8 年增刊 5
表 !$坝址平均水温
月份 5 = 8 @ > :
平均水温 =6&6 =5&= =8&9 =:&K =9&5 =9&I
月份 K I 9 56 55 5=
注坝址全年平均水温为 =>&Ix
单位!x
平均水温 86&= =9&: =I&= =:&6 =8&> =5&6
5=6
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第 @@ 卷 增 5 人民珠江A =6=8 年 : 月ABCDEFE4GCE
碾压混凝土重力坝稳定温度场数值仿真研究
糜凯华邓水明
中水珠江规划勘测设计有限公司广东A广州A>56:56
人民珠江A=6=8 年增刊 5
%$水库水温计算
水库水温的变化采用一维问题描述%见图 8&
图 %$水库水温计算
)# 单位时间内在垂直方向由下面进入流量 5;% 带进热量 R,5;',由上面流出流量 5;US5;%带走热 量 R,5;' U **;( R,5;') S;% 净 带 进 热 量 55 b
摘 要为分析水库水温及碾压混凝土重力坝稳定温度场的分布规律基于描述水温的一维控制方程及稳定温度 场的拉普拉斯方程运用非线性有限元软件数值计算水库水温随水深及时间的变化过程碾压混凝土重力坝运行 期稳定温度场的分布 数值仿真结果表明水库水温 5 月份最低K 月份最高且随水深的增加而降低碾压混凝土 重力坝稳定温度场的分布符合一般规律 该数值分析方法对类似工程的温控分析具有参考意义 关键词碾压混凝土重力坝稳定温度场数值仿真 中图分类号PG:@=&=AA文献标志码DAA文章编号5665<9=8>=6=8 ?5<6559<6>
*$I *;
*$5 *$= 4 *B *B
*$I *B
!$数值仿真模型
碾压混凝土重力坝数值仿真模型包括坝基和坝 体两部 分% 坝 基 在 深 度 方 向 和 上 下 游 方 向 分 别 取 566 *%沿坝轴线方向以两相邻横缝面为界,坝体取 两相邻横缝间的坝段(K) & 数值仿真模型中坝基的 @ 个侧面'底面和两相邻横缝面为绝热边界%数值仿真 模型中坝体水位以上的部分为第三类边界%坝体水 位以下的部分为第一类边界& 数值仿真模型中坝基 底面约束方式为固支'上下游面约束方式为 ;轴向 简支%其余的约束方式为自由& 非溢流坝和溢流坝 三维数值仿真模型分别见图 5'=%计算参数见表 5' = %碾压混 凝 土 重 力 坝 混 凝 土 线 膨 胀 系 数 平 均 值 为 I&8: c56 J: $x&
碾压混凝土筑坝技术在 =6 世纪 K6 年代开始迅 速发展%该筑坝技术可减少单位体积混凝土用水量 及胶凝材料用量& 水泥用量少%高掺粉煤灰%使得坝 体内部混凝土水化热温升显著降低%但水化热温升 持续时间长%需要相当长的时间才能达到稳定温度& 碾压混凝土抗拉'抗剪强度低%温度裂缝的控制是确 保大坝安全的关键所在& 随着计算机技术的高速发 展%许多研究者对碾压混凝土重力坝的温控做了大 量的仿真分析%如曹智昶等(5) 采用三维有限元数值 分析方法针对某碾压混凝土重力坝进行温度场和温 度应力场的计算分析,韩芳等(=) 针对碾压混凝土重 力坝温度场进行实时仿真研究,李守义等(8) 结合百 色碾压混凝土坝的工程实际情况%采用三维有限元 浮动网格法进行温度场与温度徐变应力的仿真分 析,张怀芝等(@) 针对亚碧罗水电站碾压混凝土重力 坝温度场进行仿真分析,薛元琦等(>) 对碾压混凝土 拱坝的温度场及应力场进行了仿真计算研究& 但是 研究坝体稳定温度场的相关文献不多%本文首先介 绍稳定温度场及水库水温计算的一般理论%再结合 非线性有限元软件数值计算水库水温及碾压混凝土 重力坝运行期稳定温度场分布的规律%该方法对类 似工程的温控分析可提供参考借鉴&
辐射热!58 b**;" 4E# S;&
,# 扩散作用& 下边进入 JR,E( #2 UG) **';%上边
] 流出
JR,E( #2 UG) **';U**;[
JR,E"
#2
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[ ] 净流入 5@ b**;R,E( #2 UG) **';S;&
4# 水体升温吸热!5> bJR,**'+ES;&
图 #$非溢流坝数值仿真模型与坐标系
图 !$溢流坝数值仿真模型与坐标系
表 #$坝址平均气温
月份 5 = 8 @ > :
平均气温 5I&8 59&: ==&> =>&@ =K&> =I&8
月份 K I 9 56 55 5=
注坝址全年平均气温为 =@&8x
单位!x
平均气温 =I&@ =Kwk.baidu.comI =:&I =@&9 ==&= 59&@
射热的 衰 减 系 数, E" ;# $$$;处 的 水 库 面
积,#2$$$水分子扩散系数,G$$$水的紊动 扩散系数&
由热量平衡可知! 55 U5= U58 U5@ U5> b6% 则有!
[ ] **'+UR,5E**;( R,5;')
bR,5E**;R,E" #2
UG#
*' *;
U
,"C"'"JC6 'U 5 * " 4E#
表 %$碾压混凝土重力坝水库水温计算成果
水深 $* 5 月
6
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>
59&K>
56
59&>6
5>
59&=>
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:6 以下 5K&66
=月 =5&=6 =6&I> =6&>6 =6&5> 59&I6 59&@> 59&56 5I&K> 5I&@6 5K&K6 5K&66 5K&66
*'( $) PSP *-
">#
4
代入边界条件后对所有单元求和%可得求解稳
定温度场的方程%见式":# !
{+ , } ! (A!)P(A!)S\Z
( ($)P($)SP0'1Q ( $
,$( '/( $) PSP
":#
式中!
*$5 *$= 4 *< *<
*$I *<
( A!)
b
*$5 *$= 4 *; *;
式中 A R$$$水 的 比 热, ,$$$水 的 密 度, '$$$水 的
温 度, C"$$$入 库 水 流 单 位 高 度 的 流 量, '"$$$入库水流的温度,C6 $$$出库水流单 位 高 度 流 量, ,"$$$入 库 水 流 的 密 度,
4" ;# $$$高度 ;处的短波辐射热, .$$$辐
AA从表 8 可知!碾压混凝土重力坝水库水温在同 一月份随着水深的增加%水温逐渐降低%符合一般规 律,由于冬季坝址区气温最低%水库水温在同一水深 处 5 月份最低%夏季坝址区气温最高%水库水温在同 一水深处 K 月份最高&
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U 1"
"5 J(# ,6 U9'=
#6 U7'#
(J."
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5E**E;U.
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将式"I # 进行简化%可得式"9 # !
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人民珠江A=6=8 年增刊 5
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将**'<b**$<"'X'**';b**$;"'X'**'Bb**$B"'X代入式" @ #
后可得式"># !
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假设 1b1O);"%5;b5;" ;%+# %'b'" ;%+# ,,b
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因为
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C"JC6 %-" ;# b5;)E%假设入库水流按密度进入水库 相同密度水层%以及在 ;PJ;处的热辐射 4b"5 J (# #6 (J.";PJ;# % #6 为 水 面 吸 收 的 太 阳 能, ( 为 小 于 5*6 的系数&
#$稳定温度场有限元计算
按照热传导相关理论%稳定温度场 '" <%;%B%!#
在计算域内满足拉普拉斯方程(:) %见式"5#!
**=<'= U**=;'= U**=B'= b6
"5#
第一类边界条件!'b'e 第三类边界条件!$**'- U(" 'J'/# b6
绝热边界条件!$**'- b6
式中A($$$表面放热系数,$$$$导热系数,-$$$
55 月 =8&>6 ==&9: ==&@= =5&II =5&88 =6&K9 =6&=> 59&K5 59&5K 5I&69 5K&66 5K&66
5= 月 =5&66 =6&:K =6&88 =6&66 59&:K 59&88 59&66 5I&:K 5I&88 5K&:K 5K&66 5K&66
"8#
假设权函数 /"等于形函数 $"%对式"8# 进行分
部积分后得式"@# !
收稿日期=6=5 J55 J6> 作者简介糜凯华"59I:$# %男%硕士%工程师%主要从事水工混凝土温控设计方面的工作& CJ*/+L!9:@>KI>K>MNN&1O*
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假设 2* b1O);"%GbG" ;%+# %对式"K# 进行整理
后得式"I# !
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J**;( R,5;') S;&
*# 单 位 时 间 内 在 水 平 方 向 入 库 带 进 热 量
R,"C"'"S;, 出 库 带 走 热 量 R,C6 'S;, 净 剩 热 量! 5= b ( R,"C"'"JR,C6 ') S;&
+# 短波辐射热& 自下边离去辐射热 4";# E";#%
自上面进入辐射热 4" ;# E" ;# U**;" 4E# S;%留下净
8月 =8&96 =8&88 ==&K> ==&5I =5&:6 =5&68 =6&@> 59&II 59&86 5I&5> 5K&66 5K&66
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>月 =9&56 =I&6= =:&98 =>&I> =@&K: =8&:I ==&>9 =5&>5 =6&@= 5I&=> 5:&6I 5:&6I