七年级数学人教版下册一元一次不等式组第一课时课件

3≤x<5 x＞3，所以这个不等式组的解集是
解不等式②，得
x＞同3. 学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
围吗?请说说你的理由! 人教版初中数学七年级下册第九章
试一试：用数轴表示出不等式组
的解集.
一元一次不等式组的解法
解不等式组：-2x≤6
a
b
若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两
人教版初中数学七年级下册第九章
难点名称：找一元一次不等式组的解集
的解集就是 x＞105与x＜109的公共部分.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
目 录 与
都成立？
x＞3，所以这个不等式组的解集是 x＞3.
问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？
故此不等式组的解集为2＜ x ＜ 3.
例2： 解不等式组：
2X+3≥X+11 2x+5 -1＜2-X
① ②
3
解：解不等式①，得
x ≥ 8.
解不等式②，得
x＜ 4
5
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
如图：
04 5
8
由图可知，不等式①、②的解集的没有公共部分，
所以这个不等式组无解。
试一试：解上面问题中的不等式组
2(
x
+
70
)>
350,
x＜ 2 x＜ 6
x＞ 2
x＞6
x＞ 2
x＜ 6
x＜ 2
x＞ 6
2
6
2
6
2
6
2
6
x＜2 x 小小取小
x＞ 6
x 大大取大
2＜ x＜ 6
x 大小小大取中间
无解
x 大大小小无解
小结：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在 取各不等式的解的公共部分时，有以下4种不同情况：
a x>b
b
同大取大
a x<a b
讲授新课
一 一元一次不等式组的概念及解集
问题：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小
于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可
以进行国际足球比赛(注：用于国际足球比赛的足球场的长在100至
110m之间，宽在64至75m之间).
? xm
70m
x 如果设足球场的长为 m，那么它的周 x x 长就是2( +70)m，面积为70 m2.
思考：怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢？
a
b
小结：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有以下4种不同情况：
导入新课
情境引入
看,这头大象好大呀, 体重肯定不少于3吨!
嗨,我听管理员 说,这头大象的 体重不足5吨呢!
同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范 围吗?请说说你的理由!
)>
350,
70x
<
7630.
的解集.
由此可知，这个足球场的长在105至109m之 间，从场地的大小方面来说，可以进行国际足球 比赛.
(注：用于国际足球比赛的足
球场的长在100至110m之间，
宽在64至75m之间).
70m
例3. x取什么范围时，不等式 5x+2＞3(x-1)
与 1 x -1 ≤ 7 - 3 x 都成立？
试一试：用数轴表示出不等式组
的解集.
3 一元一次不等式组
x>b 5x+2＞3(x-1) a 解不等式 ，得x< 3. 同大取大 掌握在数轴上正确表示一元一次不等式组的解集的方法.
b
a x<a b 同小取小
a
b
解不等式①，得x≤2，
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
解：解不等式 ，得x≥－3.
同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!
与
1 2
x
-1
≤7 -
3 2
x
都成立？
解：由题意可得不等式组 5x+2＞3(x-1) ①
1 x -1 ≤7 - 3 x ②
2
2
解不等式①，得x≤2，
解不等式②，得x＞－3.
故此不等式组的解集为－3＜x≤2， x可取的整数值为－2，－1，0，1，2.
当堂练习
选择下列不等式组的正确解集.
①
x ≥ -1 x≥ 2
(注：用于国际足球比赛的足
的解集就是 x＞105与x＜109的公共部分.
引入 判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：
2(x+70)>350
新知学习
新知应用
课堂小结
的解集.
a
b
2 D.
人教版初中数学七年级下册第九章
掌握在数轴上正确表示一元一次不等式组的解集的方法.
解：由题意可得不等式组
x取什么范围时，不等式 5x+2＞3(x-1)
若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两
位同学谈话的内容: x≥3 ① x<5 ②
第九章 不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组
第1课时
学习目标
1.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中 形成正确的解不等式组的思路与方法;（重点、难点）
2.掌握在数轴上正确表示一元一次不等式组的解集 的方法.
①
70x
<
7630.
②
解：解不等式①，得
x＞105.
解不等式②，得
x＜109.
不等式组
2(x+70) > 350
70
x
<
7630
，的解集就是
x＞105与
x＜109的公共部分.
0
105 109
由图容易发现它们的公共部分是105＜x ＜109， 这就是由不等式①、②组成的不等式组
2(
x
+
70
a
b
a a<x<b b
大小小大中间找 解不等式组：-2x≤6
判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：
a 无解 b 大大小小无处找
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
必做题： 课本第130页，习题9.3
选做题： 课本第130页，习题9.3
第2、3题 第5、6题
点M(3a-9,1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，
则a等于（ C ）
A.0
B.1
C.2
D.3
3a-9＜0 1-a＜0
a＜3 a＞1
1＜a＜3
知识应用
解不等式组：-2x≤6
①
x+1＞3
②
3(x-1)＜x+3
解：解不等式，得x≥－3.
解不等式②，得x＞2.
解不等式，得x< 3.
-3
0
23
故此不等式组的解集为2＜ x ＜ 3.
说,这头大象的 体重不足5吨呢!
解不等式②，得x＞－3.
看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!
(注：用于国际足球比赛的足
0 B.
思考：怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢？
2(x+70)>350
解不等式 ，得x< 3.
(注：用于国际足球比赛的足
2(x+70)>350
同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!
B
A x ≥ -1
B x≥ 2
②
x＜ -1 x＜ 2
A
A x＜ -1
B x＜ 2
C -1≤ x≤ 2
C -1＜ x＜ 2
D 无解
D 无解
③
x ≥ -1 x＜ 2
C
A x ≥ -1
B x＜ 2
C
D
-1≤ x＜ 2 无解
④
x＜ -1 x≥ 2
D
A x＜ -1
B x≥ 2
C
D
-1＜ x≥ 2 无解
知识应用来自百度文库
问题：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际足
球比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间). 所以这个不等式组无解。
CONTENTS
a
b
同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!
学 习 体 会 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.
问题：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际足
通过今天的学习，你有哪些收获和体会？ 球比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间).
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
二 一元一次不等式组的解法
合作探究
问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我 们能用它直接表示不等式组的解集吗？ 试一试：用数轴表示出不等式组 x ≤ 3 ①
的解集.
x > -3 ②
-3
0
3
公共部分
所以这个不等式组的解集为-3 < x ≤ 3.
解集的情况
同小取小
a a<x<b b
大小小大中间找
a 无解 b
大大小小无处找
导入新课
情境引入
a
b
嗨,我听管理员
a
b
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
看,这头大象好大呀,
故此不等式组的解集为2＜ x ＜ 3.
体重肯定不少于3吨!
小结：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有以下4种不同情况：
故此不等式组的解集为2＜ x ＜ 3.
位同学谈话的内容: x≥3 ① x<5 ②
典例精析
例1
解不等式组：
2X-1＞X+1 X+8＜4X-1
① ②
解: 解不等式①，得
x ＞2.
解不等式②，得
x ＞3. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
-3
0
23
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是
x＞3，所以这个不等式组的解集是 x＞3.
一个一元一次不等式组。
练一练 判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：
B
√
怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢？
思考：怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢？ 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集
的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.
归纳：我们把几个一元一次不等式解集的公共部分， 叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
2
2
解：由题意可得不等式组
5x+2＞3(x-1) ①
1 x -1 ≤7 - 3 x②
2
2
解不等式①，得x≤2，
解不等式②，得x＞－3.
故此不等式组的解集为－3＜x≤2。
当x取什么整数时，不等式 5x+2＞3(x-1)
与
1 2
x
-1
≤7 -
3 2
x
都成立？
例4. x取什么整数时，不等式5x+2＞3(x-1)
x取什么范围时，不等式 5x+2＞3(x-1)
5x+2＞3(x-1) 解不等式②，得
一元一次不等式组及解集的概念、解不等式组的概念。
2(x+70)>350 和70x<7630
一元一次不等式组的解集： 人教版初中数学七年级下册第九章
一元一次不等式组的概念及解集
解：解不等式①，得
x＞3，所以这个不等式组的解集是 x＞3.
x 根据已知条件，我们知道 的取值范围
要使 2(x+70)>350 和70x<7630
这两个不等式同时成立。
为此，我们用大括号把上述两个
不等式联立起来，得
2(x+70)>350 70x<7630
像
2(x +70)> 350 70x <7630
这样，关于同一未知数
的两个一元一次不等式合在一起，就组成