结构力学(下)试题及答案
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100
得分
考生注意事项：1、本试卷共6页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
得分
评阅人
一、是非题(每题2分，共8分)
（将判断结果填入括弧：以√表示正确，以X表示错误）
1、位移法的基本方程是用位移表示的平衡方程。（√）
2、转动刚度表示杆端对转动的抵抗能力，其大小只与远端支承情况有关。（X）
52.17
4.07 20
12.03
43.83
六、计算题3 (16分)
得分
评阅人
如图所示刚架，各杆EI相等，忽略轴向变形，试用单元集成法
求整体刚度矩阵[K]，并列出矩阵位移法方程（不求解）。
qa
0 1 2
①②
③④q a①= [k]②=
[k]③= [k]④=
[K]=
得分
A B
Δα
2、图示结构杆长均为a，用力矩分配法计算时，结点B的不平衡力矩(约束力矩)为_qa²/12-m。(顺时针转为正)
qm
A B C
3、图示结构，单元②的单元定位向量为_(0 0 0 1 0 3)T_。
4、在图示体系中，横梁的质量为m，其 ；柱高为l，两柱EI=常数，柱重不计。不考虑阻尼时，动力荷载的频率 时将发生共振。
3、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系，均具有对称性。（√）
4、强迫振动中，当荷载频率很大时（θ»ω），动荷载主要与惯性力平衡。（√）
得分
评阅人
二、单项选择题(每题3分，共12分)
1、用位移法求解图示结构时，独立的结点角位移和线位移未知数数目分别为（C）
A . 3 , 3 ;B . 4 , 3 ;
评阅人
七、计算题4 (16分)
图示体系分布质量不计，EI=常数。求自振频率和主振型。m2m
a
2a
1 1
a
a
解：先画 和 图，求出 ；
套公式得出
（要求分配两轮，保留两位小数）
16kN10kN
12kN/m
解：
A B C D E
4m2m2m4m2m
μ0.20.84/7 3/7
3264-881020
B放松11.2-11.2 -44.8 -22.4
C放松1.262.511.89
B放松0.63-0.63 -0.63-0.32
C放松0.180.14
M43.8352.17-52.17 -12.03 12.03 20
C. =[T]T[F]eD.{F}e=[T]T [T]
4、图示体系略去杆件轴向变形，动力计算时体系自由度数为(A)
A. 3B. 4
C. 5D. 6
三、填空题(每题4分，共16分)
得分
评阅人
1、图示梁线刚度为i，杆长为a,给定杆端位移线Δ=a/200,转角α=1/100rad,
如图所示，利用转角位移方程求出MBA=5i/100。(顺时针转为正)
Fpsinθt
得分
评阅人
四、计算题1 (16分)
用位移法计算图示刚架，不计轴向变形，绘出其弯矩图。
用位移法计算图示刚架，各杆EI相同，不计轴向变形，绘出其弯矩图。
20kN 20kN20kN6kN/m
6kN/m
A
B C
4m
D
2m4m4m2m
40 40
解：根据对称性取半结构，只有一个转角未知量θB
24 24
C . 4 , 2 ;D . 3 , 2。
2、图示结构各杆EI相同，用力矩分配法计算时，AB杆A端的分配系数μAB为(D)
A
A. 1/3 B.12/37
4m
C.3/11 D.3/13
B
3m4m
3、 分别是局部坐标系和整体坐标系的单元杆端力矩阵，〔T〕是坐标转换矩阵，则正确的表达式为(A)
A. =[T][F]eB.{F}e=[T][ ]e
南昌大学2011～2012学年第一学期期末考试试卷
试卷编号：(A)卷
课程编号：H60040004课程名称：结构力学考试形式：闭卷
适用班级：土木、水电、工管09级姓名：学号：班级：
学院：建筑工程专业：土木工程考试日期：2011.12.5
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
累分人签名
题分
8
12
16
16
16
16
16
MBA=40 MBC=3iθB-12MBD=4iθB
1616
ΣMB=0 MBA+MBC+MBD=0∴θB=-4/i
∴MBA=40 MBC=3iθB-12=-24
MBD=4iθB=-16MDB=2iθB=-8
8M(kN.m) 8
得分
评阅人
五、计算题2 (16分)
用力矩分配法作图示刚架的弯矩图，已知EI为常数。
得分
考生注意事项：1、本试卷共6页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
得分
评阅人
一、是非题(每题2分，共8分)
（将判断结果填入括弧：以√表示正确，以X表示错误）
1、位移法的基本方程是用位移表示的平衡方程。（√）
2、转动刚度表示杆端对转动的抵抗能力，其大小只与远端支承情况有关。（X）
52.17
4.07 20
12.03
43.83
六、计算题3 (16分)
得分
评阅人
如图所示刚架，各杆EI相等，忽略轴向变形，试用单元集成法
求整体刚度矩阵[K]，并列出矩阵位移法方程（不求解）。
qa
0 1 2
①②
③④q a①= [k]②=
[k]③= [k]④=
[K]=
得分
A B
Δα
2、图示结构杆长均为a，用力矩分配法计算时，结点B的不平衡力矩(约束力矩)为_qa²/12-m。(顺时针转为正)
qm
A B C
3、图示结构，单元②的单元定位向量为_(0 0 0 1 0 3)T_。
4、在图示体系中，横梁的质量为m，其 ；柱高为l，两柱EI=常数，柱重不计。不考虑阻尼时，动力荷载的频率 时将发生共振。
3、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系，均具有对称性。（√）
4、强迫振动中，当荷载频率很大时（θ»ω），动荷载主要与惯性力平衡。（√）
得分
评阅人
二、单项选择题(每题3分，共12分)
1、用位移法求解图示结构时，独立的结点角位移和线位移未知数数目分别为（C）
A . 3 , 3 ;B . 4 , 3 ;
评阅人
七、计算题4 (16分)
图示体系分布质量不计，EI=常数。求自振频率和主振型。m2m
a
2a
1 1
a
a
解：先画 和 图，求出 ；
套公式得出
（要求分配两轮，保留两位小数）
16kN10kN
12kN/m
解：
A B C D E
4m2m2m4m2m
μ0.20.84/7 3/7
3264-881020
B放松11.2-11.2 -44.8 -22.4
C放松1.262.511.89
B放松0.63-0.63 -0.63-0.32
C放松0.180.14
M43.8352.17-52.17 -12.03 12.03 20
C. =[T]T[F]eD.{F}e=[T]T [T]
4、图示体系略去杆件轴向变形，动力计算时体系自由度数为(A)
A. 3B. 4
C. 5D. 6
三、填空题(每题4分，共16分)
得分
评阅人
1、图示梁线刚度为i，杆长为a,给定杆端位移线Δ=a/200,转角α=1/100rad,
如图所示，利用转角位移方程求出MBA=5i/100。(顺时针转为正)
Fpsinθt
得分
评阅人
四、计算题1 (16分)
用位移法计算图示刚架，不计轴向变形，绘出其弯矩图。
用位移法计算图示刚架，各杆EI相同，不计轴向变形，绘出其弯矩图。
20kN 20kN20kN6kN/m
6kN/m
A
B C
4m
D
2m4m4m2m
40 40
解：根据对称性取半结构，只有一个转角未知量θB
24 24
C . 4 , 2 ;D . 3 , 2。
2、图示结构各杆EI相同，用力矩分配法计算时，AB杆A端的分配系数μAB为(D)
A
A. 1/3 B.12/37
4m
C.3/11 D.3/13
B
3m4m
3、 分别是局部坐标系和整体坐标系的单元杆端力矩阵，〔T〕是坐标转换矩阵，则正确的表达式为(A)
A. =[T][F]eB.{F}e=[T][ ]e
南昌大学2011～2012学年第一学期期末考试试卷
试卷编号：(A)卷
课程编号：H60040004课程名称：结构力学考试形式：闭卷
适用班级：土木、水电、工管09级姓名：学号：班级：
学院：建筑工程专业：土木工程考试日期：2011.12.5
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
累分人签名
题分
8
12
16
16
16
16
16
MBA=40 MBC=3iθB-12MBD=4iθB
1616
ΣMB=0 MBA+MBC+MBD=0∴θB=-4/i
∴MBA=40 MBC=3iθB-12=-24
MBD=4iθB=-16MDB=2iθB=-8
8M(kN.m) 8
得分
评阅人
五、计算题2 (16分)
用力矩分配法作图示刚架的弯矩图，已知EI为常数。