三年级关于周长的奥数题及答案解析

【导语】数学给予⼈们的不仅是知识，更重要的是能⼒，这种能⼒包括观察实验、收集信息、归纳类⽐、直觉判断、逻辑推理、建⽴模型和精确计算。

这些能⼒和培养，将使⼈终⾝受益。

以下是整理的相关资料，希望对您有所帮助。

周长
⼀个锐⾓三⾓形的三条边的长度分别是两位数，⽽且是三个连续偶数，它们个位数字的和是7的倍数，这个三⾓形的周长最长应是多少厘⽶？
解答：86+88+90=264厘⽶
【⼩结】因为三⾓形三边是三个连续偶数，所以它们的个位数字只能是0，2，4，6，8，并且它们的和也是偶数，⼜因为它们的个位数字的和是7的倍数，所以只能是14，三⾓形三条边可能是86，88，90，那么周长最长为86+88+90=264厘⽶。

2.数论
把25拆成若⼲个正整数的和，使它们的积。

解答：积37×22=8748为。

【⼩结】先从较⼩数形开始实验，发现其规律：
把6拆成3+3，其积为3×3=9；
把7拆成3+2+2，其积为3×2×2=12；
把8拆成3+3+2，其积为3×3×2=18；
把9拆成3+3+3，其积为3×3×3=27；……
这就是说，要想分拆后的数的乘积，应尽可能多的出现3，⽽当某⼀⾃然数可表⽰为若⼲个3与1的和时，要取出⼀个3与1重合在⼀起再分拆成两个2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其积37×22=8748为。

3.抽屉问题
城市举⾏⼩学⽣数学竞赛，共20道题，有20分基础分，答对⼀题给3分，不答给1分，答错⼀题倒扣1分，若有1978⼈参加竞赛，问⾄少有⼈得分相同
【分析】20＋3×20＝80，20－1×20＝0，所以若20道题全答对可得分80分，若全答错得最低分0分．由于每⼀道题都得奇数分或扣奇数分，20个奇数相加减所得结果为偶数，再加上20分基础分仍为偶数，所以每个⼈所得分值都为偶数．⽽0到80之间共41个偶数，所以⼀共有41种分值，即41个抽屉．1978÷41＝48……10，所以⾄少有49⼈得分相同．。