北师大版五年级数学上册试题一课一练《最小公倍数与通分》习题(含答案)

《最小公倍数与通分》习题
一、选择题
1．A=10B，A和B是不相等的自然数．A与B的最小公倍数是（）A．A B．B C．AB
2．a、b是非零的自然数，且a＞b，已知a=5b，a和b的最小公倍数是（）A．a B．b C．ab D．1
3．a=2×5×5，b=2×3×5，a和b的最小公倍数是（）
A．10 B．50 C．150 D．30
4．甲数=2×2×3×5×A，乙数=2×3×7×A，（甲、乙、A都是大于1的自然数）甲乙两数的最小公倍数是（）
A．6A B．210A C．420A D．120A
5．某超市有甲、乙、丙三种餐巾纸，甲种纸1元钱3包，乙种纸2元钱5包，丙种纸3元钱8包．那么（）纸每包的价钱最贵．
A．甲种 B．乙种 C．丙种 D．不确定
6．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从另一根上截去米，余下部分（）
A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法比较7．打一份相同的稿件，李阿姨用了小时，王叔叔用了小时，张叔叔用了0.26小时，他们三人，（）打字最快．
A．李阿姨 B．王叔叔 C．张叔叔
8.约分和通分的依据是（）
A．分数和除法的关系 B．分数的基本性质 C．分数的单位
9.把两个分数通分后，（）
A．分数大小和分数单位都变了； B．分数大小和分数单位都不变C．分数大小变了，分数单位不变 D．分数大小不变，分数单位变了10.如果甲数的等于乙数的，那么甲数（）乙数．
A．大于B．小于 C．等于 D．无法比较
11.甲数的是24，乙数的是24，甲数与乙数的比较（）
A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．无法确定
12.两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从另一根上截去米，余下部分（）
A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法比较
二、填空题
1、一个数的最小倍数和最大因数都是18，这个数是．
2、如果较大的数是较小的数的倍数，那么就是这两个数的最小公倍数．如果两个数只有公因数1，那么就是这两个数的最小公倍数．
3、12和9的最小公倍数是；5和8的最大公约数是．
4、a÷b=（a、b都是不为0的自然数），则a与b的最小公倍数是．
5、两个数不是倍数关系，且它们的最小公倍数是24，这两个数可能是和，可能是和，也可能是和．
6、8和6的最小公倍数是；如果x是y的倍数（x、y均为非零自然数），那么x和y的最大公因数是．
7、如果a=3b（a、b均为非零的自然数），a与b的最大公因数为，它们的最小公倍数是．
8、通分：把异分母分数分别化成和原来分数的分母分数，叫做通分．（通分时，公分母一般是这几个数的最小公倍数）．
9、在横线上填上“＞”或“＜”．
；； 120分 3时
； 1 ； 60秒 1分
10、和通分后是和．
11．分数的分子和分母的最大公因数是；把分数和通分，应以两个分母的最小公倍数做公分母最合适．那么这两个分数的分母的最小公倍数是．
12．一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有个．
13．育才小学六（1）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行，这个班至少有学生人．
14.甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是45，如果甲数是15，则乙数是
．
15.把自然数a和b分解质因数得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a和b的最小公倍数是2730，那么m= ．
16.甲数的最大约数是6，乙数的最小倍数是8，丙数的质因数是2、2和3，甲、乙、丙这三个数的最小公倍数是．
三、判断题
1、一个数的最小倍数就等于它的最大因数．（）
2、3和27的最小公倍数是81．（）
3、两个数的最小公倍数分别除以这两个数，商一定是整数而且没有余数．（）
4、若A、B的最大公因数是1，则A、B的最小公倍数是A×B．（）
5、大于小于的分数是不存在的．（）
6、1米长的钢管截去后，再焊接上米，跟原来长度相等，（）
7、因为＞，所以的分数单位比的分数单位大．（）
四、计算题
1．把下面各分数通分，并比较大小．
和和
和和．
2．求下列各组数的最小公倍数
（1）10、15和45 （2）12、14和42．
3.求下面每组数的最小公倍数．
12和48 5和22 16和24．
4.将下列各组数据通分．
和和和．
5.把下面每组中的两个分数通分
====
====．
6.比较大小
；；；；．
7.把、、和四个数按照从小到大的顺序排列起来．
8.在横线填上“＞”“＜”或“=”．
÷×； 2× 2+．
9.先把下面各数通分，再比较大小
和；和．
五、解决问题
1、某商店有3种数量相同的冰激淋，星期六的销售情况如下．如果这个商店要进货，应该多进哪种冰激淋？为什么？
2、小狗和小兔赛跑，当小狗跑了全程的时，小兔跑了全程的，它们俩谁跑得快？快几分之几？
3、小光喝了一杯橙汁的，然后加满水，又喝了这杯水的，再加满水，又喝了这杯水的，再加满水，最后把这杯都喝光了．小光喝的橙汁多还是水多？
4、一个数用3除余1，用4除余2，用5除余3，用6除余4，这个数最小是多少？
5、小军每6天值日一次，小芳每8天值日一次．9月6日两人同时值日，过多少天后，两人又再次同时值日．
6、少先队员采集树种．第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克．哪个小队平均每人采集得多？
7、五年级有的同学借阅了《儿童文学》的同学借阅了《少年时代》，的同学借阅了《漫画世界》，借阅哪种刊物的同学最少？
8、甲乙两人加工同一种零件，甲加工一个需要0.9小时，乙加工一个需要小时．谁的工作效率高？
9、解放军进行军事训练，第一天4小时行了58千米，第二天5小时走了73千米，哪一天走得快些？
10、一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？
11、五年级三班分学习小组，每组6人、每组8人、或每组12人，都正好分完，这个班学生接近50人，你知道五年级三班有多少学生吗？
答案
一、选择题
A 、A、C、C、B、D、A、B、D、B、B、D
二、填空题
1、 18；
2、较大数，这两个数的乘积；
3、 36，1．
4、b
65、 3，8，8，6，12，8．
6、 24，y．
7、 b，a．
8、相等，同分母．
9、
＞＞＜
＜ = =
10、、．
11、12，72．
12、24
13、 49
14、9．
15、13
16、24
三、判断题
√．×．√．√．√．×．
四、计算
1、（1）==，==，，所以＜．
（2）==，==，，所以；
（3）==，==，＜，所以；
（4）==，==，，所以＜．
2、解：（1）10=2×5；15=3×5；25=5×5。

最小公倍数是2×3×5×5=150．（2）12=2×2×3；14=2×7；42=2×3×7；最小公倍数是2×2×3×7=84．
3、12和48是倍数关系，最大公因数是12，最小公倍数是48；
5和22是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是22×5=110；
16和24；16=2×2×2×2；24=2×2×2×3；最小公倍数是2×2×2×2×3=48．
4、①分母8和9的最小公倍数是72，
==，==；
②分母42和18的最小公倍数是126，
==，==；
③分母3和9的最小公倍数是9，
==，=．
5、==；==
==；==
6、＜；＞；＜； = ；＞．
7、先通分：====；＜＜＜
即＜＜＜。

故答案为：，，，．
8、在横线填上“＞”“＜”或“=”．
÷＞×； 2×＜ 2+．
【答案】＞；＜．
9、=，=，因为＜，所以＜；
=，因为＞，所以＞．
五、解决问题
1、因为=，=，=，且＞＞，
即＞＞；所以第一种冰激淋售出的最多，进货时应多进第一种冰激淋．2、解：因为＞，所以小狗跑的快；﹣==，
答：小狗跑的快，快全程的．
3、解：喝的橙汁有1杯，喝的水有++=1杯．
所以喝的橙汁和水一样多；答：小光喝的橙汁和水一样多．
4、解：因为用3除余1，用4除余2，用5除余3，用6除余4，
所以这个数加上2，刚好是3、4、5、6的倍数．
3、4、5、6的最小公倍数是60，60﹣2=58，
答：这个数最小是58．
5、解：6=2×3，8=2×2×2×3，
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24，所以距离下一次都同时参加值日的时间间隔是24天，
答：过24天后，两人又再次同时值日．
6、第一小队平均每人采集：8÷7=（千克），
第二小队平均每人采集：7÷6=（千克），
因为，，且，
则；所以第二小队平均每人采集的多．
7、解：因为，借阅《漫画世界》刊物的同学最少．
8、解：=4÷5=0.8，0.8＜0.9；所以，＜0.9，加工一个零件甲用0.9小时，乙用小时，甲慢，乙快．
答：乙的工作效率高．
9、第一天的速度为：58÷4=14（千米）；
第二天的行军速度为：73÷5=14（千米）；14＜14，
所以第二天走的快些。

10、解：75和60的最大公因数是15，；
75×60÷（15×15）=4500÷225=20（个）；
答：裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形．
11、解：因为6=2×3，8=2×2×2，12=2×2×3，
所以6、8和12的最小公倍数为：2×2×2×3=24，
而本题“这个班学生接近50人”，所以这个班学生有：24×2=48（人），
答：五年级三班有学生48人．。