初二数学上阶段测试卷含答案

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初二数学(上)阶段测试卷
（时间：60分钟满分：100分）
一、选择题选择题（（每题2分，共20分）
1．如图，△ABC ≌△DCB ，点A 、B 的对应顶点分别为点D 、C ，如果AB ＝7cm ，BC ＝12cm ，AC ＝9cm ，那∠BD 的长是()
．
A ．7cm
B ．9cm
C ．12cm
D ．无法确定
2．下列命题：①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；②有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等；③有一边对应相等的两个等边三角形全等；④一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等．其中是真命题的是()．
A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．②③④
3．如图，已知△ABC ，求作一点P ，使点P 到∠A 的两边的距离相等，且PA ＝PB ．下列确定点P 的方法正确的是()．
A ．P 为∠A 、∠
B 两角平分线的交点
B ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点
C ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点
D ．P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点
4．下列交通标志图案是轴对称图形的是()
．
5．如图，AC 、BD 相交于点O ，OA ＝OB ，OC ＝OD
，则图中全等三角形的对数是(
)．
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
6．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是()
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A ．三角形的稳定性
B ．两点之间线段最短
C ．N 点确定一条直线
D ．垂线段最短
7．如图，在△ABC 中，F 为AC 中点，E 为AB 上一点，D 为EF 延长线上一点，∠A ＝∠ACD ，则CD 与AE 的关系为()．
A ．相等
B ．平行
C ．平行且相等
D ．以上都不是
8．如图，∠1＝∠2，AC ＝AD ，增加下列条件：①AB ＝AE ；②BC ＝ED ；③∠C ＝∠D ；④∠
B ＝∠E
．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有()．
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ．给出以下四个结论：①AE ＝CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③S 四边形AEPF ＝S △ABC ；④EF ＝AP ．当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），上述结论中始终正确的有()．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．小明拿了一张正方形的纸片，如图
(1)，沿虚线对折一次得图(2)，再对折一次得(3)，然后用剪刀沿图(3)中的虚线（虚线与底、边平行）剪去一个角，打开后的形状是()．
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二、填空题填空题（（每题4分，共24分）
11．如图，若△
ABC ≌△ADE
，∠EAC ＝35°，则∠BAD ＝_______．
12．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，AB ＝10cm ，则BC ＝_______cm ．
13．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2
＋∠3＋∠4
＋∠5＋∠6＋∠7＝_______．
14．如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别沿着AB 、AC 边翻折180°形成的，若∠BAC ＝150°，则∠
θ＝_______．
15．下列图形中，有一个图形不具备其他图形的共性，你认为是图形_______，（填编号）简述理由：_____________________．
16．如图，△ABC 是不等边三角形，
DE ＝BC ，以点D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_______个．
三、解答题解答题（（每题7分，共56分）
17．如图(1)，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在图(2)中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形．
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18．如图，点B 、C 在∠SAT 的两边上，且AB ＝AC ．
(1)请按下列语句用尺规画出图形．（不写画法，保留作图痕迹）
①AN ⊥BC ，垂足为N ；
②∠SBC 的平分线交AN 延长线于点M ；
③连接CM ．
(2)该图中有_______
对全等三角形．
19．如图，△ABO ≌△CDO ，点B 在CD 上，AO ∥CD ，∠BOD
＝30°，求∠A 的度数．
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20．如图，AB ∥ED ，点F 、C 在AD 上，AB ＝DE ，AF ＝DC ，试说明BC ＝EF
．
21．如图，已知AF ＝ED ，AE ＝FD ，点B 、C 在AD 上，AB ＝CD ．
(1)写出图中所有的全等三角形；
(2)我会说明△_______≌△_______
．
22．如图，延长△ABC 的各边，使得BF ＝AC ，AE ＝CD ＝AB ，顺次连接点D 、E 、F ，得到△DEF 为等边三角形．
(1)试说明△AEF ≌△CDE ；
(2)△ABC
是等边三角形吗？请说明你的理由．
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23．如图，要用一块长4米、宽2米的长方形木板，拼接出一块长5米、宽1.5米的长方形木板，为了保证牢固，要求接缝条数尽可能地少．你能用自己学过的图形全等的有关知
识设计一个拼接方案吗？
24．如图(1)，OP 是∠MON 的平分线，请你利用该图形画一对以OP 所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
(1)如图(2)，在△ABC 中，∠ACB 是直角，∠B ＝60°，AD 、CE 分别是∠BAC 、∠BCA 的平分线，AD 、CE 相交于点F ．请你判断并写出FE 与FD 之间的数量关系；
(2)如图(3)，在△ABC 中，如果∠ACB 不是直角，而(1)中的其他条件不变，在(1)中所
得结论是否仍然成立？请说明理由．
7参考答案
1．B 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A 7．C 8．B 9．C 10．D 11．35°12．2013．315°14．60°
15．(3)不是轴对称图形
16．4
17．答案不唯一
18．(1)画图如下：
(2)3
19．∠A ＝30°．
20．可以先说明△ABC ≌△DEF ，再确定BC ＝EF ．
21．(1)△ABF ≌△DCE ，△DBF ≌△ACE ，△ADF ≌△DAE ．
22．(1)略(2)是
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．
24．略。