2013-2014学年七年级下期末考试数学试题含答案
2013-2014学年河北省石家庄市冀教版七年级下期末考试数学试题及答案(扫描版)
石家庄市2013-2014学年度第二学期期末考试七年级数学(冀教版)参考答案一、 选择题(本题共12小题,每小题2分,共24分)二、请你认真填一填(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)13.<; 14.变大,对顶角相等; 15.0; 16.155°; 17.3;18.(a +b )(a +2b )=a 2+3ab +2b 2三、请你细心解答.19.解:y x y x y x 4325105-+-=()22215x x y x +----------------------------------------------------------3分=()2215--x y x ---------------------------------------------------------------6分 20.(1) 解:⎩⎨⎧=-=+②①.1123,12y x y x ①+②得:4x =12x=3,-----------------------------------------------------------3分把x=3代入①得:y =-1,则原方程组的解为:⎩⎨⎧-==.1,3y x ----------------------------------------------------------6分 (2)解:()⎪⎩⎪⎨⎧-≥+>+314823x x x x , 由①得:x >1 -------------------------------------------------------------------------------2分 由②得:x ≤4 --------------------------------------------------------------------------------4分 用数轴表示为所以这个不等式组的解集是1<x ≤4.----------------------------------------------------------6分21.解:原式=1﹣a 2+ a 2-2a =﹣2a +1 ----------------------------------------------------------3分当a =23-时,原式=3+1=4.----------------------------------------------------------6分 22.解: (1)----------------------------------------------------------3分(2)25 --------------------------------------------------------6分第二部分 实践与应用23.解:(1)第4个算式为:4×6-52=24-25=-1;------------------------------------------------1分(2)答案不唯一.如n (n +2)-(n +1)2=-1;--------------------------------------------------3分 理由:n (n +2)-(n +1)2=n 2+2n -(n 2+2n +1)=n 2+2n -n 2-2n -1=-1.-------------------------------------------------------5分24.(1)平行 ---------------------------------------------------------------------------------------------1分 理由:∵CF 平分∠DCE ,∴∠1=∠2=21∠DCE , ∵∠DCE =90°,∴∠1=45°,∵∠3=∠B =45°,∴∠1=∠3,∴AB ∥CF ;--------------------------------------------------------------------------------------3分(2)∵∠D =30°,∠1=45°,∴∠DFC =180°﹣30°﹣45°=105°.------------------------------------------------------------------6分 (方法正确即可得分.)25. 解:(1)设该车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x 辆、y 辆, 根据题意得:⎩⎨⎧=+=+11010812y x y x ,------------------------------------------------------------------------2分解之得:⎩⎨⎧==75y x .∴该车队载重量为8吨的卡车有5辆,10吨的卡车有7辆;------------------------------------4分(2)设载重量为8吨的卡车增加了z 辆,依题意得:8(5+z )+10(7+6-z )≥165,解之得:z ≤25---------------------------------------------------------------------------------------6分 ∵z ≥0且为整数,∴z =0,1,2;∴6﹣z =6,5,4.∴车队共有3种购车方案:①载重量为8吨的卡车不购买,10吨的卡车购买6辆;②载重量为8吨的卡车购买1辆,10吨的卡车购买5辆;③载重量为8吨的卡车购买2辆,10吨的卡车购买4辆.------------------------------------8分26.解:(1)40°;-----------------------------------------------------------------------------------------2分(2)不变.∵CB ∥OA ,∴∠OCB=∠COA ,∠OFB=∠FOA ,∵∠FOC=∠AOC ,∴∠COA=21∠FOA ,即∠OCB :∠OFB=1:2.------------------------------5分(3)∠EPQ =50°-21α ------------------------------------------------------------------------------------7分 理由:当点P 在线段OE 上时,如图1∵∠B +∠BOF +∠BFO =180°,且∠B =100°,∠OFB =α,∴∠BOF =180°―100°―α=80°-α ∵OE 平分∠BOF ,∴∠EOF = 21∠BOF 即 ∠EOF =21(80°-α)=40°-21α ∵∠OEB =∠EOF +∠OFB =40°-21α+α=40°+21α ∴∠EPQ =90°―∠OEB =90°-(40°+21∠α)=50°-21α 即∠EPQ =50°-21α 当点P 在线段OE 的延长线上时,如图2由上述说理过程知:∠OEB =40°+21α ∵∠PEQ =∠OEB =40°+21α ∴∠EPQ =90°―∠PEQ =90°-(40°+21∠α)=50°-21α 即∠EPQ =50°-21α 综上所述 :∠EPQ =50°-21α----------------------------------------------------------------------------9分 (方法不唯一,正确即可得分.)┓ Q F E C B A O P 图2 F E CB A ┛ Q P O 图1。
2013-2014学年七年级下期末考试数学试题及答案(3)
2013-2014学年下学期期末水平测试试卷七年级数学一、 单项选择题(共10个小题,每小题3分,满分30分)1.16的平方根是 ( B ) A .2 B .±4 C .±2 D .42.下面各图中,∠1与∠2是邻补角的是 ( D )A .B .C .D .3.有40个数据,其中最大值为35,最小值为12,若取组距为4对数据进行分组,则应 分为 ( C ) A .4组 B .5组 C .6组 D .7组 4.为了了解一批产品的质量,从中抽取300个产品进行检验,在这个问题中,被抽取的 300个产品叫做 ( C ) A .总体 B .个体 C .总体的一个样本 D .普查方式5.由a >b 得到am <bm ,需要的条件是 ( B ) A .m >0 B .m <0 C .m ≥0 D .m ≤06.下列命题中,不正确的是 ( C ) A .在同一平面内,过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直 B .经过直线外一点,有而且只有一条直线与这条直线平行 C .垂直于同一直线的两条直线垂直 D .平行于同一直线的两条直线平行7.在平面直角坐标系中,已知线段AB 的两个端点分别是A (-4,-1),B (1,1),将线段 AB 平移后得到线段A ′B ′,若点A ′的坐标为(-2,2),则点B ′的坐标为 ( A ) A .(3,4) B .(-1,-2) C .(-2,-1) D .(4,3)8.为了解中学生获取资讯的主要渠道,随机抽取50名中学生进行问卷调查,调查问卷设置了 “A :报纸,B :电视,C :网络,D :身边的人,E :其他”五个选项(五项中必选且只能选 一项),根据调查结果绘制了如下的条形图.该调查的调查方式及图中a 的值分别是( D )A .全面调查;26B .全面调查;24C .抽样调查;26D .抽样调查;249.方程组⎩⎨⎧=-=+32y x a y x 的解为⎩⎨⎧==b y x 5,则a 、b 分别为 ( C )A .a =8,b =-2B .a =8,b =2C .a =12,b =2D .a =18,b =810.若不等式组⎩⎨⎧<-->-+01202b x a x 的解集为0<x <1,则a 、b 的值分别为 ( A )A .a =2,b =1B .a =2,b =3C .a =-2,b =3D .a =-2,b =1二、填空题(共6个小题,每小题4分,满分24分)11.一个数的算术平方根是2,则这个数是______2_______.12.把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…,那么…”的形式:如果两条直线都平行于同一条直线,那么这两条直线互相平行.13.已知点A (-1,b +2)不在..任何象限,则b =____-2___. 14.不等式264331->+--x x 的解集是______x <6________. 15.如图,将三角形纸板ABC 沿直线AB 平移,使点A 移到点B ,若∠CAB =50°,∠ABC =100°,则∠CBE 的度数为_____30°_____.16.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O 出发,按向上、向右、向下、向右的方向 依次平移,每次移动一个单位,得到点A 1(0,1),A 2(1,1),A 3(1,0),A 4(2,0),…那 么点A 2014的坐标为___(1007,1)____.学校:班级:考号:姓名:1 212121 2第8题图 第15题图第16题图三、解答题(一)(共3个小题,每小题6分,满分18分)17.(6分)计算:3633643+--.解:3633643+--=6334+-+ =37+18.(6分)解方程组:⎩⎨⎧-=-=4223y x y x .解:由②得 x =2y -4 ③ 把③代入①,得 y =3把y =3代入③,得 x =2∴原方程组的解为⎩⎨⎧==32y x .19.(6分)如图,已知火车站的坐标为(2,1),文化宫的坐标为(-1,2).(1)请你根据题目条件,画出平面直角坐标系; (2)写出体育场、市场、超市的坐标.解:(1)图略;(2)体育场(-2,4), 市场(6,4),超市(4,-2)四、解答题(二)(共3个小题,每小题7分,满分21分)20.(7分)解不等式组:⎩⎨⎧-≥+>+13)1(201x x x ,并求其整数解.解:解不等式①得 x >-1,解不等式②得 x ≤3∴不等式组的解集为-1<x ≤3 ∵x 为整数∴x =0,1,2,3.21.(7分)如图,直线AB 、CD 、EF 相交于点O ,OG 平分∠COF ,∠1=30°,∠2=45°. 求∠3的度数.解:∵∠1=30°,∠2=45°∴∠EOD =180°-∠1-∠2=105°∴∠COF =∠EOD =105° 又∵OG 平分∠COF ,∴∠3=21∠COF =52.5°22.(7分)某超市开业十周年举行了店庆活动,对A 、B 两种商品实行打折出售.打折前,购买5件A 商品和1件B 商品需用84元;购买6件A 商品和3件B 商品需用108元.而店庆期间,购买3件A 商品和8件B 商品仅需72元,求店庆期间超市的折扣是多少? 解:设打折前A 商品的单价是x 元,B 商品的单价是y 元,由题意得:⎩⎨⎧=+=+10836845y x y x 解得⎩⎨⎧==416y x 所以3x +8y =3×16+8×4=80(元),72÷80=90% 答:店庆期间超市的折扣是九折.123 A BCDOEGF第21题图① ②五、解答题(三)(共3个小题,每小题9分,满分27分)23.(9分)某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查,将收集的数据分成A、B、C、D、E 五组进行整理,并绘制成如下的统计图表(图中信息不完整).阅读人数分组统计图阅读时间分组统计图请结合以上信息解答下列问题(1)求a、b、c的值;(2)补全“阅读人数分组统计图”;(3)估计全校课外阅读时间在20小时以下(不含20小时)的学生所占比例.解:(1)a=20,b=200,c=40;(2)200人,图略;(3)120÷500×100%=24%24.(9分)如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并证明你的结论.解:∠C与∠AED相等,理由如下:∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义),∴∠2=∠DFE(同角的补角相等),∴AB∥EF(内错角相等两直线平行),∴∠3=∠ADE(两直线平行内错角相等),又∠B=∠3(已知),∴∠B=∠ADE(等量代换),∴DE∥BC(同位角相等两直线平行),∴∠C=∠AED(两直线平行同位角相等).25.(9分)某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元.(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据学校的实际情况,需购买足球和篮球共96个,并且总费用不超过5720元.问最多可以购买多少个篮球?解:(1)设购买一个足球需要x元,购买一个篮球需要y元,根据题意得:⎩⎨⎧=+=+4102534032yxyx解得⎩⎨⎧==8050yx则购买一个足球需要50元,购买一个篮球需要80元;(2)设购买a个篮球,则购买(96-a)个足球,根据题意得:80a+50(96-a)≤5720解得a≤392∵a是整数∴a≤30故最多可以购买30个篮球.第24题图20015010050C40%D28%E8%AB。
2013—2014学年度第二学期七年级数学期中测试卷及答案
2013—2014学年度第二学期期中学业水平调研测试七年级数学试卷2.答卷前,考生必须将自己的学校、班级、姓名、试室、考号按要求填写在试卷密封线左边的空格内.答卷过程中考生不能使用计算器.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一个A .±2B .2C .2D .±22.点P (3,4)在( ) A . 第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限3.如图,直线a ∥b ,∠1=52°,则∠2的度数是( ) A . 38°B . 52°C . 128°D .48°4.右图1通过平移后可以得到的图案是( )5.下列运算正确的是( ) A .=±3B . |-3|=-3C . -=-3D . -32 = 96.在0,3.14159,3 ,227,39中,无理数的个数是( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7.点A 的坐标为(﹣2,﹣3),现将点A 向下平移2个单位,则经过平移后的对应点A′的坐标是( ) A .(﹣2,﹣1)B .(﹣2,﹣5)C .(0,﹣3)D .(﹣4,﹣3)8.点到直线的距离是指( ) A .从直线外一点到这条直线的垂线 B .从直线外一点到这条直线的垂线段 C .从直线外一点到这条直线的垂线的长 D .从直线外一点到这条直线的垂线段的长9.有下列四个命题:(1)相等的角是对顶角;(2)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;(3)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(4)垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
其中是假命题...的有( ) A .1个 B .2个 C . 3个 D .4个 10.如图2,直线a ∥b ,则|x ﹣y |=( ) A . 20 B . 80 C . 120D . 180二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在相应位置上。
2013—2014学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
2013—2014学年度第二学期期末考试七年级数学试题(90分钟完成)一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中.)1.下列说法中正确的是A.若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.B.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.D.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.2.下列命题中,假命题是A.同旁内角互补.B.若a a=-,则a≤0.C.如果一个数的平方根是它本身,那么这个数只能是0.D.如果一个数的立方根是它本身,那么这个数是0或1或-1.3.在2014991,3.14159265-6,03π中无理数的个数是A.1 B.2 C.3 D.44.若点A(2,n)在x轴上,则点B(n+2,n-5)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.由方程组x2m7y1m-=⎧⎨+=⎩,可得出x与y的关系式是A.x-2y=5 B.x-y=6 C.x-2y=﹣5 D.x-2y=9 6.已知实数a,b,若a>b,则下列结论错误的是A.a-5>b-5B. 3+a>b+3C.a b55> D. -3a>-3b7.以下调查中适宜抽样调查的是A.了解某班学生的身高情况 B.选出某校短跑最快的学生参加全县比赛C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.某企业对招聘人员进行面试8. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2:7:3,如图所示的扇形图表示上述分布情况.如果来自甲地区的有180人,则下列说法错误的是A.该校学生的总数是1080人B. 扇形甲的圆心角是36°C.该校来自乙地区的有630人D. 扇形丙的圆心角是90°9.如果方程组x y2x+y16+=⎧⎨=⎩★,的解为x6y=⎧⎨=⎩,■,那么被“★”“■”遮住的两个数分别为A.10,4 B.4,10 C.3,10 D.10,3第8题图10.若把不等式组2x x --3⎧⎨-1-2⎩≥,≥的解集在数轴上表示出来,则其对应的图形为 A .长方形 B .线段 C .射线 D .直线二、填空题:11.已知一个角的邻补角为140°,那么这个角的对顶角的度数为 .12. 直线m 外有一定点A ,A 到直线m 的距离是7cm ,B 是直线m 上的任意一点,则线段AB 的长度AB___ 7cm.(填写<或>或=或≤或≥)13的算术平方根为 __ ___.14.已知31.5 3.375== .15.直角坐标系中,第二象限内一点P 到x 轴的距离为4,到y 轴的距离为6,那么点P 的坐标是 _________16.七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习,知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤:①收集数据;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据.但他对这5个步骤的排序不对,请你帮他正确排序为 ______ .(填序号)17.一艘轮船上午6:00从长江上游的A 地出发,匀速驶往下游的B 地,于11:00到达B 地.计划下午13:00从B 地匀速返回,如果这段江水流速为3km/h ,且轮船在静水里的往返速度不变,那么该船以至少 km/h 的速度返回,才能不晚于19:00到达A 地.18.某超市账目记录显示,第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏,收入396元;第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏,收入应该是 ____ 元.三、解答题: 19.3 20.解方程组 5x 2y 253x 4y 15.+=⎧⎨+=⎩,21.已知:如图所示的网格中,三角形ABC 的顶点A (0,5)、B (-2,2).(1)根据A 、B 坐标在网格中建立平面直角坐标系,并写出点C 坐标( , ).(2)平移三角形ABC ,使点C 移动到点F (7,-4),画出平移后的三角形DEF ,其中点D 与点A 对应,点E 与点B 对应.22.解不等式组5x 23x 1813x 17x.22+-+⎧⎪⎨--⎪⎩()>(),≤, 并把解集在数轴上表示出来.第21题图23.在一次“献爱心手拉手”捐款活动中,某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计,将数据整理成以下统计表和统计图(信息不完整),已知A 、B 两组捐款户数的比为1:5请结合以上信息解答下列问题:(1)a= _______ .本次调查样本的容量是 _________.(2)补全捐款户数统计表和统计图.(3)若该社区有600户居民,根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少?24. 如图,点D ,E ,F 分别是三角形ABC 的边BC ,CA ,AB 上的点. 请你从以下四个关系 ∠FDE=∠A 、∠BFD=∠DEC 、DE ∥BA 、DF ∥CA 中选择三个适当地填写在下面的横线上,使其形成一个真命题,并有步骤的证明这个命题(证明过程中 注明推理根据).如果 , ,求证: . 证明:25. 列方程组解应用题:机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问安排多少名工人加工大齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?26. 甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过200元后,超出200的部分按85%收费;在乙商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费,顾客到哪家商场购物花费少?B 第24题图2013—2014学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题:二、填空题:11.40°;12.≥;1314.-150;15.(-6,4);16.②①④⑤③;17.30;18.528.三、解答题:(共46分)19.3=20.6235--+-()…………………4分…………………5分20.5x2y253x4y15+=⎧⎨+=⎩①②解:①×2-②得 7x=35x=5 …………………2分把x=5代入②得y=0 …………………4分所以这个方程组的解是x5y0.=⎧⎨=⎩,…………………5分21.(1)图略,坐标系建立正确、规范. …………………2分(2,3)…………………3分(2)图略. …………………5分22. 解:解不等式①得5x2->…………………2分解不等式②得x≤4…………………3分这个不等式组的解集是5x2-<≤4…………………4分解集在数轴上表示如下:…………………6分23. (1)2;…………………1分(2)统计表中依次为20,14,4; …………………2分 统计图1中C 组长方形高20(图略) …………………3分 统计图2中分别填4;20. …………………4分(3)600×(28%+8%)=600×36%=216 …………………6分24.答案不唯一。
2013-2014学年度北师版七年级数学下册期末水平测试题
2013—2014学年下学期期末水平测试七年级(下)数学试卷(时间:120分钟 满分:120分 )一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的.)1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是( )A. B . C . D .2. 下列计算正确的是( )A .223a a a +=B .235a a a ⋅=C .33a a ÷=D .33()a a -=3. 如图,下列条件中,不能判定BC AD ∥的是( )A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠ADC +∠DCB =180°D. ∠BAD +∠ADC =180°4. 下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )A . 2,3,4 B. 1,4,2 C. 1,2,3 D. 6,2,35. 如图,已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上,AB=DE ,BC=EF ,要使△ABC ≌△DEF ,还需要添加一个条件是( )A. ∠BCA=∠FB. BC ∥EFC. ∠B=∠ED. ∠A=∠EDF6. 一列火车从西安站出发,加速行驶一段时间后开始匀速行驶,过了一段时间,火车到达宝鸡车站减速停下,则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是( )7. 下列轴对称图形中,对称轴最多的是 ( )A . 等腰直角三角形 B. 等边三角形 C. 半圆 D. 正方形8. 如图,在△ABC 中,AB=AC ,且D 在BC 上,DE ⊥AB 于E ,DF ⊥BC 交AC 于点F , 若∠EDF =70°, 则∠AFD 的度数是( ) A . 160° B. 150° C. 140° D. 120°9. 如图,在Rt △ACB 中,∠C =90°,BE 平分∠ABC ,ED 垂直平分AB 于D ,则图中的全等三角形对数共有 ( )A . 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对10. 一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其它完全相同的小球,其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么可以推算出n 大约是( ) A . 6 B. 10 C. 18 D. 20第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)11. 已知一粒米的质量是0.000021千克___________千克.12. 如图,若1l ∥1l ,∠1=45°,则∠2=______°13. 三角形三个内角的度数比为321∶∶,则这个三角形最大的内角的度数为______° 14. 如图所示,三角形纸片ABC ,AB =10厘米,BC =7厘米,AC =6厘米.沿过点B 的直线折叠这个三角形,使顶点C 落在AB 边上的点E 处,折痕为BD ,则△AED 的周长为______厘米.15. 按如图方式用火柴棍搭三角形,三角形的每一条边只用一根火柴棍,火柴棍的根数y (根)与三角形的个数x (个)之间的关系式为____________.16. 向如图所示的正三角形区域扔沙包(),假设_______.第14题图C AD BE 第2页(共6页)三、解答题(第17、18、19、20题各8分,第21、22、23、24题各10分,计72分)17. 计算(1)(3分)利用整式乘法公式计算: 97103(2)(5分)先化简,再求值:22)())((2b a b a b a b ---++,其中3=-a ,21=b .18. 如图,直线m l ∥,将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上,则∠1+∠2的和是多少度?并证明你的结论.19. 如图,点B 在射线AE 上,∠CAE =∠DAE ,∠CBE =∠DBE . 求证:AC=AD .20. 一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球,它们按照从1到50依次编号,将袋中的小球搅匀,然后从中随意取出一个小球,请问 (1)取出的小球编号是偶数的概率是多少? (2)取出的小球编号是3的倍数的概率是多少? (3)取出的小球编号是质数的概率是多少?21. 在一次实验中,小亮把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y 与所挂物体质量x 的一组对应值.(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)当所挂物体重量为3千克时,弹簧多长?不挂重物时呢? (3)若所挂重物为7千克时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗? 22. 如图(1),B 地在A 地的正东方向,某一时刻,乙车从B 地开往A 地,1小时后,甲车从A 地开往B 地,当甲车到达B 地的同时乙车也到达A 地.如图(2),横轴x (小时)表示两车的行驶时间(从乙车出发的时刻开始计时),纵轴y (千米)表示两车与A 地的距离.问题:(1)A 、B 两地相距多少千米?(2)1l 和2l 两段线分别表示两车距A 地的距离y (千米)与行驶时间x (小时)之间的关系,请问哪一段表示甲车,哪一段表示乙车? (3)请问两车相遇时距A 地多少千米?23. 作图 (1)(4分)如图(1),把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形(例如图1),请在下图中,沿着虚线画出两种不同的分法,把4×4的正方形方格分割成两个全等图形......(2)(3分)如图(2),∠AOB 内部有两点M 和N ,请找出一点P ,使得PM =PN ,且点P到∠AOB 两边的距离相等.(简单说明作图方法,保留作图痕迹) (3)(3分)如图(3),要在街道旁修建一个奶站,向居民区A 、B 提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使A 、B 到它的距离之和最短,请在图中用点Q 标出奶站应建地点.(简单说明作图方法,不用证明)24. 资料:小球沿直线撞击水平格档反弹时(不考虑垂直撞击),撞击路线与水平格档所成的锐角等于..反弹路线与水平格档所成的锐角. 以图(1)为例,如果黑球A沿从A到O方向在O点处撞击EF边后将沿从O到C方向反弹,根据反弹原则可知∠AOE=∠COF,即∠1=∠2.如图(2)和(3),EFGH是一个长方形的弹子球台面,有黑白两球A 和B,小球沿直线撞击各边反弹时遵循资料中的反弹原则.(回答以下问题时将黑白两球均看作几何图形中的点,不考虑其半径大小)探究(1):黑球A沿直线撞击台边EF哪一点时,可以使黑球A经台边EF反弹一次后撞击到白球B?请在图(2)中画出黑球A的路线图,标出撞击点,并简单证明所作路线是否符合反弹原则,探究(2):黑球A沿直线撞击台边GH哪一点时,可以使黑球A先撞击台边GH反弹一次后,再撞击台边EF反弹一次撞击到白球B?请在图(3)中画出黑球A的路线图,标出黑球撞击GH边的撞击点,简单说明作法,不用证明.2013—2014学年下学期期末水平测试七年级(下)数学试卷参考答案及评分标准一、选择题答案(共10小题,每小题3分,计30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B D A C B D A C D二、填空题答案(共6小题,每小题3分,计18分) 第11题: 5101.2-⨯ 第12题: 135 第13题: 90第14题: 9 第15题: 12+=x y 第16题:83三、解答题答案(第17、18、19、20题各8分,第21、22、23、24题各10分,计72分) 17.(第(1)小题3分,第(2)小题5分)(1)解:原式=)3100)(3100(-+ ……………………(1分)=223100- ……………………(2分) =9991 ……………………(3分满)(2)解:原式=)2(222222b ab a b a b +---+ ……………………(2分) =2222222b ab a b a b -+--+=ab 2 ……………………(4分) 当 3=-a ,21=b 时,原式=3- ……………………(5分满) 18.解:o 4521=+∠∠ ……………………(只写结论给2分)证明:过点B 作直线n 平行于直线m∵m l ∥,m n ∥; ∴n l ∥ ∴32∠∠=,41∠∠=; 又∵o4543=+∠∠∴o4521=+∠∠ ……………………(8分满) 【注】:其他证明方法只要正确也给分.19.证明:∵∠ABC+∠CBE=180°,∠ABD+∠DBE=180°,∠CBE=∠DBE ,∴∠ABC=∠ABD , ……………………(2分)在△ABC 和△ABD 中, ……………………(5分)∴△ABC ≌△ABD (ASA ), ……………………(7分) ∴AC=AD . ……………………(8分满)20.(第(1)题2分,(2)(3)题各3分,共8分)(1)21(2)2585016=(3)1035015=21. (第(1)(2)题各4分,第(3)题2分,共10分)(1)上表反映了弹簧的长度y 与所挂物体质量x 之间的关系;所挂物体质量x 是自变量,弹簧的长度y 是因变量. (2)当所挂物体重量为3千克时,弹簧长24 cm ;不挂重物时,弹簧长18 cm. (3)当所挂重物为7千克时,弹簧长32 cm.22. (第(1)(2)题各2分,第(3)题6分,共10分) (1)A 、B 两地相距400千米.(2)线段1l 表示甲车距A 地的距离与行驶时间的关系,线段2l 表示乙车距A 地的距离与行驶时间的关系.(3)本题有多种解法,这里给出的是用方程解答的一种方法,其他解法只要正确也给分.解: 设两车相遇时距A 地x 千米,由图象知甲车的速度为100千米/小时,乙车速度为80千米/小时,然后根据题意可列方程为804001100xx -=+ 得:91600=x答:两车相遇时距A 地91600千米.23. (第(1)题4分,第(2)(3)题各3分,共10分) (1)画法如图,这里给出的是4种参考答案,还有其他画法,只要画出两种正确的即可.(2)先连接MNAOB 的平分线交MN的垂直平分线于点P (3)如图,以直线m m 于点Q ,点Q 即参考答案第2页(共4页)为奶站所建位置.24.(第(1)题6分,第(2)题4分,共10分)(1)作法:如图以直线EF为对称轴作点B的对称点B′,连接B′A交EF于点P,连接PB,则点P为撞击点,AP和PB为黑球A的路线.证明:证法一:B′和B关于直线EF对称,点P在EF上,所以B′P和BP也关于EF对称∵∠2和∠3是对应角∴∠2=∠3又∵∠1=∠3 (对顶角相等)∴∠1=∠2,即符合反弹原则证法二:B′和B关于直线EF对称,所以EF垂直平分线段B′B (根据对称性质)∵点P在EF上∴PB=P B′(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)∴△PB B′是等腰三角形又∵PE⊥B′B∴∠2=∠3 (三线合一)剩下的步骤同证法一.………………(本问作图2分,作法2分,证明2分,共6分)(2)以直线EF为对称轴作点B的对称点B′,再以GH为对称轴作点B′的对称点M,连接AM交GH于点S,连接B′S交EF于点T,连接TB.则点S为GH边的撞击点,AS、ST、TB为黑球A的路线.。
2013-2014学年七年级第二学期数学期末测试卷
第1题图第5题图2013-2014学年七年级第二学期数学期末试卷(满分:100分;时间:120分钟)一、选择题(每小题2分,共20分)1.如图,在所标识的角中,同位角是( ).A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠2和∠4D.∠3和∠4 2.要了解一批灯炮的使用寿命,从总体中任意抽取50个灯炮进行试验,在这个问题中,50是( ).A.个体B.总体C.总体的一个样本D.样本容量3.反映某一天的气温变化情况,宜采用( ).A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图4.若m=440-,则估计m 的值所在的范围是( )A.1<m<2B.2<m<3C.3<m<4D.4<m<55.如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,∠A=50°,BD ∥AC ,则∠CBD 等于( ).A.40°B.50°C.45°D.60°6.已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程32=-ay x 的一个解,那么a 的值是( ). A. 1 B. 3 C. -3 D. -17.已知a <b ,则下列不等式一定成立的是( ).A.3+a >3+bB.a 2>2bC.a -<-bD.b a -<08.若以方程组⎩⎨⎧-=+-=13x y x y 的解为坐标的点(y x ,),则该点在平面直角坐标系中的位置是( ).A.第一象限B.第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.在平面直角坐标系中,若点P (1,2+-m m )在第二象限,则m 的取值范围是( ).A.m <2B. -2<m <1C. -1<m <2D. m >-110.有x 本书,分给y 个小朋友,若每个小朋友分7本,则多出3本;若每个小朋友分8本,则少5本.由题意可列方程组为( ).A.⎩⎨⎧+=-=5837y x y xB.⎩⎨⎧-=+=5837y x y xC.⎩⎨⎧-=+=5837x y x yD.⎩⎨⎧+=-=5837x y x y 二、填空题:(每小题3分,共30分)11.命题“两直线平行,内错角相等”的题设是 ,结论是 .12.不等式组40330x x ->⎧⎨+<⎩的解集是 .13.如图,已知由四个边长为1cm 的小正方形组成的长方形,图中阴影部第22题图分的面积是 cm 2.14.方程组⎩⎨⎧=+=822y x y x 的解是 .15.已知点)2,(+a a P 是第二象限角平分线上的点,则a 的值是 .16.已知关于x 、y 的方程83213=+--n m y x 是二元一次方程,则n m +的值为 .17.某电动车厂在一次质量检验中,从3000辆电动车中抽查了100辆,有3辆超标准(不合格),则3000辆电动车中大约有 辆超标准(不合格).18.有40个数据,其中最大值为35,最小值为16,若取组距为4,则应该分的组数是 .19.已知26x + 和 | y - 2 | 互为相反数,则x =____,y =__.20.观察: (10)331033103310391027103352252252252458522=-=⨯==-=-=⨯==-即即,, 猜想991010-= 三、解答题(共50分)21.(每小题6分,共12分)(1)解方程组⎩⎨⎧=-=-.747,424y x y x (2)解不等式22-x +341x +<1,并把解集在数轴上表示出来.22.(共8分)已知正方形ABCD 的边长为4,它在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)直接写出点A 、B 、C 、D 的坐标;(2)若将正方形ABCD 向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,可以得到正方形D C B A '''',画出平移后的图形,并写出点A '坐标,此时该点位于坐标原点北偏东多少度?第23题图(1)第23题图(2) G 321F E D C BA 23.(共9分)学习了统计知识后,小华就本班同学的上学方式进行了一次调查统计,图(1)和图(2)是小华通过收集和整理数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)在扇形统计图中,计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数;(2)求该班共有多少名学生?(3)在图(1)中,将表示“乘车”的部分补充完整.24.(共6分)如图,已知EF//AD ,1∠=2∠.证明:∠DGA+∠BAC=180°.25.(共6分)已知21a -的算术平方根是3,31a b +-的平方根是±4,c 是13的整数部分,求a+2b-c 2的平方根。
安阳市2013—2014学年下期末考试七年级数学答案
(4) 1500
10 300(人) 13 10 20 7
答:估计该校骑自行车上学的学生约有 300 人. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 分 23. 解: (1)当 P 点在线段 CD 上运动时,有∠APB=∠PAC+∠PBD. 理由是: 如图 1,过点 P 作 PE∥a,则∠APE=∠PAC, 又因为 a∥b,所以 PE∥b,所以∠BPE=∠PBD, 所以∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD,即∠APB=∠PAC+∠PBD.
∴原不等式组的解集为: 1≤ x 2 . 在数轴上表示如下:
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·8 分
0 1 2
20.解: (1)如图:
a 1, 所以这个方程组的解是 b 1.
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8分
19.解: 解不等式① 解不等式②
得: x ≥1 ; · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分 得: x 2 ; · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·4 分 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·6 分
2013—2014学年度下学期期末考试初一数学试题3(青岛版)
2013—2014学年度下学期期末考试初一数学试题3(青岛版)一.选择题(共20小题)1.(2008•资阳)如图,CA⊥BE于A,AD⊥BF于D,下列说法正确的是()2.(2004•青海)如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30′,则下列结论中不正确的是()3.(2013•本溪)如图,直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点E,F,EC⊥EF,垂足为E,若∠1=60°,则∠2的度数为()4.(2012•宜昌)如图,将三角尺与直尺贴在一起,使三角尺的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上,若∠1= 60°,则∠2的度数等于()5.(2013•厦门)在平面直角坐标系中,将线段OA向左平移2个单位,平移后,点O、A的对应点分别为点O1、7.(2010•台湾)甲、乙两种机器分别以固定速率生产一批货物,若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量,与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同,则1台甲机器运转1小时的产量,与1台乙机器.C D8.(2009•东营)关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=﹣6的解,则k的值是()C D3211.(2011•台湾)如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角.关于这七个角的度数关系,下列何者正确()12.(2010•长春)如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=40°.AD是角平分线,则∠ADC的度数为()15.有两个圆,⊙O1的半径等于地球的半径,⊙O2的半径等于一个篮球的半径,现将两个圆都向外膨胀(相当于作同心圆),使周长都增加1米,则半径伸长的较多的圆是()432222二.填空题(共5小题)21.(2009•芜湖)计算:33°52′+21°54′=_________度_________分.22.(2013•玉林)如图,在直角坐标系中,O是原点,已知A(4,3),P是坐标轴上的一点,若以O,A,P三点组成的三角形为等腰三角形,则满足条件的点P共有_________个,写出其中一个点P的坐标是_________.23.(2013•永州)钓鱼岛列岛是我国固有领土,共由8个岛屿组成,其中最大的岛是钓鱼岛,面积约为4.3平方公里,最小的岛是飞濑屿,面积约为0.0008平方公里.请用科学记数法表示飞濑屿的面积约为_________平方公里.24.两同心圆的圆心为O,大圆半径为3,小圆半径为1,大圆的直径与小圆相交于B、C两点,分别以B、C为圆心、以2为半径作半圆(如图所示),则阴影部分面积为_________平方单位.25.(2013•乐山)如图,在四边形ABCD中,∠A=45°.直线l与边AB,AD分别相交于点M,N,则∠1+∠2=_________.三.解答题(共4小题)26.(2012•宿迁)求代数式(a+2b)(a﹣2b)+(a+2b)2﹣4ab的值,其中a=1,b=.27.(2013•聊城)夏季来临,天气逐渐炎热起来,某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?28.在等边△ABC中,点D、E分别是边AC、AB上的点(不与A、B、C重合),点P是平面内一动点.设∠PDC=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠a.(1)若点P在边BC上运动(不与点B和点C重合),如图(1)所示.则∠1+∠2=_________.(用α的代数式表示)(2)若点P在△ABC的外部,如图(2)所示.则∠α、∠1、∠2之间有何关系?写出你的结论,并说明理由.(3)当点P在边BC的延长线上运动时,试画出相应图形,并写出∠α、∠1、∠2之间的关系式.(不需要证明)29.在直角坐标平面内,已知点A(0,5)和点B(﹣2,﹣4),BC=4,且BC∥x轴.(1)在图中画点C的位置,并写出点C的坐标;(2)连接AB、AC、BC,判断△ABC的形状,并求出它的面积.2013—2014学年度下学期期末考试初一数学试题(青岛版)参考答案与试题解析一.选择题(共20小题)1.(2008•资阳)如图,CA⊥BE于A,AD⊥BF于D,下列说法正确的是()2.(2004•青海)如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30′,则下列结论中不正确的是()3.(2013•本溪)如图,直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点E,F,EC⊥EF,垂足为E,若∠1=60°,则∠2的度数为()4.(2012•宜昌)如图,将三角尺与直尺贴在一起,使三角尺的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上,若∠1= 60°,则∠2的度数等于()5.(2013•厦门)在平面直角坐标系中,将线段OA向左平移2个单位,平移后,点O、A的对应点分别为点O1、7.(2010•台湾)甲、乙两种机器分别以固定速率生产一批货物,若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量,与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同,则1台甲机器运转1小时的产量,与1台乙机器.C D小时的产量相同,8.(2009•东营)关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=﹣6的解,则k的值是()C D得:﹣3211.(2011•台湾)如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角.关于这七个角的度数关系,下列何者正确()12.(2010•长春)如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=40°.AD是角平分线,则∠ADC的度数为()∠15.有两个圆,⊙O1的半径等于地球的半径,⊙O2的半径等于一个篮球的半径,现将两个圆都向外膨胀(相当于作,=r+;R=r=,432220.(2007•云南)已知x+y=﹣5,xy=6,则x2+y2的值是()二.填空题(共5小题)21.(2009•芜湖)计算:33°52′+21°54′=55度46分.22.(2013•玉林)如图,在直角坐标系中,O是原点,已知A(4,3),P是坐标轴上的一点,若以O,A,P三点组成的三角形为等腰三角形,则满足条件的点P共有8个,写出其中一个点P的坐标是(5,0).,(23.(2013•永州)钓鱼岛列岛是我国固有领土,共由8个岛屿组成,其中最大的岛是钓鱼岛,面积约为4.3平方公里,最小的岛是飞濑屿,面积约为0.0008平方公里.请用科学记数法表示飞濑屿的面积约为8×10﹣4平方公里.24.两同心圆的圆心为O,大圆半径为3,小圆半径为1,大圆的直径与小圆相交于B、C两点,分别以B、C为圆心、以2为半径作半圆(如图所示),则阴影部分面积为4π平方单位.∴SS﹣25.(2013•乐山)如图,在四边形ABCD中,∠A=45°.直线l与边AB,AD分别相交于点M,N,则∠1+∠2=225°.三.解答题(共4小题)26.(2012•宿迁)求代数式(a+2b)(a﹣2b)+(a+2b)2﹣4ab的值,其中a=1,b=.b=27.(2013•聊城)夏季来临,天气逐渐炎热起来,某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?.28.在等边△ABC中,点D、E分别是边AC、AB上的点(不与A、B、C重合),点P是平面内一动点.设∠PDC=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠a.(1)若点P在边BC上运动(不与点B和点C重合),如图(1)所示.则∠1+∠2=60°+α.(用α的代数式表示)(2)若点P在△ABC的外部,如图(2)所示.则∠α、∠1、∠2之间有何关系?写出你的结论,并说明理由.(3)当点P在边BC的延长线上运动时,试画出相应图形,并写出∠α、∠1、∠2之间的关系式.(不需要证明)29.在直角坐标平面内,已知点A(0,5)和点B(﹣2,﹣4),BC=4,且BC∥x轴.(1)在图中画点C的位置,并写出点C的坐标;(2)连接AB、AC、BC,判断△ABC的形状,并求出它的面积.BC9=×==×。
2013-2014学年北师大版七年级下数学期末试题
2013-2014学年度第二学期七年级数学期末试题一.选择题(共16小题,每题3分,计48分)1.下列计算中错误的有 ( ) ①4a 3b÷2a 2=2a, ②-12x 4y 3÷2x 2y=6x 2y 2,③-16a 2bc÷14a 2b=-4c, ④(-12ab 2)3÷(-12ab 2)=14a 2b 4A.1个B.2个C.3个D.4个2.若a=0.32,b=-3-2,c=21()3--,d=01()3-, 则 ( )A.a<b<c<dB.b<a<d<cC.a<d<c<bD.c<a<d<b3. 有五条线段,长度分别是2,4,6,8,10,从中任取三条能构成三角形的概率是( ) A.15 B.310 C.12 D.354.三角形中,最大的内角不能小于 ( ) A .30° B .45° C.60° D.90°5. 如果()()q a pa a a +-++3822的乘积不含a 3和a 2项,那么p ,q 的值分别是( )A .p =0,q =0B .3-=p ,q =9C .p =3,q =8D .p =3,q =16.如图所示,点E 在AC 的延长线上,下列条件中能判断...AB ∥CD 的是 ( )A.∠3=∠4B. ∠1=∠2C. ∠D=∠DCED. ∠D+∠ACD=180°EACDB42316题图 7题图 10题图7.如图在△ABC 中,D 、E 分别是AC 、BC 上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C 的度数为( ) A .15° B.20° C .25° D.30°8.赵悦同学骑自行车上学,一开始以某一速度行进,途中车子发生故障,只好停下来修车,车修好后,因怕 耽误上课时间,于是加快车速,如图所示的四个图象中(S 为距离t 为时间)符合以上情况的是( )9、下列条件中能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( )A .AB =DE ,BC =EF ,∠A =∠DB .∠A =∠D ,∠B =∠E ,∠C =∠F C .AC =DF ,∠B =∠F ,AB =DE D .∠B =∠E ,∠C =∠F ,AC =DF10、下列运算正确的是( )A 、3a-(2a-b)=a-bB 、(a 3b 2-2a 2b)÷ab=a 2b-2C 、(a+2b)(a-2b)=a 2-2b2 D 、(-12a 2b)3=-18a 6b 311.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD ,E 、F 、G 、H 分别是四条边上的中点, 为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在 ( )A .A 、C 两点之间B .E 、G 两点之间C .B 、F 两点之间D .G 、H 两点之间 12、下列运算正确的是( )。
北京市门头沟区2013-2014学年七年级下学期期末考试数学试题全国通用
门头沟区2013—2014学年度第二学期期末测试试卷七 年 级 数 学一、选择题(本题共36分,每小题3分) 1.不等式组3x -2>4的解集是( )A .x >2B .x >3 C. x <3 D . x <22.某种流感病毒的直径是0.00 000 008米,用科学记数法表示0.00 000 008为( )A .6108-⨯ B .5108-⨯ C .8108-⨯D .4108-⨯3.若 a >b ,则下列结论中正确的是( ) A .4 a <4 b B .a +c >b +c C .a -5<b -5 D .-7a >-7b4.下列计算中,正确的是( ) A .3412()x x = B .236a a a ⋅= C .33(2)6a a = D .336a a a +=5.下列计算中,正确的是( )A .(m +2)2=m 2+4B .(3+y )( 3-y )= 9-y 2C .2x (x -1)= 2x 2-1D .(m -3)(m +1)= m 2-3 6.如图,AF 是∠BAC 的平分线,EF ∥AC 交AB 于点E . 若∠1=25°,则BAF ∠的度数为( ) A .15° B .50° C .25° D .12.5°7.下列从左到右的变形正确进行因式分解的是( ) A.(x +5)(x -5)=x 2-25 B.x 2+x +1=x (x +1)+1C.-2x 2-2xy =-2x (x +y )D.3x +6xy +9xz =3x (2y +9z ) 8.下列调查中,适合用普查方法的是( )A .了解某班学生对“北京精神”的知晓率B .了解某种奶制品中蛋白质的含量C .了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D .了解一批科学计算器的使用寿命9.则这组数据的中位数与众数分别是( ) A .27,28 B .27.5,28 C .28,27D .26.5,27 10. 如图所示,点E 在AC 的延长线上,下列条件中能判断CD AB //( ) A.∠3=∠4 B.180=∠+∠ACD DC.DCE D ∠=∠D.21∠=∠11.不等式组232.x x x m -<+⎧⎨<-⎩,无解,则m 的取值范围是( ) A .m <1 B .m ≥1 C .m ≤1 D .m >112.关于x ,y 的二元一次方程组3,354x y a x y a-=⎧⎨-=-⎩的解满足x y <, 则a 的取值范围是( ) A .35a > B .13a < C .3a 5< D .53a >二、填空题(本题共24分,每小题2分)13.把方程310x y +-=写成用含x 的代数式表示y 的形式,则y = . 14如果一个角等于54°,那么它的余角等于 度. 15.在方程231x y =--中,当32x =-时,y = . 16.分解因式231212ab ab a -+= .17.我市六月份连续五天的日最高气温(单位:℃)分别为35,33,37,34,39,则我市这五天的日最高气温的平均值为 ℃. 18.计算02(2)3--+的结果是 .19.已知1,2x y =-⎧⎨=⎩ 是关于x ,y 的方程组31,24ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解,那么a b +的值是 .,22.若3a b -=-,2ab =,则33a b ab +的值是 . 23.若多项式2(1)16x k x --+是完全平方公式,则k = .24. 右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A B C D ,,,.请你按图中箭头所指方向(即A B C D C B A B →→→→→→→ C →→…的方式)从A 开始数连续的正整数1234,,,,…,当字母C 第21n +次出现时(n 为正整数),恰好数到的数是_____________(用含n 的代数式表示).三、计算(本题共6分,每小题3分)1. 222()(4)(2)ab ab ab -÷-2.2(32)(4)(1)x x x x +-+--()四、因式分解(本题共9分,每小题3分)1. 3224282x y x y xy -+- 2.324a ab - 3. 2222(1)4(1)4x x x x +-++.五、先化简,再求值(本题5分)2(2)5(4)(2)(2)6x y y y x x y y x x ⎡⎤+----+÷⎣⎦其中2x = ,34y =-.六、解答题(本题共16分,每小题4分) 1.解不等式+4463x xx -≤-,并把它的解集在数轴上表示出来. 2. 解方程组 233,327.x y x y -=⎧⎨-=⎩3. 解不等式组 4(1)78,25,3x x x x +≤-⎧⎪-⎨-<⎪⎩并求它的所有整数解. 4.如图,AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ,EG 平分∠BEF 交CD 于点G ,∠1=50︒,求∠2的度数.七、在括号中填入适当的理由(本题共7分,每空1分)已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4. 求证: DF ∥BC .证明:∵∠3=∠4(已知),∴ ∥ .( ) ∴∠2=∠ . ( ) 又∵∠1=∠2(已知), ∴∠1=∠ .∴DF ∥BC . ( )八、解答题(本题5分)为了解某区2014年八年级学生的体育测试情况,随机抽取了该区若干名八年级学生的测试成绩进行了统计分析,并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表(不完整):1 5%B 50%C 15%D A ______1234ABCF G H请根据以上统计图表提供的信息,解答下列问题:(1)本次抽查的学生有___________名,成绩为B类的学生人数为_________名,A类成绩所在扇形的圆心角度数为________;(2)请补全条形统计图;(3)根据抽样调查结果,请估计该区约5000名八年级学生体育测试成绩为D类的学生人数.九、列方程组解应用问题解答题(本题5分)如图,用火柴棍连续搭建三角形和正方形,公共边只用一根火柴棍. 如果搭建三角形和正方形共用了77根火柴棍,并且三角形形的个数比正方形的个数少5个,那么一共能连续搭建三角形、正方形各多少个?…………十、解答题(本题7分)如图,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=120°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠FBO,OE平分∠COF.(1) 求∠EOB的度数;(2) 若向右平行移动AB,其它条件不变,那么∠OBC:∠OFC的值是否发生变化?若变化,找出其中规律,若不变,求出这个比值;(3) 在向右平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,请直接写出∠OBA度数,若不存在,说明理由.门头沟区2013—2014学年度第二学期期末测试试卷初一数学参考答案及评标一、选择题(本题共36分,每小题3分)1. 222()(4)(2)ab ab ab -÷-=242(4)(2)a b ab ab -÷-………………………………………………………………1分 =3524(2)a b ab -÷-……………………………………………………………………2分 =232a b …………………………………………………………………………………3分 2. 2(32)(4)(1)x x x x +-+--()=2234454x x x x +-+-+…………………………………………………………2分 =24x x -………………………………………………………………………………3分四、因式分解(本题共9分,每小题3分) 1. 3224282x y x y xy -+-.=22(2141)xy x y x --+………………………………………………………………3分 2. 324a ab -.=22(4)a a b -…………………………………………………………………………1分=(2)(2)a a b a b +-…………………………………………………………………3分 3. 2222(1)4(1)4x x x x +-++.=22(12)x x +-………………………………………………………………………………2分=4(1)x - ……………………………………………………………………………………1分五、先化简,再求值(本题5分)2(2)5(4)(2)(2)6x y y y x x y y x x ⎡⎤+----+÷⎣⎦其中2x = ,34y =-. =22222(445204)6x xy y y xy x y x ++-+-+÷………………………………………2分=2(324)6x xy x +÷………………………………………………………………………3分 =142x y +…………………………………………………………………………………4分 当2x =,34y =-时,原式=1324()24⨯+⨯- =-2………………………………………………………………………………………5分六、解答题(本题共16分,每小题4分) 1.解不等式+4463x xx -≤-,并把它的解集在数轴上表示出来. 解: 42624x x x +-≤- (1)分 728x -≤- (2)分4x ≥…………………………………………………………………………3分数轴正确 …………………………………………………………………………………1分2.解方程组 233327x y x y -=⎧⎨-=⎩①②解:①×2得,466x y -=③②×3得,9621x y -=④………………………………………………………1分1234ABC F GH④-③得,515x =∴3x =……………………………………………………………………2分 把3x =代入②得,1y =…………………………………………………………………3分所以原方程组的解是31x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………4分 3. 解不等式组 4(1)78253x x x x +≤-⎧⎪⎨--<⎪⎩① ②并求它的所有整数解. 解:解不等式①得4x ≥. …………………………………………………1分解不等式②得132x <. ........................ (2)分∴ 原不等式组的解集是1342x ≤<.……………………………………………… 3分∴ 它的整数解为4,5,6. ………………………………………… 4分4.解:∵AB ∥CD (已知),∴∠1+∠BEF =180°.(两直线平行,同旁内角互补)………………………1分 又∵∠1=50°(已知),∴∠EFB =130°. ……………………………2分 ∵EG 平分∠BEF ∴∠BEG =12∠BEF =65°.(角平分线定义) …3分 ∵AB ∥CD (已知),∴∠2 =∠BEG =65°.(两直线平行,内错角相等)……4分 七、在括号中填入适当的理由(本题共7分,每空1分) 证明:GH ∥ AB .(内错角相等,两直线平行) ∠B . (两直线平行,同位角相等) ∠B .(同位角相等,两直线平行) 八、解答题(本题5分)解:(1)本次抽查的学生有200名;成绩为B 类的学生人数为100名,A 类成绩所在扇形的圆心角度数为108º; . ……………………….3分(2)补全图形正确……………………….4分(3)该区约5000名八年级学生实验成绩为D 类的学生约为250人.……….5分 九、解答题(本题5分)(1)解:设一共能连续搭建三角形、正方形分别为x ,y 个,根据题意得(21)(31)775x y y x +++=⎧⎨-=⎩…………………………………………………………………3分 解这个方程组得1217x y =⎧⎨=⎩…………………………………………………………………2分答:一共能连续搭建三角形、正方形分别为12,17个. 十、解答题(本题7分)解:(1)∵CB ∥OA ,∠C =∠OAB =120°,∴∠COA =180°-∠C =180°-120°=60°,…………………………………………1分 ∵CB ∥OA ,∴∠FBO =∠AOB ,………………………………………………………………2分 又∵∠FOB =∠FBO , ∴∠AOB =∠FOB , 又∵OE 平分∠COF , ∴∠EOB =∠EOF +∠FOB = 12∠COA =30°;…………………………………3分 (2)不变. ∵CB ∥OA ,∴∠OBC =∠BOA ,∠OFC =∠FOA ,…………………………………………4分 ∴∠OBC :∠OFC =∠AOB :∠FOA , 又∵∠FOA =∠FOB +∠AOB =2∠AOB ,∴∠OBC :∠OFC =∠AOB :∠FOA =∠AOB :2∠AOB =1:2,…………5分 (3)存在,∠OEC =∠OBA =45°.…………………………………………7分 说明:1.各题若只有结果无过程只给1分;结果不正确按步骤给分。
2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数学试题(含答案)
2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数 学 试 卷(人教版)注意:本试卷共8页,满分为120分,考试时间为120分钟.一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.点到直线的距离是指……………………………………………………………( ) A .从直线外一点到这条直线的垂线 B .从直线外一点到这条直线的垂线段 C .从直线外一点到这条直线的垂线的长 D .从直线外一点到这条直线的垂线段的长2.如图,将直线l 1沿着AB 的方向平移得到直线l 2,若∠1=50°, 则∠2的度数是…………………………………………( ) A .40° B .50° C .90° D .130°3.下列语句中正确的是…………………………………………………………( ) A .-9的平方根是-3 B .9的平方根是3 C .9的算术平方根是±3 D .9的算术平方根是34.下列关于数的说法正确的是……………………………………………………( ) A .有理数都是有限小数 B .无限小数都是无理数 C .无理数都是无限小数 D .有限小数是无理数5.点(-5,1)所在的象限是……………………………………………………( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限6.将点A (2,1)向左平移2个单位长度得到点A ′,则点A ′的坐标是………( ) A .(0,1) B .(2,-1) C .(4,1) D .(2,3)7.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是……………………………………( ) A .对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查A Bl 1l 212 (2题图)B .调查我市冷饮市场雪糕质量情况C .调查我国网民对某事件的看法D .对我市中学生心理健康现状的调查8.二元一次方程3x +2y =11………………………………………………………( ) A .任何一对有理数都是它的解 B .只有一个解 C .只有两个解 D .有无数个解9.方程组⎩⎨⎧=+=+32y x y x ■,的解为⎩⎨⎧==■y x 2,则被遮盖的两个数分别为…………( )A .1,2B .5,1C .2,3D .2,410.如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下面对食品支出费用判断正确的是…………………………………………………………( )A .甲户比乙户多B .乙户比甲户多C .甲、乙两户一样多D .无法确定哪一户多11.如图,点O 在直线AB 上,OC 为射线,∠1比∠2的3倍少10°,设∠1,∠2的度数分别为x ,y ,那么下列求出这两个角的度数的方程是………………………( )A .⎩⎨⎧-==+10180y x y xB .⎩⎨⎧-==+103180y x y xC .⎩⎨⎧+==+10180y x y x D .⎩⎨⎧-==1031803y x y12.5名学生身高两两不同,把他们按从高到低排列,设前三名的平均身高为a 米,后两名的平均身高为b 米.又前两名的平均身高为c 米,后三名的平均身高为d 米,则………………………………………………………………………………( ) A .2b c +>2b a + B .2b a +>2b c + C .2b c +=2ba +D .以上都不对ABC1 2O (11题图)二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分.把答案写在题中横线上)13.在同一平面内,已知直线a 、b 、c ,且a ∥b ,b ⊥c ,那么直线a 和c 的位置关系是___________. 14.下列说法中①两点之间,直线最短;②经过直线外一点,能作一条直线与这条直线平行; ③和已知直线垂直的直线有且只有一条;④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 正确的是:_______________.(只需填写序号)15.11在两个连续整数a 和b 之间,a <11<b ,那么b a 的立方根是____________. 16.在实数3.14,-36.0,-66,0.13241324…,39 ,-π,32中,无理数的个数是______. 17.一只蚂蚁由(0,0)先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬2个单位长度后,它所在位置的坐标是_________.18.某空调生产厂家想了解一批空调的质量,把仓库中的空调编上号,然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验.你认为这种调查方式_____________.(填“合适”或“不合适”)19.如图,围棋盘放置在某个平面直角坐标系内,如果白棋②的坐标为(-7,-4),白棋④的坐标为(-6,-8),那么黑棋的坐标应该是_________________.20.如图,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知,则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元.(19题图)(20题图)三、解答题(共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.解下列方程组或不等式(组):(1,2小题各4分,3小题6分, 共14分)(1)⎩⎨⎧-=+=+;62,32y x y x(2)⎩⎨⎧=-=+;2463,247y x y x(3)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上:3(1)7251.3x x xx --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤, ① ②22.(本题8分)如图,CD 平分∠ACB ,DE ∥BC ,∠AED =80°,求∠EDC 的度数.23.(本题6分)小刘是快餐店的送货员,如果快餐店的位置记为(0,0),现有位置分别是A (100,0),B (150,-50),C (50, 100)三位顾客需要送快餐,小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发,依次送货上门服务,然后回到快餐店.请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长.(画出坐标系后用“箭头”标出)ADB CE24.(本题10分)已知:如图,AD ⊥BC 于D ,EG ⊥BC 于G ,AE =AF .求证:AD 平分∠BAC .25.应用题(本题10分)某校为了解七年级学生体育测试情况,以七年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A ,B ,C ,D 四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给的信息解答下列问题:(说明:A 级:90分~100分;B 级:75分~89分;C 级:60分~74分;D 级:60分以下)(1)请把条形统计图补充完整;(2)样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是__________; (3)扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是__________;(4)若该校七年级有500名学生,请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数约为多少人.(24题图)FE ACBGD3 2 1C BD A 46% 20%24%如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),且这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.求:(1)该工厂从A地购买了多少吨原料?制成运往B地的产品多少吨?(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?(1)如图,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON 的度数.(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.(3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数.(4)从(1)(2)(3)的结果能看出什么规律?(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系,它们之间可以互相借鉴解法,请你模仿(1)~(4),设计一道以线段为背景的计算题,写出其中的规律来?AMBONC2-1-0 1参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案DBDCBAADBDB A12∵a >d ,∴2a +2b <2c +2d , ∴a +b <c +d ,∴<, 即>,故选B .二、填空题 13.a ⊥c ; 14.②,④; 15.4; 16.3; 17.(3,2);18.合适 点拨:因为这样使得该抽样调查具有随机性、代表性. 19.(-3,-7); 20.440. 三、解答题: 21.(1)解:由①得:y =-2x +3……③ ③代入② x +2(-2x +3)=-6 x =4………………………………………………………………………………2分把x =4代入③得 y =-5 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==54y x ………………4分(2)解:①×3+②×2得: 27x =54x =2把x =2代入①得:4y =-12y =-3………………………………………………………………………2分 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==32y x ……………………………………………4分(3)解:解不等式①,得2x -≥; 解不等式②,得12x <-.在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图所示:…………………………2分……………………………………4分所以,原不等式组的解集是122x -<-≤.……………………………………6分 22.解:∵ DE ∥BC ,∠AED =80°,∴ ∠ACB =∠AED =80°. ………………………………………4分 ∵ CD 平分∠ACB , ∴ ∠BCD =21∠ACB =40°,……………………………………6分 ∴ ∠EDC =∠BCD =40°.…………………………………………8分 23.解:合适的路线有四条,如图所示是其中的一条, 即向北走100 m ,再向东走50 m 到C ;接着向南走 100 m ,再向东走50 m 到A ;接着向东走50 m ,再向 南走50 m 到B ;接着向西走150 m ,再向北走50 m 回到O .尽可能少走重复路段.如图所示,所走的路线 长最短,共为600 m. …………………………………6分 24.证明:∵AD ⊥BC 于D ,EG ⊥BC 于G∴AD ∥EG ,………………………3分 ∴∠2=∠3, ∠1=∠E , ………………5分 ∵AE =AF ∴∠E = ∠3,∴∠1 = ∠2,……………………………8分 ∴AD 平分∠BAC .………………………10分 25.解:(1)条形图补充如图所示.………………3分(2)10%……………………………………5分 (3)72°……………………………………7分 (4)500×(46%+20%)=330(人).………………10分26.解:(1)设工厂从A 地购买了x 吨原料,制成运往B 地的产品y 吨.则依题意,得:⎩⎨⎧=+=+.97200)120110(2.1,15000)1020(5.1x y x y …………………………………6分DB七年级(下)数学期末试卷 第11页(共8页) 解这个方程组,得:⎩⎨⎧==.300,400y x ∴工厂从A 地购买了400吨原料,制成运往B 地的产品300吨. ……………………………………………………………9分(2)依题意,得:300×8000-400×1000-15000-97200=1887800∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. ……………………12分27.解:(1)∠MON =∠COM -∠CON =12∠AOC -12∠BOC =12×120°-12×30°=45°; ……………………………………………………………2分(2)∠MON =∠COM -∠CON =12∠AOC -12∠BOC =12(α+30°)-12×30°=12α; ……………………………………………………………4分(3)∠MON =∠COM -∠CON =12∠AOC -12∠BOC =12(90°+β)-12β=45°;……6分 (4)∠MON 的大小等于∠AOB 的一半,而与∠BOC 的大小无关;……………9分(5)如图,设线段AB =a ,延长AB 到C ,使BC =b ,点M ,N 分别为AC ,BC 的中点,求MN 的长.规律是:MN 的长度总等于AB 的长度的一半,而与BC 的长度无关.…………12分。
2013-2014学年七年级数学下册期末试卷
B ′C ′D ′O ′A ′ODC BA(第5题图)2013-2014学年七年级数学下册期末试卷一.选择题(每小题3分,共30分)1、 下列计算正确的是( )(A )(2a )3=6a 3(B )a 2·a =a 2(C )a 3+a 3=a 6(D )(a 3)2=a 62、下列图形中,由,能得到的是 ( )3题图 4题图 3、如图,直线L 1∥L 2 ,则∠α为 ( ) A.1500 B.1400 C.1300 D.12004.小强和小敏练短跑,小敏在小强前面12米。
如图,OA 、BA 分别表示小强、小敏在短跑中的距离S (单位:米)与时间t (单位:秒)的变量关系的图象。
根据图象判断小强的速度比小敏的速度每秒快( )A .2.5米B .2米C .1.5D .1米5.请仔细观察用直尺和圆规.....作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明画出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 ( )A .SASB .ASAC .AASD .SSS6. 如图表示某加工厂今年前5关系,则对这种产品来说,该厂( ) A .1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月产量逐月 减小B .1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月产量与3月 持平C .1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月产量均停止 生产D . 1月至3月每月产量不变,4、5两月均停止生产 7.下列图形中,不一定...是轴对称图形的是( ) A .等腰三角形 B .线段 C .钝角 D .直角三角形 8. 长度分别为3cm ,5cm ,7cm ,9cm 的四根木棒,能搭成(首尾连结)三角形的个数为( )A .1B .2C . 3D .4 9.如图1,已知//,AB CD CE 、AE 分别平分∠ACD 、∠CAB ,则∠1+∠2=( ) A. 45 B. 90 C. 60 D.7510.某同学放学回家,在途中的大商场买了一会儿东西。
广东省中山市2013-14年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2013学年第二学期八年级期末数学试题双向细目表2013学年第二学期初二数学期末模拟试卷(完卷时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.二元二次方程2220x xy y --=可以化为两个二元一次方程,下列表示正确的是( )(A )020x y x y +=⎧⎨-=⎩; (B )020x y x y -=⎧⎨+=⎩;(C )0x y +=或20x y -=; (D )0x y -=或20x y +=.2.下列函数中,在其定义域内y 随x 的增大而增大的是………………………………( )(A )62x y =-+; (B )62x y =+; (C )2y x =-; (D )2y x=.3.下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是……………………………( )(A )矩形; (B )菱形; (C )平行四边形; (D )等腰梯形 4.如图,DE 是△ABC 的中位线,下面的结论中错误的是……( )(A )AB DE 21=; (B )AB ∥DE ; (C )2BC CE =; (D )2AC DE =5. 下列事件属于必然事件的是…………………………………( ) (A )10只鸟关在3个笼子里,至少有1个笼子里关的鸟超过3只;(B )某种彩票的中奖概率为1001,购买100张彩票一定中奖;(C )将10克浓度为3%的盐水和10克浓度为7%的盐水混合得20克浓度为10%的盐水; (D )夹在两条互相平行的直线之间的线段相等.6.下列命题中,真命题的是………………………………………………………………( ) (A )对角线互相垂直平分的四边形是正方形;(B )对角线互相垂直的四边形是菱形; (C )对角线互相平分的四边形是平行四边形;(D )对角线相等的四边形是矩形. 二、填空题(每小题2分,共24分)7.在实数范围内,二项方程4160x -=的解是 . 8.如果一个n 边形的每一个内角都是160,那么n = .9.已知函数112y x =+,当1y ≤-时,x 的取值范围是____________. 10.化简:MN MP NP -+= .11.已知平行四边形一组对角的和等于270°,那么在这个平行四边形中较小的一个内角等于 度.12.直线2y mx =-和6y nx =-相交于x 轴上同一点,则mn的值为 _______________. 13.在1~4这四个数中,任取两个不相等的数组成一个分数(分母不为1),则分子和分母互素的分数的概率为____________. 14.如果顺次联结四边形ABCD 各边中点所得的四边形是矩形,那么对角线AC BD 与需满足的条件是_____________.15.如图,在梯形ABCD 中,AB ∥CD ,∠ABC =︒90,如果AB =5,BC =4,CD =3,那么AD =____________.第4题图ED CBA 学校___________________________ 班级_________________ 姓名___________________ 学号___________________……………………密……………………封……………………线……………………内……………………请……………………勿……………………答………………题……………………DC B A 16.如图,菱形ABCD 中,︒=∠130A ,M 在BD 上,MC MB =.则=MCD ∠ _ 17.如图,已知正方形ABCD ,点E 在边DC 上,3=DE ,1=EC .联结AE ,点F 在射线AB 上,且满足AE CF =,则A 、F 两点的距离为 .15题图18.如图所示梯形ABCD 中,AB ∥DC ,5AB =,11DC =.图(1)中11A B 是联结两腰中点的线段.易知,11=8A B .图(2)中11A B 、22A B 是联结两腰三等分点且平行于底边的线段,可求得1122+A B A B 的值.…照此规律下去,图(3)中11A B 、22A B …1010A B 是联结两腰十一等分点且平行于底边的线段.则11+A B 22+A B …1010+A B 的值为__________.三.解答题(19-20题各5分,21-22题各6分,23-24题各8分,共38分)19.解方程:x x =++1052 20. 解方程组:222449x xy x xy y ⎧+=⎪⎨++=⎪⎩21.已知:如图,AE ∥BF ,AC 平分∠BAD ,交BF 于点C ,BD 平分∠ABC ,交AE 于点D ,联结CD .求证:四边形ABCD 是菱形.A16题图 BD M 17题图FO E D C B A 第21题图22.如图,在平面直角坐标系中,O 为原点,点A 、B 、C 的坐标分别为(2,0)、(-1,3)、(-2,-2). (1)在图中作向量+; (2)在图中作向量-; (3)填空:||||AB BC CA ++= .24.一个不透明的口袋里装有2个红球和1个白球,它们除颜色外其他都相同.(1)摸出一个球放回袋中,搅匀后再摸一个球.求前后都摸到红球的概率(用树形图法说明). (2)若在上述口袋中再放入若干个形状完全一样的黄球,使放入黄球后摸到一个红球(只摸1次)的概率为51,求放入黄球的个数.25.某学校准备用2400元购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生,已知甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2元,若用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买200件,现学校决定用这些钱购买甲、乙两种学习用品,且使乙种学习用品的件十是甲种学习用品的件数的2倍,问:这两种学习用品的单价分别是多少元?应分别购买多少件?第22题图四、综合题(每题10分,共20分)26.周六上午8:00小明从家出发,乘车1小时到郊外某地参加社会实践活动。
2013-2014学年七年级下期末考试数学试题及答案(2)
2013-2014初一下数学期末学业水平质量检测2014年7月考生须知:1.本试卷共有三个大题,29个小题,共6页,满分100分. 2.考试时间为90分钟,请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷.一、精心选一选:(每小题只有一个正确答案,每题3分,共30分) 1. 下列运算,正确的是( ) A .34a a a+=B .()222a b a b+=+C .1025a a a ÷= D .236()a a =2.下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是( )A .()a x y ax ay +=+B .()24444x x x x -+=-+C .()2105521x x x x -=- D .()()2163443x x x x x -+=+-+3.不等式23x >-的最小整数解是( )A .-1B .0C .2D .34. 如图,∠AOB =15°,∠AOC =90°,点B 、O 、D 在同一直线上,那么∠COD 的度数为( ) A .75° B .15° C .105° D . 165°5. 计算()()2342515205m m n m m +-÷-结果正确的是()A .2134mn m -+B .2134m m --+C .2431m mn -- D .243m mn -6. 已知一组数据8,9,10,m ,6的众数是8,那么这组数据的中位数是( )A. 6B. 8C. 8.5D. 97. 已知22a b -=,那么代数式2244a b b --的值是 ( )A .2B .0C .4D .68.如图,下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B ; (2)21∠=∠; (3) 43∠=∠; (4) 5∠=∠B .A .1B .2C .3D .49.如图,从边长为1a +的正方形纸片中剪去一个边长为1a -的正方形(a >1),剩余部分沿虚线剪开,再拼成一个矩形(不重叠无缝隙),那么该矩形的面积是( )第4题图COBAE54321第8题图D CAA .2B . 2aC . 4aD . 21a -10.将正整数1,2,3,…,从小到大按下面规律排列.那么第i 行第j 列的数为( )A .i j +B .in j +C .1n i j -+D .(1)i n j -+ 二、专心填一填:(每题2分,共16分) 11.已知⎩⎨⎧==32y x 是方程570x ky --=的一个解,那么k = . 12.水是生命之源,水是由氢原子和氧原子组成的,其中氢原子的直径为0.0000000001m ,把数0.0000000001用科学记数法表示为_______________________.13. 计算:2220142013-=____________.14. 如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E ,D ,B ,F 在同一条直线上,如果∠ADE =128°,那么∠DBC 的度数为___________.15.如果关于的不等式组12x m x m >-⎧⎨>+⎩,的解集是1x >-,那么m =________.16. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……,那么……”的形式为______________________________________________. 17. 某班40如果这个班的数学平均成绩是69分,那么x =___________,y =____________.18. 定义一种新的运算叫对数,如果有n a N = ,那么log a N n =, 其中0a >且1a ≠,0N >. 例如,如果328=,那么2log 83=;如果3128-=,那么21log 8=_________. 由于,22log 816log 1287⨯==,因此,222log 8log 16log 816+=⨯. 可以验证 log log log a a a M N MN +=. 请根据上述知识计算:228log 6log 3+=_______. 三、耐心做一做:(共54分)19. (3分)计算:02211(π2014)()33--+--+; 20.(3分)计算:()()()2322643xy y x ÷-⋅;第14题图FEDCB A21.把下列各式进行因式分解:(每题3分,共6分)(1)22363ax axy ay -+; (2)()()2x x y y x -+-;22. (4分)解方程组25,437.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 23. (4分) 解不等式组:26(3),5(2)14(1).x x x x ->+⎧⎨--≤+⎩24.(5分)已知425x y +=,求()()()()222282x y x y x y xy y ⎡⎤--+-+÷-⎣⎦的值.25.看图填空:(6分)如图,∠1的同位角是___________________,∠1的内错角是___________________, 如果∠1=∠BCD , 那么 ∥ ,根据是 ; 如果∠ACD =∠EGF , 那么 ∥ ,根据是 .26. (4分)对于形如222x xa a ++这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成()2x a +的形式. 但对于二次三项式2223x xa a +-,就不能直接运用公式了. 小红是这样想的:在二次三项式2223x xa a +-中先加上一项2a ,使它与22x xa +的和成为一个完全平方式,再减去2a ,整个式子的值不变,于是有:()2222222323x xa a x ax a a a +-=++--第25题图GF E 1D CBA()224x a a =+-()()222x a a =+-()()3x a x a =+-像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.参考小红思考问题的方法,利用“配方法”把268a a -+进行因式分解.27. 列方程(组)解应用题:(5分)漕运码头的游船有两种类型,一种有4个座位,另一种有6个座位.这两种游船的收费标准是:一条4座游船每小时的租金为60元,一条6座游船每小时的租金为100元.某公司组织38名员工到漕运码头租船游览,如果每条船正好坐满,并且1小时共花费租金600元,求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量.28. (5分)某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动,围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么(只写一项)?”的问题,对本校学生进行了随机抽样调查,以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.各年级学生人数统计表图2图1%其它 10%踢毽子 20%跳绳 40%投篮各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图请根据以上信息解答下列问题: (1)该校对多少名学生进行了抽样调查? (2)请将图1和图2补充完整;(3)已知该校七年级学生比九年级学生少20人,请你补全上表,并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少?29.(9分)直线1l 平行于直线2l ,直线3l 、4l 分别与1l 、2l 交于点B 、F 和A 、E ,点D 是直线3l上一动点,AB DC //交4l 于点C .(1)如图,当点D 在1l 、2l 两线之间运动时,试找出BAD ∠、DEF ∠、ADE ∠之间的等量关系,并说明理由;(2)当点D 在1l 、2l 两线外侧运动时,试探索BAD ∠、DEF ∠、ADE ∠之间的等量关系(点D 和B 、F 不重合),画出图形,直接写出结论.初一数学期末学业水平质量检测参考答案一、精心选一选:(每小题只有一个正确答案,每题3分,共30分)第29题图FED C B A l2l3l 4l 1二、专心填一填:(每题2分,共16分)三、耐心做一做:(共54分)19. 解:原式= 1199+-+ ; ………………… 2分;= 2; ………………… 3分.20. 解:原式= 43229(4)36x y x y ⋅-÷; ………………… 2分;=43223636x y x y -÷;= 2x y -. ………………… 3分.21. 把下列各式进行因式分解:(每题3分,共6分)(1)解:原式=()2232a x xy y -+; ………………… 1分;=()23a x y -. ………………… 3分.(2)解:原式=()()2xx y x y ---; ………………… 1分;= ()()21x y x --; ………………… 2分;=()()()11x y x x -+-. ………………… 3分.22. (4分)解方程组25,437.x y x y +=⎧⎨+=⎩①②解:3⨯-①②得:2=8x ; ………………… 1分;4x=, ………………… 2分;把4x=代入①得,5y=8+,3y=-. ………………… 3分;所以原方程组的解为=4= 3.x y ⎧⎨-⎩ ………………… 4分.23. (4分) 解不等式组: 6(3)5(2)14(1).x x x x -2>+⎧⎨--≤+⎩, ①②解:解不等式①,2618x x+->; 520x ->;4x<-; ………………… 1分;解不等式②,510144x x --≤+;15x ≤; ………………… 2分;………………… 3分; 所以这个不等式组的解集是4x <-. ………………… 4分.24. 解:原式=()2222[4448](2)x xy y x y xy y -+--+÷-; ……………… 2分;=2222[4448](2)x xy y x y xy y -+-++÷- ;=2(42)(2)xy y y +÷-; ………………… 3分; =2x y --. ………………… 4分; ∵425x y +=, ∴522x y --=-. ………………… 5分. 25.看图填空:(6分)如图,∠1的同位角是∠EFG , ………………… 1分; ∠1的内错角是∠BCD 、∠AED , ………………… 2分; (少写一个扣0.5分,用它控制满分) 如果∠1=∠BCD ,那么 DE ∥ BC , ………………… 3分; 根据是内错角相等,两直线平行; ………………… 4分; 如果∠ACD =∠EGF ,那么 FG ∥ DC , ………………… 5分; 根据是同位角相等,两直线平行. ………………… 6分. 26. (4分)利用“配方法”把268a a -+进行因式分解.解:原式=26989a a -++-; ………………… 1分;=()231a --; ………………… 2分;=()()3131a a -+--; ………………… 3分;=()()24a a --. ………………… 4分. 备注:学生用十字相乘法分解且结果正确只能给1分.27. 解:设租用4座游船x 条,租用6座游船y 条.根据题意得:4638,60100600.x y x y +=⎧⎨+=⎩①②; ………………… 2分;解得:5,3x y =⎧⎨=⎩. ………………… 4分; 答:租用4座游船5条,租用6座游船3条. ………………… 5分. 28.(1)解:408020=200.20%40%10%或或(名) ……………………… 1分; (2)如图所示: ……………………… 3分;(3)表中填200. …………………… 4分;(180+120+200)⨯20%=100. …………………… 5分. 答:全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为100名. 29.(1)结论:BAD DEF ADE ∠+∠=∠. ……………… 1分; 证明:∵AB DC //,(已知)∴BAD ADC ∠=∠(两直线平行,内错角相等); ……………… 2分;∵1l ∥2l ,AB DC //,(已知)∴//DC EF ,(平行于同一条直线的两条直线平行); ……………… 3分; ∴CDE DEF ∠=∠(两直线平行,内错角相等); ……………… 4分;∵ADC CDE ADE ∠+∠=∠,∴BAD DEF ADE ∠+∠=∠(等量代换). ……………… 5分. 注:理由注错不扣分,其它证法酌情给分. (2)30抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图投篮跳绳 40%踢毽子 20%其它10%%图1图2D C B A l3l 4l 1画图正确,……………… 6分;当点D 在直线1l 上方运动时,DEF BAD ADE ∠-∠=∠, ……………… 7分;画图正确,……………… 8分;当点D 在直线2l 下方运动时,BAD DEF ADE ∠-∠=∠. ……………… 9分.第29题图F ED C BAl2l3l 4l 1。
2013-2014学年七年级数学下册期末测试题
⊙ 班 级: 姓 名: 考 场: 学 号: ⊙⊙……………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线…………⊙……………⊙期 末 综 合 达 标 测 试 卷七 年 级 下 册一、选择题(每小题3分,共30分.)1、在平面直角坐标系中,线段MN 的端点分别为M (1,0), N (3,2)将线段MN 平移后,M ,N 的对应点坐标可以是( )A 、(1,1),(3,3)B 、(1,-1),(-1,-3)C 、(-1,3),(3,1)D 、(3,2),(1,4) 2、若关于x 的不等式x - m ≥ - 1的解集是x ≥2,则m 的值等于( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3、有下列说法:(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数包括正无理数、零、负无理数; (3)无理数是无限不循环小数; (4)无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是( )A .1B .2C .3D .4 4、如图所示,已知BC AC ⊥ ,AB CD ⊥,垂足分别是C 、D ,那么以下线段大小的比较必定成立....的是( ) A. AD CD > B. BC AC < C. BD BC > D. BD CD <5、将正方形ABCD 的一角折叠,折痕为AE ,∠BAD 比∠BAE 大48º.设∠BAE 和∠BAD 的度数分别为x °,y °,那么x ,y 所适合的一个方程组是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x -y =48y +x =90B.⎩⎪⎨⎪⎧x -y =48y +2x =90C.⎩⎪⎨⎪⎧x -y =48y =2x D.⎩⎪⎨⎪⎧y -x =48y +2x =906、一个容量为80的样本最大值为143,最小值为50,取组距为10,则可以 分成( )A 、10组B 、9组C 、8组D 、7组7、方程组⎩⎨⎧=-=+a y x ay x 4的解是03053=--y x 的一个解,则a 等于( )A 、3B 、2C 、7D 、68、如果不等式 ⎩⎨⎧><mx x 8无解,那么m 的取值范围是( )A .m >8B .m ≥8C .m <8D .m ≤89 A 、5 B 、3 C 、2 D 、110、一名学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相反,则这两次拐弯的角度可能( ) A 、第一次向左拐50°,第二次向左拐130° B 、第一次向右拐50°,第二次向左拐130° C 、第一次向左拐50°,第二次向右拐130° D 、第一次向左拐30°,第二次向右拐30°二、填空题(每空3分,共27分)1和________之间。
2013-2014学年湖北省武汉市黄陂区七年级下期末考试数学试题及答案(扫描版)【新课标人教版】
2014年春部分学校期末调研考试七年级数学参考答案及评分说明二、填空题(每小题3分,共18分) 三、解答题(共9小题,共72分)17.解:⎪⎩⎪⎨⎧=-=+② 54①232y x yx ,①×3得:623=+y x ③, ……2分②+③得:11211=x ,∴2=x ,……4分 354=-=x y ,……5分即:方程组的解为⎩⎨⎧==32y x .……6分18.解:3(2)41213x x x x ---⎧⎪+⎨-⎪⎩≥>,整理①式得:364x x -+-≥,……1分∴22x ≤,∴1x ≤,……2分②式通分得:3321->+x x ,……3分 ∴4<x ,……4分∴不等式组的解集为:1x ≤……5分,能正确在数轴上表示不等式组的解集………6分. 19.(1)A′(-2,0) B′(3,5) C′(3,-5)……3分(2)S △ABC =21×10×5=25, S 重合=21×4×2=4 ∴S 不重合=2 S △ABC -2S 重合=50-8=42. ……6分20.解:38k x =,88k y -=……3分 (1)0,x y +=38088k k -+=,k=-4。
……5分 (2)308808k k ⎧>⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩,8k >……7分21.(1)……3分 (2)略……4分(3)20072×1500=540(人),∴约有540人评为“A ”. ……6分 22.(1)过A 作AF //MD ,则∠MBA+∠BAF=180°,……2分又360MBA BAC NCA ∠+∠+∠=︒, ∴ ∠FAC+∠NCA=180°,……3分 ∴AF ∥NE ,∴//.MD NE ……4分(2)过P 作PQ //MD ,则∠DBP=∠BPQ=35°, ……5分//.MD NE ,PQ //MD,∴PQ //NE ,……6分 ∴∠QPC=∠PCE=18°, ……7分 ∴∠BPC=53° ……8分23.(1)设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x 、y 公顷,则:⎩⎨⎧=⨯+=⨯+85)23(6.32)52(y x y x ,……(2分)解方程组得:⎩⎨⎧==2.04.0y x .……4分 (2)大收割机为a 台,则小收割机为(15-a )台,∴152600120(15)5000a a a a -⎧⎪⎨⎪+-⎩≥≤解不等式组得:5 6.67a ≤≤,a 取整数, ∴a=5或6. ……8分①共有2种方案,大收割机5台,小收割机10台,每天收割小麦0.4×5+0.2×10=4(公 顷);或大收割机6台,小收割机9台,每天收割小麦0.4×6+0.2×9=4.2(公顷); ②0.4×5+0.2×10=4(公顷) 0.4×6+0.2×9=4.2(公顷) ∴第二种方案每天收割小麦最多. ……10分 24.(1)A(-3,0),B(1,0) C(0,3) ……3分(2)114623t ⨯⨯=⨯,1t =±,……6分 P(1,1)或(-1,-1)……7分 (3) 52……10分25.(1)在图1中,∠BME 、∠E ,∠END 的数量关系为:∠BME +∠END =∠E ;……2分在图2中,∠BMF 、∠F ,∠FND 的数量关系为:∠BMF -∠FN D =∠F ;……4分 (2)如图3中,∠FME =120°. ……8分(3)如图4中,∠FEQ 的大小不发生变化,求∠FEQ =30°. ……12分。
2013-2014学年度第二学期七年级数学期末试卷(最新)
211133x ax +-+>2013-2014学年度第二学期人教版七年级数学期末模拟试卷(最新版)一、填空题(每题3分、共30分)1. 下列实数722,π-,14159.3,21中无理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2. 下列各组数中互为相反数的是( )A.-2-2C.-2 与12-D.2与2-3.为了了解某校1500名学生的体重情况,从中抽取了100名学生的体重,就这个问题来说,下面说法正确的是( )(A)1500名学生的体重是总体 (B)1500名学生是总体(C)每个学生是个体 (D)100名学生是所抽取的一个样本 解集是x <35,则a 应满足( ) 4. 不等式的A.5a >B.5a =C.5a >-D.5a =-5. 点M (a ,a-1)不可能在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 6、下列说法中错误的个数是( )(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
(4)不相交的两条直线叫做平行线。
(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y=kx+b 的解,则k 与b 的值为( )(A )21=k ,b=-4;(B )21-=k ,b=4;(C )21=k ,b=4;(D )21-=k ,b=-4 8.三角形A’B’C’是由三角形ABC 平移得到的,点A (-1,-4)的对应点为A ’(1,-1),则点B (1,1)的对应点B ’、点C (-1,4)的对应点C ’的坐标分别为( ) A 、(2,2)(3,4) B 、(3,4)(1,7) C 、(-2,2)(1,7) D 、(3,4)(2,-2)9.不等式组的解集是x >2,则m 的取值范围是( ).(A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥110.如右图所示,点E 在AC 的延长线上,下列条件中能判断CD AB //( )A. 43∠=∠B. 21∠=∠C. DCE D ∠=∠D.180=∠+∠ACD D二、填空题(每题3分,共24分)11、在扇形统计图中,其中一个扇形的圆心角是216°,则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是 .12.如果一个数的平方根是6+a 和152-a ,则这个数为 。
上海市松江区2013-2014学年七年级下学期期末考试数学试卷
上海市松江区2013-2014学年七年级下学期期末考试数学试卷松江区2013-2014学年度第二学期期末考试初一数学完卷时间90分钟,满分100分)2014.6姓名:_______________________ 学校:_______________________班级:_______________________ 学号:_______________________一、填空题(本大题共14题,每小题2分,满分28分)1.64的平方根是 _______。
2.3-8= _______。
3.计算:16÷ _______ =4.4.比较大小:52 _______ 48.5.地球半径约为xxxxxxx米,用科学记数法保留三个有效数字可表示为 _______ 米。
6.在数轴上,如果点A、点B所对应的数分别为3、-2,那么A、B两点的距离 AB= _______。
7.点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是 _______。
8.三角形的两边长分别为4和5,那么第三边a的取值范围是 _______ < a < _______。
9.如图所示,AB∥CD,AD、BC相交于O,若∠A=∠COD=66°,则∠C= _______ 度。
10.如果点M(a+3,a+1)在直角坐标系的x轴上,那么点M的坐标为 _______。
_______。
11.如图,在△ABC中,要使DE∥CB,应添加的一个条件是 DE= _______。
12.在平面直角坐标系中,将点A(a,b)向左平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到对应点A'的坐标是_______。
_______。
13.已知锐角三角形ABC是一个等腰三角形,其中两个内角度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为 _______ 度。
14.如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,若△ABD的周长为12,△ABC的周长为16,则AD的长为_______。
2013-2014学年江苏省苏州市相城区七年级下期末考试数学试题及答案
苏州市相城区2013-2014学年第二学期期末考试七年级数学试卷2014.06本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成,共28题,满分130分。
考试用时120分钟。
注意事项:1.答题前,考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.2.答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题卷上,答在试卷和草稿纸上一律无效,一、选择题:(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并在答题卡上将该项涂黑°)1.一个多边形的每个外角都等于60°,则此多边形是A.三边形B.四边形C.五边形D.六边形2.下列命题中,属于真命题的是A.面积相等的三角形是全等三角形B.同位角相等C.若a=b,则a=b D.如果直线l1∥l2,直线l2∥l3,那么l1∥l33.若△ABC≌△DEF,△ABC的周长为100cm,DE=30cm,DF=25cm,那么BC长A.55cm B.45cm C.30cm D.25cm4.下列四个多项式,哪一个是2x2+5x-3的因式?A.2x-1 B.2x-3 C.x-1 D.x-35.从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组,若要使该不等式组的解集为x≥1,则可以选择的不等式是A.x>0 B.x>2 C.x<0 D.x<26.计算25m÷5m的结果为A.5 B.5m C.20 D.20m7.如果(x+1)(x2-5ax+a)的乘积中不含x2项,则a为A.5 B.15C.-15D.-58.根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是A.0.8元/支,2.6元/本B.0.8元/支,3.6元/本C.1.2元/支,3.6元/本D.1.2元/支,2.6元/本9.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则下列说法:①DA平分∠EDF;②AE=AF,DE=DF;③AD 上任意一点到B 、C 两点的距离相等;④图中共有3对全等三角形,其中正确的有A .4个B .3个C .2个D .1个10.已知关于x ,y 的方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩,其中-3≤a ≤1,给出下列结论:①当a =1时,方程组的解也是方程x +y =4-a 的解;②当a =-2时,x 、y 的值互为相反数;③若x≤1,则1≤y ≤4;④51x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解,其中正确的是 A .①② B .③④ C .①②③ D .①②③④二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11.计算:(12)0的结果是 ▲ . 12f 命题“相等的角是对顶角”的逆命题是 ▲ .13.如图,C 岛在A 岛的北偏东50°方向,C 岛在B 岛的北偏西40°方向,则从C 岛看A ,B 两岛的视角∠ACB 等于 ▲ .14.若一多项式除以2x 2-3,得到的商式为x +4,余式为3x +2,则此多项式为 ▲ .15.不等式13(x -m )>3-m 的解集为x>1,则m 的值为 ▲ .16.如图,△\ABC 的周长为28cm ,把△ABC 的边AC 对折,使顶点C 和点A 重合,折痕交BC 边于点D ,交AC 边于点E ,连接AD ,若AE =4cm ,则△ABD 的周长是 ▲ cm .17.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a ,b ,c ,d 对应密文3a +b ,2b +c ,2c +d ,2d .例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,10,8.当接收方收到密文14,9,24,28时,则解密得到的明文四个数字之和为 ▲ .18.如图,在△ABC 中,AB =AC =10厘米,∠B =∠C ,BC =8厘米,点D为AB 的中点,如果点P 在线段BC 上以3厘米,秒的速度由B 点向C点运动,同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,当点Q 的运动速度为 ▲ 时,能够在某一时刻使△BPD 与△CQP 全等.三、解答题:(本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.(本题满分8分,每小题4分)计算:(1)()3242a a a ∙+-; (2)301211320.250.54⨯⨯.20.(本题满分8分,每小题4分)解方程组:(1)3725x y x y -+=⎧⎨=⎩ (2)3005%53%30025%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩21.(本题满分5分)如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°,将求∠AGD的过程填写完整.∵EF//AD,∴∠2=▲( ▲)又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3( ▲)∴AB// ▲( ▲)∴∠BAC+▲=180°( ▲)∵∠BAC=80°,∴∠AGD=▲.22.(本题满分8分,每小题4分)因式分解:(1)x3-4x;(2)(x-1)(x-4)-10.23.(本题满分8分)解不等式(或不等式组):(1)解不等式1332x x+<(2)解不等式组()320211132x xxx⎧--≥⎪⎨->-⎪⎩24.(本题满分7分)如图,∠A=∠C=54°,点B在AC上,且AB=EC,AD=BC,BF⊥DE于点F.(1)证明:BD=BE;(2)求∠DBF的度数.25.(本题满分7分)已知三元一次方程组5123 x yx zy z+=⎧⎪+=-⎨⎪+=-⎩(1)求该方程组的解;(2)若该方程组的解使ax+2y+z<0成立,求整数a的最大值.26.(本题满分8分)我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小.而解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一,所谓“作差法”:就是通过作差、变形,并利用差的符号来确定它们的大小,即要比较代数式M、N 的大小,只要作出它们的差M-N,若M-N>0,则M>N;若M-N=0,则M=N.若M -N<0,则M<N,请你用“作差法”解决以下问题:(1)如图,试比较图①、图②两个矩形的周长C1、C2的大小(b>c).(2)如图③,把边长为a+b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形,试比较两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小.27.(本题满分8分)第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有50座和30座两种可供选择.学校根据参加活动的师生人数计算可知:若只租用30座客车x辆,还差5人才能坐满;(1)则该校参加此次活动的师生人数为▲(用含x的代数式表示);(2)若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,求参加此次活动的师生至少有多少人?(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元,租用一辆50座客车往返费用为600元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为2200元,试求参加此次活动的师生人数.28.(本题满分9分)如图1,已知正方形ABCD,把一个直角与正方形叠合,使直角顶点与一重合,当直角的一边与BC相交于E点,另一边与CD的延长线相交于F点时.(1)证明:BE=DF;(2)如图2,作∠EAF的平分线交CD于G点,连接EG.证明:BE+DG=EG;(3)如图3,将图1中的“直角”改为“∠EAF=45°”,当∠EAF的一边与BC的延长线相交于E点,另一边与CD的延长线相交于F点,连接EF.线段BE,DF和EF之间有怎样的数量关系?并加以证明.。
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=8. 5
……………………2 分 ……………………3 分
(2) 原式= 4 x 2 y 3 xy 2
……………………1 分
= 4xy .
……………………3 分
18. (1) x2 4 = (x 2)( x 2)
……………………3 分
(2) 原式= 2a( a b) b(a b)
……………………1 分
……………………3 分
x 5,
解得
y 3.
……………………4 分
答:小王一家采摘
A 品种樱桃 5 千克, B 品种樱桃 3 千克. 频数(人) 120 120
……………………5 分
23. (1)在表中: a= 0.4, b= 60; (2) 补全频数分布直方图如图; (3)530 ×(0.2+ 0.1)= 159(万人).
C.对某班 40 名同学体重情况的调查
D .对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 5.下列各数中,是无理数的是
A . 16
B .3.14
C. 3 11
D. 7
x 1,
6.已知
是方程 2x- ay= 3 的一组解,那么 a 的值为
y1
A.1
B.3
C.- 3
D .- 15
7.下列各式中,运算正确的是 A . 2a 3b 5ab
.(把所有正确命题的序号都填上 )
三、解答题 (本题共 52 分.第 17 题~ 18 题,每题各 6 分,每小题各 3 分;第 19 题~ 26 题,每题
各 5 分)
17.计算: (1) 3 8
4 ;
25
(2) (2 x)2 y3 xy2 .
18.因式分解: (1) x2 4 ;
(2) 2a(a b) b(b a) .
40
30
20
0 A B C D m(条); 青年人Fra bibliotek均发微博条数直方图
( 2)补全频数分布直方图; ( 3)若北京市常住人口中 18~ 35 岁的青年人大约有 530 万人,试估计其中“日均发微博条数”
不少于 10 条的大约有多少万人.
24.如图,在直角坐标系 xOy 中, A(﹣ 1, 0), B(3,0),将 A,B 同时分别向上平移 2 个单位,再向
2013—2014 学年度第二学期七年级期末考试
数学试卷
2014 月 7 月
一、选择题 (本题共 30 分,每小题 3 分)
下面各题均有四个选项,其中只有一.个... 是符合题意的,请将正确答案前的字母填入下面的答题
表中.
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
1. 9 的平方根是
A .± 3
B.3
C.- 3
( 2) 点 E 是点 A, B 的“ 5 和点”,且点 E 在 x 轴上,则点 E 的坐标为
;
( 3) 若点 A, B 的“ m 和点”有且只有 4 个,则 m 的取值范围是
.
以下 为草稿纸
参考答案及评分标准
2014.07
说明 : 与参考答案不同,但解答正确相应给分 .
一、选择题 (本题共 30 分,每小题 3 分)
3x 2 y 0, 19.解方程组:
x y 1.
2 x 7 3,
20.解不等式组:
,并把它的解集在数轴上表示出来.
4x 5 3x 2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
2
21.先化简,再求值: 4 x( x 1) ( x 2) ,其中 x 3 .
22.列方.程.组.解应用题: 随着人民生活水平的不断提高,外出采摘成了近郊旅游新时尚.端午节期间,小王一家去
(2) E(- 2.5, 0),或 E(2.5, 0).
(3) m 4 .
……………………5 分
…………………… 2 分 …………………… 4 分 …………………… 5 分
100 90 80 60 40 20
60 30
……………………2 分 ……………………3 分 ……………………5 分
0 A B C D m(条)
24. (1) C(4, 2), D(0 ,2);
……………………2 分
(2) 四边形 ABCD 的面积为 8 ; (3) 证明:如图,过点 P 作 PQ∥ AB,
青年人日均发微博条数统计表
m A 级 (0 ≤m< 5) B 级(5 ≤m< 10) C 级(10 ≤m< 15) D 级 (15 ≤m< 20)
频数 90 120 b 30
百分数 0.3 a 0.2 0.1
请你根据以上信息解答下列问题:
( 1)在表中: a=
,b=
频 数 (人)
120 120
100 90 80 60
…………………… 2 分
2
2
(2) (m n) = ( m n) 4mn ;
…………………… 3 分
(3) (a b)2 = ( a b) 2 4ab = 72 4 5 = 29,
∴ a b = 29 .
26. (1) ∵ 点 A(- 2, 0), B(2, 0),∴ AB=4, ∵ △ ABC 为等边三角形, ∴AC= BC= AB= 4, ∴ m= AC+ BC= 8.
右平移 1 个单位,得到的对应点分别为 D , C,连接 AD, BC.
( 1)直接写出点 C, D 的坐标:
y
C( , ) , D ( , ) ;
D
C
( 2)四边形 ABCD 的面积为
;
( 3)点 P 为线段 BC 上一动点 (不含端点 ),
P
连接 PD, PO. 求证: ∠ CDP + ∠ BOP= ∠ OPD.
ACBCD
ACDBB
二、填空题 (本题共 18 分,每小题 3 分)
11. 1 x-5 3 2
14. 3
12. y 5x-7
15.± 8
13.1, 2 16.②③④
三、解答题 (本题共 52 分. 17 题~ 18 题,每小题各 3 分; 19 题~ 26 题,每题各 5 分)
2 17. (1) 原式= 2
……………………5 分
20.解:解不等式①,得 x>-2,
……………………1 分
解不等式②,得 x 3 ,
……………………2 分
∴这个不等式组的解集是 -2 x 3 .
……………………3 分
在数轴上表示解集如图:
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
………5 分
2
2
21.原式= ( 4x 4x) (x 4x 4)
= ( a b)( 2a b) .
……………………3 分
3x 2 y 0, ①
19 .⑴解法一:
,
x y 1. ②
②× 2 得, 2x-2y= 2,③ ①-③得, x=- 2;
……………………2 分
把 x=- 2 代入①得, 3 ( 2) 2 y 0 ,解得 y=- 3. …………………… 4 分
x 2,
得 AC + BC = m,则称点 C 为点 A, B 的“ m 和点”,例如当点 C 的坐标为 (0 , 0) 时,有
AC+BC =4,则称点 C(0, 0)为点 A, B 的“ 4 和点”.
请根据上述规定回答下列问题:
( 1) 若点 C 为点 A, B 的“ m 和点”,且△ ABC 为等边三角形,求 m 的值;
.
x 3y 4 a,
16.已知关于 x, y 的方程组
,其中- 3 ≤a ≤1,给出下列命题:
x y 3a
①
x 5, 是方程组的解;
y1
② 当 a=- 2 时, x,y 的值互为相反数;
③ 当 a= 1 时,方程组的解也是方程 x+ y= 4- a 的解;
④ 若 x ≤1,则 1 ≤y ≤4.
其中正确命题的序号是
……………………2 分
= 4x2 4x x2 4x 4
=
3
2
x
4
……………………3 分
当 x 3 时,
原式= 3 ( 3) 2 4 = 5.
……………………5 分
22.解:设小王一家采摘 A 品种樱桃 x 千克, B 品种樱桃 y 千克, ……………………1 分
x y 8,
依题意,得
80x 60y 580.
D. 356413
二、填空题 (本题共 18 分,每小题 3 分)
11.已知 x 的一半与 5 的差小于 3,用不等式表示为
.
12.已知方程 5x- y= 7,用含 x 的代数式表示 y, y=
.
13.不等式 2x+ 5> 4x-1 的正整数解是
.
14.点 A(4,- 3)到 x 轴的距离为
.
15.若 x2 mx 16 是完全平方式,则 m=
;
( 2)直接写出三个代数式 (m n) 2 , (m n) 2 , mn 之间的等量关系:
; ( 3)根据( 2)中的等量关系,解决如下问题:
若 a b 7 , ab 5 ,求 a b 的值.
26. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 已 知 点 A(- 2, 0), B(2 , 0), 若 在 坐 标 轴 上 存 在 点 C, 使
∴方程组的解是
.
y 3.
……………………5 分
3x 2y 0, ①
解法二:
,
x y 1. ②
由②得, x= 1+ y,③ 把③代入①得, 3(1+ y)- 2y= 0,解得 y=- 3. 把 y=- 3 代入③得, x=- 2.
x 2,
∴方程组的解是
.
y 3.
……………………2 分 ……………………4 分