2019-2020年高三数学第二轮专题复习专题一选择题的解法教案

2019-2020年高三数学第二轮专题复习专题一选择题的解法教案
【专题目标】：
数学选择题在当今高考试卷中，不但题目数量多，且占分比例高，xx年为50分，占总分的33%，高考中数学选择题具有概括性强，知识覆盖面宽，小巧灵活，有一定的综合性和深度的特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题成为得分的关键。

【知识网络】：
数学选择题的求解，一般有两种思路，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件。

由于选择题提供了备选答案，又不要求写出解题过程，因此出现了一些特有的解法，在选择题求解中很适用，常用解答选择题的方法主要为：直接法、特例法、排除法、分析法、验证法、估算法、图解法、极限法、反例法、逆推法、变更问题法等等。

下面分别介绍几种常用方法。

【经典例题】：
一、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择支对照，从而作出判断选择的一种方法。

例1．已知，则等于( )
A：0 B：－4 C：－2 D：2
例2．一个直角三角形三个内角的正弦值成等比数列，其最小内角为( )
A： B： C： D：
例3．已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是( ) A： B： C： D：
例4．在边长为1的等边三角形ABC，设，则等于
A： B： C：0 D：3 ( )
例5．双曲线的离心率，点A与点F分别是双曲线的左顶点和右焦点，，则等于( )
A： B： C： D：
二、筛选法(也叫排除法，淘汰法)：使用筛选法的前提是“答案唯一”，具体做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰逐一排除，从而获利正确结论。

例6．已知，，则的值是( )
A： B： C： D：
例7．在下图中直线与圆的图象只能是( )
三、特例法(也叫特殊值法)：就是运用满足题设条件的某些特殊值、特殊关系或特殊图形对选择支进行检验或推理，从而辩明真伪。

例8．在的展开式中，奇数项之和为，偶数项之和为，则等于( )
A ：0
B ：
C ：
D ：
例9．函数的图象是( )
例10．在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有( )
A ：1个
B ：2个
C ：3个
D ：4个
例11．双曲线()0222222>>=-b a b a y a x b 的渐近线夹角为，离心率为，则等于
A ：
B ：
C ：
D ： ( )
例12．如果实数满足，那么的最大值是( )
A ：
B ：
C ：
D ：
四、验证法：就是用选择支中的特殊值去验证题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法。

例13．男女生共8人，从男生中选2人，女生中选1人，共有30种不同的选法，其中女生人数是( ) A ：2人 B ：3人 C ：4人 D ：2人或3人
例14．若圆上恰有相异两点到直线的距离等于1，则的取值范围是( )
A ：
B ：
C ：
D ：
例15．如果双曲线经过点且它的两条渐近线方程是，那双曲线方程为( )
A： B： C： D：
五、分析法：就是根据结论要求，通过观察和分析，发现规律从而作出正确的判断。

例16．在100件产品中有5件次品，现抽6件产品检验，则抽到次品的概率是( )
A： B： C： D：
例17．设命题P：关于x的不等式与的解集相同，命题Q：，则Q是P的( )
A：充要条件 B：必要而不充分条件 C：充分非必要条件 D：既不充分又非必要条件
例18．设是由正数组成的等比数列，公比，且，则的值为( )
A： B： C： D：
例19．已知直线中的是取自集合中的3个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，则符合这些条件的直线的条数为( )
A：36 B：7 C：43 D：46
六、图解法：就是借助于图形或图象的直观性，数形结合，经过推理判断或必要的计算而选出正确答案。

例20．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )
A： B： C： D：
例21．曲线与直线有两个公共点时，的取值范围是( )
A： B： C： D：
例22．在中，，D、E是斜边AB上的三等分点，若，则AB的长是( )
A： B： C： D：1
七、估算法：把较复杂的问题转化为较简单的问题，求出答案的近似值，从而作出判断的方法。

例23．某厂为适应改革开放，完善管理机制，某种产品每季度平均比上一季度增长10.4%，那么经过x季度增长到原来的y倍，则函数的图象大致为( )
例24．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累积计算：
全月应纳税所得额 税率
不超过500的部分 5%
超过500元至xx 元的部分 10%
超过xx 元至5000元的部分 15%
…… ……
某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资薪金所得介于( )
A ：1200～1500元
B ：900～1200元
C ：800～900元
D ：1500～2800元
例25．据2002年3月5日九届人大会议《政府工作报告》：“xx 年国内年生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%。

”如果“十五”期间(xx 年～xx 年)每年的国内生产总值都按此增长率增长，那么到“十五”末我国国内年生产总值约为( )
A ：115000亿元
B ：1xx0亿元
C ：127000亿元
D ：135000亿元
八、极限法：将研究的对象或过程引向极端状态进行分析，使因果关系变得明显，从而使问题得以解决。

例26．在正n 棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是( )
A ：
B ：
C ：
D ：
例27．对任何都有( )成立( )
A ：()()22log log log log x x x a a a a <<
B ：()()22log log log log x x x a a a a <<
C ：()()x x x a a a a log log log log 22<<
D ：()()22log log log log x x x a a a a <<
九、一题多解：选择题的解题方法，除上述介绍的几种外，还有反例法、逆推法、变更问题法等等，但常用的方法为上述八种方法，尤其是前面四种方法用得相当多。

我们在解选择题时，除了单用上面各种方法的一种来解题外，有时也还需要综合运用几种方法来解，有时一道题也可以用几种方法来解。

例28．若，下列不等式中成立的是( )
A ：
B ：
C ：
D ：
十、小结：解答选择题时我们必须关注如下几点：
1、选择题在高考中多属中、低档题，因此在做的时候忌“小题大做”，应当“小题小做”。

2、由于选择的供选答案多，信息量大，正误混杂，迷惑性强，稍不留心就会掉下“陷阱”。

应该从正、反两个方向肯定、否定、筛选、验证，既谨慎选择，又大胆跳跃。

3、做选择题时，忌呆板、教条，思维一定要灵活，避免思维定势。

【随堂作业】
1．袋中有3个5分硬币，3个2分硬币和4个1分硬币，从中取出3个硬币，总值超过8分的概率是
( )
A ：
B ：
C ：
D ：
2．函数()()()()2022<<-+-=-a a e a e x f x x ，则的最小值是( )
A ：
B ：
C ：
D ：
3．函数的最小正周期是( )
A ：
B ：
C ：
D ：
4．已知向量，向量，向量，则向量与向量的夹角的范围是( )
A ：
B ：
C ：
D ：
5．若是过椭圆一个焦点且与长轴不重合的一条直线，则此椭圆中与垂直且被平分的弦( ) A ：有且只有一条 B ：有且只有两条 C ：有三条 D ：不存在
6．双曲线的离心率，虚轴长为6，是它的左、右焦点，若过的直线与双曲线左半支交于A 、B 两点，且成等差数列，则之长是( )
A ：
B ：6
C ：
D ：
7．正方体中，E 、F 分别为棱的中点，G 为BC 上的一点，若，则等于( )
A ：
B ：
C ：
D ：
8．已知函数()()()R x A x A x f ∈≠ω≠ϕ+ω=,0,0sin ，则是函数为奇函数的( )
A ：充分非必要条件
B ：必要非充分条件
C ：充要条件
D ：既不充分又非必要条件
9．一个等差数列前12项的和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为32：27，则其公差的值为( )
A ：－5
B ：5
C ：－30
D ：30
10．小于或等于x 的最大整数与大于或等于x 的最小整数之和是5，则x 的集合是( )
A ：
B ：
C ：
D ：
11．下列答案正确的是( )
A ：
B ：
C ：
D ：
12．设是非零向量，且，那么的值为( )
A ：0
B ：正数
C ：负数
D ：不能确定
()()() 718.222132
2=--=π
e n n e n
f ，为了获取一年的最大利润，那么该产品每年只要生产( ) A ：11个月 B ：10个月 C ：9个月 D ：8个月
14．一组实验数据如下表：
1.02 1.99 3.01 4.0 4.98 6.12
0.01 1.5 4.04 7.5 12 18.01
则下列四个关系中，最接近实验数据的表达式(所谓最接近实验数据的表达式是指，将表中各组数据代入表达式后，等式左右两边值的差的绝对值均不超过1)为( )
A ：
B ：
C ：
D ：
15．抛物线经过焦点的弦中点的轨迹方程是( )
A ：
B ：
C ：
D ：
16．为两个正数，，其中，如果，则与中较小的一个为( )
A ：
B ：
C ：
D ：
17．如图，在多面体ABCDEF 中，已知面ABCD 是边长为3的正方形，EF//AB ，，
EF 与面AC 的距离为2，则该多面体的体积为( )
A ：6
B ：5
C ：
D ：
18．每天早晨，张明要做完这几件事：起床穿衣8分钟，刷牙洗脸5分钟，煮
稀饭13分钟，吃早点7分钟，听广播15分钟，整理房间6分钟，做完这些事再上
学，则张明从起床到上学至少需要( )
A ：20分钟
B ：24分钟
C ：26分钟
D ：28分钟
19．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物①如不超过200元，则不予优惠；②如超过200元但不超过500元的按标价给予9折优惠；③如超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分，给予8折优惠。

某人两次去购物，分别付款168元和423元。

若他只去一次购买同样的商品，则应付款是( ) A ：522.8元 B ：560.4元 C ：472.8元 D ：510.4元
20．一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是( )
A ：
B ：
C ：
D ：6
21．=( ) A ：0 B ：2 C ： D ：
22．直线，()b a b a a y bx l ≠≠≠=+-,0,00:2，在同一坐标中的图形大致是图中的( )
23．若x 为三角形中的最小内角，则函数的值域为( )
A ：
B ：
C ：
D ：
24．设是满足的实数，那么( )
A ：
B ：
C ：
D ：
25．过点A （1，－1），B （－1,1），且圆心在直线x+y －2＝0上的圆的方程是( )
A ：
B ：
C ：
D ：
26．在直角三角形ABC 中，，D 、E 是斜边AB 上的三等分点，若CD ＝，CE ＝，则AB 的长是( ) A ： B ： C ： D ：1
27．设()()()()50502210505431111x a x a x a a x x x x ++++=++++++++ ，则的值是( )
28．对函数，已知，，则＝( )
A：8 B：－8 C：4 D：－4
29．一内侧边长为2的正方体容器被水充满，首先把半径为的球放入其中，再放入一个能被水完全淹没的小球，若想使溢出的水量最大，这个小球的半径为( )
A： B： C： D：
30．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )
A： B： C： D：
31．已知函数满足，且当时，，则方程的解的个数为( )
A：3个 B：4个 C：5个 D：6个
32．已知点A，B（0，0），C，设的平分线AE与BC相交于点E，那么有，其中等于( )
A：2 B： C：－3 D：
33．设P是内任意一点，表示的面积，，，定义，若G是的重心，，则( )
A：点Q在内 B：点Q在内 C：点Q在内 D：点Q与点G重合
34．设是第四象限的角，那么方程所表示的曲线是( )
A：焦点在x轴上的双曲线 B：焦点在y轴上的双曲线
C：焦点在x轴上的椭圆 D：焦点在y轴上的椭圆
35．设集合A和B是自然数集合N，映射把集合A中的元素n映射到集合B中的元素，则在映射下，象20的原象是( )
A：2 B：3 C：4 D：5
36．椭圆的一个焦点为（0,2），那么的值为( )
A：－1 B：1 C： D：－。