中职对口高考数学试题

对口高考数学试题
一、 选择题（每题5分，共60分）
1、已知集合U=﹛1，2，3，4﹜，A=﹛2,4﹜,B=﹛3, 4﹜,则 (U
C A)UB = ( ) A 、﹛3﹜ B 、﹛1，3，4﹜ C 、﹛2，3，4﹜
D 、﹛1，3，4，3﹜ 2、sin150。

的值等于（ ）
A 、-12
B 、12
C D 、-3、下列式子中正确的是（ ）
A 、lg 3﹤0
B 、lg5>lg2
C 、0.1l g 5o >0.1l g 3o
D 、0.5l g 0.3o >0.5l g 0.2o
4、函数y=lg(2x -1)的定义域为（ ）
A 、（-1，1）
B 、[-1,1]
C 、（-∞，-1）U (1, +∞)
D 、(-∞,-1]U[1, +∞)
5、下列命题正确的是（ ）
A 、x=y 是∣x ∣=∣y ∣的必要条件
B 、x=3是2x -9=0的充要条件
C 、x>y 是的2x >2y 的充分条件
D 、a>b,c>0是ac>bc 的充分条件
6、下列函数是偶函数的是（ ）
A 、f(x)=2x+1
B 、f(x)= 1x
C 、f(x) =2x +2x+1
D 、f(x) =-2x 7、函数221y x x =++的单调递增区间是（ ）
A 、（-∞，-1）
B 、（-1，+∞)
C 、（-∞，1）
D 、（1，+∞)
8、已知sin x =m －12
有意义，则实数m 的取值范围是（ ） A 、[-1,1] B 、[－12,32] C 、（－12,32） D 、[－32,32
] 9、抛物线22y x =的准线方程为
A ．18
y =- B ．14y =- C ．12y =- D ．1y =-
10、以双曲线22
154
x y -=的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是（ ） A 、24y x = B 、212y x = C 、26y x = D 、212x y =
11、下列说法正确的是（ ）
A 、经过平面外一点有且只有一条直线平行于这个平面
B 、经过平面外一点有且只有一条直线垂直于这个平面
C 、经过直线外一点有且只有一个平面平行于这条直线
D 、经过直线外一点有且只有一条直线垂直于这条直线
12、为了解某一地区高一年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生
的体重，就这个问题来说，下列说法中正确的是（ ）
A 、7000名学生是总体
B 、每个学生是个体
C 、500名学生是抽取的一个样本
D 、样本容量是500
二、填空题（每题5分，共20分）
13、cos70cos10sin70sin10+=-----------------
14、已知函数f(x)= x a 的图像经过(-2,9),则f(1)=------------------
15、已知偶函数y=f(x)在[0, π]上是增函数,则f (﹣π), f (
2π),f (﹣2)的大小关系 是------------------------
16、若α
+=-------------------------- 三、解答题
17、在ABC 中，角A 、B 、C 的边分别为a 、b 、c ，60,1A a
b =︒==，
求: ⑴角B ；
⑵边c 。

18、解下列不等式
（1）25321x x x ++≤+ （2）2|2|15
x -≥
19、已知4cos 5θ=，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭
， 求：⑴sin 2θ
=? ⑵sin()4πθ-
=？
20.已知数列{}n a 是等差数列，前n 项和2n S n =，
求: ⑴4a 的值；
⑵数列的通项公式；
⑶和式135a a a +++…25a +的值。

21.已知椭圆C 的中心在坐标原点O 处，两个焦点坐标分别为12(2,0),(2,0)F F -,
，
①求椭圆C的标准方程；
②写出椭圆C的长轴长、短轴长、顶点坐标；
③设直线:2
=-与椭圆C交与点A、B两点，求ABC的面积。

l y x
22、（14分）已知函数()3cos3
f x x x
=+
（1）求函数()
f x的最小正周期；
（2）求函数()
f x的单调增区间；
（3）求函数()
f x的最大、最小值及相应的x的取值。