辽宁省本溪市2022学年九年级下学期第二次月考数学试题(含答案与解析)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）求本次共调查了多少学生？
（2）补全条形统计图；
（3）该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？
（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．
21.东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．
∵与x轴交于点A（﹣1，0），∴a﹣b+c=0，
∴a﹣（﹣2a）+c=0，
∴c=﹣3a，
∴3≤﹣3a≤4，
∴﹣ ≤a≤﹣1，故③正确；
∵顶点坐标为（1，n），
∴当x=1时，函数有最大值n，
∴a+b+c≥am2+bm+c，
∴a+b≥am2+bm，故④正确；
一元二次方程 有两个相等的实数根x1=x2=1，故⑤错误．
A. B.
C. D.
二．填空题
11.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是34000000人一年的口粮，将34000000科学记数法表示为______．
12.把多项式 分解因式的结果是______．
13.要使式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是____；
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的长．
25.如图，等边 中，过顶点A在AB边的右侧作射线AP， ．点B与点E关于直线AP对称，连接AE，BE，且BE交直线AP于点D，过C，E两点作直线交射线AP于点F．
（1）当 时， ______；在 的变化过程中， 的大小______（填“改变”，“不变”）
A.2个B.3个C.4个D.5个
9.如图，在 中， ， ，点D、E分别在边AB、AC上， ， ，取DE、BC的中点M、N，线段MN的长为（）
A.2.5B.3C.4D.5
10.如图，在平面直角坐标系中， 、 、 、 ，将 沿x轴正方向平移，对应三角形为 ，设平移距离为 ， 与 重叠区域的面积为y，则表示y与x之间函数关系的图象为（）
3.非选择题部分必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
4.答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改。不按以上要求作答的答案无效。
一．选择题
1. 的相反数是（ ）
A B.2C. D.
2.如图所示的几何体的主视图是
（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；
（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？
22.如图，小敏在参观大风车时，想测一下风叶AB的长度．她首先通过C处的铭牌简介得知每个风车杆子BC的高度为98米，然后沿水平方向走到D处，再沿着斜坡DE走了35米到达E处，她站在E处当风叶AB转到铅垂方向时测得点A的仰角为68°；当风叶AB转到水平方向 时测得点 的仰角为45°，若斜坡DE的坡度 ，求风叶AB的长度．（参考数据： ， ， ）
【6题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据实际及原计划工作效率之间的关系可得出原计划每天整修 米，利用工作时间=工作总量÷工作效率，结合提前3天完成任务，即可得出关于x的分式方程．
【详解】解：由题意得，
∵实际施工时每天的工效比计划增加25%，实际每天整修x米，
∴原计划每天整修 米．
由题意得： ，
整理得： ．
辽宁省本溪市2022学年下学期第二次月考试题
九年级数学
（本试题共4页，满分120分，考试时间100分钟）
注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将个人信息填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.选择题需用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能写在试卷上。
（2）如图，当 时，判断线段AF，CF，DF之间的数量关系，并说明理由．
（3）当 时，（2）中的结论是否成立？若不成立，直接写出线段AF，CF，DF之间的数量关系．
27 已知：抛物线 经过 ， ， 三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点P为直线BC上方抛物线上任意一点，连PC、PB、PO，PO交直线BC于点E，设 ，求当k取最大值时点P的坐标，并求此时k的值．
（2）求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？
（3）销售商品的第15天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？
24.如图，在 中， ，以 为直径的 交 于点 ，连接 ，过点 作 ，垂足为 ， 、 的延长线交于点 ．
故选：D
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
7.反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数 的图象大致是（）
A. B. C. D.
【7题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可得 ，进而根据一次函数图像的性质可得 的图象的大致情况．
（3）如图2，点Q为抛物线对称轴与x轴的交点，点M是y轴负半轴上的点，且满足 （t为大于0的常数），求点M的坐标（用含t的式子表示）．
参考答案
一．选择题
1. 的相反数是（ ）
A. B.2C. D.
【1题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的定义可得结果.
【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，
17.如图，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝12，F是边AD上一点，连接BF，将△ABF沿BF折叠使点A落在G点，连接AG并延长交CD于点E，连接GD．若△DEG是以DG为腰的等腰三角形，则AF的长为_____．
18.如图，在正方形 中，对角线 ， 相交于点O，点E在 边上，且 ，连接 交 于点G，过点D作 ，连接 并延长，交 于点P，过点O作 分别交 、 于点N、H，交 的延长线于点Q，现给出下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的结论有________（填入正确的序号）．
【详解】解：将这15名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的一个数，即第8个数是96，因此中位数是96，
这15名学生成绩出现次数最多的是96，共出现4次，因此众数是96，
故选：C．
【点睛】本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是解决问题的前提，掌握众数、中位数的计算方法是解决问题的关键．
5.一副三角板如图所示摆放，若 ，则 的度数是（ ）
【详解】 反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、三象限，
∴一次函数 的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三、四象限．
观察选项只有D选项符合．
故选D
【点睛】本题考查了反比例函数的性质，一次函数图像的性质，根据已知求得 是解题的关键．
8.如图，抛物线 与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣ ≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m为任意实数）；⑤一元二次方程 有两个不相等的实数根，其中正确的有（ ）
综上所述，结论正确的是②③④共3个．
故选B．
【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，主要利用了二次函数的开口方向，对称轴，最值问题，以及二次函数图象上点的坐标特征，关键在于根据顶点横坐标表示出a、b的关系．
故选：B．
【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键.
2.如图所示的几何体的主视图是
A. B. C. D.
【2题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】从几何体的正面看可得图形:
．
故选B．
【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.
5.一副三角板如图所示摆放，若 ，则 的度数是（ ）
A 80°B. 95°C. 100°D. 110°
6.葫芦岛市在创建全国文明城市的行动中，对一段3000米路段进行整修，为了减少施工对城市交通的影响，实际施工时每天的工效比计划增加25%，结果提前3天完成任务．设实际每天整修x米，根据题意所列方程正确的是（ ）
A.80°B.95°C.100°D.110°
【5题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】由三角形的外角性质得到∠3=∠4=35°，再根据三角形的外角性质求解即可．
【详解】解：如图，∠A=90°-30°=60°，
∵∠3=∠1-45°=80°-45°=35°，
∴∠3=∠4=35°，
∴∠2=∠A+∠4=60°+35°=95°，
14.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则tan∠ADC的值为__．
15.已知关于x 一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_______．
16.如图， 的直角边 在 轴负半轴上，点 在反比例函数 上， 为 中点，连接 并延长交 轴于 ，连接 ，若 ，则 _____．
23.某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x（1≤x≤30，且x为整数）的一次函数，销售情况如表：
销售第x天
第1天
第2天
第3天
第4天
…
第30天
销售单价m（元/件）
49
48
47
46
…
20
日销售量n（件）
45
50
55
60
…
190
（1）观察表中数据，分别直接写出m与x，n与x的函数关系式：，；
3.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【3题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】利用同底数幂的除法、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方差公式．
【详解】解：A． ，不符合题意；
B． ，符合题意；
C． ，不符合题意；
D． ，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了利用同底数幂的除法、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方差公式，解题的关键是掌握相应的运算法则．
三．解答题
19.先化简，再求值 ，其中 满足
20.学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A．非常了解．B．了解．C．知道一点．D．完全不知道．将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：
A. B.
C. D.
7.反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数 的图象大致是（）
A. B. C. D.
8.如图，抛物线 与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣ ≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m为任意实数）；⑤一元二次方程 有两个不相等的实数根，其中正确的有（ ）
4.某校为加强学生出行的安全意识，学校每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表：
成绩（分）
90
91
95
96
97
99
人数（人）
2
3
2
4
3
1
则这组数据的中位数和众数分别为（）
A.95，95B.95，96C.96，96D.96，97
【4题答案】
【答案C
【解析】
【分析】根据中位数、众数的意义分别求出中位数、众数即可．
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形的外角性质，正确的识别图形是解题的关键．
6.葫芦岛市在创建全国文明城市的行动中，对一段3000米路段进行整修，为了减少施工对城市交通的影响，实际施工时每天的工效比计划增加25%，结果提前3天完成任务．设实际每天整修x米，根据题意所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C D.
4.某校为加强学生出行的安全意识，学校每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表：
成绩（分）
90
91
95
96
97
99
人数（人）
2
3
2
4
3
1
则这组数据的中位数和众数分别为（）
A.95，95B.95，96C.96，96D.96，97
A.2个B.3个C.4个D.5个
【8题答案】
【答案】B
【解析】
【详解】∵抛物线开口向下，∴a＜0，
∵顶点坐标（1，n），
∴对称轴为直线x=1，
∴ =1，∴b=﹣2a＞0，
∵与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），
∴3≤c≤4，
∴abc＜0，故①错误；
3a+b=3a+（﹣2a）=a＜0，故②正确；
（2）补全条形统计图；
（3）该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？
（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．
21.东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．
∵与x轴交于点A（﹣1，0），∴a﹣b+c=0，
∴a﹣（﹣2a）+c=0，
∴c=﹣3a，
∴3≤﹣3a≤4，
∴﹣ ≤a≤﹣1，故③正确；
∵顶点坐标为（1，n），
∴当x=1时，函数有最大值n，
∴a+b+c≥am2+bm+c，
∴a+b≥am2+bm，故④正确；
一元二次方程 有两个相等的实数根x1=x2=1，故⑤错误．
A. B.
C. D.
二．填空题
11.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是34000000人一年的口粮，将34000000科学记数法表示为______．
12.把多项式 分解因式的结果是______．
13.要使式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是____；
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的长．
25.如图，等边 中，过顶点A在AB边的右侧作射线AP， ．点B与点E关于直线AP对称，连接AE，BE，且BE交直线AP于点D，过C，E两点作直线交射线AP于点F．
（1）当 时， ______；在 的变化过程中， 的大小______（填“改变”，“不变”）
A.2个B.3个C.4个D.5个
9.如图，在 中， ， ，点D、E分别在边AB、AC上， ， ，取DE、BC的中点M、N，线段MN的长为（）
A.2.5B.3C.4D.5
10.如图，在平面直角坐标系中， 、 、 、 ，将 沿x轴正方向平移，对应三角形为 ，设平移距离为 ， 与 重叠区域的面积为y，则表示y与x之间函数关系的图象为（）
3.非选择题部分必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
4.答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改。不按以上要求作答的答案无效。
一．选择题
1. 的相反数是（ ）
A B.2C. D.
2.如图所示的几何体的主视图是
（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；
（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？
22.如图，小敏在参观大风车时，想测一下风叶AB的长度．她首先通过C处的铭牌简介得知每个风车杆子BC的高度为98米，然后沿水平方向走到D处，再沿着斜坡DE走了35米到达E处，她站在E处当风叶AB转到铅垂方向时测得点A的仰角为68°；当风叶AB转到水平方向 时测得点 的仰角为45°，若斜坡DE的坡度 ，求风叶AB的长度．（参考数据： ， ， ）
【6题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据实际及原计划工作效率之间的关系可得出原计划每天整修 米，利用工作时间=工作总量÷工作效率，结合提前3天完成任务，即可得出关于x的分式方程．
【详解】解：由题意得，
∵实际施工时每天的工效比计划增加25%，实际每天整修x米，
∴原计划每天整修 米．
由题意得： ，
整理得： ．
辽宁省本溪市2022学年下学期第二次月考试题
九年级数学
（本试题共4页，满分120分，考试时间100分钟）
注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将个人信息填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.选择题需用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能写在试卷上。
（2）如图，当 时，判断线段AF，CF，DF之间的数量关系，并说明理由．
（3）当 时，（2）中的结论是否成立？若不成立，直接写出线段AF，CF，DF之间的数量关系．
27 已知：抛物线 经过 ， ， 三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点P为直线BC上方抛物线上任意一点，连PC、PB、PO，PO交直线BC于点E，设 ，求当k取最大值时点P的坐标，并求此时k的值．
（2）求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？
（3）销售商品的第15天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？
24.如图，在 中， ，以 为直径的 交 于点 ，连接 ，过点 作 ，垂足为 ， 、 的延长线交于点 ．
故选：D
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
7.反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数 的图象大致是（）
A. B. C. D.
【7题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可得 ，进而根据一次函数图像的性质可得 的图象的大致情况．
（3）如图2，点Q为抛物线对称轴与x轴的交点，点M是y轴负半轴上的点，且满足 （t为大于0的常数），求点M的坐标（用含t的式子表示）．
参考答案
一．选择题
1. 的相反数是（ ）
A. B.2C. D.
【1题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的定义可得结果.
【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，
17.如图，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝12，F是边AD上一点，连接BF，将△ABF沿BF折叠使点A落在G点，连接AG并延长交CD于点E，连接GD．若△DEG是以DG为腰的等腰三角形，则AF的长为_____．
18.如图，在正方形 中，对角线 ， 相交于点O，点E在 边上，且 ，连接 交 于点G，过点D作 ，连接 并延长，交 于点P，过点O作 分别交 、 于点N、H，交 的延长线于点Q，现给出下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的结论有________（填入正确的序号）．
【详解】解：将这15名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的一个数，即第8个数是96，因此中位数是96，
这15名学生成绩出现次数最多的是96，共出现4次，因此众数是96，
故选：C．
【点睛】本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是解决问题的前提，掌握众数、中位数的计算方法是解决问题的关键．
5.一副三角板如图所示摆放，若 ，则 的度数是（ ）
【详解】 反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、三象限，
∴一次函数 的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三、四象限．
观察选项只有D选项符合．
故选D
【点睛】本题考查了反比例函数的性质，一次函数图像的性质，根据已知求得 是解题的关键．
8.如图，抛物线 与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣ ≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m为任意实数）；⑤一元二次方程 有两个不相等的实数根，其中正确的有（ ）
综上所述，结论正确的是②③④共3个．
故选B．
【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，主要利用了二次函数的开口方向，对称轴，最值问题，以及二次函数图象上点的坐标特征，关键在于根据顶点横坐标表示出a、b的关系．
故选：B．
【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键.
2.如图所示的几何体的主视图是
A. B. C. D.
【2题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】从几何体的正面看可得图形:
．
故选B．
【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.
5.一副三角板如图所示摆放，若 ，则 的度数是（ ）
A 80°B. 95°C. 100°D. 110°
6.葫芦岛市在创建全国文明城市的行动中，对一段3000米路段进行整修，为了减少施工对城市交通的影响，实际施工时每天的工效比计划增加25%，结果提前3天完成任务．设实际每天整修x米，根据题意所列方程正确的是（ ）
A.80°B.95°C.100°D.110°
【5题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】由三角形的外角性质得到∠3=∠4=35°，再根据三角形的外角性质求解即可．
【详解】解：如图，∠A=90°-30°=60°，
∵∠3=∠1-45°=80°-45°=35°，
∴∠3=∠4=35°，
∴∠2=∠A+∠4=60°+35°=95°，
14.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则tan∠ADC的值为__．
15.已知关于x 一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_______．
16.如图， 的直角边 在 轴负半轴上，点 在反比例函数 上， 为 中点，连接 并延长交 轴于 ，连接 ，若 ，则 _____．
23.某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x（1≤x≤30，且x为整数）的一次函数，销售情况如表：
销售第x天
第1天
第2天
第3天
第4天
…
第30天
销售单价m（元/件）
49
48
47
46
…
20
日销售量n（件）
45
50
55
60
…
190
（1）观察表中数据，分别直接写出m与x，n与x的函数关系式：，；
3.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【3题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】利用同底数幂的除法、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方差公式．
【详解】解：A． ，不符合题意；
B． ，符合题意；
C． ，不符合题意；
D． ，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了利用同底数幂的除法、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方差公式，解题的关键是掌握相应的运算法则．
三．解答题
19.先化简，再求值 ，其中 满足
20.学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A．非常了解．B．了解．C．知道一点．D．完全不知道．将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：
A. B.
C. D.
7.反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数 的图象大致是（）
A. B. C. D.
8.如图，抛物线 与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣ ≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m为任意实数）；⑤一元二次方程 有两个不相等的实数根，其中正确的有（ ）
4.某校为加强学生出行的安全意识，学校每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表：
成绩（分）
90
91
95
96
97
99
人数（人）
2
3
2
4
3
1
则这组数据的中位数和众数分别为（）
A.95，95B.95，96C.96，96D.96，97
【4题答案】
【答案C
【解析】
【分析】根据中位数、众数的意义分别求出中位数、众数即可．
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形的外角性质，正确的识别图形是解题的关键．
6.葫芦岛市在创建全国文明城市的行动中，对一段3000米路段进行整修，为了减少施工对城市交通的影响，实际施工时每天的工效比计划增加25%，结果提前3天完成任务．设实际每天整修x米，根据题意所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C D.
4.某校为加强学生出行的安全意识，学校每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表：
成绩（分）
90
91
95
96
97
99
人数（人）
2
3
2
4
3
1
则这组数据的中位数和众数分别为（）
A.95，95B.95，96C.96，96D.96，97
A.2个B.3个C.4个D.5个
【8题答案】
【答案】B
【解析】
【详解】∵抛物线开口向下，∴a＜0，
∵顶点坐标（1，n），
∴对称轴为直线x=1，
∴ =1，∴b=﹣2a＞0，
∵与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），
∴3≤c≤4，
∴abc＜0，故①错误；
3a+b=3a+（﹣2a）=a＜0，故②正确；