沪教版(上海)八年级上册数学 19.6 轨迹 同步练习
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19.6 轨迹 同步练习
一、选择题
1． 如图所示：下列条件中能推得PA=PB 的是 （ ）
A. PO ⊥AB
B. AO=BO
C. PO ⊥AB 且AO=BO
D. ∠APO=∠BPO
第1题
2. 已知，点O 是△ABC 三边垂直平分线的交点，则点O （ ）
A. 到△ABC 三边距离相等
B. 到△ABC 三顶点距离相等
C. 到△ABC 三边上的高的交点
D. 到△ABC 三边中线的交点
3. 下列说法中：①已知线段AB=6cm ，PA+PB=8cm ，则点P 在直线AB 外；②若AB=BC ，则点B 为线段AC 的中点；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角是45°正确的有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4. 已知线段AB=6cm,PA+PB=8cm,则下列说法中,正确的是 （ ）
A.点P 一定在线段AB 上
B.点P 一定在直线AB 上
C.点P 一定在直线AB 外
D.点P 可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外
二、填空题
5．到线段AB 两个端点的距离相等的点的轨迹是_________________。
6. 底边给定的等腰三角形顶角的顶点的轨迹是 ；
7. 经过两点A 和B 的圆的圆心轨迹是 ；
8. 经过点A ，且半径等于3cm 的圆的圆心轨迹是 ；
9. 在平面直角坐标系内，横坐标与纵坐标都相等的点的轨迹是 ；
10. 到点P 的距离等于1.5cm 的点的轨迹是 ；
11. 在∠POQ 的内部到角的两边距离相等的点的轨迹是 ；
12. 边长BC = 4 cm ，面积S = 6 cm 2的三角形ABC 的顶点A 的轨迹是 __________________________________________________________________
13. 已知线段AB = 6cm ，满足PA + PB= 6cm 的点P 的轨迹是________________；满足6cm PA PB -=的点P 的轨迹是 .
14. 到直线AB 距离等于4cm 的点的轨迹是___________________________________________________
15. 以已知线段AB 为一边，且A ∠为直角的顶点的ABC ∆的顶点C 的轨迹是： __________________________________________________________________
三、简答题
16. 试一试 已知，∠AOB 和∠AOB 内一点C ，
求作：点P ，使PC=PO ，且点P 到∠AOB 的两边OA 、OB 的距离相等。
17 已知线段a 、h ，求作等腰三角形，使其底边长为a ，底边上的高为h
18. 如图，已知△ABC ，求作：△A ’B ’C ’，使△ABC ≌△A ’B ’C ’
19. 如图，已知∠AOB 及点E 、F ，求作点P ，使点P 到OA 、OB 的距离相等，且PE=PF 。
21. 如图，已知∠MON 及线段a ，点G 在OM 上，求作点P ，使点P 到OM 、ON 的距离相等，且PG=a 。
22. 要在某天然气管道MN 上修建一个汞站，分别向A 、B 两镇供气，汞站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
23、 已知：∠AOB 和∠AOB 内一点C.
求作：点P ，使PC=PO ，且点P 到∠AOB 的两边OA 、OB 的距离相等. O B
C
24、已知△ABC ，求作△'''C B A ，使得△'''C B A ≌△ABC .
C
B A
25、要在某天然气管道 MN 上修建一个泵站，分别向A 、B 两镇供气，泵站应该修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
图1B
A M
N 图2N M A B
26、如图，已知∠AOB 及点E 、F ，求作点P ，使得P 到OA 、OB 的距离相等，且PE=PF. B A O F
E
27、如图，已知∠MON 及线段a ，点G 在OM 上，求作点P ，使点P 到OM 、ON 的距离相等，且PG=a.
a N
M
O G
28. 利用轨交法作图（不要求证明）：
（1）已知A 、B 、C 、D 四个点，求作点P ，使得PA=PB ，PC=PD 。
（2）已知△ABC ，在BC 边与点A 的同侧求作△A 1BC ，使A 1B=A 1C ，且△A 1BC 与△ABC 的面积相等
29、如图，点A 和点B 表示某公司的两家分厂，如果公司为了运输方便,在河旁（南侧）建造了一个码头，
（1）若要求码头C 到这两家分工厂的距离和为最小，码头C 将建造在什么地方?请作出码头的位置。
（2）若要求码头D 到这两家分工厂的距离相等，码头D 将建造在什么地方?请作出码头的位置。
参考答案
一. 选择题
1.C
2. B
3. A
4. D
二. 填空题
5. 线段AB的垂直平分线
6. 底边的垂直平分线（底边中点除外）
7. 线段AB的垂直平分线
8．以点A为圆心，3cm为半径的圆
9. 第一、三象限的角平分线
10. 以点P为圆心，1.5cm为半径的圆
11.∠POQ的平分线
12. 与线段BC所在直线平行且距离等于3cm的两条直线
13. 线段AB AB所在的直线（线段AB除外）
14. 与直线AB平行且距离等于4cm的两条直线
15. 过点A垂直于线段AB的直线（点A除外）
三. 解答题
16.略
17. 略
18. 略
19. 略
20. 略
21. 略
22. 略
23. 略
24. 略