青岛版六年级数学上册第三单元教案

过 总结方法：比的前项后项分别乘它们分母的 生： 1 ： 3 =（ 1 ×40）：
最小公倍数，就化简成最简整数比。 程 D 怎么把小数比化成最简单的整数比？
10 8 10
（ 3 ×40）=4：15
8
1.25:4
2.7:18
生： 7 ： 5 =（ 7 ×24） ：
总结方法：先将小数化成整数，再化简成最
探
2.爸爸体内的水分及其它物
二、探索尝试，解释交流。
质各有多少千克？
究 1.明明体内的水分及其他物质各有多少千
克？
过 1）师：解决这个问题可根据哪些信息解决？ 学生交流：体重 30 千克，体
师：体重 30 千克与 4：1 有什么联系？ 内水与其它物质的比是：
程 师：你能用线段图表示出他们之间的联系？ 4：1
化 简 后 的 比 表 示 什 么 ？ 它 能 表 示 除 的 关 系 说说三个数的比表示什么。
过 吗？它表示的是什么？
3.我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是 3：2。 小组先讨论制作方法，然后
程 现在有一张长是 27 厘米，宽是 12 厘米的长方 再计算。
形纸，能按规定制作一面最大的国旗？
总结：你这节课学会什么？你这节课的收获是 学生交流。
教师活动
学生活动
一、回顾旧知，引入新课。
师：同学们回忆一下，这两节课我们 学生回顾交流：
都学习了哪些知识？
1）比的意义和求比值。
2）比的基本性质和化简比。
师：你能说说比的意义、比基本性质 学生回答：
吗？
两个数相除，又叫两个数的比。比
的前项和后项同时乘或同时除以相
同的数（0 除外）比值不变。
探 师：求比值和化简比有什么联系？又 学生举例说明。
师：看到比的基本性质，你想提醒 学生交流，比的后项、除数是 0 没有意
大家点什么？
义。
3.比的应用。
学生画重点词。
A 你能根据比基本性质再写几个比
12：16=（）：（）=（）：（）
师：你写出的这些比，哪一个最简 学生比赛。
单，为什么？
12：16=（24：32）=（3：4）
师：像 3：4 这样的比，就是最简单 学生交流：3：4 最简单，3 和 4 是互质
说比、除法和分数三者之间的联系与区 法
别。）
分
师：比的后项能为“0”?为什么？
数
教师活动
学生活动
三、拓宽应用。
1.求比值。48 ：32，42 ：96
探
1.2：3.8，0.12：2.5
究
2 ：0.2 2.4： 2
过
3
3
程 2 小知识：足球比赛中经常出现的
2:0 的情况，它是一个比吗？
总结：今天你学会了什么？谈谈这
生猜想，比是否也有这样的基本性质？
师：对呀，比有这样的性质吗？ 学生一致认为有这样的性质。
二、探索尝试，解释交流。
1. 你能举一个例子验证一下吗？ 你能把刚才的验证给大家说说吗？ 师：生 1 的汇报说明什么？ 交流后得出：比的前项和后项都乘 相同的数，比值不变。 师：生 2 的汇报又说明什么？ 交流后得出：比的前项和后项都除 以相同的数，比值不变。 2.总结比的基本性质。 师：你能用一句完成的话说出比的
学生举例验证，教师巡回检查。 学生交流回报： 生 1：
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4= 3
4
生 2： 6：8=（6×2）：（8×2）=12：16
= 3 ……
4
基本性质吗？
交流：比的前项和后项同时乘或除以相
师：0 除外是什么意思？
同的数（0 除外），比值不变．这叫比
为什么乘或除以的相同数不能是 0？ 的基本性质。
教师活动
学生活动
一、复习旧知，引入新课。
1.计算 16÷25= 70÷125=
学生独立完成，可能用扩倍的方法：
用简便方法计算，用小数表示商。 （16×4）÷（25×4）=64÷100=0.64
探
（70×8）÷（125×8）=560÷1000
=0.56 究 师：你能说说刚才的计算根据是什 学生思考回答，商不变的性质。并回忆
么？
商不变的性质的内容。
过 2.我们班有女生 40 人，男生 42 人， 学生列式解答：
女生人数占男生人数的几分之几？ 40÷42= 40 = 20
程 师：解答这道应用题时，又是根据
42 21
什么？
学生回答：根据分数出的，并回忆分数的基本性质的内容。
法的联系，你有什么想法？
解答？
2. 赵凡的臂长是腿长的几分之
（一）探究同类量的比.
几？学生交流。
1.师：求赵凡的腿长是臂长的几倍用 96
÷72，还可以说成赵凡的腿长与臂长的
比是 96 比 72，记作：96 ：72 或 96
72
同样求赵凡的臂长是腿长的几分之几
用 72÷96，还可以说成是赵凡的臂长与
腿长的比是 72 比 96，记作：72 ：96
2.看书质疑
学生看书自学并交流自学所得。
自学比的各部分名称及求比值的方法。 学生交流：比的前项除以后项所
师：你能说说什么叫做比值？怎样求比 得的商叫做比值。求比值用比的
值吗？72 ：96 = 72÷96 = 72 = 3
96 4
前比后
比
项号项
值
前项除以后项，算出商即可。 学生独立试着做，集体交流订正。
度的比是（ ： ）。
2.自主练习第 13 题。
教师活动
学生活动
(三)综合练习
1.自主练习第 14 题。
师：仔细观察大小两个正方形的边长分别占几 独立完成，集体订正时，说
探 个格，然后再计算，发现规律。
说自己发现的规律。
2.自主练习第 15 题。
究 师：你写出的三个数的比能化简吗？
学生独立完成，集体订正时
师：（板书：比）这个字同学们认识吗？学生交流: 比高低，比长短，比
在生活中你有那些地方用到过“比”。 多少等等。
师：你们刚才说的都是运用数学知识把
两个数量进行比较的方法，今天我们来
认识一种数学上特定的“比”。
二、探索尝试，解释交流。
观察信息窗一：
提问：你从中你得到哪些数学信息？根 学生可能提出：
据这两个条件可以提出什么问题？怎样 1. 赵凡的腿长是臂长的几倍？
10 8 10
8
1.25:4=（1.25:×100）：（4×100）=125：400=5：8
教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 比的意义和比的基本性质练习
序号
28
教学 目标 教学 重点
1.通过练习进一步理解比的意义和比的基本性质。 2.掌握求比值和化简比的方法，并会求比值和化简比。 3.通过练习，增强学习数学的兴趣。 理解比的意义和比的基本性质，会求比值和化简比。
教师活动
学生活动
一、创设情境，提出问题。
1.师：这几天我们一直在学习有关人体奥秘 学生根据课前调查交流回
的知识，除了我们学过的，你还了解到那些 答。
有关人体的知识
2.请你们仔细观察情境图，你能根据这些信 学生交流观察到的信息，可
息提出一些数学问题吗？
能提出：
1.明明体内的水分及其他物
质各有多少千克？
过 （3） 2 与它的倒数的比是（ ）。 学生独立完成，集体订正时，思考
7
（4）走一段路甲用 10 小时，乙用 8
发现的规律。
小时，甲乙的时间比是（ ： ），甲乙
程 速度的比是（ ： ）。
师：通过计算你发现了什么？
利用规律进行填空。
（5）走一段路甲用 1 小时，乙用 1 小
4
6
时，甲乙的时间比是（ ： ），甲乙速 独立完成，集体订正。
学生先尝试化简，然后再求出比值。
2. 自主练习第 9 题。
学生独立完成，集体订正。
（二）提高练习
探 1.填空
（1）甲数是乙数的 2 ，乙数与甲数的 学生独立完成，集体订正。
7
究 比是（ ）．
学生独立完成，集体订正时说说糖
（2）20 克糖加 200 克水，溶成糖水， 与糖水的区别。
糖和糖水的比是（ ）．
12 8 12
简单的整数比。
（ 5 ×24）=14：15
三、拓宽应用。1.化简比
8
学生尝试，然后交流。
生：1.25:4=（1.25:×100）：
（4×100）=125：400=5：8
……
教师活动
学生活动
60：24
3：7
10 24
0.5：1.2
独立完成，集体订正。
探 2.判断：
独立判断，说明理由。
究 （1） 1 ： 1 化简后是 2。（ ）
过 程
24
（2）两个数的比值是 1 ，这两个数同时扩
3
学生交流。
大 5 倍，它们的比值是 1 。（ ）
3
总结：这节课你学会了什么？有什么收获？
比的基本性质
板
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变．这叫做
书 比的基本性质。
设 化简比：14:21=（14÷7）:（21÷7）=2：3
计
1 ： 3 =（ 1 ×40）：（ 3 ×40）=4：15
或 72 。
学生交流，倍数关系的两种量，
96
师：根据刚才的理解，你觉得前面提出
可以用比来表示。
的问题中，哪些还可以用比来表示？ 学生根据已有的知识经验举例。
2.你还能举出生活中这样的例子吗？
（二）探究非同类量的比
学生独立思考列出算式 330÷3
1. 赵凡 3 分钟走了 330 米，怎样用算
式表示赵凡的行走速度？
节课的收获
独立完成，集体订正。
独立判断，说出理由。 学生交流。
比
板
两个数相除又叫做两个数的比。
书
比的前项除以后项所得的商叫做比值。
设
72 ：96 = 72÷96 = 72 = 3
计
96 4
前比后
比
项号项
值
教学反思
课题
阳谷县实验小学数学教案
比的基本性质
序号
27
教学 目标 教学 重点
1.利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。 2.通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 3.初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。 理解并掌握比的基本性质。
的整数比。
数，不能再算了。
教师活动
学生活动
师：同学们想一想，学习了分数的基本性质 学生交流：能把比化成最简单
可以约分和通分，学习了比的基本性质能做 的整数比。
什么？
师：对，学习了比的基本性质可以化简比。
B 怎样把一个比化成最简单的整数比？ 学生尝试，然后交流。
14:21
54:18
生 1：14:21
总结方法：用比的前后项分别除以它们的最 =（14÷7）:（21÷7）=2：3
有什么区别？
究 练习：先化简比，再求比值。
300∶3.2= 63：27=
独立计算，集体订正。
过
0.56：0.35=
3 2
：9=
10
程 45 分：1 时= 3 时∶18 分=
教师活动
学生活动
二、练习设计
（一）基础练习：
1.化简比和求比值：
1）40 页第 5 题。
学生先尝试化简，然后再求出比值。
2）48 页第 8 题。
学生试写，然后交流，路程与时
师：这时候，我们也可以用比来表示路 间的比是 330 ：3。
程和时间的关系：路程与时间的比是
330 ：3。
学生试写，然后交流，路程与速
2.上面的例子如果改为：赵凡每小时行 度的比是 330 ：110。
110 米，行 330 米需要几小时？用比又该
怎样表示？你是怎样想的？
学生举例。
师：其实这样的例子还有很多，你能试
着举几个吗？
（三）总结比的意义
学生独立思考，交流想法。
1.结合前面的例子，谈谈你对比有怎样 可能有有以下几种：
的理解？
①比就是以前学的一个数是另一
个数的几倍或几分之几的另一种
表达方式。
②比就是除法。
③比是在比较两个数量之间的关
系的过程中产生的。
师：两个数相除，又叫做两个数的比。
什么？
板 书 设 计
教学反思
课题
阳谷县实验小学数学教案
按比例分配
序号
29
教学 目标
教学 重点
1.结合具体情境，理解按比例分配的意义。 2.掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一 反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。 3.感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移 类推的好习惯。 掌握按比例分配的计算方法。
课题
实验小学数学教案
比的意义
序号
26
教学 目标 教学 重点
探 究 过 程
1.结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。 2.在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。 3.了解人体中有关数据比的奥秘，增强学习数学的兴趣。 理解比的意义。
教师活动
学生活动
一、联系实际，激趣引入
探 大公因数，使比的前后项是互质数。或用求 或 14:21= 14 = 2
比值的方法算，最后结果仍然是个比。
21 3
生 2：54:18=（54÷18）:（18
究 C 怎么把分数比化成最简单的整数比？
÷18）=3：1
1 ：3
10 8
7 ：5
12 8
或 54:18= 54 = 3
18 1
学生尝试，然后交流。
师：说出下面各比的前项和后项，再求
出比值 。4:5 8:4 0.5:1
强调：比值通常用分数表示，也可以用 学生交流，整理成下表。
小数表示，有时也可以是整数。
师：比与分数、除法之间的联系。
相当于
联系
谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之 间的联系。
比
前 项
比 后比 号 项值
（表格填写完整后，让学生完整地说一 除