2024年广东省广州市部分学校中考一模数学试题

2024年广东省广州市部分学校中考一模数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（ ）

A ．2024-

B ．2024

C ．12024-

D ．12024 2．如图所示的几何化由6个小正方体组合而成，其三视图中为轴对称图形的是（ ）

A ．主视图

B ．左视图

C ．俯视图

D ．均不是 3．学校举行投篮比赛，某班有7名同学参加了比赛，比赛结束后，老师统计了他们各

自的投篮数，分别为3，5，5，6，6，4，6．下列关于这组数据描述不正确的是（ ）

A ．众数为6

B ．平均数为5

C ．中位数为5

D ．方差为1 4．下列运算不正确的是（ ）

A 3=

B C ．()3263a b a b = D ．221a a a -+=

5x 的取值范围在数轴上可以表示为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

6．关于x 的方程22220-++=x cx a b 有两个相等的实数根，若,,a b c 是ABC V 的三边长，则这个三角形一定是（ ）

A ．等边三角形

B ．直角三角形

C ．等腰三角形

D ．等腰直角三角

形

7．如图，为了测量河两岸A ，B 两点间的距离，在河的一岸与AB 垂直的方向上取一点C ，测得200AC =米，ACB α∠=，则AB =（ ）

A ．200tan α⋅米

B ．200sin α⋅米

C ．200cos α⋅米

D ．200tan α

米 8．九年级同学去距离学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，剩余同学坐汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车的2倍，设骑车的同学速度为x 千米/小时，则下列方程正确的是（ ）

A ．

1020202x x -= B ．1020202x x -= C ．1010123

x x -= D ．1020123x x -= 9．如图，在ABC V 中，AC BC =，100ACB ∠=︒，O e 与AB ，BC 分别切于点D ，C ，连接CD ．则ACD ∠的度数为（ ）

A ．50

B ．40

C ．30

D ．20

10．在平面直角坐标系中，P 是双曲线)0y x =

<上的一点，点P 绕着原点O 顺时针旋转90︒的对应点()1P m n ，落在直线21y x =-+上则代数式24m n +的值是（ ）

A ．

B ．

C ．8-

D ．

二、填空题

11．龙行龘龘，前程朤朤，生活䲜䲜，截止至2024年2月10日晚上8时，中央广播电视总台2024年春节联欢晚会“竖屏看春晚”直播播放量达到4.23亿次，将4.23亿用科学记数法表示为．

12．已知()()122,,3,A y B y -在抛物线2y x x m =++上，则1y 2y ．（填“<”或“>”或“=”） 13．某中学对九年级共450名学生进行“综合素质”评价，评价的结果分A ，B ，C ，D 共

4个等级．现随机抽取30名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的条形图，据此估算全级学生中“综合素质”评价等级为“B ”学生约有人．若将评价等级按所占比例绘制成扇形统计图，则评价等级为“D ”对应扇形的圆心角度数为°．

14．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是边CD ，BC 上的动点，连接AE ，EF ，G ，

H 分别为AE ，EF 的中点，连接GH ．若45B ∠=︒，BC =GH 的最小值是．

15．如图，正方形ABCD 的边2AB =，点E 、F 为正方形边的中点，以EF 为半径的扇

形交正方形的边于点G 、H ，则¼GH

长为．

16．如图，在AOB V 中，90,6,AOB AO BO ∠=︒==O 到线段AB 的距离为．以点O 为圆心，以2为半径作优弧DE ，交AO 于点D ，交BO 于点E ，点M 在优弧DE 上从点D 开始移动，到达点E 时停止，连接,AM BM ，则ABM V 面积S 的取值范围是．

三、解答题

17．解不等式：()32723x +>．

18．如图，,,,AB CF DF CF AC DF AB DE ⊥⊥=∥，求证：BF CE =．

19．如图所示，在平面直角坐标系中xOy 中，点()4,1,A ABC -V 的三个顶点都在格点上．将ABC V 在坐标系中平移，使得点A 平移至图中点()1,1D -的位置，点B 对应点E ，点C 对应点F ．

(1)点B 的坐标为______，点F 的坐标为______；

(2)在图中作出DEF V ，并连接AD ；

(3)求在线段AB 平移到线段DE 的过程中扫过的面积；

20．已知：()

22142A a a a =

--- (1)化简A ；

(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求A 的值．

条件①：若点(),2P a a +是反比例函数8y x =图象上的点； 条件②：若a 是方程28x x x +=-的一个根．

21．甲、乙两位同学相约玩纸牌游戏．

(1)有4张背面相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其正面分别有四个不同的数字32,2

-，将这四张纸牌洗匀后，背面朝上放在桌面上．若甲从中随机选择一张牌翻开，求他选中的牌面数字是整数的概率；

(2)双方约定：两人各摸出一张牌，放回洗匀后再摸一张，若摸出的两张牌面数字之积为正数，那么甲赢，否则乙赢．这个规定是否公平？为什么？

22．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验，测得成人服药后血液中药物浓度y （微克/毫升）与服药时间x （h ）之间的函数关系如图所示