2018-2019南京市江宁区七年级初一上学期数学期末试卷及答案

表示 a ， b ， c 这三个数中最小的数，如： M {1 ，2， 3} 1 2 3 4 ， min{1 ，2， 3} 1 ．
3
3
（1）若 M{x 1 ， 5 ， 2x 3} 1 (1 3x) ，求 x 的值； 2
（2）已知 M {2x ，x 2 ，3} ，min{1 ，0，4x 1} ，是否存在一个 x 值，使得 2 M{2x ，x 2 ，3} min{1 ，
A． 3 C
B． 7 C
C． 2 C
D． 5 C
2．（2 分）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面 4 个足球中，
质量最接近标准的是 ( )
A．
B．
C．
D．
3．（2 分）下列运算正确的是 ( )
A． 5a2 3a2 2
B． 2x2 3x2 5x4 C． 3a 2b 5ab
2018-2019 学年江苏省南京市江宁区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2 分）如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是 ( )
A．祝
B．同
C．快
第 1页（共 6页）
D．乐
6．（2 分）如图， OC 为 AOB 内一条直线，下列条件中不能确定 OC 平分 AOB 的是 ( )
A． AOC BOC
B． AOB 2AOC
C． AOC COB AOB
D． BOC 1 AOB 2
7．（2 分）如图，点 C 是射线 OA 上一点，过 C 作 CD OB ，垂足为 D ，作 CE OA ，垂足为 C ，交 OB
持平衡．如果在“？”处只放“■”，那么应放“■” ( )
A．3 个
B．4 个
C．5 个
D．6 个
【解答】解：根据图示可得，
2 〇 △ □①，
〇 □ △②，
由①、②可得，
〇 2 □，△ 3 □，
〇 △ 2 □ 3 □ 5 □，
故选： C ．
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题
D． 7ab 6ba ab
4．（2 分）如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周
长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 ( )
A．经过两点，有且仅有一条直线 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短 5．（2 分）如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是 ( )
B． AOB 2AOC
C． AOC COB AOB
D． BOC 1 AOB 2
【解答】解： A 、 AOC BOC 能确定 OC 平分 AOB ，故此选项不合题意；
第 2页（共 12页）
B 、 AOB 2AOC 能确定 OC 平分 AOB ，故此选项不合题意； C 、 AOC COB AOB 不能确定 OC 平分 AOB ，故此选项符合题意； D 、 BOC 1 AOB ，能确定 OC 平分 AOB ，故此选项不合题意．
1 AOB 1 DCE DCE CED AOB CED 90 ， 图中互余的角共有 4 对，故③错误；
ACD 90 DCE ， BEC 90 AOB ， AOB DCE ， ACD BEC ，故④正确． 正确的是①②④；
第 3页（共 12页）
故选： B ． 8．（2 分）如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体．已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保
记数法可以表示为 ．
11．（2 分）已知方程 2x y 3 ，用含 x 的代数式表示 y ，则 y
．
12．（2 分）若 6830 ，则 的余角为 ．
13．（2 分）已知 x 1 是关于 x 的方程 ax 2 0 的根，则 a 的值是 ．
分）若
x
，
y
于点 E ．给出下列结论：① 1 是 DCE 的余角；② AOB DCE ；③图中互余的角共有 3 对；④
ACD BEC ．其中正确结论有 ( )
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
8．（2 分）如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体．已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保
持平衡．如果在“？”处只放“■”，那么应放“■” ( )
482
（2） 12 (1 1) 3 ( 3)2 ．
3
2
第 3页（共 6页）
20．（8 分）解方程（组 ) （1）1 x 1 x 2 ；
23
x y 11
（2）
2x
y
7
21．（5 分）先化简，再求值： 2(3a2b ab2 ) (ab2 3a2b) ，其中 a 1 ， b 1 ． 3
第 6页（共 6页）
2018-2019 学年江苏省南京市江宁区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2 分）如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是 ( )
A．3 个
B．4 个
C．5 个
D．6 个
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题
卡相应位置上）
9．（2 分） 2 的相反数是
， 2 的倒数是
．
10．（2 分）十一黄金周，南京市七大旅游景区共接待国内外游客约 4 490 000 人次，将 4 490 000 用科学
数是 ．
17．（2 分）如图，如果圆环外圆的周长比内圆的周长长 2m ，那么外圆的半径比内圆的半径大 果保留 )
m ．（结
18．（2 分）如图，将一张长为 17，宽为 11 的长方形纸片，去掉阴影部分，恰可以围成一个宽是高 2 倍 的长方体纸盒，这个长方体纸盒的容积是 ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 64 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字、说明、证明 过程或演算步骤） 19．（8 分）计算 （1） ( 3 7 1) 16 ；
质量最接近标准的是 A 选项的足球，
故选： A ．
3．（2 分）下列运算正确的是 ( )
A． 5a2 3a2 2
B． 2x2 3x2 5x4 C． 3a 2b 5ab
D． 7ab 6ba ab
【解答】解： A 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 A 错误；
B 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 B 错误；
卡相应位置上）
9．（2 分） 2 的相反数是 2 ， 2 的倒数是
．
【解答】解： 2 的相反数是 2； 2 的倒数是 1 ；
A． 3 C
B． 7 C
C． 2 C
【解答】解：该天的温差为 5 (2) 5 2 7( C) ，
D． 5 C
故选： B ． 2．（2 分）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面 4 个足球中，
质量最接近标准的是 ( )
A．
B．
C．
D．
【解答】解：| 0.7 || 0.8 || 2.1|| 3.5 | ，
第 4页（共 6页）
24．（6 分）如图，所有小正方形的边长都为 1 个单位， A 、 B 、 C 均在格点上． （1）过点 C 画线段 AB 的平行线 CD ； （2）过点 A 画线段 BC 的垂线，垂足为 E ； （3）过点 A 画线段 AB 的垂线，交线段 CB 的延长线于点 F ； （4）线段 AE 的长度是点 到直线 的距离； （5）线段 AE 、 BF 、 AF 的大小关系是 ．（用“ ”连接）
C 、不是同类项不能合并，故 C 错误；
D 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 D 正确；
故选： D ．
4．（2 分）如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周
长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 ( )
第 1页（共 12页）
A．经过两点，有且仅有一条直线 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短 【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要 小， 能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短． 故选： C ． 5．（2 分）如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是 ( )
A．祝
B．同
C．快
D．乐
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“祝”与“快”是相对面，
“们”与“同”是相对面，
“乐”与“学”是相对面．
故选： D ． 6．（2 分）如图， OC 为 AOB 内一条直线，下列条件中不能确定 OC 平分 AOB 的是 ( )
A． AOC BOC
0， 4x 1} ．若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由．
28．（9 分）将一副三角板如图 1 摆放在直线 MN 上，在三角板 OAB 和三角板 OCD 中，OAB OCD 90 ， AOB 45 ， COD 30 ． （1）保持三角板 OCD 不动，将三角板 OAB 绕点 O 以每秒10 的速度逆时针旋转，旋转时间为 t 秒． ①当 t 秒时， OB 平分 DON ．此时 AON BOD ； ②当三角板 OAB 旋转至图 2 的位置，此时 AON 与 BOD 有怎样的数量关系？请说明理由； （2）如图 3，若在三角板 OAB 开始旋转的同时，另一个三角板 OCD 也绕点 O 以每秒 5 的速度逆时针旋转， 当 OB 旋转至射线 OM 上时同时停止． ①当 t 为何值时， OB 平分 DON ？ ②直接写出在旋转过程中， AON 与 BOD 之间的数量关系．
满足方程组
x 3y 1 2x 3y 7
，则
x
6
y
．
15．（2 分）如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O ，则 AOC DOB 的度数 为．
16．（2 分）已知 AOB 60 ，自 AOB 的顶点 O 引射线 OC ，若 AOC : AOB 1: 3 ，那么 BOC 的度
所以 BOD AOC 74 ．
因为 OE 平分 BOD ，
所以 BOE 1
．
2
因为 OF CD ，所以 DOF 90 ．
因为 BOF DOF ，所以 BOF ．
所以 EOF BOE BOF ．
第 5页（共 6页）
27．（6 分）对于三个数 a ，b ，c ，用 M{a ，b ，c}表示 a ，b ，c 这三个数的平均数，用 min{a ，b ，c}
25．（6 分）一件商品先按成本提高 40% 标价，再以 8 折出售，获利 16.8 元．这件商品的成本是多少元？
26．（6 分）如图，已知直线 AB 、CD 相交于点 O ，AOC 74 ，OE 平分 BOD ，过点 O 作 OF CD ．求
EOF 的度数．
请你补全下列解答过程．
解：因为 AOC 和 BOD 是 ，
A．①②③
B．①②④
【解答】解：CE OA ，
OCE 90 ，
ECD 1 90 ，
1 是 ECD 的余角，故①正确；
C．①③④
D．②③④
CD OB ， AOB COCE 90 ， AOB OEC 90 ， DCE OEC 90 ， B BAC 90 ， 1 ACD 90 ， AOB DCE ，故②正确；
22．（5 分）已知线段 AB 9cm ，延长线段 AB 到 C ，使得 BC 2 AB ，点 D 是线段 AC 的中点，求线段 BD 3
的长．
23．（5 分）如图①是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体． （1）请在图②的方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图．
（2）保持小正方体的个数不变，只改变小正方体的位置，搭一个不同于上图的几何体，使得它的俯视图 和左视图与你在方格纸中所画的一致，还有 种不同的搭法．
2 故选： C ． 7．（2 分）如图，点 C 是射线 OA 上一点，过 C 作 CD OB ，垂足为 D ，作 CE OA ，垂足为 C ，交 OB
于点 E ．给出下列结论：① 1 是 DCE 的余角；② AOB DCE ；③图中互余的角共有 3 对；④ ACD BEC ．其中正确结论有 ( )