新人教版初中七年级数学下《平行线(定义、平行公理及推论)(1) 平行线(定义、平行公理及推论)》优质课

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5.2.1 平行线教学设计
教学任务分析
目标知识技能
(1)在丰富的现实情境中,进一步了解两条直线的平行关系,掌握相关的符号表示.
(2)会用三角尺、方格纸等画平行线,积累操作活动的经验.
(3)在操作活动中,探索并了解平行线的相关性质(基本事实)
数学思考
在探究新知的过程中体验数学与现实世界的联系,感受从具体到抽象的
数学过程.
解决问题能够独立解决画平行线的问题,理解平行线的基本事实.
情感态度培养学生的空间想象水平,以及逻辑推理水平,体验成功的快乐.
重点1.了解平行线的定义,并能用符号表示.能借助三角板,方格纸等画平行线.
2.探索平行线的基本性质(基本事实).
难点探索平行线的基本性质
教学流程安排
活动流程图活动内容和目的
活动1 平行线的概念
活动2 生活中的平行线
活动3 平行线的基本性质
活动 4 探究两条平行线与第
三条直线平行时的结

活动5 问题探究
小结与作业
通过演示木条的各个情况使学生归纳平行线的定义.通过生活中平行线的举例,加深理解平行线的定义.动手操作,自主探究,发现平行线的基本性质.
通过几个问题的解决,使学生加深对平行线定义以及对平行线性质的理解,培养学生解决问题的水平.
复习巩固.
教学过程设计
一、创设情境,探究平行线的概念 活动1
观察,分别将木条a 、b 、c 钉在一起,并把它们想象成两端能够无限延伸的三条直线.转动直线a ,直线a 从在直线c 的下侧与直线b 相交逐步变为在上侧与b 相交,想象一下在这个过程中,有没有直线a 与直线b 不相交的位置?
学生活动设计:充分发挥学生的想象水平,把三个木条想象成三条直线,想象在转动过程中不相交的情况,进而描述两直线平行的定义.
教师活动设计:在学生想象、描述的基础上引导学生实行归纳.
在同一平面内,若直线a 和b 不相交,那么就称直线a 和b 平行,记作a //b . 活动2 (1) 在活动木条a 的过程中,有几个位置使得a 与b 平行; (2) 如图,经过点B 画直线a 的平行线,你能有几种方法?能够画几条?经过点C 呢?
a
B
C
(3)经过上述问题的解决,你能得到什么结论? 学生活动设计:
学生自主探索,动手操作,观察猜想,对于问题(1),能够发现在木条在转动的过程中,只有一个位置使得a 与b 平行;对于问题(2),能够考虑用小学中学过的画平行线的方法——使用三角板和直尺,如图所示:
b
a
C
对于问题(3),经过画图操作,观察归纳,能够发现一个基本事实(平行公理): 经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.
教师活动设计:
教师在本环节主要注重学生: (1) 学生参与讨论的水准; (2) 学生遇到问题时,对待问题的态度; (3) 学生实行总结归纳时,语言的准确性和简洁性.
主要培养学生的动手水平、观察水平、合情推理的水平与探究水平、合作、交流水平等. 活动3 问题:
如图,若a //b ,b //c ,你能得到a //c 吗?说明你的理由,从中你能得到什么?
c
b a
学生活动设计:
学生独立思考,完成结论的探索和理由的说明,然后实行交流,在交流中发现问题,解决问题.
教师活动设计:引导学生用几何语言实行说明,适时引入反证法(仅仅介绍,让学生理解到用这样的方法能够说明道理,而不要求会用这样的方法).
假设a 与c 不平行,则能够设a 与c 相交于点O ,又a //b ,b //c ,于是过O 点有两条直线a 和c 都与b 平行,于是和平行公理矛盾,所以假设不准确,所以a 和c 一定平行.
在此环节主要培养学生的逻辑推理水平.
三、拓展创新、应用提升,培养学生的应用意识,解决问题的水平. 活动4 问题探究
问题1:如下图,AD ∥BC ,在AB 上取一点M ,过M 画MN ∥BC 交CD 于N ,并说明MN 与AD 的位置关系,为什么?
D
C
B
A M N
学生活动设计: 学生动手操作,观察猜测,得出平行的结论,然后对平行的原因实行交流,发现AD //BC ,MN //DC ,根据平行于同一直线的两直线平行,能够得到AD //MN .
教师活动设计:主要注重学生说理过程中语言的准确性,若学生感觉到困难能够适当提醒.
〔解答〕略.
问题2:在同一平面内有4条直线,问能够把这个平面分成几部分? 教师活动设计:
本环节主要考察学生探究问题的水平,同时培养学生的合作与交流意识,在探究的过程中教师能够适当引导学生按一定的条件分类,比如按平行线的条数分或按交点的个数分类,让学生养成有序考虑问题的习惯.
〔解答〕略
四、小结与作业.
小结:
1.平行线的定义;
2.平行公理以及推论;
3.平行公理及推论的应用.
作业:
4.探究同一平面内n条直线最多能够把平面分成几部分;
5.习题5.2第6、7、9题.。

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