1.2同位角 内错角 同旁内角

2、同位角、内错角、同旁内角的特点：
与被截直线的关系 与截线的关系
同位角 被截直线的同一方向 截线的同旁
内错角 被截直线之间
截线的两旁
同旁内角 被截直线之间
截线的同旁
同E2 位1 角：①②B在在直直线线AEBF、的C同D的旁同一侧
A
34
1
65
C
78 D
5
F
图形特征：在形如“F”的图形中有同位角。 图中的同位角还有哪些？ ∠2和∠6；∠3和∠7；
∠4和∠8
１ 探索交流 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。
在形如字母“F”的图形中有同位角。
观察 问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
E５
３
２
F
CＤ，ＥＦ被直线ＡＢ所截，
那么∠１与∠５是一对什么
B
C
角？∠4与∠5呢？
(3) 哪两条直线被哪一条直线
∠１与∠５是一对同旁内角, 所截, ∠ 2与∠ 5是同位角
∠4与∠5是一对内错角. 直线ＡＢ，CD被直线EF所截
2.看图填空： （1）若ED，BF被AB所截， 则∠ 1与 ∠2 是同位角； （2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与 ∠4 是内错角；
4.你能找出这8个角
l3
的关系吗？ ∠1与∠3，∠2与∠4， ∠5与∠7，∠6与∠8 分别是对顶角。
21
34
6 7
5
8
l1
l2
5.这些角还有其它的关系吗
观察 如图:怎样描述这三条直线的位置关系？
直线AB、CD被EF所截
A C
被截直线
截线
E
21
B
34
65
78 D
F
观察 问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
1、平行线的概念： 在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.
2、平行线的画法： 推平行线法（1.贴 2.靠 3.推 4.画）.
3、平行线的基本性质： 经过直线外一点,有且只有一条直线与已 知直线平行.
复习：1.平面上两条直线有哪两种位置关系? （平行和相交）
2.两条直线相交有几个角? （4个）
3.两条直线被第三条直线所截呢？ （8个）
1 41 B
4 14
4
4
C
A
D
B
2C
3（2）3 3 3 3
3
2
22 2 2 2
2
C
B
课内练习 2.（１）如果把图看成是直线ＡＢ，ＥＦ被 直线ＣＤ所截，那么∠１与∠２是一对什 么角？∠３与∠４呢？∠２与∠４呢？
∠１与∠２是一对同位角,
∠３与∠４是一对内错角,
D
A
∠２与∠４是一对同旁内角.
１ ４
（2）如果把图看成是直线
1
2 ()
1 2
（）
1
1
2 （）
2 （）
能力挑战1: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（1）若ED，BF被AB所截， 则∠1与__∠_2__是同位角。
能力挑战2: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与_∠__4__是内错角。
能力挑战3: 看图填空
A
E1 3D
B2
内错角：①在直线EF的两侧②在直线A、CD的之间E21
B
A
34
65
3 5
C
78 D
图形特征：在形F如“Z”的图形中有内错角。
图中的内错角还有哪些？ ∠4和∠6
１ 探索交流 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。
观察 问题3：观察∠4与∠5的位置关系
同旁内角：①在直线EF的同旁
例1 如图：直线DE交∠ABC的边BA于 点 F. 如果内错角∠1与∠2相等，那么那 么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1 与∠3互补。请说明理由。
A
D
F4E
23
1
B
C
练习.如图，CD交AO于点E。 若∠1= ∠2，
找出图中和 ∠2相等的角，以及和 ∠ 2互补的角， 并说明理由。
A
C
E
D
1
2
O
B
4
FC
（3）∠1与∠3是AB和AF被DE _____所截构成内的错_______角。
能力挑战4: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（4）∠2与∠4是A_B____和_A_F___被
BC所截构成的__同__位__角。
例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。
图中同位角有____对，内错角有____对和同旁内
截线 同旁
两旁
同旁
被截线 同侧 之间
之间
结构特征
F Z U
课堂练习 识别哪些角是同位角、内错角、
同旁内角。
1
2 （1）
同位角
1
1
22
（2）
（3）
同位角
同位角
ba
1
2
c
(6)
同位角
1 2 (7)
1
2 (8)
内错角
12
（4）
同位角
2 1 （5）
1
1
2
2
(9)
(10)
同旁内角
2、下列各图中 1 与 2 哪些是同位角？哪些不是？
课堂练习：
1、如图，（1）1和4是直线__A_B__与直线_C_D__被直线_B__D___
所截形成的___内__错__角___。
（2）2和 3是直线_A__D__与直线_B_C__被直线_B__D___所截形成
的__内__错__角___。
A
D
A
D
11
1 331443 41
22
3
41(1) 14
角有____对。
A
D
2 1
3
4
B
温馨提示：
58
67 E
C
解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截
变式：∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截
的角？它们是什么关系的角？
A
AB与DE 被AC所截，是内错角
∠A与∠5呢？
AB与DE 被AC所截， 是同旁内角
∠A与∠4呢？
D
2 1
3
4
B
58
67 E
C
AC与DE 被AB所截， 是同位角
E
21
②在直线AB、CD的之间 B
34
4
A
65
5
C
78 D
F
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。
图中还有哪些同旁内角？∠3和∠6
１ 探索交流
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。
同位角、内错l3角和同旁内角的结构特征：
21 34
l1
65
l2
78
同位角 内错角 同旁内角
A
E1
2 B
3D 4
F
C
（3）∠1与∠3是AB和AF被 ED 所截 构成的 内错 角；
（4）∠2 与∠4是 AB 和 AF 被 BC所截构成的 同位 角。
如图：两只手的食指和拇指在同一平面内，它 们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你 还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?
小结
1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点 处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。