生物统计学第一讲2
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Biostatistics
生物统计学
Gang Dong
• School of Life Sciences, Shanxi University • US-China Carbon Consortium
2015-03-30
第二章 统计数据的收集、整理与描述
一、统计学的基本概念
1、总体和个体 总体是研究目的确定的、符合指定条件的全部观察 对象。简言之，指总体就是要研究的全部对象。 个体是构成总体的基本单元。 总体分为有限总体和无限总体 （1）有限总体：指要研究的个体数目有限的总体，如山 大生科院2011年新生入学英语成绩。 （2）无限总体：指要研究的个体极多或无限多的总体， 如小麦鲁麦10号的产量、我国新生儿体重、羊毛细度。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
三、数据资料的分类和整理
准确性(accuracy)，也叫准确度，指在调查或试验中某一试验 指标或性状的观测值与其真值接近的程度。设某一试验指标 或性状的真值为μ，观测值为 x，若 x与μ相差的绝对值|x－μ| 越小，则观测值x的准确性越高；反之则低。 精确性(precision)，也叫精确度，指调查或试验中同一试验 指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。若观测值彼此接 近，即任意二个观测值xi、xj相差的绝对值|xi－xj|越小，则观 测值精确性越高；反之则低。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
三、数据资料的分类和整理
3、数据排序 数据整理完毕后一般还要排序，便于分析和整理，如绘 制成频数表或频数图。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
次数统计表的结构和要求： 结构简单，层次分明，安排合理，重点突出，数据准确。
表号 标题
总横标目（或空白） 横标目1 横标目2 …… 数字资料 纵标目1 纵标目2 ……
第二章 统计数据的收集、整理与描述
三、数据资料的分类和整理
1、数据资料的类型
质量性状资料：即定性变量资料。指一些能观察到而不易直接测量 的性状，如颜色、性别、生死、状态等。对于质量性状的分析，必 需将质量性状数量化。数量化的常用方法有以下两种。 规类计数法
按照质量形状的类别进行分组，然后分别统计各组出现的次数， 如豌豆杂交试验中所观察到的花的颜色可以归类统计如下表：
第二章 统计数据的收集、整理与描述
二、数据资料的收集
2、试验
是对已有的或没有的事物加以处理的方法。 采用合理的试验设计能够以较少的投入获得较大的收获， 起到“事半功倍”的效果。常见的试验设计方法有：对比设 计、随机区组设计、平衡不完全区组设计、裂区设计、拉丁 方设计、正交设计、正交旋转设计等等。 试验设计须遵循的三大原则是：随机、重复和局部控制。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
一、统计学的基本概念
6、抽样 抽样的概念： 抽样：是从总体中获得样本的过程。抽样最基本的原则 就是随机抽样。
随机抽样：所谓随机抽样是指抽样时，不掺杂人们的主 观愿望，总体中的每一个个体被抽取的机会均等。通过 随机抽样获得的样本称为随机样本。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
第二章 统计数据的收集、整理与描述
三、数据资料的分类和整理
2、原始数据的检查和核对
• 对于直接调查取得的原始数据从完整性和准确性两个方面 去审核。 （1）完整性：指应调查的单位或个体是否有遗漏，所调查 的项目或指标是否齐全，调查时不能有偏见。 （2）准确性：指数据是否符合实际，计算是否有错误。
• 对于间接获得的第二手数据，要注意数据的真实性、适用 性和时效性。 • 数据的筛选。
一、统计学的基本概念
6、抽样 抽样的方法： （1）简单随机抽样：抽签、抓阄 （2）使用随机数字表（见附表1） （3）分层抽样、系统抽样（等距抽样）、整群抽样等
第二章 统计数据的收集、整理与描述
一、统计学的基本概念
6、抽样 抽样的分类：
放回式抽样是指从总体中抽取一个个体，记下它的特征以后， 放回总体中，在进行第二次抽样，如明信片（六位数），中奖率 1000000分之一。 非放回式抽样是指从总体中抽取个体后，不再放回，如福彩 （30选7），中奖率2035800分之一。 一般来说，样本含量越大，越能代表总体。但样本太大，工 作量就大。因此样本含量必须合适。后面会讲解必要抽样数目的 计算方法，即能够符合抽样要求的最小样本含量。
成绩类别 分数 次数(f) 不及格 60分以下 4 及格 60-69分 36 良好 70-79分 39 优秀 80分以上 49 总计
128
2013级生科班植物学考试成绩汇总资料的分类和整理
1、数据资料的类型 两种不同类型的资料相互间是有区别的，但有时可根据 研究的目的和统计方法的要求将一种类型资料转化成另一种 类型的资料。 例如，兽医临床化验动物的白细胞总数得到的资料属于 计数资料，根据化验的目的，可按白细胞总数过高、正常或 过低分为三组，清点各组的次数，计数资料就需要转化为质 量性状资料。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
一、统计学的基本概念
4、误差与错误 随机误差，也叫抽样误差(sampling error) ，是由于试验 中无法控制的内在和外在的偶然因素所造成的试验结果 与真实结果之间的差异。如试验动物的初始条件、饲养 条件、管理措施等尽管在试验中力求一致，但也不可能 达到绝对一致，所以随机误差带有偶然性质，在试验中， 即使十分小心也是不可避免的。如果通过良好的试验设 计、正确的试验操作，增加抽样或试验次数，随机误差 可能减小，但不可能完全消灭。统计上的试验误差一般 都指随机误差。随机误差越小，试验精确性越高。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
一、统计学的基本概念
4、误差与错误 系统误差，也叫片面误差 (lopsided error)，是由于试验 处理以外的其他条件控制不一致所产生的带有倾向性的 或定向性的偏差。系统误差主要由一些相对固定的因素 引起的，如仪器调校的差异、各批药品间的差异、不同 操作者操作习惯的差异等。系统误差影响试验的准确性。 只要试验工作做得精细，系统误差是可以克服的。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
三、数据资料的分类和整理
计数资料的整理
基本上采用单项式分组法进行整理。 特点：用样本变量自然值进行分组，每组用一个或 几个变量值来表示。
100只来亨鸡每月的产蛋数 15 17 12 14 13 14 12 11 14 13 16 14 14 13 17 15 14 14 16 14
来亨鸡每月产蛋数 变动范围： 11～17
14 15 15 14 14 14 11 13 12 14
13 14 13 15 14 13 15 14 13 14 15 16 16 14 13 14 15 13 15 13
第二章 统计数据的收集、整理与描述
一、统计学的基本概念
3、变量、参数和统计量 变量：性质相同的事物间表现出的差异性或差异特征， 用数据表示，称为变量或变数。由于实验目的不同，所 选择的变量也不相同。
变量通常用“x”表示，如十个人的身高为158 cm、168 cm、159 cm、163 cm、178 cm、174 cm、171 cm、165 cm、 169 cm、185 cm，可以用x1、x2、x3、„„、x10表示，变量 测得的数据称为变量值或观测值，也称为资料。
2013级生科班植物学考试成绩汇总表成绩类别不及格及格良好优秀总计分数次数f60分以下46069分367079分3980分以上49128第二章统计数据的收集整理与描述三数据资料的分类和整理1数据资料的类型两种不同类型的资料相互间是有区别的但有时可根据研究的目的和统计方法的要求将一种类型资料转化成另一种类型的资料
性状分离 次数(f) 次数百分率(%) 红花 705 75.89 白花 224 24.11 总计 929 100
豌豆杂交二代花色分离情况
第二章 统计数据的收集、整理与描述
三、数据资料的分类和整理
1、数据资料的类型
等级评分法 将质量性状分为若干等级，然后统计各级别出现的次数，例如对 学生考试成绩进行分级统计如下表。生科班及格率为96.88%。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
二、数据资料的收集 调 查 资料搜集的方法 试 验
第二章 统计数据的收集、整理与描述
二、数据资料的收集
1、调查 是对已经存在的事情的资料按某种方案进行收集的方 法。如地质调查、水样调查、山西省内的昆虫调查等等。 资料的调查又可以分为两种：普查和抽样调查。 普查 是对研究对象的全部个体逐一进行调查的方法。 抽样调查 是根据一定的原则从研究对象中抽取一部分具有代表 性的个体进行调查的方法。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
一、统计学的基本概念
3、变量、参数和统计量 变量按其性质可分为连续型变量和非连续变量。 连续型变量是能够用度量衡等计量工具直接测定的变量， 如长度、体积、时间、重量、血压、电流等。这类数据 可以是整数，也可以是小数。 非连续型变量是用计数方式得来的，只能取整数，如动 物的头数、种子的粒数、人数、细菌数。所得数据是不 连续的，也称为离散型变量。
一、统计学的基本概念
4、误差与错误
错误：指调查所得的结果由于观察、测量、登记和计算等方面 的差错或被调查者提供的虚假资料而造成的差错。错误是人为 因素造成的，在试验过程中可以完全避免。 误差：指试验中由于不可控制因素所引起的观测值偏离真实值 的差异。又分为系统误差和随机误差两类： ① 系统误差：指抽样方法不对，代表性不足而产生的误差， 又称为偏差；偏差可以尽量避免。 ② 随机误差：指严格遵循了随机抽样原则，由于抽样的随机 性而产生的样本统计量与总体参数之间仍存在代表性误差，称 为随机误差或偶然性误差，随机误差不可避免。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
一、统计学的基本概念
3、变量、参数和统计量 变量还可以分为定性变量和定量变量两类。 定量变量也称为数值变量，表现为数值的大小。如身高、 体重、血压等。
定性变量也称为分类变量，表示某个体属于几种互不相 容的类型中的一种，如人的性别有男、女两种类型；血 型有A、B、AB、O四种；豌豆花的颜色有白色、红色、 紫色等。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
三、数据资料的分类和整理
1、数据资料的类型
数量性状资料：即定量变量资料，包括计量资料和计数资料两种。
计量资料：是通过直接计量而来的，即能用度量衡等计量工具 直接测定的数据资料。例如长度、体积、时间、重量、血压、电流 等。这类数据可以是整数，也可以是小数。也称为连续型变量资料。 计数资料：指用计数方式而得来的数据，计数数据以1为单位， 只能用整数表示。如动物的头数、种子的粒数、人数、细菌数。所 得数据是不连续的。也称为非连续变量资料或离散型数据资料。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
一、统计学的基本概念
3、变量、参数和统计量 描述总体特征的数量称为参数，常用希腊字母表示。如 用“μ”表示总体平均数、用“σ”表示总体标准差。 描述样本特征的数量称为统计量，常用英语字母表示， 如用“ X ”表示样本平均数，用“s”表示样本标准差。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
1、标题 简明扼要、准确地说明表的内容，有时须注明时间、地点。 2、标目 标目分横标目和纵标目两项。横标目列在表的左侧 ，纵标目 列在表的上端，标目需 注 明计算单位，如％、kg、cm等等。
3、数字 一律用阿拉伯数字，数字以小数点对齐，小数位数一致， 无数字的 用“─”表示，数字是“0”的，则填写“0”。 4、线条 多用三线表，上下两条边线略粗。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
一、统计学的基本概念
2、样本 从总体中抽取一部分个体就构成样本。
样本是总体的一部分，样本中包含的个体数目称为样 本含量或样本容量，常用“n”表示。
通常将样本单位数不少于30个（n≥30）的样本称为大 样本，样本单位数不及30个（n<30）的样本称为小样本。 统计分析的核心就是由样本的信息推断总体的信息。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
一、统计学的基本概念
5、统计数据的不齐性 一个总体中所有对象有大有小，参差不齐，即个 体之间存在着广泛的变异。造成生物体变异的原因很 多，如遗传因素、环境因素、随机因素等。
身高：影响因素有遗传、营养、锻炼、劳动强度、睡眠、 健康等。 玉米株高：影响因素，肥力、水分、光照、温度、通风等。 如：在研究玉米的抗盐性时，要使玉米生长一致，首先选 择籽粒饱满一致的种子，让其萌发，再选择萌发一致的幼苗， 其他因素完全相同，个体间仍有很大差异。
生物统计学
Gang Dong
• School of Life Sciences, Shanxi University • US-China Carbon Consortium
2015-03-30
第二章 统计数据的收集、整理与描述
一、统计学的基本概念
1、总体和个体 总体是研究目的确定的、符合指定条件的全部观察 对象。简言之，指总体就是要研究的全部对象。 个体是构成总体的基本单元。 总体分为有限总体和无限总体 （1）有限总体：指要研究的个体数目有限的总体，如山 大生科院2011年新生入学英语成绩。 （2）无限总体：指要研究的个体极多或无限多的总体， 如小麦鲁麦10号的产量、我国新生儿体重、羊毛细度。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
三、数据资料的分类和整理
准确性(accuracy)，也叫准确度，指在调查或试验中某一试验 指标或性状的观测值与其真值接近的程度。设某一试验指标 或性状的真值为μ，观测值为 x，若 x与μ相差的绝对值|x－μ| 越小，则观测值x的准确性越高；反之则低。 精确性(precision)，也叫精确度，指调查或试验中同一试验 指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。若观测值彼此接 近，即任意二个观测值xi、xj相差的绝对值|xi－xj|越小，则观 测值精确性越高；反之则低。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
三、数据资料的分类和整理
3、数据排序 数据整理完毕后一般还要排序，便于分析和整理，如绘 制成频数表或频数图。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
次数统计表的结构和要求： 结构简单，层次分明，安排合理，重点突出，数据准确。
表号 标题
总横标目（或空白） 横标目1 横标目2 …… 数字资料 纵标目1 纵标目2 ……
第二章 统计数据的收集、整理与描述
三、数据资料的分类和整理
1、数据资料的类型
质量性状资料：即定性变量资料。指一些能观察到而不易直接测量 的性状，如颜色、性别、生死、状态等。对于质量性状的分析，必 需将质量性状数量化。数量化的常用方法有以下两种。 规类计数法
按照质量形状的类别进行分组，然后分别统计各组出现的次数， 如豌豆杂交试验中所观察到的花的颜色可以归类统计如下表：
第二章 统计数据的收集、整理与描述
二、数据资料的收集
2、试验
是对已有的或没有的事物加以处理的方法。 采用合理的试验设计能够以较少的投入获得较大的收获， 起到“事半功倍”的效果。常见的试验设计方法有：对比设 计、随机区组设计、平衡不完全区组设计、裂区设计、拉丁 方设计、正交设计、正交旋转设计等等。 试验设计须遵循的三大原则是：随机、重复和局部控制。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
一、统计学的基本概念
6、抽样 抽样的概念： 抽样：是从总体中获得样本的过程。抽样最基本的原则 就是随机抽样。
随机抽样：所谓随机抽样是指抽样时，不掺杂人们的主 观愿望，总体中的每一个个体被抽取的机会均等。通过 随机抽样获得的样本称为随机样本。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
第二章 统计数据的收集、整理与描述
三、数据资料的分类和整理
2、原始数据的检查和核对
• 对于直接调查取得的原始数据从完整性和准确性两个方面 去审核。 （1）完整性：指应调查的单位或个体是否有遗漏，所调查 的项目或指标是否齐全，调查时不能有偏见。 （2）准确性：指数据是否符合实际，计算是否有错误。
• 对于间接获得的第二手数据，要注意数据的真实性、适用 性和时效性。 • 数据的筛选。
一、统计学的基本概念
6、抽样 抽样的方法： （1）简单随机抽样：抽签、抓阄 （2）使用随机数字表（见附表1） （3）分层抽样、系统抽样（等距抽样）、整群抽样等
第二章 统计数据的收集、整理与描述
一、统计学的基本概念
6、抽样 抽样的分类：
放回式抽样是指从总体中抽取一个个体，记下它的特征以后， 放回总体中，在进行第二次抽样，如明信片（六位数），中奖率 1000000分之一。 非放回式抽样是指从总体中抽取个体后，不再放回，如福彩 （30选7），中奖率2035800分之一。 一般来说，样本含量越大，越能代表总体。但样本太大，工 作量就大。因此样本含量必须合适。后面会讲解必要抽样数目的 计算方法，即能够符合抽样要求的最小样本含量。
成绩类别 分数 次数(f) 不及格 60分以下 4 及格 60-69分 36 良好 70-79分 39 优秀 80分以上 49 总计
128
2013级生科班植物学考试成绩汇总资料的分类和整理
1、数据资料的类型 两种不同类型的资料相互间是有区别的，但有时可根据 研究的目的和统计方法的要求将一种类型资料转化成另一种 类型的资料。 例如，兽医临床化验动物的白细胞总数得到的资料属于 计数资料，根据化验的目的，可按白细胞总数过高、正常或 过低分为三组，清点各组的次数，计数资料就需要转化为质 量性状资料。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
一、统计学的基本概念
4、误差与错误 随机误差，也叫抽样误差(sampling error) ，是由于试验 中无法控制的内在和外在的偶然因素所造成的试验结果 与真实结果之间的差异。如试验动物的初始条件、饲养 条件、管理措施等尽管在试验中力求一致，但也不可能 达到绝对一致，所以随机误差带有偶然性质，在试验中， 即使十分小心也是不可避免的。如果通过良好的试验设 计、正确的试验操作，增加抽样或试验次数，随机误差 可能减小，但不可能完全消灭。统计上的试验误差一般 都指随机误差。随机误差越小，试验精确性越高。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
一、统计学的基本概念
4、误差与错误 系统误差，也叫片面误差 (lopsided error)，是由于试验 处理以外的其他条件控制不一致所产生的带有倾向性的 或定向性的偏差。系统误差主要由一些相对固定的因素 引起的，如仪器调校的差异、各批药品间的差异、不同 操作者操作习惯的差异等。系统误差影响试验的准确性。 只要试验工作做得精细，系统误差是可以克服的。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
三、数据资料的分类和整理
计数资料的整理
基本上采用单项式分组法进行整理。 特点：用样本变量自然值进行分组，每组用一个或 几个变量值来表示。
100只来亨鸡每月的产蛋数 15 17 12 14 13 14 12 11 14 13 16 14 14 13 17 15 14 14 16 14
来亨鸡每月产蛋数 变动范围： 11～17
14 15 15 14 14 14 11 13 12 14
13 14 13 15 14 13 15 14 13 14 15 16 16 14 13 14 15 13 15 13
第二章 统计数据的收集、整理与描述
一、统计学的基本概念
3、变量、参数和统计量 变量：性质相同的事物间表现出的差异性或差异特征， 用数据表示，称为变量或变数。由于实验目的不同，所 选择的变量也不相同。
变量通常用“x”表示，如十个人的身高为158 cm、168 cm、159 cm、163 cm、178 cm、174 cm、171 cm、165 cm、 169 cm、185 cm，可以用x1、x2、x3、„„、x10表示，变量 测得的数据称为变量值或观测值，也称为资料。
2013级生科班植物学考试成绩汇总表成绩类别不及格及格良好优秀总计分数次数f60分以下46069分367079分3980分以上49128第二章统计数据的收集整理与描述三数据资料的分类和整理1数据资料的类型两种不同类型的资料相互间是有区别的但有时可根据研究的目的和统计方法的要求将一种类型资料转化成另一种类型的资料
性状分离 次数(f) 次数百分率(%) 红花 705 75.89 白花 224 24.11 总计 929 100
豌豆杂交二代花色分离情况
第二章 统计数据的收集、整理与描述
三、数据资料的分类和整理
1、数据资料的类型
等级评分法 将质量性状分为若干等级，然后统计各级别出现的次数，例如对 学生考试成绩进行分级统计如下表。生科班及格率为96.88%。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
二、数据资料的收集 调 查 资料搜集的方法 试 验
第二章 统计数据的收集、整理与描述
二、数据资料的收集
1、调查 是对已经存在的事情的资料按某种方案进行收集的方 法。如地质调查、水样调查、山西省内的昆虫调查等等。 资料的调查又可以分为两种：普查和抽样调查。 普查 是对研究对象的全部个体逐一进行调查的方法。 抽样调查 是根据一定的原则从研究对象中抽取一部分具有代表 性的个体进行调查的方法。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
一、统计学的基本概念
3、变量、参数和统计量 变量按其性质可分为连续型变量和非连续变量。 连续型变量是能够用度量衡等计量工具直接测定的变量， 如长度、体积、时间、重量、血压、电流等。这类数据 可以是整数，也可以是小数。 非连续型变量是用计数方式得来的，只能取整数，如动 物的头数、种子的粒数、人数、细菌数。所得数据是不 连续的，也称为离散型变量。
一、统计学的基本概念
4、误差与错误
错误：指调查所得的结果由于观察、测量、登记和计算等方面 的差错或被调查者提供的虚假资料而造成的差错。错误是人为 因素造成的，在试验过程中可以完全避免。 误差：指试验中由于不可控制因素所引起的观测值偏离真实值 的差异。又分为系统误差和随机误差两类： ① 系统误差：指抽样方法不对，代表性不足而产生的误差， 又称为偏差；偏差可以尽量避免。 ② 随机误差：指严格遵循了随机抽样原则，由于抽样的随机 性而产生的样本统计量与总体参数之间仍存在代表性误差，称 为随机误差或偶然性误差，随机误差不可避免。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
一、统计学的基本概念
3、变量、参数和统计量 变量还可以分为定性变量和定量变量两类。 定量变量也称为数值变量，表现为数值的大小。如身高、 体重、血压等。
定性变量也称为分类变量，表示某个体属于几种互不相 容的类型中的一种，如人的性别有男、女两种类型；血 型有A、B、AB、O四种；豌豆花的颜色有白色、红色、 紫色等。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
三、数据资料的分类和整理
1、数据资料的类型
数量性状资料：即定量变量资料，包括计量资料和计数资料两种。
计量资料：是通过直接计量而来的，即能用度量衡等计量工具 直接测定的数据资料。例如长度、体积、时间、重量、血压、电流 等。这类数据可以是整数，也可以是小数。也称为连续型变量资料。 计数资料：指用计数方式而得来的数据，计数数据以1为单位， 只能用整数表示。如动物的头数、种子的粒数、人数、细菌数。所 得数据是不连续的。也称为非连续变量资料或离散型数据资料。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
一、统计学的基本概念
3、变量、参数和统计量 描述总体特征的数量称为参数，常用希腊字母表示。如 用“μ”表示总体平均数、用“σ”表示总体标准差。 描述样本特征的数量称为统计量，常用英语字母表示， 如用“ X ”表示样本平均数，用“s”表示样本标准差。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
1、标题 简明扼要、准确地说明表的内容，有时须注明时间、地点。 2、标目 标目分横标目和纵标目两项。横标目列在表的左侧 ，纵标目 列在表的上端，标目需 注 明计算单位，如％、kg、cm等等。
3、数字 一律用阿拉伯数字，数字以小数点对齐，小数位数一致， 无数字的 用“─”表示，数字是“0”的，则填写“0”。 4、线条 多用三线表，上下两条边线略粗。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
一、统计学的基本概念
2、样本 从总体中抽取一部分个体就构成样本。
样本是总体的一部分，样本中包含的个体数目称为样 本含量或样本容量，常用“n”表示。
通常将样本单位数不少于30个（n≥30）的样本称为大 样本，样本单位数不及30个（n<30）的样本称为小样本。 统计分析的核心就是由样本的信息推断总体的信息。
第二章 统计数据的收集、整理与描述
一、统计学的基本概念
5、统计数据的不齐性 一个总体中所有对象有大有小，参差不齐，即个 体之间存在着广泛的变异。造成生物体变异的原因很 多，如遗传因素、环境因素、随机因素等。
身高：影响因素有遗传、营养、锻炼、劳动强度、睡眠、 健康等。 玉米株高：影响因素，肥力、水分、光照、温度、通风等。 如：在研究玉米的抗盐性时，要使玉米生长一致，首先选 择籽粒饱满一致的种子，让其萌发，再选择萌发一致的幼苗， 其他因素完全相同，个体间仍有很大差异。