南通市中考数学五模试卷

南通市中考数学五模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2017·宜宾) 9的算术平方根是（）

A . 3

B . ﹣3

C . ±3

D .

2. （2分） (2019八下·太原期末) 当分式有意义时，则x的取值范围是（）

A . x≠2

B . x≠－2

C . x≠

D . x≠－

3. （2分）(2016·杭州) 下列各式变形中，正确的是（）

A . x2•x3=x6

B . =|x|

C . （x2﹣）÷x=x﹣1

D . x2﹣x+1=（x﹣）2+

4. （2分）下列成语所描述的事件是必然发生的事件是（）

A . 水中捞月

B . 日落西山

C . 黔驴技穷

D . 一箭双雕

5. （2分）若4a+kab+9b为一个完全平方式，则k的值为（）

A . 6

B . ±6

C . 12

D . ±12

6. （2分）如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为

斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（）

A . （，1）

B . （1，﹣）

C . （2 ，﹣2）

D . （2，﹣2 ）

7. （2分）(2020·雁塔模拟) 物体如图，则这两个物体的俯视图应是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）

A . 89

B . 90

C . 92

D . 93

9. （2分）甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书，他们相约在每个星期天相互交换读完的书.经过数次交换后，他们都读完了这3本书。若乙读的第三本书是丙读的第二本书，则乙读的第一本书是甲读的（）

A . 第一本书

B . 第二本书

C . 第三本书

D . 不能确定

10. （2分）二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的两个交点A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x1＜x2 ，点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（）

A . 当n＜0时，m＜0

B . 当n＞0时，m＞x2

C . 当n＜0时，x1＜m＜x2

D . 当n＞0时，m＜x1

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2019七上·吉林月考) 计算： ________．

12. （1分）(2019·河池模拟) 化简：＝________.

13. （1分）(2020·南充模拟) 下个月学校将为片区学校展示“音乐、体育、美术”兴趣活动观摩，小明、小丽随机从三个场所选择一个担任志愿者服务，两人恰好选择同一场所的概率是________.

14. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，在矩形中，，，若在上，

，则四边形的面积是________．

15. （1分） (2016八上·萧山期中) 如图钢架中，∠A=20°，焊上等长的钢条……来加固钢架。若问这样的钢条至多需要________根。

16. （1分） (2019八下·高新期中) 如图，Rt△ABC中，AB=AC=8，BO= AB，点M为BC边上一动点，将线段OM绕点O按逆时针方向旋转90°至ON，连接AN、CN，则△CAN周长的最小值为________.

三、解答题 (共8题；共74分)

17. （5分） (2018七上·揭西期末)

18. （5分）如图，点E是平行四边形ABCD边CD上的中点，AE、BC的延长线交于点F，连接DF，求证：四边形ACFD为平行四边形.

19. （7分）某校八年级学生全部参加“禁毒知识竞赛”，从中抽取了部分学生，将他们的竞赛成绩进行统计后分为，，，四个等次，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）抽取了________名学生成绩；

（2）扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数是________；

（3）为估算全校八年级“禁毒知识竞赛”平均分，现将、、、依次记作分、分、分、分，请估算该校八年级知识竞赛平均分.

20. （10分）(2017·高安模拟) 一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．

（1）求该函数的解析式；

（2） O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．

21. （7分）在△ABC中，点O是AC边上一点（点O不与点A、C重合），过点O的直线分别与AB、BC的延长线交于点M、N．

（1）【猜想】如图①，当点O是AC边的中点时，若＝，则的值为________．（提示：过点A作AD∥MN交BN的延长线于点D）

（2）【探究】如图②，当点O是AC边上任意一点（点O不与点A、C重合）时，求证：＝1．

（3）【应用】如图③，点P是△ABC内任意一点，射线AP、BP、CP分别交BC、AC、AB于点D、E、F．若

＝，＝，则的值为________．

22. （10分） (2015八下·苏州期中) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图像交于（1，3），B （3，n）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）连接AO，BO，求△ABO的面积．