广东省普宁市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

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x '

y '

A '

O

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B

2016-2017 学年度第一学期高一期末考试试卷

数学科

一、选择题（单选题，每小题5分，共60分，请将答案填在答题卷上） 1．设集合12345{,,,,}U =，123{,,}A =，234{,,}B =，则()U C A B ⋂=（ ）

A ．145{,,}

B ．23{,}

C ．45{,}

D ．15{,}

2．下列各式正确的是（ ）

A ．3334<

B . 6log 4log 5.05.0<

C . 33) 21

() 21 (>-

D .4.1lg 6.1lg <

3．在空间直角坐标系中，点(2,1,5)-关于x 轴的对称点的坐标为（ ） A ．(2,1,5)-- B ．(2,1,5)--- C ．(2,1,5)- D ．(2,1,5)-

4．如图所示的直观图中，''''2O A O B ==，则其平面图形的面积是（ ） Ａ ４ Ｂ 42 Ｃ 22 Ｄ ８

5．圆0144:0882:222221=---+=-+++y x y x C y x y x C 与圆的位置关系是（ ） A 外离

B 外切

C 相交

D 内含

6．如图，正方体111ABCD AB C D -中，异面直线11BD 与A D 所成角等于（ ） A ．030 B ．045 C ．060 D ．090

7．下列命题中正确的是（ ）

A ．过三点确定一个平面

B ．四边形是平面图形

C ．三条直线两两相交则确定一个平面

D ．两个相交平面把空间分成四个区域

8．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，

t 为时间，则与故事情节相吻合是（ ）

9.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）

A.①②

B.②④

C.①③

D.①④

10．若偶函数)(x f 在[)1,+∞上是减函数，则下列关系式中成立的是（ ）

A ．)1()23()2(-<-<f f f

B ． )2()1()2

3

(f f f <-<-

C ．)23()1()2(-<-<f f f

D ．)2()23

()1(f f f <-<-

11．由直线1y x =+上的点向圆22(3)(2)1x y -++=引切线，则切线长的最小值为（ ）

A 17

B 32 C

19 D 25

12．直三棱柱111ABC A B C -的各顶点都在同一球面上，若12AB AC AA ===,

120BAC ∠=︒，则此球的表面积等于（ ） A ．20π B ．10π C ．5π D ．55π

二、填空题（每小题5分，共20分，请将答案填在答题卷上）

13．已知函数22233x x x f x x x x +≤-⎧⎪

=-<<⎨⎪≥⎩

()()()ln ()

2

，则))2((-f f = ．

14．函数()f x 是3x y =的反函数，则函数()1f =_____ ___．

15．两条直线022=++y x 与024=-+y ax 互相垂直，则a = .

16．如图，在正方形1111ABCD A B C D -中，过对角线1BD 的一个平面交1AA 于E ，交1CC 于F ，

① 四边形1BFD E 一定是平行四边形 ② 四边形1BFD E 有可能是正方形

③ 四边形1BFD E 在底面ABCD 内的投影一定是正方形 ④

四边形1BFD E 有可能垂直于平面1BB D

以上结论正确的为 ．（写出所有正确结论的编号）

三、解答题（本大题共6小题，共70分，请将答案填在答题卷上）

17．（本小题满分10分）已知集合A 是函数()()12

log 1f x x =-的定义域，集合B 是

函数()[]2,1,2x g x x =∈-的值域． （1）求集合A ； （2）求集合B ．

E

P

D

C

B

A

18．（本小题满分12分）已知直线l 经过两条直线0243:1=-+y x l 与

022:2=++y x l 的交点P ，且垂直于直线012:3=--y x l ． （1）求直线l 的方程；

（2）求直线l 与两坐标轴围成三角形的面积．

19．（本小题满分12分）如图，矩形ABCD 中，AD ⊥平面

,2,ABE AE EB BC ===F 为CE 上的点，且BF ⊥平面ACE ，

BD I （1）求证：AE ⊥平面BCE ； （2）求三棱锥E ADC -的体积．

20．（本小题满分12分）如图，在正四棱锥P ABCD -中，PA AB a ==,点E 在棱PC 上。

（1）问点E 在何处时，//PA EBD 平面，并加以证明； （2）求二面角C PA B --的余弦值。

21．（本小题满分12分）已知半径为5的圆的圆心在x 轴上，圆心的横坐标是

B

A