北师大新版七年级下册《1同底数幂的乘法》2024年同步练习卷(3)+答案解析

北师大新版七年级下册《1同底数幂的乘法》2024年同步练习卷（3）
一、选择题：本题共3小题，每小题3分，共9分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.化简的结果是()
A.a
B.
C.
D.
2.已经，则的值为()
A.64
B.8
C.6
D.12
3.下列运算中，正确的是()
A. B. C. D.
二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。

4.计算：______.
5.若，，则______.
6.如果，那么n的值是______.
三、计算题：本大题共1小题，共6分。

7.阅读材料：求…的值．
解：设…，将等式两边同时乘2得：
…
将下式减去上式得
即
即…
请你仿照此法计算：
…
…其中n为正整数
四、解答题：本题共5小题，共40分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

8.本小题8分
9.本小题8分
已知，，求的值
.
10.本小题8分
已知，，求：的值
.
11.本小题8分
1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于千克煤放出的热量，据估计地壳里含千克镭.试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？
12.本小题8分
一个长方形的长是，宽是，求此长方形的面积及周长．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：
故选：
直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2.【答案】B
【解析】解：由得，
故选：
根据已知可得，再根据同底数幂的乘法法则计算即可．
本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，整数相加．
3.【答案】D
【解析】解：A、，所以A选项不正确，不符合题意；
B、，所以B选项不正确，不符合题意；
C、，所以C选项不正确，不符合题意；
D、，所以D选项正确，符合题意．
故选：
根据同底数幂的乘法法则得到，，，而合并得到
本题考查了同底数幂的乘法：其中，m、n为整数
4.【答案】
【解析】解：
故答案为：
直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
5.【答案】
【解析】解：，，
，
故答案为：
根据同底数幂的乘法，可得答案．
本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
6.【答案】5
【解析】解：由题意得，，
故可得：，
解得：
故答案为：
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得出关于n的方程，解出即可．
本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题，解答本题的关键掌握同底数幂的运算法则．
7.【答案】解：设…，
将等式两边同时乘2得：…，
将下式减去上式得：，即，
则…；
设…①，
两边同时乘3得：…②，
②-①得：，即，
则…
【解析】设…，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；
同理即可得到所求式子的值．
此题考查了同底数幂的乘法，弄清题中的技巧是解本题的关键．
8.【答案】解：原式
【解析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可．
本题考查了同底数幂的乘法运算，要求熟练记忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
9.【答案】解：，，
【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形求出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
10.【答案】解：，，
【解析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可．
本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
11.【答案】解：千克
答：这些镭完全蜕变后放出的热量相当于千克煤放出的热量．
【解析】根据题意可得：这些镭完全蜕变后放出的热量相当于千克煤放出的热量，利用同底数幂的乘法计算即可求得答案．
此题考查了同底数幂的乘法的应用．此题难度不大，注意掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
12.【答案】解：面积=长宽；
周长长+宽；
综上可得长方形的面积为，周长为
【解析】根据长方形的面积
=长宽，周长等于四边之和，代入长和宽的值即可得出答案．
此题考查了同底数幂的乘法及加法运算，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，难度一般．。