人教A版数学必修四高一年级数学4第一章测试卷5

高中数学学习材料

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2014-2015学年度白沙中学高一数学4第一章测试（选择题）卷5

第I 卷（选择题）

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一、选择题（题型注释）

1．函数()si ()n f x A x ωϕ＝＋（000A ωϕπ>><<，，)的图象如图所示，则()4

f π

的值为（ ）

A B ．0 C ．1 D 【答案】D 【解析】

试题分析：由已知，4112,(),2,3126

A T ππ

πω==⨯-==，所以()2sin 2()f x x ϕ＝＋，

将(

),26π

代人得，()2,s 2si in(6)1n 23

ππϕϕ==⨯＋＋，所以，,326πππ

ϕϕ==＋，

()2sin 2()2sin 2(),()2co 64466

s f x x f πππππ

=⨯=＝＋＝＋D .

考点：正弦型函数，三角函数诱导公式.

2．已知函数x x f ωcos )(=)0,(>∈ωR x 的最小正周期为π，为了得到函数()=x g

)

4

sin(πω+

x 的图象，只要将()x f y =的图象（ ）

A ．向左平移8π个单位长度

B ．向右平移8

π个单位长度 C ．向左平移4π个单位长度 D ．向右平移4

π个单位长度 【答案】B 【解析】 试题分析：由于函数x x f ωcos )(=)0,(>∈ωR x 的最小正周期为π，所以2ω=.所以

函数()cos 2f x x = sin(2)2

x π

=+

.所以将函数()x f y =向右平移

8

π

即可得到()sin(2)4

g x x π

=+

.故选B.

考点：1.函数的平移.2.函数的诱导公式. 3．53

sin

π

的值是（ ）

A .

12 B. 12--

【答案】D

【解析】

试题分析：522sin

sin()sin sin 33332

πππππ=+=-=-=-． 考点：同角三角函数． 4．π6

25

sin

等于（ ）

A.

12

C ．1

2- D ．-【答案】A

【解析】 试题分析：251

sin

sin(4)sin 6662

ππππ=+==，故选A. 考点：诱导公式.

5．sin 75sin15⋅的值是（ ） A.1

4 B.12

【答案】Ａ 【解析】

试题分析：()

4

1

30sin 21152sin 2115sin 15cos 15sin 75sin ==⨯=⋅=⋅ ，选Ａ 考点：诱导公式ααπcos 2sin =⎪⎭

⎫

⎝⎛-，二倍角公式

6．若sin

2

α＝3，则cos α＝( )

A ．－

23 B ．－13 C.13 D.2

3

【答案】C

【解析】cos α＝1－2sin

2

2

α

＝1－2×⎝⎭

2＝1－23＝1

3 7．设sin(+θ)=,则sin2θ等于( ) (A)- (B) (C) (D) 【答案】A

【解析】方法一:利用公式:(sin θ+cos θ)2

=1+ 2sin θcos θ=1+sin2θ.

由sin(+θ)=,得(sin θ+cos θ)=, 化简得sin θ+cos θ=. 两边平方得1+sin2θ=. 从而sin2θ=-,

方法二:变角利用二倍角余弦公式:cos2θ=1-2sin 2

θ. sin2θ=-cos(+2θ) =-cos[2(+θ)] =2sin 2

(+θ)-1=-.

8．已知α∈(,π),tan α=-,则sin(α+π)=( ) (A) (B)- (C) (D)- 【答案】B 【解析】由题意

由此解得sin 2

α=.又α∈(,π), 所以sin α=,sin(α+π)=-sin α=-. 9．

47 17 30 17sin sin cos cos ︒︒︒

︒－的值是( )．

A B ．－12 C. 12

【答案】C

【解析】原式＝(3017) 17 30 17sin sin cos cos ︒︒︒︒

︒

＋－

＝sin 30cos 17cos 30sin 17sin 17cos 30cos 17︒︒︒︒︒︒︒

＋－

＝ 30 17 17sin cos cos ︒︒︒＝sin 30°＝12

10．若tan θ＋1

tan θ＝4，则sin 2θ的值 ( )．

A. 15

B. 14

C. 1

3

D. 12

【答案】D

【解析】由tan θ＋1

tan θ

＝4，得22sin cos sin cos cos sin sin cos θθθθθθθθ＋＋＝

＝4， ∴4sin θcos θ＝1，则sin 2θ＝12

.

11．若sin cos sin cos αααα

＋－＝1

2，则tan2α＝( )． A ．－34 B.34 C ．－43 D.43

【答案】B

【解析】由

sin cos sin cos αααα

＋－＝1

2，得11tan tan αα＋－＝12.

∴tan α＝－3，则tan 2α＝221tan tan αα－＝3

4

.

12．若()1

cos 3

πα+=-，则cos α的值为（ ）

A ．13

B ．13-

C

D ．【答案】A 【解析】

试题分析：由()cos cos παα+=-，所以1

cos 3

α=，故选A. 考点：诱导公式. 13．已知1

sin 2

α=

，则cos()2πα-=（ ）

A. 12- C. 12

【答案】C

【解析】 试题分析：由1

cos()sin 2

2

π

αα-==

，故选C. 考点：诱导公式. 14．已知3

sin(

)3

5x π

-=

，则cos()6

x π+=（ ）