安徽省马鞍山市八年级上学期数学期末考试试卷

安徽省马鞍山市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018八上·萧山月考) 如图，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3=（）
A . 180°
B . 360°
C . 540°
D . 无法确定
2. （2分）(2018·盐城) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·胶州模拟) 下列美丽的图案，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图，已知△ABC中，AB= AC，∠ABC=70°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的度数为（）
A . 40°
B . 70°
C . 110°
D . 140°
5. （2分）化简 + 的结果为（）
A . 1
B . ﹣1
C .
D .
6. （2分） (2017八下·徐州期末) 如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP=EF；③AD=PD；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正确的结论是（）
A . ①②
B . ①④
C . ①②④
D . ①③④
7. （2分）若（x+k）（x﹣5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（）
A . 0
B . 5
C . ﹣5
D . ﹣5或5
8. （2分）点到直线的距离是（）
A . 点到直线上一点的连线
B . 点到直线的垂线
C . 点到直线的垂线段
D . 点到直线的垂线段的长度
9. （2分） (2017八下·黄山期末) 某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·佳木斯模拟) 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC 的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）
A . 20
B . 12
C . 14
D . 13
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）科学记数法：0.000063=________．
12. （1分） (2016八上·灌阳期中) 已知﹣（x﹣1）0有意义，则x的取值范围是________．
13. （1分）在函数中，自变量x的取值范围是________.
14. （1分） (2017八上·孝义期末) 分解因式：a（a﹣2）﹣2（a﹣2）=________．
15. （1分）(2018·沾益模拟) 分式方程的解是________．
16. （1分） (2020八上·辽阳期末) 如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m 上，则∠1+∠2的度数为________.
17. （1分） (2016七上·太康期末) 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：因为EF∥AD，
所以∠2=________（________）．
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3（________）．
所以AB∥________（________）．
所以∠BAC+________=180°（________）．
因为∠BAC=80°，
所以∠AGD=________．
18. （1分）(2018·黄梅模拟) 计算： =________．
19. （1分） (2015九上·潮州期末) 如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠B CE的度数是________度．
20. （1分） (2011九上·四川竞赛) 已知△ABC中，AB= ；BC=6；CA= .点M是BC中点，过点B作AM延长线的垂线，垂足为D，则线段BD的长度是________.
三、解答题 (共7题；共41分)
21. （5分）(2020九上·南岗期末) 先化简，再求代数式的值，其中
.
22. （10分） (2019八上·江汉期中) 如图，已知A(0,a),B(b,0),C(c,0)是平面直角坐标系中三点，且a,b
满足 .c<3
（1）求A,B两点的坐标；
（2）若△ABC的面积为6.
①在图中画出△ABC;
②若△ABP与△ABC全等，直接写出所有符合条件的P点的坐标；
（3）已知∠MAB = ∠ABC,BM = AC,若满足条件的M点有且只有两个,直接写出此时c的取
值范围.
23. （10分） (2018八上·江汉期中) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例
这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和.事实上，这个三角形给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等.
（1）根据上面的规律，（a+b）4展开式的各项系数中最大的数为；
（2）直接写出25+5×24×（﹣3）+10×23×（﹣3）2+10×22×（﹣3）3+5×2×（﹣3）4+（﹣3）5的值；
（3）若（2x﹣1）2018＝a1x2018+a2x2017+a3x2016+……+a2017x2+a2018x+a2019，求a1+a2+a3+……+a2017+a2018的值.
24. （2分） (2016八上·河西期末) 已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，
（1）求证：△ABE≌△BCD；
（2）求出∠AFB的度数．
25. （10分） (2013·梧州) 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？
26. （2分）(2017·平顶山模拟) 已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D 不与B、C重合），以AD为边在AD的上边作正方形ADEF，连接CF．
（1）
观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：________；②BC、CD、CF之间的数量关系为：________．
（2）
数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，以上①②关系是否成立，请在后面的横线上写出正确的结论．①BC与CF的位置关系为：________；②BC、CD、CF之间的数量关系为：________．
（3）
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GD，若已知AB=2 ，CD= BC，请求
出DG的长（写出求解过程）．
27. （2分） (2019九上·黄石期中)
（1）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为________；
（2）探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；
（3）应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°.若BD＝9，CD＝3，求AD的长.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共41分) 21-1、
22-1、
22-2、
22-3、23-1、23-2、
23-3、
24-1、24-2、
25-1、26-1、26-2、
26-3、27-1、
27-2、
27-3、。