人教版小学数学五年级上册《循环小数》课堂实录

《循环小数》课堂实录
一、故事引入，做好铺垫
师：从前有座山，山里有座庙……(讲两遍之后)你们也可以讲吗？生：可以，从前有座山……（重复讲了6遍）。

师：如果老师不叫停止，想一想，你们要讲多少遍？
生：要讲很多很多遍。

生：要讲无数遍。

师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”？
生：是无限的。

师：你们刚才讲的遍数呢？
生：是有限的。

二、在实践中探究
（一）什么叫循环小数
师：请同学们用竖式计算一道题（出示10÷3），看看它的商有什么特点？
生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。

师：为什么会重复出现“3”呢？
生：因为余数重复出现“1”了，所以……
师：这么说，10÷3的商里有多少个“3”呢？
生：有无数个“3”。

师：既然是无数个，可以怎么表示呢？
生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。

（板书：10÷3=3.333……）
师：我们一起来读：10除以3等于3.333等等。

师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？
生：不能不写省略号。

因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多3。

师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？
2÷9=0.222……
5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363……
生1：第一题省略号表示2循环。

生2：第二题省略号表示6循环。

生3：第三题省略号表示63不断重复出现。

师：你有没有什么要提醒同学的？
生1：最后一题不要以为是3循环，而是63在循环。

师：这么说循环小数要写出两个。

生2：重复出现的数字可以是一个也可以是两个。

生3：第二题是6循环。

师：也就是说重复出现的不一定是从小数部分的第一位开始的。

师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能用自己的话说一说什么叫“循环小数”？
生：我觉得小数点后面的数字在依次不断地重复出现。

师：谁在重复出现？
生：数字在重复出现。

师：几个数字？
生：几个数字依次不断地重复出现。

师：哪个数的几个数字在依次不断地重复出现？
生：一个小数。

师：一个小数怎么样？从哪里开始什么在依次不断地重复出现？
生：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。

师：谢谢你！你给了我们很多提醒啊。

这么难的一句话你们都能概括出来了，太棒了！
（板书循环小数的概念）
师：为什么要强调从“小数部分”而不是从“整数部分”的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。

师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（投影显示）请你写出序号，看哪一个小数是循环小学，就在序号后面打勾。

你还可以评一评，我的哪一道题出得有水平？
（1）5.02727……
（2）3.212121
（3）6.416416……
（4）3.1415926……
生1：我觉得第4题出得有水平，虽然有省略号，但是它不是循环小
数。

师：它是无限小数吗？（是）无限小数又分为循环小学和不循环小数。

生2：第二题出得有水平，这个数虽然21重复出现了，但是它的后面没有省略号，所以不是循环小数。

生3：第三题是416循环。

生4：第一题是27循环。

生：认识了。

师：好，请你随意写出一个循环小数。

生1：我写的循环小数是6.4747等等。

师：好，你先站着。

生2：我写的是15.417417等等。

师：好，你也先站着。

生3：我写的是6.412828等等。

师：好，你可以坐下。

（师问了近10位同学）
师：请你猜猜老师让一些同学站着，而一些同学可以坐下的标准是什么？
生：我知道了，站着的同学说出来的循环小数都是从小数部分的第一位开始循环的。

能坐下的同学说出来的循环小数不是从小数部分的第一位开始循环。

师：对，循环小数还可以分为纯循环小数和混循环小数。

师：通过这节课的学习，你有什么收获？你想说点什么？
生：我知道了什么叫循环小数。

……。