合并同类项(市一等奖) 完整版PPT课件
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说明： （1）两个相同：字母相同；相同字母的次数相同； （2）两个无关：与系数大小无关；与字母顺序无关； （3）所有的常数项都是同类项.
游戏一
(1) 5x3 y2 (4)15zy2 x3
(2) 2 x3 y2 3
(3) x3 y2 z
(5) 125 (6)12
(7) a3 (8) 5a3
游戏二
=3x＋3x2＋1 (2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)
=－12ab－2a2＋4
课堂小结
所含字母相同 两同
同类项的概念
相同字母的指数相同
合并同类项
与系数无关 两无关
与所含字母的顺序无关
合并同类项的方法——“一加二不变”
第2章 代数式
七年级数学上（XJ） 教学课件
2.5 整式的加法和减法
第1课时 合并同类项
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
导入新课
情景引入
生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一 类 ，请同学们给下列物品分类.
蔬菜 水果
如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一 元的)，你会如何去数呢?
储蓄罐
我们常常把具 有相同特征的 事物归为一类.
同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺 一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
二 合并同类项
奇妙的替换
2 x +3x =5x
你还有其他方 法解释吗？
3a2bc- 2a2bc = a2bc
利用乘法分配律可得
2 x + 3x = (2+3)x = 5x
3a2bc－2a2bc =(3－2)a2bc= a2bc
把多项式中的同类项合并成 一项叫做合并同类项.
合并同类项的法则：
把同类项的系数__相__加_ , 字母和字母 的_指___数__不__变___.
简记为：（一加，两不变）
例、合并同类项：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2
既然要合并的是同类项，首先要做什么？
解哪：几项4a是2同+类2项a？+ 3a - 8a2 - 2
生活中处处有分类的存在.那 在数学中也有很多的分类的存在
在多项式中也可以把具有相同 特征的式子归为一类.
讲授新课
一 同类项的辨别 问题1 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式， 你能根据这些单项式的次数的特征将这些小白兔分 到三个不同的栅栏里吗？
8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2
找出 用找不准、同找的全同标类项.
同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？需记要把用什同么类方法项
进行变形？
=要(怎4么处-理8？ ) + ( 2 + 3 )
结合没标有结 起出同合搬加加类同，来项法法类没!的项有结交项，同合换连类项符律律号的一照
搬，括号之间是加号。
=(
)a2 + (
) a -2
√
试一试
你会计算吗？
先分组， 再合并
⑴ 100t－252t= -152t
⑵ 3a+2b－5a－b= -2a+b
⑶ －4ab+8－2b2－9ab－8= －13ab－2b2
练一练
合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3. 解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1
合并
只把系数来相加，字母和字 母的指数不变.
=-4a2 + 5a -2
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，
如-4a2 +5a-2也可以写成-2 +5a- 4a2
总结归纳பைடு நூலகம்
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同
类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类
问题2 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式， 你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到四个 不同的栅栏里吗？这些被归为同一类的兔子有什么 相同的特征？
8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2
知识要点
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别 相等的项叫做同类项.
先判断每一组是否是同类项，若不是的，请 为前者配一个.
（1）2x2y与-3x2y √ （2）2abc与23abc ×
（3）-3pq与3qp √ （4） -4x2y与5xx2y2 ×
总结归纳
同类项的判别方法 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，
与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相
项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加，字母 及其指数不变
说一说
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a √ (2)3a+2b=5ab × (3)5y2-3y2=2 ×
(4)4x2y-5xy2=-x2y ×
(5)3x2+2x3=5x5
×
(6)a+a-5a=-3a
游戏一
(1) 5x3 y2 (4)15zy2 x3
(2) 2 x3 y2 3
(3) x3 y2 z
(5) 125 (6)12
(7) a3 (8) 5a3
游戏二
=3x＋3x2＋1 (2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)
=－12ab－2a2＋4
课堂小结
所含字母相同 两同
同类项的概念
相同字母的指数相同
合并同类项
与系数无关 两无关
与所含字母的顺序无关
合并同类项的方法——“一加二不变”
第2章 代数式
七年级数学上（XJ） 教学课件
2.5 整式的加法和减法
第1课时 合并同类项
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
导入新课
情景引入
生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一 类 ，请同学们给下列物品分类.
蔬菜 水果
如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一 元的)，你会如何去数呢?
储蓄罐
我们常常把具 有相同特征的 事物归为一类.
同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺 一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
二 合并同类项
奇妙的替换
2 x +3x =5x
你还有其他方 法解释吗？
3a2bc- 2a2bc = a2bc
利用乘法分配律可得
2 x + 3x = (2+3)x = 5x
3a2bc－2a2bc =(3－2)a2bc= a2bc
把多项式中的同类项合并成 一项叫做合并同类项.
合并同类项的法则：
把同类项的系数__相__加_ , 字母和字母 的_指___数__不__变___.
简记为：（一加，两不变）
例、合并同类项：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2
既然要合并的是同类项，首先要做什么？
解哪：几项4a是2同+类2项a？+ 3a - 8a2 - 2
生活中处处有分类的存在.那 在数学中也有很多的分类的存在
在多项式中也可以把具有相同 特征的式子归为一类.
讲授新课
一 同类项的辨别 问题1 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式， 你能根据这些单项式的次数的特征将这些小白兔分 到三个不同的栅栏里吗？
8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2
找出 用找不准、同找的全同标类项.
同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？需记要把用什同么类方法项
进行变形？
=要(怎4么处-理8？ ) + ( 2 + 3 )
结合没标有结 起出同合搬加加类同，来项法法类没!的项有结交项，同合换连类项符律律号的一照
搬，括号之间是加号。
=(
)a2 + (
) a -2
√
试一试
你会计算吗？
先分组， 再合并
⑴ 100t－252t= -152t
⑵ 3a+2b－5a－b= -2a+b
⑶ －4ab+8－2b2－9ab－8= －13ab－2b2
练一练
合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3. 解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1
合并
只把系数来相加，字母和字 母的指数不变.
=-4a2 + 5a -2
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，
如-4a2 +5a-2也可以写成-2 +5a- 4a2
总结归纳பைடு நூலகம்
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同
类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类
问题2 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式， 你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到四个 不同的栅栏里吗？这些被归为同一类的兔子有什么 相同的特征？
8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2
知识要点
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别 相等的项叫做同类项.
先判断每一组是否是同类项，若不是的，请 为前者配一个.
（1）2x2y与-3x2y √ （2）2abc与23abc ×
（3）-3pq与3qp √ （4） -4x2y与5xx2y2 ×
总结归纳
同类项的判别方法 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，
与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相
项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加，字母 及其指数不变
说一说
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a √ (2)3a+2b=5ab × (3)5y2-3y2=2 ×
(4)4x2y-5xy2=-x2y ×
(5)3x2+2x3=5x5
×
(6)a+a-5a=-3a