轴流式水轮机转轮算例

题目: ZZ440水轮机转轮的水力设计方法：奇点分布法

已知参数：

水头20~36m 比转速ns 440

额定水头27.32m 0.375

0.5 推荐最大Q110 1650（l/s）

取D1=1000mm，取6个断面R1~R6依次为255、303、351、399、447、495 水力设计内容：

（1）确定计算工况

（2）确定各断面叶栅稠密度l/t

（3）选定进出口轴面速度Cz沿半径的分布规律，确定各断面的Cz1、Cz2 （4）选定进出口环量Γ沿半径的分布规律，确定各断面的Γ1、Γ2

（5）计算各断面进出口速度三角形，求W∞、β∞

（6）第一次近似计算及绘图

（7）第二次近似计算

ZZ440—100转轮水力设计

一.确定计算工况

由模型综合特性曲线得到n110=115（r/min）,Q110=820（l/s），

η=91%, aom=18mm

zz440属于ns=325~875范围，为了使设计的转轮能在预期的最优工况下效率最高，计算工况与最优工况的关系按下式确定：

n11=(1.2~1.4)n110 =138~161（r/min）

n=

（r/min）

故选定n=750（r/min）则实际n11=

Q11=(1.35~1.6)Q110=1.4 Q110=1148<1650（l/s）

6.0

二．确定各断面叶栅稠密度l/t

据P213页

关系，当ns=440时，得

综合考虑一下关系：

分别选取K1=0.95，K2=1.15，K3=1.21得各断面叶栅稠密度l/t如下表：

断面号Ri (l/t)

1 255 1.495

2 30

3 1.443

3 351 1.391

(l/t)pj 375 1.3

4 399 1.339

5 447 1.287

6 495 1.235

三．选定进出口轴面速度Cz沿半径的分布规律，确定各断面的Cz1、Cz2

采用Cz沿半径线性规律分布，且轮缘处的速度比轮毂处大5%

，对

=0.5的转轮，，且Cz1= Cz2= Cz。

=

按线性分布得其他断面的轴向速度：

断面号Ri(mm) Cz1= Cz2= Cz（m/s）

1 255 9.909

2 30

3 10.008

3 351 10.107

Dpj 390 10.186

4 399 10.206

5 447 10.305

6 495 10.404

四．选定进出口环量Γ沿半径的分布规律，确定各断面的Γ1、Γ2

转轮进出口Γ1、Γ2按图3-11（b）分布，Γ2n=+0.2(Γ1-Γ2)Γ2b=-0.2（Γ1-Γ2），即在轮毂和轮缘处具有不大的不同方向的环量值，而在某一半径处Γ2=0 。

线性分布得各个断面进出口Γ1、Γ2如下表：同时得到

断面Ri(mm) Γ1Γ2

1 255 15.610 -3.900 9.743 -2.434 3.252

2 30

3 17.170 -2.340 9.019 -1.229 3.252

3 351 18.730 -0.780 8.493 -0.35

4 3.252

4 399 20.200 0.780 8.057 0.311 3.252

5 447 21.850 2.340 7.780 0.833 3.252

6 495 23.410 3.900 7.52

7 1.254 3.252

五．计算各断面进出口速度三角形，求W∞、β∞

相关速度分量之间的关系式如下：

将对应的数值代入，求出各圆柱面上的U、W∞u、W∞z、β∞如下表：

Ri U=2*PI（）*R*n/60 Wu∞=0.5（C1u+C2u）-U Wz∞=Cz tanβ∞β∞

1 255 20.028 16.373 9.909 0.605 31.170

2 30

3 23.798 19.903 10.008 0.503 26.700

3 351 27.567 23.498 10.107 0.430 23.270

4 399 31.337 27.153 10.206 0.376 20.610

5 447 35.107 30.801 10.305 0.335 18.520

6 495 38.87

7 34.487 10.404 0.302 16.800

六．对各断面翼型第一次近似计算及绘图

作为第一次近似，先假定叶栅的翼型为平板翼型，如下图所示：

叶栅中平板的安放角

根据所选的

形式来确定。

选择

则

冲角

通常在轮毂处取3°~4°，轮缘处取8°~10°，由轮毂到轮缘依次取

°，已求得了各断面上的

，则易得

值。

当绕流有小角度冲角的平板叶栅时，其环量将为：

且近似认为

则有

其中，

为一修正参数，由P58叶曲线图

读取。

计算结果如下：

Ri β∞βen=β∞-αsinβen cosβen W∞Ln Ao=2αLnW∞

1 255 31.170 27.170 0.457 0.890 19.138 1.100 210.521

2 30

3 26.700 22.700 0.386 0.923 22.277 1.270 282.922

3 351 23.270 18.270 0.313 0.950 25.579 1.400 358.111

4 399 20.610 15.610 0.269 0.963 29.008 1.750 507.637

5 447 18.520 12.520 0.217 0.97

6 32.479 2.300 747.017

6 495 16.800 10.800 0.18

7 0.982 36.022 2.700 972.593