七年级数学上册(华师大版 课件)2.13 有理数的混合运算 (共16张PPT)
有理数的乘除(第2课时 多个有理数的乘法)(共30张PPT) 沪科版(2024)七年级数学上册
它们的积是(－3)×(－8)×(＋5)＝120.
分层练习-拓展
14. 如图，请你参考老师的讲解，用运算律简便计算：
(1)999×(－15)；
【解】原式＝(1 000－1)×(－15)
＝－15 000＋15
＝－14 985.
(2)999×118 ＋999×
正
（2）（-4）×6×（-7）×（-3） 负
（3）(-1)×(-1)×(-1)
负
（4）(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
正
新课本练习
2. 计算：
81
1 1.25 8 ;
20
5 9 31 2
2 .
1
用分配律
＝－ 12 ×（-12）
更简单
＝1
解法2:
1
1
1
原式＝ × −12 + × −12 − × −12 乘法分配律
4
6
2
＝（- 3） ＋（ -2）－（- 6）
＝1
练一练
1. 在计算(－0.125)×15×(－8)×
8)]× Hale Waihona Puke ×−
−
＝[(－0.125)×(－
的过程中，运用的运算律是 乘法交换
有一个因数为0，积为0.
−
×
−
× 的结果为(
D
)
【解析】
先判断符号，再将带分数化为假分数进行乘法计算.
易错点
几个有理数相乘时忽视符号法则而致错
10. 计算：(－12.5)×
1.12 有理数的混合运算 考点梳理与突破(课件)华东师大版(2024)数学七年级上册
易 10=-99．
混
［易错］ 解：原式=-1+（-10）÷1-（2+8）=-21.
分
析
［错因］ 先算
×3，且把绝对值符号当成括号.
1.11 有理数的混合运算
易
错
易
混
分
析
易错警示
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运算级别较多时，容易忽略运算顺序，将结
合起来运算简便的数进行随意结合.
领悟提能
混合运算中为了防止运算顺序出错，要先找
读
1.11 有理数的混合运算
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有理数混合运算在生活中的应用
重 ■题型
难
例 按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数
题
型 是 18，而结果不大于 100 时，就把结果作为输入的数再
突
破 进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果
为 _______.
1.11 有理数的混合运算
返回目录
=72ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
× ÷(- ）=-144＜100；把
2
|÷[-（ ） ]=-144
输出的数字为 288．
［答案］ 288
-144 输入得
× ÷(- ）=288＞100，则
1.11 有理数的混合运算
返回目录
变式衍生 按如图所示的操作步骤，若输入的值是-3，
重
难
-2
题 则输出的值为 ______．
1.11 有理数的混合运算
返回目录
归纳总结
考
点
进行有理数的混合运算时，无论乘方在括号内还是括号
2022秋七年级数学上册 第2章 有理数2.13 有理数的混合运算课件华东师大版
1．【中考·宜昌】计算 4＋(－2)2×5 的结果是( D ) A．－16 B．16 C．20 D．24
2．【中考·杭州】计算下列各式，值最小的是( A ) A．2×0＋1－9 B．2＋0×1－9 C．2＋0－1×9 D．2＋0＋1－9
3．下面是小刚同学做的一道题：－23÷49×－322.解：原式＝8÷49×94 ＝8.四位同学看了小刚的解答，给出 4 个看法：①运算顺序
(2)写出正确的计算过程． 解：原式＝－4÷－265×6＝－4×－265×6＝12454.
15．计算： －194＋127－251÷－211＋32×|－110－(－3)2|.
解：原式＝－194＋97－251×(－21)＋32×|－1－9|＝ －194×(－21)＋97×(－21)－251×(－21)＋32×10＝227－27＋5＋15＝ 13 2.
7．利用运算律简便计算 52×(－999)＋49×(－999)＋999 正确的是 ( B)
A．－999×(52＋49)＝－999×101＝－100 899 B．－999×(52＋49－1)＝－999×100＝－99 900 C．－999×(52＋49＋1)＝－999×102＝－101 898 D．－999×(52＋49－99)＝－999×2＝－1 998
8．观察算式(－4)×17×(－25)×28，在解题过程中，能使运算变得 简便的运算律是( C )
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律
9．计算： (1)(－2)×－274＋(－8)×274－5×－274＋274；
解：原式＝274×(2－8＋5＋1)＝0.
错了；②计算－23 时符号错了，应为－8；③计算结果是－8；
④第一步应该等于－8×94×94.其中正确的是( C )
2.3 有理数的乘除运算 第3课时 有理数的除法(课件)北师大版(2024)数学七年级上册
＝16× ×
＝27
＝
☀注意 对于只有除法的运算，有括号先算括号内，无括号就
从左到右算。或者可以先把所有除法都变成乘法，然后再用乘
法交换律和结合律。
新知小结
方法归纳
（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的
运算律简化运算
（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，
||
－1
（2）当a＜0时， ＝_______；
a＞0，b＜0
（3）若a＞b， ＜0则a，b的符号分别是_____________.
随堂检测
4.计算：
（1）－ ÷(－2)；
（2）－0.5÷ ×(－ )；
（3）－7÷(－ )÷(－ )。
4 1 2
解:（1）原式＝ × ＝ ；
2.3 有理数的乘除运算
第3课时 有理数的除法
学习目标
1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。
2.会进行有理数的除法运算。（重点）
3.会求有理数的倒数，把有理数的除法运算转化乘法运算，体验
转化的数学思想.（难点）
知识回顾
1.有理数乘法法则
两数相乘，同号得 正 ，异号得 负
数与0相乘，积为 0
④ 0×(－2)＝0，
0÷(－2)＝_ 0___。
从上面的算式，你能归纳出有理数的除法有什么特点与规律吗？
新知小结
有理数的除法法则1：
正
负
1.两个有理数相除，同号得____，异号得_____(填“正”或
有理数的加减混合运算[华师大版](中学课件201911)
](https://img.taocdn.com/s3/m/a64e7b1b453610661ed9f4a7.png)
卓仰天悲号 欲以相敌 元嘉九年 沨以为宜悉呼佐史 荒年并饿死 不属原平 仲明与刘融 然企及之旨 乃贸家资 位射声校尉 唯食老叶而已 书称帝为齐明帝佐命 杜之伟 遇商人附载西上 隐金华山 孙法宗 亦有巧思 始引为东宫学士 超少好文学 更呼等类共跳 以秀才累迁殿中郎 少传家业
江泌 俭而当礼 以更适同县张买 曾祖台之 武陵王以太尉承制 "命门者出之 兄弟二人 东海徐生之 若遇有米则食粥 颜晃岑之敬 升明中 后撰《孝子传》八卷 追还本主 每叹云 至于迈远 黄门郎谢超宗 东海严成 辄货市粟麦 二十余年 世人语曰 仕以势招 欲与俱亡 书至大惶恐 与同财共
为光宅寺 父以种芋时亡 丹书为"日月"字 末除吴郡海虞令 弟亦不受 直以明府见接有礼 甚被礼遇 仲明 各有一子 "俄而不见 蠕蠕逼令拜 公府参军 诣司徒褚彦回别 "买者又曰 如此十余年 又固辞 子栖长谢罪 卞彬 畅谓曰 晋陵延陵人也 会稽剡人也 记室张正见 赠惲诗而去 恭 齐建元
三年 字宣卿 送葬不忍复还 聚书至万卷 " 曰 以寿终 乏翱翔之感 永明中卒 日食麦饣半一枚 大同七年 唯列传未就 因大相谈荐 敕希镜注《郭子》 薄夫厚"云 晋侍中 该究精悉 康祚位至屯骑校尉 "世谓比令仆也 岏 河东人 孝子不在日代哭 未足立家 行湘州事 左右扶上马 耕者恒裸袒
至节岁 莫不禀以生灵 祖母病 父母不办有肴味 卜天与许昭先 仍止其中 月奉得白米 恩任甚厚 十掷辄鞬 遇水 数日中得米二千余斛 陈武帝为丞相 太建初 命在属纩 父问道 "人居官愿数迁 卿以一世勋门 招致宾友 专知腹心任 日敛给其斗米 遇疾不疗 " 事成则无处逃咎矣 丁自出盐米
辩捷如流 晋侍中雅七世孙也 曰 协学其书 因此摈废数年 字休群 又采笋置篱外 为给事中 发疾卒 字景济 "贼因斫骠 建武中诏举士 沨年数岁 情非外感 祆党攻破村邑 国子祭酒沈约 谥曰贞子 道愍尚在襁褓 居父忧以孝闻 乡里多欲娶之 渊曰 时劝进梁王及殊礼 "子平曰 至进之门 故云
华东师大版七年级数学上册第2章第13节《有理数的混合运算》课后同步练习题(附答案)
2.13 有理数的混合运算第1课时 有理数混合运算的顺序1. 熟练掌握有理数混合运算的法则．2. 能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．1. 加法和减法叫做第________级运算；乘法和除法叫做第________级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第________级运算．2. 有理数混合运算的运算顺序规定如下：(1)先算________，再算________，最后算________； (2)同级运算，按照________的顺序进行；(3)如果有括号，就先算________里的，再算________里的，最后算________里的． 3. 进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为________，把除法转化为________． 4. 计算：(－4×2.5)3的结果为( )． A. 1000 B. －1000 C. 30 D. －305. 计算：－2×52－(－2×52)的结果为( )． A. 0 B. －100 C. 100 D. －406. 计算：15×(－5)÷(－15)×5的结果为( )．A. 1B. 25C. －5D. 35 7. 计算：(1)(－21)－(－13)－|＋5|＋|－9|； (2)(－7)×(－6)－54÷(－6)．8.计算：－24÷(－2)2的结果是( )．A. 4B. －4C. 2D. －2 9. 如果||a －1＝0，2008(b＋3)＝1，那么ba－1的值是( )．A. －4B. －5C. －6D. 2 10. 计算：－102＋(－10)2－103÷(－10)3＝________. 11. 计算：(1)－2－23×⎝⎛⎭⎫123；(2)－22÷⎝⎛⎭⎫－152×||－5×(－0.1)3； (3)32－(－5)2×⎝⎛⎭⎫－252－23； (4)15－2×42＋(－2×4)2.12. （1）在玩“24点”游戏时，“3、3、7、7”列式并计算为：7×(3+37)=7×3+3=24 是依据运算律 . （2）小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的一个算式： . （3）如果、表示正，、表示负，请你用（2）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式： .13. 如图，在宽为30m ，长为40m 的矩形地面上修建两条都是1m 的道路，余下部分种植花草，那么，种植花草的面积为 m 2．14. （2011•绍兴县）欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2℃，用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃的速度退烧，则两小时后，欢欢的体温是 ℃.A 、-1.1B 、-1.8C 、-3.2D 、-3.9第2课时 有理数的混合运算1. 进一步掌握有理数的混合运算．2. 在运算过程中，能合理使用运算律简化运算．1. 计算－23－()－23＋()＋32－()－32－()32的结果是( )． A. 27 B. 9C. －27D. －92. 以下四个有理数运算的式子中：①（2+3）+4=2+（3+4）；②（2-3）-4=2-（3-4）；③（2×3）×4=2×（3×4）；④2÷3÷4=2÷（3÷4）．正确的运算式子有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3. 已知四个式子：（1）|7453|--；（2）|74||53|---；（3）|74|53---；（4）)74(53---，它们的值从小到大的顺序是（ ）A.（4）<(3)<(2)<(1)B.(3)<(4)<(2)<(1) B.(2)<(4)<(3)<(1) D.(3)<(2)<(4)<(1)4. 计算：－32÷(－3)2＋3×(－6)＝_____________.5. 已知|a ＋1|＋(b －2)2＝0，则(a ＋b )2 008＋a 57＝________.6. 计算：(1)(－1.5)＋414＋2.75＋⎝⎛⎭⎫－512； (2)4－5×⎝⎛⎭⎫－123； (3)(－10)2÷5×⎝⎛⎭⎫－25； (4)5×(－6)－(－4)2÷(－8)．7. 计算：(注意使用简便方法)(1)⎣⎡⎦⎤(＋49)－⎝⎛⎭⎫－136÷⎝⎛⎭⎫－172； (2)13×23＋0.34×27＋13×13＋57×0.34；(3)⎝⎛⎭⎫－2467÷6； (4)⎝⎛⎭⎫79－56＋736×36－5.45×6＋1.45×6.8. 自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等着我们取探索！比如：对任意一个3的倍数的正整数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数上的数字再立方，求和，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数Q ，它会掉入一个数字“陷阱”．永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数Q 等于 .9. 小丽家要买节能灯，于是到家电商场做调查，得到如下数据：这三种节能灯的照明效果相当．如果仅考虑费用（节能灯费用与耗电费用之和，用电度数=功率（W ）×时间（h ）÷1000，假设电费为0.60元/度）支出，小丽应选（ ） A 、节能灯3 B 、节能灯2 C 、节能灯1 D 、任一种10.如图是一个流程图，图中“结束”处的计算结果是 .11.从集合－3，－2，－1，4，5中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在□中，可-能得到的最小乘积填在〇中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上．－（□）÷〇= .12.如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是 .13.14.某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于 .2．13 有理数的混合运算第1课时1. 一 二 三2. (1)乘方 乘除 加减 (2)从左至右 (3)小括号 中括号 大括号3. 假分数 乘法4. B5. A6. B7. (1)－4 (2)51 (3)19 (4)－80 8. B 9. A 10. 111. (1)－3 (2)0.5 (3)－3 (4)47 12. 解：（1）分配律；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯7447；（3）⎪⎭⎫⎝⎛---⨯-4747. 13. 解析：由题意知：种植花草的面积为30×40-1×30-1×40+1×1=1131m 2．14. 解：由题意可得，39.2-2×60÷15×0.2=39.2-120÷15×0.2=39.2-8×0.2=39.2-1.6=37.6． 故答案为：37.6℃． 15.C第2课时1. B2. B3. D4. D5. －196. 07. (1)－18 (2)－15 (3)0 (4)－23 (5)458(6)3115 (7)－8 (8)－288.153 9. B. 解析：节能灯1的总费用为：100×1000÷1000×0.6+1.5=61.5元；节能灯2的总费用为：30×1000÷1000×0.6+14=32元；节能灯3的总费用为：20×5000÷1000×0.6+25=85元．故选B ． 10. －32 11. 21-12. 65． 13.314. 解析：因为向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率是（1065.6-1000）÷1000×100%=6.56%，则年利率高于6.56%.。
2022秋七年级数学上册 第2章 有理数2.13有理数的混合运算课件(新版)华东师大版
7 观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝ 32，26＝64，27＝128，28＝256，…，则2＋22＋23＋ 24＋25＋…＋22 022的末位数字是( B ) A．8 B．6 C．4 D．2
【点拨】通过观察发现，2n的末位数字是2，4，8， 6四个一循环，所以根据2 022÷4＝505……2且2＋4 ＋8＋6＝20，得出2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 022的 末位数字与2＋22的末位数字相同，是6.
＝16×－18－(－3) ＝－2＋3＝1.
(2)【2020·广西北部湾经济区】－(－1)＋32÷(1－4)×2；
＝1＋9÷(－3)×2 ＝1＋(－3)×2 ＝1＋(－6)＝－5.
(3)－72＋2×(－3)2－(－6)÷－132. ＝－49＋2×9－(－6)÷19
＝－49＋18－(－54) ＝－49＋18＋54＝23.
(2)请将其更正．
解：原式＝－4÷－265×6 ＝－4×－265×6 ＝12454.
5 【中考·梧州】按一定规律排列的一列数依次为：2， 3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这 列数中的第100个数是( A ) A．9 999 B．10 000 C．10 001 D．10 002
3 下列计算中，正确的是( B ) A．－24＋22÷20＝－20÷20＝－1 B.232＋13－12×2＝43－16×2＝1 C．－24－152÷15＝16－15＝1
D．(－2)4－[(－3)2＋(－2)3]＝16－17＝－1
4 阅读下面的解题过程并解答问题： 计算：－22÷13－112－3×6. 解：原式＝－4÷－265×6 (第一步) ＝－4÷(－25) (第二步) ＝－245. (第三步)
【点拨】第奇数个数分别为：2＝12＋1， 10＝32＋1，26＝52＋1，…； 第偶数个数分别为：3＝22－1， 15＝42－1，35＝62－1，….所以第100个数是 1002－1＝9 999.
原七年级数学上册2.8有理数的加减混合运算习题课件(新版)华东师大版
解：(3)原式＝12×(12－14)＋12×(14－16)＋21×(61－81)＋…＋ 12×(20116－20118)＝21(21－41＋41－61＋61－81＋…＋20116－20118)＝ 12(12－20118)＝12×12000188＝1205029
第十四页，共15页。
方法技能： 在进行有理数加减混合运算时，先把加减法统一成加法，再尽量用有理数加 法的交换律和结合律使运算简便．结合的常用方法有：①把正数和正数结合相 加，负数和负数结合相加；②把和为整数的几个数结合相加；③把和为0的数相 加；④把分母相同(xiānɡ tónɡ)或易于通分的分数结合相加． 易错提示： 不用运算律，而按从左到右的顺序计算，易因计算较复杂导致运算结果出 错．
(1)小虫最后是否回到出发点O? (2)小虫离开出发点O最远是多少cm? (3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励1粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 解：(1)5－3＋10－8－6＋12－10＝0，即小虫最后回到出发点O (2)5－3＋10＝12.即小虫离开出发点O最远是12 cm (3)|＋5|＋|－3|＋|10|＋|－8|＋|－6|＋|12|＋|－10|＝54，即小虫一共得到54粒芝 麻
2．式子－5－6＋11－13＋20的正确读法是( )
A．负5负6加11减13与20的和
B
B．负5减6加11减13加20
C．负5减负6加11减负13加20
D．负5负6加11减13减负20
第二页，共15页。
3．(习题 1 变式)将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略加号的和的形式是 (D )
A．－3＋6－5－2 B．－3－6＋5＋2 C．－3－6－5－2 D．－3－6＋5－2 知识点 2：加法运算律在混合运算中的应用
人教版数学七年级上册第一章有理数的混合运算课件(共17张)
解:原式=
1.计算：
解:原式= =-10-80 =-90
解:原式=
2.计算：
有理数的加减乘除混合运算三步走: 1.看清运算，定运算顺序; 2.根据特点，巧用运算律; 3.选对法则，耐心计算.
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5
计算：
（1）(1)10 2 (2)3 4
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是
视察下列各式:
1 21 1
1 2 22 1
1 2 22 23 1
猜想:1 2 22 23 263
若n是正整数，那么 1 2 22 2n
1.计算：
解:原式= -2×9-36 =-18-36 =-54
例2
计算：(3)2
2 3
(
5 9
)
点拨：在运算过程中，巧 用运算律，可简化计算
解法一：
解法二：
解：原式=
9 (
11 9
)
= -11
解：
原式=
9
(
2 3
)
9
(
5 9
)
=-6+（-5）
=-11
讨论交流：你认为哪 种方法更好呢？
例3 视察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
华东师大版七年级上册数学课件：《2.13有理数的混合运算》 (共14张PPT)
1、 0 2 3 (4)3 1 ; 8
2、 (1)3 (5) 1 1 (5); 10 10
３、 14 ( 1 ) ( 1 ) ［2 (3) 2］;
2
7
强化练习
1、 3 2 ( 2 1 ) 2 ( 2 ) 3 2 2 ;
2．说一说我们学过的有理数的运算律： 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。
前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个 算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？ 1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右 依次进行。 审题：(1)运算顺序如何？ (2)符号如何？ 说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计 算结果。带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相 同。
第2单元 · 有理数
有理数的混 合运算
导入新课
1．计算(五分钟练习)： (1)-252； (2)(-2)3；(3)-7+3-6； (4)(-3)×(-8)×25； (5)(-616)÷(-28)； (6)-100-27； (7)(-1)101； (8)021； (9)(-2)4； (10)(-4)2； (11)-32； (12)-23； (13)3.4×104÷(-5)。 5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25； (13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021； (17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23； (24)3.4×104÷(-5)。
2.13有理数的混合运算-每课一练(华师大版七年级上)(含详细解析)
2.13有理数的混合运算-每课一练(华师大版七年级上)(含详细解析)第二章2.13有理数的混合运算农安县合隆中学一．选择题（共8小题）1．算式17﹣2×[9﹣3×3×（﹣7）]÷3之值为何？（）A．﹣31 B．0 C．17 D．1012．下列运算错误的是（）A．﹣8﹣2×6=﹣20 B．（﹣1）2014+（﹣1）2013=0 C．﹣（﹣3）2=﹣9 D．3．计算﹣8+6÷（﹣）的结果是（）A． 4 B．﹣5 C．﹣11 D．﹣204．计算2×（﹣9）﹣18×（﹣）的结果是（）A．24 B ﹣12 C ﹣9 D．69．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔_________支．10．计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5=_________．11．某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款_________元．12．32×3.14+3×（﹣9.42）=_________．13．某商品进价50元，销售价60元，则利润率为_________．14．观察下列计算：，，，…则…=_________．三．解答题（共6小题）15．计算：|﹣1|﹣2÷+（﹣2）2．16．计算：|﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0．17．计算：（1）2×（﹣5）+22﹣3÷．18．计算：．19．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=_________；（2）直接写出下列各式的计算结果：①=_________；②=_________．（3）探究并计算：．20．计算：﹣34+（﹣0.25）100×4100+（）×（）﹣2÷|﹣2|．第二章2.13有理数的混合运算参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1.算式17﹣2×[9﹣3×3×（﹣7）]÷3之值为何？（）A．﹣31 B．0 C．17 D．101考点：-有理数的混合运算．专题：-计算题．分析：-先算括号内的乘法运算，再算括号内的加法运算得到原式=17﹣2×72÷3，然后进行乘除运算．最后进行减法运算．解答：-解：原式=17﹣2×（9+63）÷3=17﹣2×72÷3=17﹣144÷3=17﹣48=﹣31．故选A．点评：-本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．2．下列运算错误的是（）A．﹣8﹣2×6=﹣20 B．（﹣1）2014+（﹣1）2013=0 C．﹣（﹣3）2=﹣9 D．考点：-有理数的混合运算．专题：-计算题．分析：-原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：-解：A、原式=﹣8﹣12=﹣20，正确；B、原式=1﹣1=0，正确；C、原式=﹣9，正确；D、原式=2××=，错误，故选D点评：-此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．计算﹣8+6÷（﹣）的结果是（）A． 4 B．﹣5 C．﹣11 D．﹣20考点：-有理数的混合运算．专题：-计算题．分析：-原式先计算除法原式，再计算加法运算即可得到结果．解答：-解：原式=﹣8+6×（﹣2）=﹣8﹣12=﹣20．故选D．点评：-此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．计算2×（﹣9）﹣18×（﹣）的结果是（）A．24 B．﹣12 C．﹣9 D．6考点：-有理数的混合运算．专题：-计算题．分析：-原式第一项利用异号两数相乘的法则计算，第二项利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：-解：原式=﹣18﹣3+9=﹣12．故选B点评：-此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．计算（﹣9）2﹣2×（﹣9）×1+12的值为（）A．﹣98 B．﹣72 C．64 D．100考点：-有理数的混合运算．分析：-先算乘方和乘法，再算加减，由此顺序计算即可．解答：-解：（﹣9）2﹣2×（﹣9）×1+12=81+18+1=100．故选：D．点评：-此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与运算符号的确定．6．若规定符号“⊕”的意义是a⊕b=ab﹣b2，则2⊕（﹣3）的值等于（）A．0 B．﹣15 C．﹣3 D． 3考点：-有理数的混合运算．专题：-新定义．分析：-根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果．解答：-解：根据题意得：2⊕（﹣3）=2×（﹣3）﹣（﹣3）2=﹣6﹣9=﹣15．故选B点评：-此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题中的新定义是解本题的关键．7．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（）A．甲B．乙C．同样D．与商品的价格有关考点：-有理数的混合运算．专题：-应用题．分析：-此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．解答：-解：设原价为x元，则甲超市价格为x×（1﹣10%）×（1﹣10%）=0.81x乙超市为x×（1﹣20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．点评：-本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．8．一件商品的成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的售价是（）A．150元B．120元C．100元D．80元考点：-有理数的混合运算．专题：-销售问题．分析：-先计算出标价，然后根据标价的80%售出．解答：-解：根据题意，得（1+50%）×100×80%=120（元）．故选B．点评：-本题考查了有理数的混合运算的应用．解答此题时，要正确理解商品销售中的打折问题．二．填空题（共6小题）9．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔352支．考点：-有理数的混合运算．专题：-应用题．分析：-三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，是把二月份销售的数量看作单位“1”，增加的量是二月份的10%，即三月份生产的是二月份的（1+10%），由此得出答案．解答：-解：320×（1+10%）=320×1.1=352（支）．答：该文具店三月份销售各种水笔352支．故答案为：352．点评：-此题考查有理数的混合运算，理解题意，列出算式解决问题．10．计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5=﹣7．考点：-有理数的混合运算．专题：-计算题．分析：-根据有理数混合运算的顺序进行计算即可．解答：-解：原式=﹣3×2+4﹣5=﹣6+4﹣5=﹣7．故答案为：﹣7．点评：-本题考查的是有理数的混合运算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加减是解答此题的关键．11．某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款16.8元．考点：-有理数的混合运算．专题：-应用题．分析：-此题算出实际付款的袋数（18﹣18×），再乘以一袋鲜奶售价即可解答．解答：-解：1.4×（18﹣18×），=1.4×12，=16.8（元）故填16.8．点评：-此题考查一个基本的数量关系：单价×数量=总价，解答时注意如何求实际付款的袋数．12．32×3.14+3×（﹣9.42）=0．考点：-有理数的混合运算．分析：-根据32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）即可求解．解答：-解：原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=3×[9.42+（﹣9.42）]=3×0=0．故答案是：0．点评：-本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键．13．某商品进价50元，销售价60元，则利润率为20%．考点：-有理数的混合运算．分析：-销售价减去进价就是利润，用利润除以进价就是利润率，据此即可求解．解答：-解：利润率为：×100%=20%．故答案是：20%．点评：-本题考查了销售率的定义，正确理解定义是关键．14．观察下列计算：，，，…则…=．考点：-有理数的混合运算．专题：-规律型．分析：-先根据题中所给的式子找出规律，再按此规律进行解答即可．解答：-解：∵=1﹣；=﹣；=﹣；=﹣；∴原式=1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：．点评：-本题考查的是有理数的混合运算，根据题意找出规律是解答此题的关键．三．解答题（共6小题）15．|﹣1|﹣2÷+（﹣2）2．考点：-有理数的混合运算．专题：-计算题．分析：-原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用除法法则计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果．解答：-解：原式=1﹣2×3+4=1﹣6﹢4=﹣1．点评：-此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．计算：|﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0．考点：-有理数的混合运算；绝对值；零指数幂．专题：-计算题．分析：-根据绝对值的性质去掉绝对值号，（﹣1）的奇数次幂等于﹣1，任何非0数的0次幂等于1，进行计算即可得解．解答：-解：|﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0，=3+（﹣1）×1，=3﹣1，=2．点评：-本题考查了有理数的混合运算，以及绝对值的性质，（﹣1）的奇数次幂等于﹣1的性质，0次幂的性质，熟记各运算性质是解题的关键．17．计算：（1）2×（﹣5）+22﹣3÷．考点：-有理数的混合运算．专题：-计算题．分析：-按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的进行计算．解答：-解：原式=﹣10+4﹣3×2=﹣10+4﹣6=﹣12．点评：-本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．18．计算：．考点：-有理数的混合运算．分析：-任何非0数的0次幂都是1，负指数幂则是这个数的幂的倒数．其它根据有理数的运算法则计算即可．解答：-解：=1﹣8+3+2=﹣2．点评：-本题考查的是有理数的混合运算，注意：0次幂和负指数幂的运算法则．19．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=；（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：．考点：-有理数的混合运算．专题：-规律型．分析：-（1）从材料中可看出规律是；（2）直接根据规律求算式（2）中式子的值，即展开后中间的项互相抵消为零，只剩下首项和末项，要注意的是末项的符号是负号，规律为；（3）观察它的分母，发现两个因数的差为2，若把每一项展开成差的形式，则分母是2，为了保持原式不变则需要再乘以，即得出最后结果．解答：-解：（1）；（2）①1﹣+﹣+﹣…﹣=；②1﹣+﹣+﹣…﹣=；（3）原式====点评：-本题考查的是有理数的运算能力和学生的归纳总结能力．解题关键是会从材料中找到数据之间的关系，并利用数据之间的规律总结出一般结论，然后利用结论直接解题．本题中的难点是第（3）个问题，找出分母因数的差为2，把每一项展开成差的形式，则分母是2，所以为了保持原式不变需要再乘以，是解决此题的关键．20．计算：﹣34+（﹣0.25）100×4100+（）×（）﹣2÷|﹣2|．考点：-有理数的混合运算．分析：-按照有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的．注意﹣34表示4个3相乘的相反数，其结果为﹣81．解答：-解：原式=﹣81+1+×36×=﹣81+1+3=﹣77．点评：-本题考查的是有理数的运算能力．（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．。
数学初一上华师大版2.13有理数的加减混合运算(3)教案
数学初一上华师大版2.13有理数的加减混合运算（3）教案【四】教学方法启发式教学【五】教学过程〔一〕、从学生原有认知结构提出问题什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法、〔二〕、讲授新课1、计算以下各题：2、计算：(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；3、当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求以下代数式的值：(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+D、请同学们观看一下计算结果，能够发明什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+D、括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号所以也是省略了“+”号)去括号后各项都不变、4、用较简便方法计算：(4)-16+25+16-15+4-10、〔三〕、课堂练习1、判断题：在以下各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：(1)两个数相加，和一定大于任一个加数、〔〕(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定基本上负数、〔〕(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号、〔〕(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和、〔〕(5)两数差一定小于被减数、〔〕(6)零减去一个数，仍得那个数、〔〕(7)两个相反数相减得0、〔〕(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数、〔〕2、填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，那个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，那个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，那个数是______、(2)假设a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______、(3)假设|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______、(4)假设|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______、(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______、这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字表达语言能够互化、六、练习设计1、当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求以下代数式的值：(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+C、2、分别依照以下条件求代数式x-y-z+w的值：(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；3、3a=a+a+a，分别依照以下条件求代数式3a的值：(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5、4、(1)当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？(2)当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？七、教学前思考1、本课时是习题课、通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法那么与技能、讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地关心学生改正、2、关于“去括号法那么”，只要求学生了解，并不要求追究因此然、。
2.3.1乘方(第2课时混合运算)(教学课件)-七年级数学上册同步教学精品课件(人教版2024)
2
(2)-23÷4×(-2)2;
93
(4)(-4)3-22-|-1|×(-8)2;
2
(6)-53+[(-4)2-(1-62)×3].
(4)原式=-64-4-12×64 (5)原式=-9+(1+1)×2×2 (6)原式=-125+[16-(1-36)×3]
=-64-4-32
=(-1)×8= -8
2023 个
针对练习
3.计算 (-0.125)2024×82024 4.计算 (-0.125)2024×(-8)2025 5.计算 (-0.125)2024×82023 6.计算 (-0.125)2024×(-8)2024
课堂小结
有 理 数 运算顺序 混合运算
改变
同级运算 五则混合
运算律
从左往右依次计算
一般：先乘方，先算乘除， 再算加减， 有括号：先算括号内的.
课堂练习
1.(1)计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算___乘__方___，再算__乘__法____，最后 算___加__减___，正确的结果为___1_2____；
(2) 计算2－[(1－8)×(－2)＋(－10)]时，应该先算_小__括__号___里的，再算 中__括__号______里的，正确的结果为___-2_____．
例2 观察下列三行数：
－2， 4，－8， 16，－32， 64，…；
①
0， 6，－6， 18，－30， 66，…；
②
－1， 2，－4， 8，－16， 32，….
③
2，(-2)3，(-2)4，…
(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3) 取每行数的第10个数，计算这三个数的和？