福州小学数学六年级上册第一单元经典测试卷(培优)

一、选择题
1．杯子中原来盛有800毫升水，小华将杯中的水倒出一些后，情况如图：求从杯子中倒出了多少毫升水？正确的列式是（ ）
A. 800× 3
5
B. 800× 3
8
C. 800× 5
8
C
解析： C
【解析】【解答】解：根据分数乘法的意义列式：800×5
8。

故答案为：C 。

【分析】一共有800毫升水，把总量平均分成8份，倒出的部分是5份，也就是倒出了总量的5
8 ， 根据分数乘法的意义列式即可。

2．哪幅图表示 25
× 3
4
的积？
A. B. C.
B
解析： B
【解析】【解答】解：A ：表示3
5
×3
4的积；
B ：表示25×3
4的积； C ：表示1
2
×3
5的积。

故答案为：B 。

【分析】先用浅色阴影表示整个图形的2
5 ， 然后把浅色阴影部分平均分成4份，把其中的
3份涂成重色，这样就能表示出25
×3
4
的积。

3．六年级一共有350人，其中男生的人数是女生的 3
4。

六年级有女生（ ）人。

A. 200
B. 150
C. 50A
解析： A
【解析】【解答】350×44+3
=200（人）
故答案为：A 。

【分析】根据条件“ 男生的人数是女生的3
4”可知，女生占总人数的
44+3
， 已知六年级的总
人数与女生占总人数的分率，要求女生人数，用六年级的总人数×女生人数占总人数的分率=女生人数，据此列式解答。

4．小明看一本140页的故事书，第一天看了全书的 1
7 ，第二天应从（ ）页看起．
A. 20
B. 21
C. 120B 解析： B
【解析】【解答】140×1
7+1=21（页）
故答案为：B 。

【分析】先用乘法求出第一天看了多少页，然后用它加上1即可解答。

5．5千克的 1
7
和1千克的 5
7
相比较，结果是（ ）。

A. 5千克的 17
重 B. 1千克的 5
7
重 C. 一样重 D. 无法比较C
解析： C
【解析】【解答】解：5千克的1
7
是5
7
千克，1千克的5
7
是5
7
千克。

故答案为：C 。

【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。

6．一根电线，第一次剪去 4
5
，第二次剪去 4
5
米。

比较两次剪去的，（ ）。

A. 第一次剪去的长
B. 第二次剪去的长
C. 两次剪去的一样长
D. 无法确定哪次剪去的长D 解析： D
【解析】【解答】 一根电线，第一次剪去 4
5
，第二次剪去 4
5
米。

比较两次剪去的，无法确
定哪次剪去的长。

故答案为：D 。

【分析】因为由于这根电线的长度不确定，所以无法确定哪次剪去的长。

比如：当这根电线1米时，两次剪去同样长；当这根电线2米时，第一次剪去的长。

7．下面哪个问题可以用算式120×（1- 1
8 ）来解决（ ）
A. 六1班采集植物标本120件，采集的昆虫标本比植物标本多 1
8
，昆虫标本有多少件？
B. 淘气班级聚会，准备包120个饺子，已经包了其中 1
8
，已经包了多少个？
C. 四年级有120人，六年级比四年级少 1
8
，六年级有多少人？
D. 以上都可以C 解析： C
【解析】【解答】 选项A ，六1班采集植物标本120件，采集的昆虫标本比植物标本多
18
， 昆虫标本有多少件？算式：120×（1+1
8
） ；
选项B ，淘气班级聚会，准备包120个饺子，已经包了其中18
，已经包了多少个？算式：120×1
8；
选项C ，四年级有120人，六年级比四年级少18
，六年级有多少人？算式：120×（1-1
8
） 。

故答案为：C 。

【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，找准单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算；求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。

8．等式24×（ 13
12
+ 1
8
）＝24× 13
12
+24× 1
8
符合（ ）
A. 加法交换律
B. 加法结合律
C. 乘法交换律
D. 乘法分配律D 解析： D
【解析】【解答】24×（ 13
12
+ 1
8 ）
＝24× 1312
+24× 1
8
＝26+3 ＝29
这是运用了乘法分配律。

故答案为：D 。

【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c 。

9．算式（ ）的结果在 1
4 和 5
8 之间。

A. 1
4
× 1
2
B. 3
5
× 5
6
C. 7× 7
14
D. 1
12
×10B
解析： B
【解析】【解答】14×12=1
8
；35×56=4
8
；7×714=7
2
；1
12
×10≈0.83.
故答案为：B 。

【分析】先计算结果，再根据结果进行比较。

10．要求出下图中网格面积是多少，正确的算式是（ ）。

A. 23
× 45
B. 13
× 45
C. 34
× 15
D. 23
× 15
A 解析： A
【解析】【解答】由图可知，先取了大长方形的2
3
， 以2
3
为单位“1”，又取了其中的4
5
， 即
网格面积占大长方形23
的45
， 根据分数乘法的意义可以写成：23×4
5。

故答案为：A。

【分析】求一个数的几分之几可以用这个数乘以这个数的几分之几。

11．冬天快到了，服装店进了一批衣服，如下图，男装有几件？正确的列式是（）
A. （200+32）× 3
5B. （200-32）÷ 3
5
C. 200× 3
5
-32 D. 200× 3
5
+32C
解析： C
【解析】【解答】男装：200×3
5
-32。

故答案为：C。

【分析】观察线段图可知，把女装的件数看作单位“1”，男装比女装的3
5
少32件，要求男
装，用女装的件数×3
5
-32=男装的件数，据此列式解答。

12．两根铁丝都长2米，第一根用去1
5，第二根用去1
5
米，则剩下的（）
A. 第一根长
B. 第二根长
C. 两根一样长
D. 无法判断B
解析： B
【解析】【解答】2×1
5=2
5
（米），2
5
米>1
5
米，则第一根用去的长，剩下的短，故第二根剩下
的长。

故答案为：B。

【分析】先用2米×1
5计算出第一根用去的长度，再与1
5
米比较即可得到哪根用去的长，进
而判断出哪根剩下的长。

13．一种服装原价105元，现在降价2
7
，现价比原价少多少元？正确的列式为（）。

A. 105×（1- 2
7） B. 105× 2
7
C. 105÷ 2
7
D. 105÷（1- 2
7
）B
解析： B
【解析】【解答】解：求现价比原价少多少元，可以列式为：105×2
7。

故答案为：B。

【分析】现价比原价少的钱数=这件衣服的原价×降价几分之几，据此列式作答即可。

14．儿童的负重最好不要超过体重的3
20
，下面（）同学的书包超重了。

A. B. C.
B
解析： B
【解析】【解答】选项A ，30×3
20=4.5（千克），4千克＜4.5千克，书包没有超重；
选项B ，20×3
20=3（千克），4千克＞3千克，书包超重； 选项C ，40×3
20=6（千克），5千克＜6千克，书包没有超重。

故答案为：B 。

【分析】根据题意可知，用每个人的体重×书包标准质量占体重的分率=书包的标准质量，然后对比，如果背的书包质量小于标准质量，则没有超重，如果大于标准质量，就超重了，据此解答。

15．“一堆货物有 3
4
吨，第一次运走了 1
5
吨，第二次运走了总数的 3
5
”。

算式“ 3
4
× 3
5
- 1
5
”解决
的问题是（ ）。

A. 两次一共运走多少吨
B. 还剩多少吨
C. 第二次运走了多少吨
D. 第二次比第一次多运多少吨D 解析： D
【解析】【解答】解：34×3
5
表示第二次运走的数量，34×35-1
5
表示第二次运走的比第一次运走多
的量。

故答案为：D 。

【分析】第二次运走总数的几分之几×这堆货物的重量=第二次运走的重量，第二次运走的重量-第一次运走的重量=第二次比第一次多运的重量，据此作答即可。

二、填空题
16．小明从头到尾看一本书，第一天看了全书的 1
10
，第二天看了全书的 1
15
，这本书共300
页，第三天他应从第________页看起。

【解析】【解答】
300×110+300×115+1=30+20+1=50+1=51（页）故答案为：51【分析】此题主要考查了分数乘法的应用这本书的总页数×第一天看的占全书的分率=第一天看的页数这本书
解析：【解析】【解答】300×1
10
+300×1
15
+1
=30+20+1 =50+1 =51（页） 故答案为：51。

【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，这本书的总页数×第一天看的占全书的分率=第一天看的页数，这本书的总页数×第二天看的占全书的分率=第二天看的页数，然后用第一天看的页数+第二天看的页数+1=第三天应该开始看的页码，据此计算。

17．有一堆2吨的煤，第一次先用去 4
5
吨，此时还剩________吨；第二次用去剩下的 1
4
，
第二次用去________吨，此时剩下________吨煤。

115；310；910【解析】【解答】
解：第一次用去后还剩：2-45=115（吨）；第二次用去：115×14=310（吨）；此时剩下：115-310=910（吨）故答案为：115；310；910【分
解析： 11
5
；3
10 ；9
10
【解析】【解答】解：第一次用去后还剩：2-45
=115
（吨）；第二次用去：115
×14
=
310
（吨）；此时剩下：115−310=9
10（吨）。

故答案为：11
5
；3
10
；9
10。

【分析】用这堆煤的总重量减去第一次先用去的质量即可求出还剩的重量；用还剩的重量乘第二次用去还剩重量的分率即可求出第二次用去的重量；用第一次用去后剩下的重量减去第二次用去的重量即可求出此时还剩的重量。

18．一堆煤重 5
8
吨，第一天烧了 2
5
后，还剩________吨，第二天又运来 5
6
吨，现在这堆煤
重________吨。

38；2924【解析】【解答】58×（1-25）=58×35=38（吨）；
38+56=924+2024=2924（吨）故答案为：38；2924【分析】煤原来的质量×（1-25）=剩下的质量；剩下的质
解析： 3
8
；2924
【解析】【解答】5
8
×（1-2
5
）=58×35=3
8
（吨）；3
8
+5
6
=
924
+
2024
=
2924
（吨）。

故答案为：38
；29
24
.
【分析】煤原来的质量×（1-2
5
）=剩下的质量；剩下的质量+又运来的质量=现在煤的质量。

19．一项工程，甲单独做8天可完成，乙单独做4天可完成，两人合作________天就可以完成。

83【解析】【解答】解：1÷（18+14）=83所以两人合作83天就可以完
成故答案为：83【分析】把这项工程看成单位1那么两人合作可以完成的天数=1÷（甲每天完成这项工作的几分之几+乙每天完成这项工
解析： 8
3
【解析】【解答】解：1÷（18+14
）=83
， 所以两人合作8
3
天就可以完成。

故答案为：8
3。

【分析】把这项工程看成单位“1”，那么两人合作可以完成的天数=1÷（甲每天完成这项工作的几分之几+乙每天完成这项工作的几分之几），其中甲每天完成这项工作的几分之几=1÷甲单独做完成的天数，乙每天完成这项工作的几分之几=1÷乙单独做完成的天数，据此代入数据作答即可。

20．一堆煤 7
8
吨，用去 2
5
，还剩________吨；如果用去 2
5
吨，还剩________吨。

2140；
1940【解析】【解答】78×（1-25）=78×35=2140（吨）78-25=1940（吨）故答案为：2140；1940【分析】根据题意可知把这堆煤的总量看作单位1用这堆煤的总量×（1
解析： 21
40
；19
40
【解析】【解答】78
×（1-2
5
）
=78×3
5 =21
40（吨）
78-25=1940（吨）
故答案为：2140
；1940。

【分析】根据题意可知，把这堆煤的总量看作单位“1”，用这堆煤的总量×（1-用去的占总量的分率）=剩下的质量，据此列式解答；
已知这堆煤的质量与用去的质量，要求剩下的质量，用这堆煤的质量-用去的质量=剩下的质量，据此列式解答。

21．________是60m 的 5
12
， 3
4
吨的 1
2
是________吨 . 25；38【解析】【解答】
60×512=25（米）；34×12=38（吨）故答案为：25；38【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法解答
解析： 25；3
8
【解析】【解答】60×512
=25（米）；34
×12=3
8
（吨）
故答案为：25；3
8。

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

22．在一次参加人数不到50人的数学竞赛后，王老师说：“有 1
6
的人获一等奖，有 1
3
的人
获二等奖，有 2
7
的人获三等奖。

其余的获优胜奖，获优胜奖的有________人。

” 【解
析】【解答】1-（16+13+27）=1-3342=94242×942=9（人）故答案为：9【分析】根据题意把总人数看作单位1单位1-（获一等奖占总人数的分率+获二等奖
占总人数的分率+获三等奖占
解析：【解析】【解答】1-（16+13+2
7）
=1-33
42
=9
42
42×9
42
=9（人）
故答案为：9。

【分析】根据题意，把总人数看作单位“1”，单位“1”-（获一等奖占总人数的分率+获二等奖占总人数的分率+获三等奖占总人数的分率）=获优胜奖占总人数的分率，根据条件“ 在一次参加人数不到50人的数学竞赛 ”可知，分母就是总人数，已知总人数与获优胜奖占总人数的分率，可以求出获优胜奖的人数，总人数×获优胜奖占总人数的分率=获优胜奖的人数，据此列式解答。

23．一种弹力球每次的反弹高度是自由落下高度的 9
10 ，弹力球从2米高处自由落下，第二
次反弹高度是________米。

8150【解析】【解答】解：第一次反弹的高度：
2×910=95（米）第一次反弹的高度：95×910=8150故答案为：8150【分析】用弹力球落下时的高度乘两次910即可求出第二次反弹的高度
解析： 81
50
【解析】【解答】解：第一次反弹的高度：2×9
10
=9
5
（米）。

第一次反弹的高度：9
5×
910
=
8150
故答案为：81
50。

【分析】用弹力球落下时的高度乘两次9
10
即可求出第二次反弹的高度。

24．叔叔第一天读了一本书的 310
，第二天读了余下的 1
2。

第二天读了全书的________。

720【解析】【解答】解：1-310×12=710×12=720故答案为：720【分析】以这本书总页数为单位1用1减去第一天读的分率求出剩下的分率用剩下的分率乘12即可求出第二天读了这本书的几分之几
解析： 7
20
【解析】【解答】解：(1−310
)×1
2 =
710×1
2
=720
故答案为：7
20。

【分析】以这本书总页数为单位“1”，用1减去第一天读的分率求出剩下的分率，用剩下的分率乘1
2即可求出第二天读了这本书的几分之几。

25．3.5× 4
5
表示________，18个 2
9
相加的和用算式表示是________。

5的45是多少；
18×29（或者29×18）【解析】【解答】解：35×45表示35的45是多少18个29相加的和用算式表示是18×29（或者29×18）故答案为：35的45是多少；18×29（或者2
解析：5的 4
5
是多少；18× 2
9
（或者 2
9
×18）
【解析】【解答】解：3.5×45
表示3.5的45
是多少，18个29
相加的和用算式表示是18×29
（或者
29
×18）。

故答案为：3.5的45
是多少；18×29
（或者29
×18）。

【分析】一个数乘分数，可以表示为，这个数的几分之几是多少；
求几个相同加数的和可以用乘法计算，即这个相同加数×相同加数的个数，或者相同加数的个数×这个相同加数。

三、解答题
26．亮亮在网上购买一套书，比在书店购买便宜1
8。

书店标价280元，亮亮在网上购买花了
多少钱？
解析： 解：280×（1-1
8）
=280×7
8
=245（元）
答： 亮亮在网上购买花了245元。

【解析】【分析】网上购买花费的钱数=书店的标价×（1-网上比书店便宜的几分之几），代入数字计算即可。

27．某工厂二月份比元月份增产 1
10
，三月份比二月份减产 1
10
．问三月份比元月份增产了
还是减产了？
解析： 把元月份的产量看作单位“1”，则二月份的产量是1×（1+1
10
）=11
10 ，
三月份的产量：
11
10×（1-1
10）
=1110×9
10 =
99100
99
100
＜1，减产了。

答：三月份比元月份减产了。

【解析】【分析】根据条件“ 某工厂二月份比元月份增产1
10
”可知，把元月份的产量看作单
位“1”，则二月份的产量是1×（1+110
），根据条件“ 三月份比二月份减产1
10
”可知，用二月份
的产量×（1-1
10
）=三月份的产量，最后与元月份的产量对比，比元月份的产量少，就减产
了，比元月份的产量多，就增产了，据此解答。

28．六（1）班有学生56人，参加社团活动的人数占全班人数的 3
4
，其中男生人数占了参
加社团活动人数的一半，六（1）班参加社团活动的男生有多少人? 解析： 解：56× 3
4
× 1
2 ＝21（人）
答：六（1）班参加社团活动的男生有21人。

【解析】【分析】 六（1）班参加社团活动的男生人数= 六（1）班的学生数× 参加社团活动的人数占全班人数的几分之几× 男生人数占了参加社团活动人数的几分之几。

29．昆虫飞行时经常震动翅膀。

蜜蜂每秒钟振动翅膀236次，蝗虫每秒钟震动的次数比蜜蜂少
109118。

蝗虫每秒钟震动多少次?
解析： 236×（1-
109118
）=18（次）
答： 蝗虫每秒钟震动18次。

【解析】【分析】 蝗虫每秒钟震动次数= 蜜蜂每秒钟振动翅膀的次数×（1- 蝗虫每秒钟震动的次数比蜜蜂少几分之几）
30．果园里有梨树84棵，苹果树的棵数是梨树的 5
6
，桃树的棵数是苹果树的 6
7
，果园里有
多少棵桃树？ 解析： 解：84× 5
6
× 6
7
＝70× 6
7
＝60（棵）
答：果园里有60棵桃树。

【解析】【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，用梨树的棵数×5
6=苹果树的棵数，然后
用苹果树的棵数×6
7
=桃树的棵数，也可以用连乘计算，据此列式解答。